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Re: 能不能開通有限元分析欄目
分享下我找到的一些資料5 _$ `! [+ _+ x; Q3 Y+ Y
1 Z, o; ~% O2 j' c! g; C有限元簡介# T; L: E6 [# Y. d: i [
有限單元法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。它是50年代首先在連續體力學領域--飛機結構靜、動態特性分析中應用的一種有效的數值分析方法,隨后很快廣泛的應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。 有限元法分析計算的思路和做法可歸納如下:
* A9 y! X" y8 C4 x2 h; @" A+ q/ M 1) 物體離散化
}3 w9 D% F+ l" ^6 m 將某個工程結構離散為由各種單元組成的計算模型,這一步稱作單元剖分。離散后單元于單元之間利用單元的節點相互連接起來;單元節點的設置、性質、數目等應視問 題的性質,描述變形形態的需要和計算進度而定(一般情況單元劃分越細則描述變形情況越精確,即越接近實際變形,但計算量越大)。所以有限元中分析的結構已不是原有 的物體或結構物,而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣,用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。如果劃分單元數目非常多而又合理,則所獲 得的結果就與實際情況相符合。
+ ?4 r6 F* h# J4 q8 Z3 ]: P 2) 單元特性分析/ V/ }& E' `. ~6 \
A、選擇位移模式 4 O/ V) F1 ?7 R& n
在有限單元法中,選擇節點位移作為節能位置糧食成為唯一法;選擇節點力作為基本未 知量時稱為力法;取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現計算自動化,所以,在有限單元法中位移法應用范圍最廣。 當采用位移法時,物體或結構物離散化之后,就可把單元總的一些物理量如位移,應變和應力等由節點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近 似函數予以描述。通常,有限元法我們就將位移表示為坐標變量的簡單函數。這種函數稱為位移模式或位移函數,如y=a其中a是待定系數,y是與坐標有關的某種函數。 6 Z% S0 @3 W, C. C
B、分析單元的力學性質
. T, N; o" h+ a 根據 單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等,找出單元節點力和節點位移的關系式,這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方 程和物理方程來建立力和位移的方程式,從而導出單元剛 度矩陣,這是有限元法的基本 步驟之一。
* _" m9 y$ d0 l3 x6 u$ q C、 計算等效節點力" l$ p" ~% G& @- ? c6 t6 r
物體離散化后,假定力是通過節點從一個單元 傳遞到另一個單元。但是,對于實際 的連續體,力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而,這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節點上去,也就是用等效的節點力來代 替所有作 用在單元上得力。 1 n, Q4 M! h$ e: `4 _
3) 單元組集
4 A5 o: k3 \# c+ l/ x 利用結構力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結構重新連接起來,形成整體的有限元方程(1-1)式中,K是整體結構的剛度矩陣;q是節點位移列陣;f是載荷列陣。 ( B8 N. l% I5 I" V
4) 求解未知節點位移 解有限元方程式(1-1)得出位移。這里,可以根據方程組的具體特點來選擇合適的 計算方法。 通過上述分析,可以看出,有限單元法的基本思想是"一分一合",分是為了就進行單元分析,合則為了對整體結構進行綜合分析。
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! d1 `- \; ^ Q5 J有限元法的基本思想0 Z$ t- ~& \8 C
數值分析的任務,就是從無限維空間轉化到有限維空間,把連續 統轉變為離散型的結構。有限元方法是利用場函數分片多項式逼近模 式來實現離散化過程的,也就是說,有限元方法依賴于這樣的有限維 子空間,它的基函數系是具有微小支集的函數系,這樣的函數系與大 范圍分析相結合,反映了場內任何
1 T8 m D2 ~3 m" m8 Z5 E兩個局部地點場變量的相互依賴關 系。任何一個局部地點,它的影響函數和影響區域,正是基函數本身 和它的支集。在線性力學范疇里,場內處于不同位置的力相互作用產 生的能量,可用雙線性泛函B(φi ,φj)來表示,其中φi ,φj正是相應地點的基函數。B(φi ,φj)的大小與φi ,φj支集的交集大小有關,如果兩個支集的測度為零,則B(φi ,φj)=0,因此,離散化所得到的方程其系數矩陣是稀疏的。若區域分割細小化,則支集不相交的基 函數對愈多,矩陣也就愈稀疏。這給數值解法帶來了極大的方便。 $ [7 e! e* g9 S8 P' v. g( X7 B0 a
求解偏微分方程的強有力手段----有限元法
2 b5 c2 i8 ?: h4 }% N- Z7 @ 由于偏微分方程在理論和實踐上的重要性,它的數值解法,長期以來吸引著數學家、物理學家和工程師們的注意。一種數值方法包括它的 數學基礎和它的實現,都緊緊地依賴與理論數學的發展和計算手段的改善。計算機科學的發展,現代大型高速電子計算機的出現,對數值方法沖擊之大,是歷史從來未有過的。作為求解偏分方程的一個強有力的手段--有限元方法,正是電子計算機時代的產物。 有限元方法擯棄了刻劃自然規律中局部的、瞬時的數學描述,而以大范圍的、全過程的數學分析作為自己的出發點。局部和整體,瞬 時和全過程,只是以兩種不同的角度來描述自然現象。一個過程,既可以被微分方程所描述,又服從相應的變分原理,方法雖然不同,但卻從兩個不同的
3 R5 z) q2 z6 j; J$ D, s& O# t9 H側面來反映同一自然規律。
+ q9 t& W9 N7 o3 U2 n5 C軟件介紹2 k% H- Z+ x& g. E# O9 O
ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發,它能與多數CAD軟件接口,實現數據的共享和交換,如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I-DEAS, AutoCAD等, 是現代產品設計中的高級CAD工具之一。2 {; ]* K/ i; P+ L$ c( `% h
一、軟件功能簡介+ \- b& B# s( W8 O: v8 O
軟件主要包括三個部分:前處理模塊,分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具,用戶可以方便地構造有限元模型;分析計算模塊包括結構分析(可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析,可模擬多種物理介質的相互作用,具有靈敏度分析及優化分析能力;后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結構內部)等圖形方式顯示出來,也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型,用來模擬工程中的各種結構和材料。該軟件有多種不同版本,可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上,如PC,SGI,HP,SUN,DEC,IBM,CRAY等。目前版本為ANSYS5.7版,其微機版本要求的操作系統為Windows 95/98或Windows NT,也可運行于UNIX系統下。微機版的基本硬件要求為:顯示分辨率為1024×768,顯示內存為2M以上,硬盤大于350M,推薦使用17英寸顯示器。0 S' G8 U4 c# Q0 K
啟動ANSYS,進入歡迎畫面以后,程序停留在開始平臺。從開始平臺(主菜單)可以進入各處理模塊:PREP7(通用前處理模塊),SOLUTION(求解模塊),POST1(通用后處理模塊),POST26(時間歷程后處理模塊)。ANSYS用戶手冊的全部內容都可以聯機查閱。& ~4 G2 J" I3 i3 `: y8 G w- Q
用戶的指令可以通過鼠標點擊菜單項選取和執行,也可以在命令輸入窗口通過鍵盤輸入。命令一經執行,該命令就會在.LOG文件中列出,打開輸出窗口可以看到.LOG文件的內容。如果軟件運行過程中出現問題,查看.LOG文件中的命令流及其錯誤提示,將有助于快速發現問題的根源。.LOG 文件的內容可以略作修改存到一個批處理文件中,在以后進行同樣工作時,由ANSYS自動讀入并執行,這是ANSYS軟件的第三種命令輸入方式。這種命令方式在進行某些重復性較高的工作時,能有效地提高工作速度。
4 e/ ~) S+ a+ b+ ^% n* [6 R4 b6 c 二、 前處理模塊PREP72 u5 g1 t( C" j* S+ ~1 ]( t. A
雙擊實用菜單中的“Preprocessor”,進入ANSYS的前處理模塊。這個模塊主要有兩部分內容:實體建模和網格劃分。
X* k" \3 q! F. F1 ` ●實體建模1 W: I* K# k4 N5 \
ANSYS程序提供了兩種實體建模方法:自頂向下與自底向上。' J. b }* M) k
自頂向下進行實體建模時,用戶定義一個模型的最高級圖元,如球、棱柱,稱為基元,程序則自動定義相關的面、線及關鍵點。用戶利用這些高級圖元直接構造幾何模型,如二維的圓和矩形以及三維的塊、球、錐和柱。無論使用自頂向下還是自底向上方法建模,用戶均能使用布爾運算來組合數據集,從而“雕塑出”一個實體模型。ANSYS程序提供了完整的布爾運算,諸如相加、相減、相交、分割、粘結和重疊。在創建復雜實體模型時,對線、面、體、基元的布爾操作能減少相當可觀的建模工作量。ANSYS程序還提供了拖拉、延伸、旋轉、移動、延伸和拷貝實體模型圖元的功能。附加的功能還包括圓弧構造、切線構造、通過拖拉與旋轉生成面和體、線與面的自動相交運算、自動倒角生成、用于網格劃分的硬點的建立、移動、拷貝和刪除。
: Q' f) P) {$ T" t! B' s 自底向上進行實體建模時,用戶從最低級的圖元向上構造模型,即:用戶首先定義關鍵點,然后依次是相關的線、面、體。3 [4 [8 V# E- r( W( z
●網格劃分
/ `& @7 m) S# V% }" [" v% S f ANSYS程序提供了使用便捷、高質量的對CAD模型進行網格劃分的功能。包括四種網格劃分方法:延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應劃分。延伸網格劃分可將一個二維網格延伸成一個三維網格。映像網格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分,然后選擇合適的單元屬性和網格控制,生成映像網格。ANSYS程序的自由網格劃分器功能是十分強大的,可對復雜模型直接劃分,避免了用戶對各個部分分別劃分然后進行組裝時各部分網格不匹配帶來的麻煩。自適應網格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以后,用戶指示程序自動地生成有限元網格,分析、估計網格的離散誤差,然后重新定義網格大小,再次分析計算、估計網格的離散誤差,直至誤差低于用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數。, _, T8 a7 B+ n
三、求解模塊SOLUTION6 n1 b, j" u4 j) X+ Q
前處理階段完成建模以后,用戶可以在求解階段獲得分析結果。
2 q3 p; ]0 E. @' | 點擊快捷工具區的SAVE_DB將前處理模塊生成的模型存盤,退出Preprocessor,點擊實用菜單項中的Solution,進入分析求解模塊。在該階段,用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷數據和載荷步選項,然后開始有限元求解。! A9 ]$ m X+ I* ~/ v! k
ANSYS軟件提供的分析類型如下:
7 m) z$ a: @. S0 \ 1.結構靜力分析
1 Z, F2 |: X9 |& k: i& `( k 用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析,而且也可以進行非線性分析,如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。
7 j9 t, ^0 D) o* D: B+ m+ X 2.結構動力學分析0 Y p, v( n( O9 H5 A. i% a; t8 x' R
結構動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或部件的影響。與靜力分析不同,動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結構動力學分析類型包括:瞬態動力學分析、模態分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。" S1 f1 r3 m2 l
3.結構非線性分析) w% v0 Q6 f( [2 Z* ~
結構非線性導致結構或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態和瞬態非線性問題,包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。
/ e) e5 b1 v* W0 |5 G1 W; P 4.動力學分析0 o% E K$ q5 s3 z0 a4 H
ANSYS程序可以分析大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時,可使用這些功能分析復雜結構在空間中的運動特性,并確定結構中由此產生的應力、應變和變形。
9 [& j2 U. d. E% B( q1 Y 5.熱分析4 u: Y8 c3 _: U/ A, o+ p/ |; D
程序可處理熱傳遞的三種基本類型:傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩態和瞬態、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結構應力之間的熱-結構耦合分析能力。
' e, A( D& p; } I- f 6.電磁場分析
6 Z. q5 s! A, U8 i7 G) b. e* x 主要用于電磁場問題的分析,如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調節器、發電機、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設計和分析領域。
6 V- U7 s2 v3 \* ~# @. b7 i) e 7.流體動力學分析: U5 K3 H# P4 V# j8 J( |$ f2 H
ANSYS流體單元能進行流體動力學分析,分析類型可以為瞬態或穩態。分析結果可以是每個節點的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外,還可以使用三維表面效應單元和熱-流管單元模擬結構的流體繞流并包括對流換熱效應。
' e* F1 t2 ~, v3 ^- q; h3 } 8.聲場分析
) C9 k: N# C3 t" P2 f 程序的聲學功能用來研究在含有流體的介質中聲波的傳播,或分析浸在流體中的固體結構的動態特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應,研究音樂大廳的聲場強度分布,或預測水對振動船體的阻尼效應。' g h+ |# C. R+ R3 `" G
9.壓電分析0 ?+ N' c0 P: s( b+ q3 j4 J% k) z
用于分析二維或三維結構對AC(交流)、DC(直流)或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其它電子設備的結構動態性能分析??蛇M行四種類型的分析:靜態分析、模態分析、諧波響應分析、瞬態響應分析
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K2 w$ W$ Q. i四、后處理模塊POST1和POST26# ~* I4 n7 P) q8 G. U2 q8 O
ANSYS軟件的后處理過程包括兩個部分:通用后處理模塊POST1和時間歷程后處理模塊POST26。通過友好的用戶界面,可以很容易獲得求解過程的計算結果并對其進行顯示。這些結果可能包括位移、溫度、應力、應變、速度及熱流等,輸出形式可以有圖形顯示和數據列表兩種。
8 y2 j8 J6 r* A) ?: A ●通用后處理模塊POST1
/ b- P- b/ n) w k8 x 點擊實用菜單項中的“General Postproc”選項即可進入通用后處理模塊。這個模塊對前面的分析結果能以圖形形式顯示和輸出。例如,計算結果(如應力)在模型上的變化情況可用等值線圖表示,不同的等值線顏色,代表了不同的值(如應力值)。濃淡圖則用不同的顏色代表不同的數值區(如應力范圍),清晰地反映了計算結果的區域分布情況。+ g" ?9 x5 ?' `' C3 @0 W- k
2 K' x3 H+ R/ S; X, f4 v
●時間歷程響應后處理模塊POST26+ W! D" O$ Q- x* j( b
點擊實用菜單項中的TimeHist Postpro選項即可進入時間歷程響應后處理模塊。這個模塊用于檢查在一個時間段或子步歷程中的結果,如節點位移、應力或支反力。這些結果能通過繪制曲線或列表查看。繪制一個或多個變量隨頻率或其它量變化的曲線,有助于形象化地表示分析結果。另外,POST26還可以進行曲線的代數運算。# M9 b% R3 B7 i' b9 {
3 M2 G8 b. i5 b# o) A, |7 L1 J
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