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今年1月，四位來自麻省理工學院的研究人員提出了一種新算法，以替代計算機科學領域最重要的算法之一。這四位研究者——蒂娜·卡塔比（Dina Katabi）、海塞姆·哈桑（Haitham Hassanieh）、比歐特·因迪克（Piotr Indyk）和埃里克·普里斯（Eric Price）——設計出了一種能更快執(zhí)行傅里葉變換的算法。傅里葉變換是一種用于處理數(shù)據(jù)流的數(shù)學算法，是數(shù)字醫(yī)學成像、Wi-Fi路由器和4G無線通信網(wǎng)絡等眾多技術的運算基礎。
6 u1 P I; Q$ ^, |/ `7 M& ]傅里葉變換的提出可追溯至19世紀，它的基本原理是，所有信號，例如錄音，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合。進行變換之后，對這組波的處理會相對容易些——比方說，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計算機實現(xiàn)的算法，稱之為快速傅里葉變換（FFT）。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力。
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而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍。之所以能夠如此大幅地提速，是因為我們關注的信息大多擁有大量的結構：例如音樂與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號通常只能取一小部分可能值；用技術術語來表達，即這些信息是“稀疏”的。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進行處理，因此它可以使用其他算法無法做到的某些快捷處理方式。從理論上看，如果一種算法只能用來處理稀疏信號，它受到的限制會比快速傅里葉變換多得多。但正如該算法的共同發(fā)明者、電子工程和計算機科學教授卡塔比所指出的那樣，“稀疏性無處不在”，“它存在于大自然中，存在于視頻信號中，存在于音頻信號中。”
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更快速的變換意味著，在處理既定量的信息時需要更少的計算能力——這對于智能手機這類能耗敏感型移動多媒體設備來說，不啻于天賜福音。或者，利用同樣的運算能力，工程師們可以考慮一些對于傳統(tǒng)快速傅里葉變換的計算需求而言有些不現(xiàn)實的工作。舉例來說，當下因特網(wǎng)的骨干網(wǎng)和路由都只能讀取或處理穿梭于其中的數(shù)據(jù)洪流的極小一部分，而憑借稀疏傅里葉變換，研究人員就可以更為詳細地研究這種以每秒數(shù)十億次速度發(fā)射的信息流了) E; ^* y: X! O. I" C# M
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發(fā)表于 2012-7-4 20:20:42
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