有意思的受力分析題

寒寒thunder · 發表于 2021-10-22 23:40:45

有個很有意思的問題，如下圖，兩個立柱固定，相距2a，繩子長3a，繩子自重忽略不計，重物有3個重量均為G，當3個重物在繩子中間時立柱受力很好分析，當三個重物對稱分布時，即一個重物在繩子中心，另外兩個重物對稱分布，是否可以求出重物在不同位置時立柱的受力數學公式，或者說求出4段繩子造成的三個（有2個相同）夾角。

補充內容 (2021-10-26 10:27):
補充：繩子可以想象成好幾股細繩擰成的，任意一點可掛重物，不用考慮在上面掛不住而滑下來。

z424385518 · 發表于 2021-10-23 07:46:47

無敵小蔣 · 發表于 2021-10-23 08:02:53

回家找2根柱子，在2根柱子之間掛1條繩子，然后把你洗好的衣服拿3件按題掛繩子上，然后觀察記錄角度和柱子的受力

hellodaniu · 發表于 2021-10-23 08:33:52

這個看起來不難呀

LiNing_jrjub · 發表于 2021-10-23 10:17:10

各種受力平衡
大概列了一下等式，發現還挺復雜的。能力有限，算不出來
最后搞出來應該是一個比較復雜的函數曲線

朱威威 · 發表于 2021-10-23 12:21:12

這樣？

馬云龍 · 發表于 2021-10-23 13:16:13

忘了怎么算了

pacelife · 發表于 2021-10-23 13:40:07

本帖最后由 pacelife 于 2021-10-23 14:18 編輯

這個解析解即使用軟件也很難算出來，我算了一列，樓主可以看一下結果對不對：

a1,a2分別是兩端繩子的長度，N1，N2是兩端繩子上的拉力，α是第一段繩子與豎直方向的夾角，β是第二段繩子與水平方向的夾角

寒寒thunder · 發表于 2021-10-23 14:19:39

公式求出來了，不過X任意取值時，F2 和α并不好計算

hl90 · 發表于 2021-10-23 15:27:04

各位大佬。這是物理還是數學？

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