基于遺傳算法板翅式換熱器設計

聶德平

' s- A9 i: s4 w! k
摘要：以板翅式換熱器的質量為目標函數,以換熱器芯體外形尺寸和冷熱兩側翅片參數為優化變量,分別采用改進遺傳算法和基本遺傳算法對其結構尺寸進行優化設計。結果表明,與原始數據相比,換熱器的質量明顯減小,同時證明改進遺傳算法的有效性和先進性。
   
    1　引　言
    換熱器是飛機環境控制系統的關鍵部件,占據了系統很大的質量和體積。而板翅式換熱器(以下簡稱換熱器)具有結構緊湊、體積小、質量輕、效率高等優點,在飛機環控系統設計中得到廣泛應用。隨著對 環控系統性能要求的不斷提高,換熱器在滿足基本換熱性能和阻力要求的同時,質量和體積也要盡可能的 小。基于這一目的,設計者們嘗試了不同的方法對換熱器進行優化。
5 N; e( e% B5 l4 q8 s0 \    遺傳算法(GeneticAlgorithm,以下簡稱GA)是基于進化論發展起來的一種廣為應用的、高效的隨機搜索與優化方法。該算法對所要求解的優化問題沒有 過多的限制與要求,且其魯棒性和隱含的并行性使之能夠非常有效的進行概率意義下的全局搜索,這些優點使其得到了越來越廣泛的應用。然而,基本遺傳算法(SimpleGeneticAlgorithm, SGA)存在嚴重的缺點, 即在其進化過程中,較優個體在選擇算子作用下,會迅速繁殖,引起群體平均適應度飽和,個體間競爭力減弱,最終導致運算收斂速度下降,極易出現“早熟” 現象。
    本文以板翅式換熱器的質量為目標函數,分別采用基本遺傳算法和經過改進的自適應遺傳算法 (AdaptiveGA,AGA)對板翅式換熱器進行結構優化設計,取得了顯著的減重效果,同時證明了AGA比 SGA具有更好的優化效果。
    2　數學模型
* I( c9 u- K9 ]" [7 X8 G1 k    在一定的傳熱和流動條件下設計一臺換熱器,可以根據提出的要求(如體積最小,質量最輕等)列出不同的方案。在優化設計中,廣泛采用目標函數來評價這些方案的優劣,它實際上是待求各變量的函數。此外,在換熱器的設計中還應滿足熱平衡方程式、傳熱方程等一系列條件,此類條件稱為約束條件。因此,求解換熱器的優化問題,具體的說就是確定與優化變量有關的目標函數和約束條件[1]。
2 [1 u( w/ M' ^& R% `6 D                 
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                                            圖1板翅式換熱器
                              Fig. 1　Plate-fin heat exchanger
    換熱器質量對飛機的有效載荷、航程及機動性有 很大影響,故把換熱器質量作為GA的目標函數。芯體作為換熱器的核心部件,占有大部分體積和質量。 封頭、蓋板、底板等附件只起封閉、連接和組裝等輔助功能作用,這些附件的形狀和質量取決于芯體的結構形式以及換熱器在機上的安裝連接方式,其設計難以 優化。因此,只考慮對換熱器芯體部分進行設計與優化。芯體質量表達式如下:
                    W(X) =f(L1,L2,L3,S1,S2,Pf1,Pf2,δf,δp,bs,ρ) (1)
+ s) u+ f! O/ M    式中L1、L2、L3分別為換熱器的長、寬、高;S1、 S2、Pf1、Pf2分別為兩側翅片的高、翅片間距;δf、δp分 別為翅片厚度、隔板厚度;ρ為材料密度,可視為常量;bs為封條寬度。
8 g, q" [6 U' z' Z7 z    2. 2　優化變量
    板翅式換熱器的設計參數很多,包括芯體外形尺 寸L1、L2、L3,隔板厚度δp,流程數,以及翅片類型和翅片參數Pf、S、δf等,屬于多變量優化問題。芯體的外 形尺寸直接影響其傳熱和阻力性能,應作為優化變量。翅片是板翅式換熱器的關鍵單元,結構如圖1b 所示。換熱器的傳熱過程主要通過翅片的熱傳導以及翅片與流體之間的對流換熱來完成;同時翅片又會對流體的流動產生阻力,所以翅片的類型和尺寸也是影響換熱器性能的主要因素;其它參數如隔板厚度 δp、封條寬度bs以及翅片厚度已經系列化,若將它們 作為優化變量,則必須將換熱器的強度要求作為約束條件,這就將涉及到強度校核和制造工藝等問題,這不是研究重點[2]。所以將δp,bs以及δf設為定值(其 中δp=2 mm,bs=6 mm,δf=0. 15 mm),只將兩側翅片的高和翅片間距作為優化變量。故式(1)可簡化 為只有7個優化變量的函數式:
/ S/ _6 O. r; h4 @                     W(X) =f(L1,L2,L3,S1,S2,Pf1,Pf2) (2)
    2. 3　約束條件
    2. 3. 1　尺寸約束
. t/ Z' `* L$ Q    ai≤Xi≤bi　(i =1,2,3,……,7) (3)
* o7 c- M, ]% y# Z    式中X為優化變量向量,ai, bi(i=1, 2, 3,……, 7)分別為優化變量Xi取值范圍的下限與上限。
' j7 L" z, w. c9 P    2. 3. 2　性能約束
+ i  [6 }  Q& l$ h5 U3 i% S3 g( K7 F                  
    式中:ηmin為最低效率值,ΔP*1、ΔP*2分別為熱、 冷兩側的允許壓降。
5 u2 H; P6 B) _5 E9 k    3　遺傳算法
8 Q, L6 }9 M* S% C9 C" J; ]    3. 1　遺傳算法優化過程
    GA的結構流程如圖2所示。它將每個可能的解看作群體(所有可能解的集合)中的一個個體,并將每個個體編碼成字符串的形式,根據預定的目標函數對每個個體進行評價后給出一個適應度值。利用選擇、交叉和變異3種遺傳算子對初始產生的個體進 行組合,產生新的個體種群。這些新個體由于繼承了上一代的優良特性,因而明顯優于上一代。經過若干代的遺傳操作,算法收斂到一個最優個體,該個體一 般即能代表該問題的最優解或次優解。
                  
    3. 2　變量編碼
; r, I, [  ^! f0 J2 M9 X    用二進制編碼串來表示優化變量的編碼,每個優 化變量的編碼用li位二進制編碼串表示,染色體串的長度為: 考慮到優化變量的尺寸約束以及加工精度要求,確定換熱器外形尺寸長、寬、高3個優化 變量的串長各為15位,其它4個優化變量的串長各 為8位,故每個染色體的串長為69位。詳細的編碼以及解碼原則可參見文獻[3]。
2 C- T9 r# l, }! W    3. 3　個體評價
/ h( Z! M" U; _- [    對染色體進行解碼,將各個優化變量的二進制編碼串轉化為十進制數,即將個體的基因型轉換為表現型。由各個個體表現型的值,進行換熱器性能校核計算。圖3給出了換熱器性能校核流程:
1 M8 }9 _6 v' k) L1 z5 N) c    (1)用解碼后得到的翅片參數,計算表面幾何參 數(當量直徑de,翅片面積比?等);
3 P2 S$ r' A$ }  C$ \6 Y  n* {    (2)計算流體雷 諾數Re,根據Re計算得到兩側表面傳熱因子、摩擦因子; (3)計算傳熱系數以及翅片表面效率;
+ q5 @( z  `! Q- u    (4)計算換熱器實際效率; (5)計算兩側的實際壓降; (6)計算 芯體質量。
$ |1 q) I) s# \: z1 J將芯體質量轉換為適應度函數值,并計算出整個群體適應度的平均值。在該代群體中,由適應度函數值大小評價出最好的和最壞的個體,并比較得出當前最好的個體。
# c" d! w! v& ^1 f! Z4 l                     
6 H' ^0 |9 Y9 `2 V    3. 4　適應度函數的調整
    個體解碼后表現型的值經換熱器性能校核計算后,若換熱器性能不能滿足式(4)要求時,則調整GA中的適應度函數,如式(5)所示:
                  
/ y1 z- q% N( d6 B" t3 c    式中F(x)為適應度函數,Wmax為已估算最大值, 或為設計要求最大值。
    3. 5　改進遺傳算法
6 v4 y$ S9 Y# w+ m    GA的諸多參數中交叉率Pc和變異率Pm的選 擇對遺傳算法性能和行為有很大影響,直接影響算法 的收斂性。SGA (基本遺傳算法)在進化過程中Pc, Pm是常數,這使得在進化后期較優個體充斥當前種 群中,使算法出現“早熟”現象。
; u  Y' D$ Q3 f' Y& y  G* M. H2 b) l為改善這種狀況,采用了一種在SGA的基礎上 經過改進的自適應遺傳算法(AdaptiveGA,AGA)。 在采用AGA進行優化過程中,當種群各個體適 應度值趨于一致或趨于局部最優時,增大Pc和Pm; 當適應度值比較分散時,減小Pc和Pm。同時,當f≥ favg時,采用較小的Pc和Pm;當f<favg時,采用較大的 Pc和Pm[4-5]。如式(6)、(7)所示:
                        
( y0 ~- m1 N" {, s- ]9 D    式中,fmax為當代群體中最大的適應度值;favg為當 代群體的平均適應度值;f′為要交叉的兩個個體中較 大的適應度值;f為要變異個體的適應度值Pm0為Pm 的基值Pc0為Pc的基值。
; n( y3 W) y  W    4　算例與結果分析
- `1 v( e/ f  m5 O7 Z& l: k. A    選取文獻[6]中的某飛機環控系統所使用的一 臺次級換熱器為算例,該換熱器為某廠研制的實際工 程應用產品,其設計條件如表1所示。由于未進行優 化設計,該產品實際質量為5. 020 2 kg,其中芯體質 量為3. 923 1 kg。GA運行參數Pc0=0. 6,Pm0= 0·01;種群大小PopSize =150;世代數MaxGen = 1 000。
& n; R9 n" X( N$ N& T圖4為AGA優化過程。可以看出,在進化初始 階段,個體差異較大,適應度低的個體被淘汰,目標函 數值變化較明顯;經過若干代進化之后,目標函數值 最終趨于一個穩定值。表2為AGA與SGA兩種優化結果與原始數據的比較,從中可以看出,以換熱器 質量為目標函數優化結構尺寸后,換熱器的外形尺寸 都相應減小;熱側翅片間距與板間距相應減小;冷側 翅片間距與板間距相應增大。在滿足性能參數η≥ 93%的前提下,AGA優化后的換熱器質量較優化前 減小了1. 332 5 kg,即質量減小34%。這對于為減輕 1克質量而奮斗的飛機設計師來說,無疑是一個令人 振奮的結果。注意到優化后較優化前換熱器效率降 低了0. 18%,換熱量減小1%,但這點代價與所換得 的質量減小34%相比是值得的,而且優化后的各項 性能指標仍在允許的范圍內。
/ d/ b4 u/ N+ i9 s) t8 ^& p                 
               
    為進一步比較AGA和SGA的全局收斂性,將二 者的進化過程繪制如圖5所示。可以看出: (1)當采用SGA時,在世代數為472代時,群體 適應度值已經陷入局部最優,換熱器的芯體質量降低 為2. 620 9 kg;而當采用AGA時,進行優化后在進化 到600代時,產生最優解,換熱器的芯體質量降低到 2. 590 6 kg,即AGA在SGA的基礎上又減輕了30 g 以上。可見,AGA改善了SGA的“早熟”現象,獲得 更優的結果。
( |' O( f/ Y3 \, j    (2)采用AGA時,每代適應度平均值與當代最優值的差值要比采用SAG時相應的值要大。可見, 在進化過程中,AGA豐富了SGA的種群多樣性,提高了搜索效率。
! \' Y  r' _" \0 P1 d# M                     
' h! s' G! r  k$ X3 E! m    5　結　論
    將遺傳算法應用于板翅式換熱器的設計領域,以換熱器質量為目標函數對其進行優化,并在進化過程中對SGA進行了改進。實例證明:
0 X) o3 X6 \  f6 k$ b  |    (1)使用GA優化設計板翅式換熱器,獲得了換 熱器質量降低、體積減小的顯著效果,同時又滿足性 能要求。
4 C0 x2 s2 v: E    (2)AGA算法豐富了種群多樣性,改善了SGA 容易陷入“早熟”的缺點,比SGA計算效率更高,且優 化效果更佳。
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kwwlzzl

好復雜哦，學習了。。。。。。

Tommy．

好東西，果斷收藏了，謝謝樓主

老梅meikainian

比較復雜，收藏著，慢慢研究