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老鷹

一份數(shù)控機(jī)床的促銷文章上，機(jī)床A的“定位精度”標(biāo)為0.004mm，而在另一生產(chǎn)商的樣本上，同類機(jī)床B的“定位精度”標(biāo)為0.006mm。從這些數(shù)據(jù)，你會很自然地認(rèn)為機(jī)床A比機(jī)床B的精度要高。然而，事實(shí)上很有可能機(jī)床B比機(jī)床A的精度要高，問題就在于機(jī)床A和B的精度分別是如何定義的。

所以，當(dāng)我們談到數(shù)控機(jī)床的“精度”時(shí)，務(wù)必要弄清標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)的定義及計(jì)算方法。

1 精度定義

( f m% E$ C4 A% `$ N* G3 X

一般說來，精度是指機(jī)床將刀尖點(diǎn)定位至程序目標(biāo)點(diǎn)的能力。然而，測量這種定位能力的辦法很多，更為重要的是，不同的國家有不同的規(guī)定。 6 k B! y3 Y* } {; n" Z" U

日本機(jī)床生產(chǎn)商標(biāo)定“精度”時(shí)，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標(biāo)準(zhǔn)。JISB6201一般用于通用機(jī)床和普通數(shù)控機(jī)床，JISB6336一般用于加工中心，JISB6338則一般用于立式加工中心。上述三種標(biāo)準(zhǔn)在定義位置精度時(shí)基本相同，文中僅以JIS B6336作為例子，因?yàn)橐环矫嬖摌?biāo)準(zhǔn)較新，另一方面相對于其它兩種標(biāo)準(zhǔn)來說，它要稍稍精確一些。 4 v" E" W! }, k, _% h7 {$ A& B

歐洲機(jī)床生產(chǎn)商，特別是德國廠家，一般采用VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)。 - g7 s7 P9 |/ m y# C/ u4 F0 b

美國機(jī)床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標(biāo)準(zhǔn)(該標(biāo)準(zhǔn)源于美國機(jī)床制造協(xié)會的一項(xiàng)研究，頒布于1968年，后經(jīng)修改)。

上面所提到的這些標(biāo)準(zhǔn)，都與ISO標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)。

當(dāng)標(biāo)定一臺數(shù)控機(jī)床的精度時(shí)，非常有必要將其采用的標(biāo)準(zhǔn)一同標(biāo)注出來。同樣一臺機(jī)床，因采用不同標(biāo)準(zhǔn)會顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)據(jù)比用美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)或德國VDI標(biāo)準(zhǔn)明顯偏小)。 # W8 b1 ]" H& K# Y/ P

2 同樣的指標(biāo)，不同的含義

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經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標(biāo)名在不同的精度標(biāo)準(zhǔn)中代表不同的意義，不同的指標(biāo)名卻具有相同的含義。上述4種標(biāo)準(zhǔn)，除JIS標(biāo)準(zhǔn)之外，皆是在機(jī)床數(shù)控軸上對多目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行多回合測量之后，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來的，其關(guān)鍵不同點(diǎn)在于1)目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量;(2)測量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標(biāo)點(diǎn)(此點(diǎn)尤為重要);(4)精度指標(biāo)及其它指標(biāo)的計(jì)算方法。

這是4種標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵區(qū)別點(diǎn)描述，正如人們所期待的，總有一天，所有機(jī)床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標(biāo)準(zhǔn)。因此，這里選擇ISO標(biāo)準(zhǔn)作為基準(zhǔn)。附表中對4種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，本文僅涉及線性精度，因?yàn)樾D(zhuǎn)精度的計(jì)算原理與之基本一致。 2 [1 q& |, E) U: B( \

3 ISO標(biāo)準(zhǔn)

/ Q5 |" F- b" X) K. _4 E

在所有現(xiàn)行的精度測量過程中，沿軸向分布的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(圖1)。由于是多回合的測量過程，因此對應(yīng)于每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)來說，都存在一個(gè)實(shí)際測定點(diǎn)系列分布，通過對這種分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算(累積，多次S)，即可定義該正態(tài)曲線。 $ c2 f' o1 y% L! H" f! p F" i

一個(gè)±3次標(biāo)準(zhǔn)偏差(記做±3s──亦即共6s)可以覆蓋無限個(gè)實(shí)際點(diǎn)中約99.74%的位置分布情形。而這個(gè)發(fā)散度即稱作重復(fù)精度，它是指某一指定目標(biāo)點(diǎn)處的重復(fù)精度。 ! \9 s$ ?& R) R' t/ h G. N4 D4 S9 [3 ]6 d0 ^+ s- c7 z2 X8 a4 t# u2 w5 D. [

圖1 單向5次測量時(shí)的重復(fù)精度及平均定位偏差	圖2 雙向測量時(shí)的重復(fù)精度及反向誤差

圖1中的正態(tài)曲線是指從單方向接近目標(biāo)點(diǎn)的曲線(稱為單向)，如果從反方向接近目標(biāo)點(diǎn)(稱為雙向)，將會出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(圖2)，兩次不同方向時(shí)的結(jié)果偏差稱反向誤差。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的。很明顯，同一機(jī)床采用單向檢測的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測時(shí)好看得多。 5 g+ S$ g3 n2 b$ |7 ~' i, P+ y6 B# V2 u" q- A* H( s" K$ Z+ R9 _: I0 J. G: H* x3 W8 }* R; ^! _+ F- O- v! K1 h: L" f! r/ X2 m! M, R+ K) g& F0 K7 r4 k- t; M( ?! I, G% i+ l/ b: |1 K$ E" O+ y. h- a7 ~" M- A8 c8 I r1 N3 c( z) p! j; s" U( ?3 E: q9 K' }! r$ w- L, R$ D; G! [; y! F$ b5 g9 u; J' w" J2 I6 H/ p: Y# C: z0 n2 O" b' `* N( l; M7 m9 s& H0 ^, k% o- Z+ w, d. Y9 y7 G! S) X" E8 F' {. s4 u4 D& D# r1 ]0 d5 i# E% d. { v: }/ I( z; {- d$ h' \; N k2 K. @; Z6 Q/ r+ q3 N/ p0 ^- u) h# l% ~8 [9 @: g: v/ o7 v- @# y$ v% v* d G9 H+ f1 X2 B7 H9 R! E0 O+ f. d2 n- B# S: Y/ m; A- j b( U6 b. h: }" y& ?% u# Z

機(jī)床精度標(biāo)準(zhǔn)比較表

指標(biāo)及其它	ISO標(biāo)準(zhǔn)	VDI標(biāo)準(zhǔn)	NMTBA標(biāo)準(zhǔn)	JIS標(biāo)準(zhǔn)
要求目標(biāo)點(diǎn)數(shù)	每1~2m 5個(gè)點(diǎn)，再長則增加	取決于軸長度，但最少不能少于5點(diǎn)	不做定義	取決于長度，每50mm到1000mm一個(gè)點(diǎn)，爾后每100mm一個(gè)點(diǎn)
目標(biāo)點(diǎn)接近次數(shù)	單向最少5次	單向每米10次	最少7次	單向1次計(jì)量定位精度，7次計(jì)量重復(fù)精度
單/雙向(單向指測量過程中總是從一個(gè)方向接近目標(biāo)點(diǎn)，雙向指從兩個(gè)方向)	建議雙向	建議雙向	建議單向	建議雙向
定位偏差	實(shí)際位置與目標(biāo)位置之差	沿軸向的目標(biāo)點(diǎn)與對應(yīng)的實(shí)際位置點(diǎn)之平均值間的最大差值(圖6)	與ISO同，但定義為“目標(biāo)偏差”指標(biāo)	沒有此項(xiàng)指標(biāo)，因?yàn)閱蜗騼H一次，雙向僅兩次接近目標(biāo)點(diǎn)
平均定位偏差	某一目標(biāo)位置處定位偏差的代數(shù)平均值	與ISO同，但定義為“平均值”	與ISO同，但定義為“平均”	沒有此項(xiàng)指標(biāo)
反向誤差	分別從不同方向接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)的平均定位偏差之差值	同ISO	與ISO同，但定義為“空動”	沒有此項(xiàng)指標(biāo)
標(biāo)準(zhǔn)偏差	& A. ~9 G0 A+ N' n a) g V# T; m! p. H) i8 X1 U4 o5 U$ u" T5 P4 N. J3 x( |6 G! o" ]; T% {3 e, x. z- n; h i5 P s= % K- {( ^+ q- n$ R; k# u' @2 N- W! z4 x# \& e" i; \' B3 _8 i/ O3 I; h {: ^$ Z& B7 d9 K6 ~2 a% b8 `# \7 W; S/ u9 D- D [ n (xij-xj)2)2 ] ? S i 其中：n=接近次數(shù) , V& h9 S% }* D, O8 t! p i=某一次接近 , x% x5 P0 S0 i1 a xij第i次的定位偏差 , p1 j' u# Y1 r& a xj平均定位偏差 n-1			沒有此項(xiàng)指標(biāo)
定位精度	+3s與-s極限值的最大差額(不考慮位置和運(yùn)動方向)適用于單向及雙向。由于存在反向誤差，雙向時(shí)發(fā)散度大，精度值也大	沒有“精度”這個(gè)指標(biāo)，但有“定位不確定性”與之含義相似，但計(jì)算方法不同(圖4和圖5)	與ISO相近，但定義為“精度”	與另外三種精度有很大差異，定位精度為實(shí)際位置與對應(yīng)目標(biāo)位置差值的最大值(圖7)
重復(fù)精度(單向或雙向)	目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)發(fā)散度的最大值(圖3)	與ISO相近(圖4)	與ISO相近	與另外三種精度有很大差異。它是指目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的最大發(fā)散度除以2(圖8)

為了標(biāo)定機(jī)床的定位精度，必須在運(yùn)動軸向上建立一些目標(biāo)位置點(diǎn)，然后根據(jù)目標(biāo)位置點(diǎn)對應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)計(jì)算±3s的分布。如果一條理論正態(tài)曲線──或雙向時(shí)的兩條──在每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上形成，在經(jīng)過3s分布之后，所有正態(tài)曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬即ISO230-1標(biāo)準(zhǔn)中所指的定位精度(圖3)。

軸向重復(fù)精度指目標(biāo)點(diǎn)處一條正態(tài)曲線最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(雙向)之和的最大展寬。一個(gè)最簡單的理解：重復(fù)精度大約為定位精度的?，但也有例外，并且有時(shí)出入還很大。圖3中目標(biāo)點(diǎn)的正態(tài)曲線旋轉(zhuǎn)了90°，目的是為了更加直觀地表達(dá)展寬的概念。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準(zhǔn)確性，因此可以期望用它能較好地評價(jià)數(shù)控機(jī)床的實(shí)際性能。 - e8 F8 k3 I' h4 Q) i* I1 D+ l: ^4 b) s5 u# G$ [

圖3 單/雙向時(shí)的定位精度及重復(fù)精度

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4 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)

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美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)與ISO標(biāo)準(zhǔn)非常近似，一個(gè)區(qū)別就是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)喜歡采用單向測量，而ISO標(biāo)準(zhǔn)建議雙向測量；另一區(qū)別是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用“滑動尺”(如同VDI標(biāo)準(zhǔn))，這樣把精度與軸的長度關(guān)聯(lián)起來，而這一點(diǎn)ISO標(biāo)準(zhǔn)并未涉及。單從這一點(diǎn)來看，1972年出版的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)也許有點(diǎn)過時(shí)，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)調(diào)節(jié)功能，諸如絲桿間隙補(bǔ)償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長短，而1988年出版的ISO標(biāo)準(zhǔn)則很顯然地反映出這一點(diǎn)。同樣應(yīng)該注意的是，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)在滑動尺這一點(diǎn)上與VDI標(biāo)準(zhǔn)相似。

還有一點(diǎn)區(qū)別，那就是NMTBA以正負(fù)值反映，而VDI和ISO以絕對值反映，實(shí)際上絕對值與正值和負(fù)值相等(也就是+0.002mm，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm)，兩種表達(dá)方式總的來說有相同的解釋，但技術(shù)上來說還是不一樣的。 , s7 P2 \$ Z0 ^3 d; X. h- E# j _- Z, g9 |$ W9 P! f2 w) h$ B

圖4 VDI標(biāo)準(zhǔn)的定位不確定性(P)

5 德國標(biāo)準(zhǔn)

德國采用的標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)基本相近，或者更準(zhǔn)確地說，ISO標(biāo)準(zhǔn)與VDI及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)相近。因?yàn)楹蠖咴谇罢咧皢柺啦⑶液苊黠@地被前者用做基礎(chǔ)。盡管計(jì)算方法及指標(biāo)有區(qū)別，但關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果，即定位精度和重復(fù)精度在三種標(biāo)準(zhǔn)中相近。

德國VDI方法是文中所提及各種方法中最復(fù)雜的一種，該標(biāo)準(zhǔn)中的一些指標(biāo)，若不做仔細(xì)分析，則很難搞清楚。指標(biāo)“定位精度”不象在ISO標(biāo)準(zhǔn)中只有單一數(shù)字表達(dá)，而是分成四個(gè)部分：定位不確定性(P)，定位發(fā)散度(P_s)，反向誤差(U)和定位偏差(P_a)。 1 X1 |0 y* f. i, f

與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P)，盡管這兩項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算過程不大一樣，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計(jì)算沿軸向的正態(tài)曲線的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線的計(jì)算方法。VDI標(biāo)準(zhǔn)將雙向測量的兩根正態(tài)曲線合并為一體，定義為定位發(fā)散度(P_s)它是通過首先取平均值，然后進(jìn)行六次平均標(biāo)準(zhǔn)差(即6s，圖5)而得出的，然后將反向誤差(U)除以2，每一半加至平均正態(tài)曲線(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”)。

指標(biāo)“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的同名指標(biāo)不同，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中它是指目標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)之差(圖1)，在VDI標(biāo)準(zhǔn)中是指沿軸向的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)的平均值的最大差額(圖6)。 # G/ A" U* J) F- e3 r8 u: r5 H$ s% Y6 i# Q) [* n0 \$ o! ^+ x1 x" O% U! P6 j& c! }# s# X! A9 ] n, s) J8 G1 R" ~9 i# B# ~8 i$ k( y" m) r; `6 N/ G5 G( r; G, ]7 t

圖5 正反向正態(tài)曲線合并及定位發(fā)散度(Ps)	圖6 定位偏差(Pa)

+ \. H# ?- X/ M2 A; j. Q% t

軸向重復(fù)精度與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定義很相似，它是由目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4)。 1 J v* y8 E+ ~# ~+ K+ ]' c

6 JIS標(biāo)準(zhǔn)

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日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS遠(yuǎn)比前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)簡單，自然也遠(yuǎn)不如前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確。JIS B6336僅要求一次往返目標(biāo)點(diǎn)檢測(雙向)目標(biāo)點(diǎn)與其對應(yīng)實(shí)際點(diǎn)列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO、VDI和NMTBA中運(yùn)用的±3s分布。

用這種方法計(jì)量出的數(shù)控機(jī)床的精度結(jié)果給人的感覺是無論比ISO標(biāo)準(zhǔn)還是NMTBA標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量的都要高，數(shù)值比例為1:2。JIS標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)精度是指目標(biāo)點(diǎn)處的最大分散度。這種通過7次雙向測量得出的最大分散度除以2，然后冠以“±”值，即表達(dá)出重復(fù)精度(圖8)。 , t' _% W6 m0 p# t- p( A H8 s& T( d, D9 E2 ~) {: c/ d0 O8 R, a- Y# \, e5 ^' E" l( x6 C

圖7定位精度即最大定位偏差	圖8 重復(fù)精度為最大分散度除2后取“±”值

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總之，單根據(jù)樣本等資料標(biāo)注的精度數(shù)值，很難一下判別孰精孰粗，用戶必須仔細(xì)分析，切莫上當(dāng)。

kayjiang

非常棒的回復(fù)，找到理論依據(jù)了，多謝！

激光干涉

太詳細(xì)了，非常有用。