刮桿尺寸鏈基本原理及方法驗(yàn)證

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刮桿尺寸鏈基本原理及方法驗(yàn)證

梁健偉, 黃美發(fā)

(桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，桂林，廣西 541004;)

1尺寸鏈的原理1.1尺寸鏈的基本定義

以下內(nèi)容摘自《互換性與測量技術(shù)》一書，由李柱、徐振高、蔣向前主編，2004年由高等教育出版社出版。

在機(jī)械裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸所形成的封閉尺寸組即為尺寸鏈(Dimensional Chain)。在尺寸鏈中，任一尺寸(包括形狀和位置參數(shù))與其余尺寸成函數(shù)關(guān)系，各尺寸相互關(guān)聯(lián)，相互影響。尺寸鏈原理是分析和計(jì)算工序尺寸有效的工具，在制定機(jī)械加工工藝規(guī)程和保證裝配精度中有很重要的應(yīng)用。

1.2尺寸鏈的有關(guān)術(shù)語

(1)環(huán)(Link)：列入尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸。如圖1中的L0, L1, L2。

(2)封閉環(huán)(Closing link)：尺寸鏈中，由裝配或加工過程最后形成的一環(huán)。如圖1中的L0。

(3)組成環(huán)(Component link)：尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。在這些環(huán)中，任一環(huán)的變動(dòng)必然引起封閉環(huán)的變動(dòng)，如圖1中的L1, L2。

(4)增環(huán)(Increasing link)：尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的同向變動(dòng)。同向變動(dòng)指該環(huán)增大時(shí)封閉環(huán)也增大，該環(huán)減小時(shí)封閉環(huán)也減小。如圖1中的L1。

(5)減環(huán)(Decresing link)：尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)的反向變動(dòng)。反向變動(dòng)指該環(huán)增大時(shí)封閉環(huán)減小，該環(huán)減小時(shí)封閉環(huán)增大。如圖1中的L2。

(6)補(bǔ)償環(huán)(Compensating link)：尺寸鏈中預(yù)先選定的某一組成環(huán)，可以通過改變其大小或位置使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定要求。如用于調(diào)整安裝間隙的墊片厚度。

2尺寸鏈的計(jì)算2.1尺寸鏈的數(shù)學(xué)表示

尺寸鏈的計(jì)算方法主要有完全互換法(極值法)和統(tǒng)計(jì)法(大數(shù)互換法)。采用完全互換法，可使產(chǎn)品在裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選或改變其大小位置，裝入后即能達(dá)到封閉環(huán)的要求。因此，現(xiàn)采用完全互換法進(jìn)行計(jì)算，用完全互換法計(jì)算尺寸鏈，基于以下兩個(gè)極端出發(fā)點(diǎn)：①所有增環(huán)都為最大極限尺寸，而所有減環(huán)都為最小極限尺寸，此時(shí)封閉環(huán)為最大極限尺寸；②所有增環(huán)都為最小極限尺寸，而所有減環(huán)都為最大極限尺寸，此時(shí)封閉環(huán)為最小極限尺寸。

如圖1所示，根據(jù)上面兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)，可得到封閉環(huán)的基本尺寸、極限尺寸、極限偏差、公差的計(jì)算式。

(1)封閉環(huán)的基本尺寸

                                                         (1)

式中： ——封閉環(huán)的基本尺寸； ——增環(huán)的基本尺寸； ——減環(huán)的基本尺寸；n——增環(huán)的環(huán)數(shù)；m——全部組成環(huán)的環(huán)數(shù)

(2)封閉環(huán)極限尺寸

                        (2)

                        (3)

式中： ——封閉環(huán)的最大極限尺寸； ——封閉環(huán)的最小極限尺寸；  ——增環(huán)的最大極限尺寸； ——減環(huán)的最小極限尺寸； ——增環(huán)的最小極限尺寸； ——減環(huán)的最大極限尺寸。

(3)封閉環(huán)的極限偏差

由式(2)減式(1)得式(4)，由式(3)減式(1)得式(5)。

                         (4)

                          (5)

式中： ——封閉環(huán)的上偏差； ——封閉環(huán)的下偏差； ——增環(huán)的上偏差； ——增環(huán)的下偏差； ——減環(huán)的上偏差； ——減環(huán)的下偏差。

(4)封閉環(huán)的公差

由式(2)減去式(3)，或式(4)減去式(5)，取絕對值，獲得封閉環(huán)的公差為式(6)所示：

                              (6)

式中： ——封閉環(huán)的公差； ——第i個(gè)組成環(huán)的公差。

2.2尺寸鏈的算例分析

以圖1(a)所示的U形刮桿為例，其尺寸關(guān)系如圖1(b)所示，根據(jù)1.2節(jié)中對各組成環(huán)的定義有，L1為增環(huán)，L2為減環(huán)，L0為封閉環(huán)，且已知 ， ，求封閉環(huán)L0。

9 c2 i  d/ T$ F4 B" p- a

圖1 U

) M! N2 I! z: \3 F  }. O1 c形刮桿加工的尺寸關(guān)系

(1)計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸

                    (7)

(2)計(jì)算封閉環(huán)的公差

                      (8)

(3)計(jì)算封閉環(huán)的極限尺寸

                 (9)

                  (10)

(4)計(jì)算封閉環(huán)的極限偏差

                    (11)

                   (12)

于是有封閉環(huán) ，即L0=5.9(5.6~6.4)mm，公差為0.8mm。

遠(yuǎn)祥

學(xué)習(xí)了，適合機(jī)械工程師資格考試。