變位斜齒圓柱齒輪是怎樣實現嚙合的？

老農

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數不同且變位系數不相同：
( Y! A1 W( q7 \3 d* c$ X! |0 g1）在無間隙嚙合時，節圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
2 B/ n" B8 G. F8 P& M1 h* L2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
3）兩個齒輪各自在節圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？

[ 本帖最后由 老農 于 2008-12-22 16:30 編輯 ]

twhg

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的情況有兩種，平行軸和交錯軸。前者一般換算到端面上考慮。后者復雜些，空間嚙合范疇。

目成

原帖由 老農 于 2008-12-22 14:44 發表
1 d) `. p5 W) q4 l& p1 C9 a一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
) \: {* i8 X( G5 n  a7 o1 n) b滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數不同且變位系數不相同：
% U" l/ q: I: J% z- K3 O6 p' Y1）在無間隙嚙合時，節圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
0 I* h5 i0 ?  R; T2 J2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
3）兩個齒輪各自在節圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？

) J3 b1 K3 ]* v# @3 l( W
1）節圓上，Z1的齒槽+Z2的齒厚=節距；Z2的齒槽+Z1的齒厚=節距；無側隙嚙合方程，就是根據這個關系推導的。
1 B; p7 q! a- E& [2）節圓嚙合角當然是一樣的。
3）同上。
9 a  l3 f( ?5 l# q3 D# [4）自然一樣，否則在嚙合點就不是相切關系了。

老農

謝謝畫王！
' v/ X4 g# N1 A3 T質疑如下：已知： M=1   z1=10   Z2=20   A=16.295  β1=左23度   ξ1= 0.225   β2=右23度    ξ2= -0.225
                                     分度圓直徑 d1=10.863    d2=21.727  ，   齒頂圓直徑  df1=13.352      df2=23.238
) d4 ]3 q% O- ?4 j                      求得：節圓直徑  dj1=13.352-2M=11,352      dj2=21.238
                      解得：tg(-1)節圓β1=11.352/10.863 x tg23度 = 23.91度   節圓β2=22.53度
         結論：1、變位斜齒輪節圓處的螺旋角不等于分度圓處的螺旋角。
" T+ f0 [6 \# t               2、高度變位平行軸斜齒輪副無側隙嚙合時，該對齒輪在節圓處螺旋角的絕對值不一樣。

老農

求教：1、如何換算到端面上考慮？
      2、在滾齒機上加工變位斜齒輪的差動掛輪計算以分度圓螺旋角為依據，是不是應該改為以節圓螺旋角為計算依據？
      3、在滾齒機上加工變位斜齒輪是不是應該以節圓處的螺旋角為依據調整刀架角？
      4、齒數Z=10，螺旋角23度的斜齒輪，避免根切的最小齒數是多少？

阿松

4樓求節圓不能以頂圓為依據。就像不能以衣服和褲子來確定一個人的體重和身高一樣。齒頂車上一刀，對嚙合影響不大，但節圓以車過后的尺寸來算就不行。

斜齒輪可以想象成無數片極薄的直齒輪疊在一起，每相鄰的錯開一個角度。兩嚙合的斜齒輪，只要保證它們的導程相同即可。具體某個圓上的螺旋角都以導程推算。
. v2 Z7 Z+ x: F3 O3 c3 i5 k1 B
滾刀是以分度圓為設計依據的，所以分度圓也是加工時的依據。可以把滾刀近似想象成一排斜齒條，它的端面和齒輪端面平行，它的法向齒形就是滾刀的法向齒形。

目成

原來老農就是chilunxianshen啊！
4 c; w8 T- }( c( o在gaerbbs已經答復：
http://www.gearbbs.cn/viewthread.php?tid=9147&extra=page%3D1

貌似忠良

1.當然不一樣了，要不干嘛用變位來提高小齒輪的強度啊，一對齒輪在嚙合的時候，節圓是不變的（中心距和齒數決定）
: y3 q- V6 N# y; I6 g+ D( S8 B2.嚙合線與兩節圓的公切線的夾角沒變，當然是一樣的
0 A5 s; g+ @8 k6 y3.壓力角是生產的時候就決定了（漸開線的性質），和嚙合是沒關系的
4.我覺得如果螺旋角不一樣的話，是不能嚙合的。

4 _8 \$ O6 M: d' C( G$ E[ 本帖最后由 貌似忠良 于 2008-12-27 22:00 編輯 ]

老農

真慚愧，兩個網站是什麼關系，還是老農貼切點，能改名嗎？
我對節圓的理解僅憑多年前的印象難免有誤，我要再看看書了。
- r/ ^, N1 G2 a6 Q5 A如果大家一致認為變位齒輪的節圓直徑等于其分度圓直徑，說明我的表述有問題了。
% j3 F' D4 ?  y0 h9 V1 a) ]再次謝謝各位的幫教，待我整理好思路，更改命題后再來請教。

zhang5382

我曾經注意過此類問題，最終的結論是一對變位斜齒輪在節圓處的螺旋角是相同的，可以從節圓處壓力角的計算公式推導出來。