什么是剛體？什么是質點？

曉昀

什么是質點？

質點是有一定質量的一個點。比如，物體的總的質量是m，在物理上把它簡化成一個點。一個圓球，大家知道圓球可大可小。根據(jù)研究問題的尺度的不同而設定。如果只研究這個圓球在空中的一個軌跡的話，可以把它簡化成一個所謂的質點模型。物體沿著一個拋物線來運動，在看它的運動軌跡的時候，沒有必要把這個物體放得很大，只需知道它的質量。所以，把它簡化成一個質點，同時知道在這個點上的作用力，那這個模型就可以做得很簡單。

質點模型在靜力學和理論力學研究的問題中，特別是運動學，是最常用的一個模型。

什么是剛體？

剛體是想象中一個不可變形的物體，為什么說是剛體呢？

“剛”的意思就是不能變形。所研究的對象不考慮它的變形，稱為剛體。如果考慮變形，該研究對象就稱為變形體，也就是材料力學里面所要研究的內容。

那么，剛體有什么作用？

我們所研究的很多對象都可以簡化成一種剛體的模型，而這個剛體的模型，它有一個重要的特質？如下所示：

一個粉筆盒從這個位置挪到另一位置，如果單純是挪動，可以把它看成一個質點來運動。如果要考慮在這個運動過程中，它是翻轉過來的，除了它本身的質心沿著一個軌跡挪動之外，到了另一位置以后，它原來是開口朝上，到另一端后開口朝另一個方向（如下圖是朝右）。在這個過程中，它本身還有一些轉動。所以，這個剛體的模型是用來描述我們所給的這個物體，除了它本身質心的運動之外，還有一個非常重要的就是它本身的一個轉動。

因此，轉動這個概念對剛體來說也是非常重要的特質。

那么，怎么描述剛體不可變形或者轉動呢？

實際上，剛體從一端轉動到另一端，從直觀上看，可以看到它的轉動，從力學的語言或者數(shù)學語言怎么描述轉動呢？

在剛體內找若干個任意兩點連成的線段，這些線段經(jīng)過一定的變化后，它們將變化到相應的位置。剛體內部任意兩點之間的距離，在整個變化或者運動以后，距離保持不變。

所以，原來剛體內部任意兩點之間的距離是多少，變化后距離還是多少。這是一個比較重要的概念，這就是剛體本身怎么來描述它是不變形的。就是用剛體內部若干個小的線段，而這個線段由你來定義。剛體從原來狀態(tài)變到另一狀態(tài)以后， 它原來的線段（即任意兩點之間的距離）都沒有變化。

實際上，就是剛體沒有變形。

      質點：當物體的線度和形狀在所研究的問題中的作用可以忽略不計時，我們可以將物體抽象為一個具有質量、占有位置，但無形狀、大小的“點”，稱為質點。

• 質點系：許多質點的集合稱為質點系。在所討論的實際問題中，當一個質量連續(xù)分布的物體不能視為質點時，可以將它劃為許多微小部分，認為每一微小部分中粒子的運動情況完全相同，從而可以將每一微小部分簡化為一個質點，而整個物體可視為許多質點的集合，所以，質量連續(xù)分布的物體也可以視為質點系。
  
  

• 剛體：如果在所研究的問題中不能不考慮物體的形狀大小，但是物體形狀、大小的變化可以忽略不計，這樣的物體稱為剛體。剛體實際上就是其中任意兩個質點間的距離保持不變的質點系。
  
  

質點、質點系、剛體都是力學中常用的理想模型。對同一研究對象，當所研究問題的條件不同時，可以選用不同模型進行描述。

一般在以下情況下可以把物體看作質點：

• 剛體做平動時，內部各點具有相似的軌道、相同的速度和加速度，它們的運動情況相同，只需研究其中一點的運動情況，故將平動物體簡化為質點。
  
• 物體的幾何尺寸在所討論的問題中比物體運動的范圍小許多，其形狀和大小可以忽略時，可以把物體看作質點。
• 如果所研究的物體不能看作一個質點處理，那么，可以把物體看成由許多微小部分所組成，每一微小部分內部各點的運動狀態(tài)接近于相同，可把它看作質點 （或質量元），由質點或質量元組成的物體，又稱為質點系。
  
  

質點的概念在大至宏觀宇宙天體，小至微觀粒子領域中應用，都是很成功的。

質點，失去了大小和形狀，卻還擁有它唯一的質量；剛體，如同永恒愛你的心

永不會變形。

hxt610

為你點贊！雖然是最基礎的知識，卻是一切運動學、力學的根本。

南京三科智控

受教了，感謝

move3309

好帖！
沒有基礎概念或者基礎概念含糊，解決實際問題也是一團漿糊。

zhaijunwang

受教了

遠祥

學習了，感謝樓主分享

的確良

不錯啊！感謝樓主科普