精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究

準(zhǔn)密

δy＝－0．0007mmδz＝－0．0031mδx＝δx2δx1＝－0．0022mm同理.m
精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究
! p4 \# ~+ M2 ^# l' b/ v2 R運(yùn)用力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出在任意力和力偶矩作用下,摘要:以精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)為研究對(duì)象.工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算公式以及工作臺(tái)上任意點(diǎn)的位移計(jì)算公式,并編制了有關(guān)計(jì)算機(jī)順序。其結(jié)論有助于導(dǎo)軌副的壽命計(jì)算和優(yōu)化選型。
工作臺(tái),關(guān)鍵詞:滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副.靜剛度,位移。
為了適應(yīng)精密機(jī)械的高精度、高速度、節(jié)能以及縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期等要求,本世紀(jì)70年代以來(lái).滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副得到廣泛的應(yīng)用。
作相對(duì)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的滾動(dòng)支承,滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般是由導(dǎo)軌、滑塊、返向器、滾動(dòng)體和堅(jiān)持器等組成。一種新型的.能以滑塊和導(dǎo)軌間的鋼球滾動(dòng)來(lái)代替直接的滑動(dòng)接觸,并且滾動(dòng)體可以在滾道和滑塊內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)限循環(huán)。下面將對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)的靜剛度進(jìn)行研究。
. H' F  c( u! i7 }9 s* d1 n4 S1四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
, m) D1 w0 k; Y對(duì)于有q個(gè)力Pi,首先根據(jù)力學(xué)知識(shí)可知.i＝1qp個(gè)力偶矩mii＝1p力系,依照力的平移法則將它向坐標(biāo)系的原點(diǎn)o點(diǎn)簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M,即:
. o- m" _2 _! p& i7 }1
并且用于工作臺(tái)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般其預(yù)加載荷比較大,一般情況下所用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副為等剛性導(dǎo)軌副.所以可以認(rèn)為其剛性呈線性,即K為常數(shù)。通常K值可以由產(chǎn)品樣本上查到,或參考文獻(xiàn)［1］進(jìn)行計(jì)算。
有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖1所示。將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
且在實(shí)際工作時(shí)沿坐標(biāo)軸x方向的外力主要由滾珠絲杠副來(lái)承受,由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副沿坐標(biāo)軸x方向無(wú)約束.所以在下列力系的平衡方程組中沒(méi)有列出沿坐標(biāo)軸x方向的平衡方程。
# h+ ?- o( q# a6 y0 n5 l) u9 e可列出下列平衡方程組根據(jù)空間一般力系的平衡條件.:
2
卻只有五個(gè)方程,式(2中有八個(gè)未知量.所以上述問(wèn)題是一個(gè)超靜定問(wèn)題。根據(jù)力學(xué)知識(shí),需要根據(jù)工作臺(tái)系統(tǒng)受力后的變形協(xié)調(diào)條件找出三個(gè)補(bǔ)充方程,才可解出方程組。
2 ^1 v1 b3 O7 l/ T8 ?滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副中的鋼球作為彈性體。這里把工作臺(tái)和滑塊作為剛性體.
% W" r: t% v/ W0 m首先觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸z方向的位移如
a
+ A; s; o2 _( L+ Ib
四滑塊工作臺(tái)的變形協(xié)調(diào)示意圖
/ f* D' h0 a! ^# h# Q7 t其上的104點(diǎn)始終在一條直線上,工作臺(tái)發(fā)生位移前后.所以:
' ~; i* v( K) e7 I. H4 s203點(diǎn)始終在一條直線上,δ0＝（δ1＋δ42并且.所以:
δ0＝（δ2＋δ32即:δ1＋δ4＝δ2＋δ3
所以由滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副其剛性呈線性.:
R1＋R4＝R2＋R3
+ A% H1 b) j8 t& q0 o; D3
同理:δ2′＝δ4′。再來(lái)觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸y方向的位移如圖2b所示。由于1點(diǎn)和3點(diǎn)是剛體上兩點(diǎn),所以它位移前后的距離堅(jiān)持不變,即:δ1′＝δ3′。
# C$ M; H$ \' i: G" V' {又得:
0 d4 J& u# @0 yS1＝S3
6 w% P8 Q& \) d- f# u3 E( h4
S2＝S4
5
把式（2式（5合并得:
6
# q" o+ q. _: F+ Z# x解方程組(6得:
7
: q& q! f. g# U. g2 W/ w2六滑塊對(duì)稱(chēng)式工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
# p2 R& l* B6 n  K9 U# U! h+ Y3 j有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
六滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M.
2 S; C  `( N% e得仿照前面四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算.:
8工作臺(tái)上任意一點(diǎn)的靜剛度
( p$ A& ]0 @* I可以很方便地計(jì)算滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命,由前面所求的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載.并且還可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得到,有工作載荷作用時(shí),與工作臺(tái)相連的空間任意一點(diǎn)A位移量ΔA＝δxi＋δyj＋δzk
5 ?" R( r8 K- p$ N! P) X而剛體的運(yùn)動(dòng)總可以分解為隨任選參考點(diǎn)的平動(dòng)和繞該參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于工作臺(tái)為剛體.
坐標(biāo)系的建立仍與前面分析負(fù)載時(shí)一樣。先討論四滑塊工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A位移.
' Q# ~0 W3 e" n則與坐標(biāo)系oxyz固連的A點(diǎn)(其矢徑a＝Xai＋Yaj＋Zak位移ΔA,以坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)o為參考點(diǎn).可視為隨坐標(biāo)系oxyz平移到坐標(biāo)系o1x1y1z1發(fā)生的位移ΔA1與繞o1轉(zhuǎn)動(dòng)Δφ＝φxi＋φyj＋φzk坐標(biāo)系o1x2y2z2發(fā)生的位移ΔA2之合,即:
ΔA＝ΔA1＋ΔA2
; c, P; O; m0 O! o6 V9
大小相等,10這樣就可利用前面關(guān)于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載計(jì)算的結(jié)果來(lái)求固連于工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A位移量。不過(guò)使?jié)L動(dòng)直線導(dǎo)軌副的滑塊發(fā)生位移的力與前面所求的力RiSii＝14.方向相反,所以計(jì)算時(shí)以－RiSi帶入計(jì)算。
: O* H7 n3 t; M) Z& Z4 b并且考慮到Δφ很小,根據(jù)幾何與力學(xué)知識(shí).所以:
1 L* R( {' z# B& v則11把式(11帶入式(10.
" o" v: h( q% u- y; V# n- t12ΔA1為原點(diǎn)o位移
( K1 ~  ^' w6 d) s# T9 }% q13
+ T7 h5 ?5 ^% [8 v% d* H( ?' m得A點(diǎn)的位移量把式(13式(12帶入式(9.:
$ y2 i. }1 G! V% ]* J可以仿照前面對(duì)四滑塊工作臺(tái)的推理,14對(duì)于六滑塊對(duì)稱(chēng)式工作臺(tái).得:
) u' w- H& p% Q* b5 c; I  F作者已經(jīng)用C＋＋語(yǔ)言編制了實(shí)用順序,15對(duì)于以上問(wèn)題.并且在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過(guò)。另外實(shí)際計(jì)算某點(diǎn)的位移量時(shí),應(yīng)該用所有工作載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量減去只有重力等永久載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量。
9 {: G- S4 P4 v2 m4計(jì)算實(shí)例
3 i* ?1 e# C5 h& I- {1 h# E; J力F作用點(diǎn)A位移量和滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載。注意,如圖5所示為一進(jìn)給四滑塊工作臺(tái)。假設(shè)因鉆孔加工發(fā)生的負(fù)載F長(zhǎng)時(shí)間存在請(qǐng)求出在下述使用條件下.以下各量與坐標(biāo)軸方向相同為正,相反為負(fù)。
使用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副:HTSDLG25A A P2
9 Z- B8 C; Z( f  x- g1 t: A其剛度值為：427280Nmm
?　滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副上滑塊的裝置間隔：L1＝300mm
  M( E0 w, b* ]0 K?　工作臺(tái)上兩導(dǎo)軌的裝置間隔：L2＝250mm
* A% y; P7 m9 {# n. n! i& |9 E?　工作臺(tái)的重量：W＝3920N
?　工作臺(tái)的重心位置：x0＝z0＝0y0＝－50mm
9 C5 V$ V- Q9 b& U?　作用負(fù)載：F＝－1960N
?　作用負(fù)載的位置：x1＝300mmy1＝－50mmz1＝－200mm
# O" E4 y" t/ m" f1鉆孔加工前的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
) {, G4 T/ v6 S$ n" O' j) s5 i導(dǎo)軌副負(fù)載為:
+ q* I+ O1 _' M9 H* r# PR1＝R2＝－588NR3＝R4＝－1372N
5 X6 Y4 S9 V( e/ X7 [9 BS1＝S2＝S3＝S4＝0
# n4 v, c& _+ k+ `/ d. BA點(diǎn)的位移量為:
  M  S1 v* b3 y9 L+ m" S$ Xδx1＝0δy1＝－0．0015mmδz1＝0．0027mm
2鉆孔加工進(jìn)行中的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
導(dǎo)軌副負(fù)載為:
  S6 t+ f3 B# ^# P% B1 nR1＝65．66NR2＝－1241．66NR3＝－718．34N
R4＝－2025．66N
& P1 A7 W6 l, |6 ]/ s7 eS1＝163．66NS2＝－163．66NS3＝163．66N
# J: b$ d. Z  k3 i6 E) fS4＝－163．66N
A點(diǎn)的位移量為:δx2＝－0．0022mmδy2＝－0．0022mmδz2＝－0．0004mm
A 點(diǎn)的有意義的位移量3鉆孔加工進(jìn)行中.
A點(diǎn)的有意義的位移量為上面第2項(xiàng)求得的位移量減去第1項(xiàng)求得的位移量。
  {( E4 X# w- V# l8 l

gcsa

理論的東西，看不下去了

helin0728

這個(gè)是直接復(fù)制粘貼過(guò)來(lái)的吧。。。懷疑樓主都有沒(méi)有看

776216478

看不懂哈

晏蕓

樓主發(fā)的臺(tái)專(zhuān)業(yè)了，完全看不懂啊！