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樓主: szgcs

將一桶水的底部開個孔,桶內液面的下降速度是勻速的嗎?

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21#
發表于 2009-12-30 15:18:17 | 只看該作者
小學看過一本科普讀物,速度是不一樣的,因為隨著頁面下降開孔處的壓力不一樣
& M) c6 v$ X/ f/ ?) S/ q+ L6 s3 U理論上可以用微積分來求(但是你的孔得是規則的)
22#
發表于 2009-12-30 16:11:36 | 只看該作者
個人認為+ T7 k- ?# {, h0 h3 S- ~! B
液面下降快慢是 單位時間內通過孔流失的水量決定的
0 C. u# v- I" H+ {$ v: A, v5 X7 q9 c# c
但満桶水時 液位高 壓力大 單位時間內流量大' `* a: |* V; _
快流盡時  液位低 壓力小 單位時間內流量小  R/ S* j. R, K# g. N" k) q
(想一下在側壁打孔流量就會知道)
) m' F; P1 N  m" I這樣想來 滿桶時單位時間流量大 快流盡時單位時間流量小
4 C& X8 |: I, i% Q' c7 g
% I- g0 Q5 [) Q+ A所以液面下降速度也不可能是勻速" E# m/ \/ y2 x* x, ~# h
當然你可以說是特制的消防水桶
23#
發表于 2009-12-30 18:28:04 | 只看該作者
是不均勻的
24#
發表于 2009-12-30 18:37:34 | 只看該作者
我爸說:不一樣的,水越下越快
25#
發表于 2009-12-30 20:56:46 | 只看該作者
液面高度不一樣,底部出水口的壓力也不一樣,導致流速也不一樣,所以下降的液面不是勻速的。理論可以用微積分方程式算出來,
26#
發表于 2009-12-30 21:39:10 | 只看該作者
樓上說的都不錯5 i' U% [! q9 F7 I; @
8 @8 h' w* K# z" Q: U1 E6 g3 P
可以從兩個角度出發考慮,不過均可以得到結論就是下降速度是不一樣的。
9 ?; q) q$ [. `- V+ |3 [在簡化情況下,比如就是圓柱桶底部開個孔,其液面下降速度和出口流速成正比,下降速度應該是越來越慢。2 j! @2 d8 J/ j# c6 }& y
/ m* D+ i8 @. M8 a3 c4 u
從簡單的物理壓力方程可以推導理想公式,但要算具體的流速需要用到流體力學,因為液體存在黏性,需要考慮一個黏性系數。
27#
發表于 2009-12-30 22:32:29 | 只看該作者
流體力學的伯努利方程是根據能量守恒定律推導出來的,流體的能量有3種組成,壓力能、勢能、動能。8 c9 S. b8 V5 J. o  D2 @5 U
因為速度的平方才算得上是能量,故可以肯定流速是呈非線性變化的。
$ q+ |( v$ r$ p5 N1 Z很多非線性關系都可以轉化成線性關系的,比如拉力與桿徑比值是拋物線形,但與桿截面積比就是直線形的。
# D  n; P2 @; w% x# I2 v人類只能處理線性關系,及直的東西,曲的東西處理不了,必須轉變成直的東西來處理。像圓,微積分等問題就是明證。
28#
發表于 2009-12-30 22:37:14 | 只看該作者
鄙人以前寫過一篇心得,說“動量定理”及“角動量定理”,都是從“能量定理”的推論而已,最近發現它們是“彼此無關”而又“相成”的三個定理,就好比三邊形的三條邊,缺一不成;又好比三條道路,世間萬物,時刻都走在這三條道上。
29#
發表于 2009-12-31 09:10:43 | 只看該作者
恩,應該是不一樣的
30#
發表于 2009-12-31 09:14:28 | 只看該作者
水多的時候出水壓力大,水少的時候壓力小,越來越慢,
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