絲桿傳動，這個公式怎么推導的?

揚123

曉昀

這個公式是通過等效前后動能相等的原則推導，分別計算等效前的移動部件和轉動部件的動能等于把負載等效到電機軸上的等效部件的動能，在機械原理的等效計算那一張有推導過程。

王宏安75

二樓講的很專業

屌絲的苦惱

現有的公式 你用就是了  

揚123

令絲桿圓周力為F園，工作臺推力為F推
圓周力做功W園=F園*S園      工作臺推力做功W推=F推*S推
S園=2πRn*t      S推=P*n *t  (n為絲桿轉速，P為絲桿導程,t為時間）
根據做功守恒 W園=W推(忽略摩擦力）
F園*2πRn*t    =F推*P*n *t  因為T=F園*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π
根據牛頓第二定律F=Ma  與角速度=線速度/R 可得FR=M**R*R*&(&為角加速度）
FR=T=M*R*R*&，J=M*R*R, T=J*&
所以J*&=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*&
因為F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&=MV/t*p/2π*&因為&=角速度/t(V為工作臺速度，￥為角速度）
所以MV/t*p/2π*&=MV*P/2π*￥=J
因為￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π
最終得出J=M*P*P/2π*2π

揚123

曉昀 發表于 2020-12-8 18:08
這個公式是通過等效前后動能相等的原則推導，分別計算等效前的移動部件和轉動部件的動能等于把負載等效到電 ...

令絲桿圓周力為F園，工作臺推力為F推
圓周力做功W園=F園*S園      工作臺推力做功W推=F推*S推
S園=2πRn*t      S推=P*n *t  (n為絲桿轉速，P為絲桿導程,t為時間）
根據做功守恒 W園=W推(忽略摩擦力）
F園*2πRn*t    =F推*P*n *t  因為T=F園*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π
根據牛頓第二定律F=Ma  與角速度=線速度/R 可得FR=M**R*R*&(&為角加速度）
FR=T=M*R*R*&，J=M*R*R, T=J*&
所以J*&=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*&
因為F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&=MV/t*p/2π*&因為&=角速度/t(V為工作臺速度，￥為角速度）
所以MV/t*p/2π*&=MV*P/2π*￥=J
因為￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π
最終得出J=M*P*P/2π*2π
花了好幾個小時推導出來了，這下記得牢了

曉昀

揚123 發表于 2020-12-8 22:38
令絲桿圓周力為F園，工作臺推力為F推
圓周力做功W園=F園*S園      工作臺推力做功W推=F推*S推
S園=2π ...

別人給你說了結果，看完就完了，下次遇到還是迷糊，自己動手推導一遍，終生不忘（好記性不如爛筆頭！），哪怕推導錯了都不要緊，發上來，大家討論，把問題給你說明白，下次怎么都忘不了。這就是那句話：問題越扯越明白，越扯越清楚。

silencehe

遠祥

|揚123發表于 12-08 22:28令絲桿圓周力為F園，工作臺推力為F推<br>
圓周力做功W園=F園*S園      工作臺推力做功W推=F推*S推<br>
S園=2πRn*t      S推=P*n *t  (n為絲桿轉速，P為絲桿導程,t為時間）<br>
根據做功守恒 W園=W推(忽略摩擦力）<br>
F園*2πRn*t    =F推*P*n *t  因為T=F園*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π<br>
根據牛頓第二定律F=Ma  與角速度=線速度/R 可得FR=M**R*R*&amp;(&amp;為角加速度）<br>
FR=T=M*R*R*&amp;，J=M*R*R, T=J*&amp;<br>
所以J*&amp;=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*&amp;<br>
因為F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&amp;=MV/t*p/2π*&amp;因為&amp;=角速度/t(V為工作臺速度，￥為角速度）<br>
所以MV/t*p/2π*&amp;=MV*P/2π*￥=J<br>
因為￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π<br>
最終得出J=M*P*P/2π*2π<br>

沒有耐力，還真是算不下去！

liwenkui109

請問“根據牛頓第二定律F=Ma  與角速度=線速度/R 可得FR=M**R*R*&(&為角加速度）”這個是怎么推的？
我的理解是這樣：F=Ma，角速度=V/R,可得FR=Ma*R=M*&*R,這里的a=&，請教一下，你這個推導的公式為什么FR=M*R*R*&多了一個R?