998談齒輪之設計計算篇（二）

蒼狼大地 · 發表于 2015-12-27 09:40:20

本帖最后由蒼狼大地于 2015-12-27 09:47 編輯

《998談齒輪之基本概念篇》很受歡迎啊，再接再厲，998談齒輪之設計計算篇，滿滿的都是干貨。。。
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一、名詞術語
1.1 模數
      — 對標準直齒輪來說，全齒高大約等于 2.25倍的模數。
      — 變位量=變位系數×模數，
               ☆ 模數大的，變位量相對大，因為可以取用的線區間相對大
               ☆ 模數小的，齒高自身就比較小，可取線區間小，不可能有大的變位量，
                           ※ 什么叫做線區間？
               ☆ 數學上可以計算出極限變位量，與模數有關，超出極限變位量，無法嚙合
      — 既然變位系數與模數沒有內在聯系，為什么不是直接給出變位量而是用變位系數折算一次？
               ☆ 現在用的模數制齒輪，計算是以模數為基礎的，許多計算與迭代都是以模數為基礎展開的，自然變位也一樣。
               ☆ 但在加工的時候，確實用的是具體數值的變位量，不需要在加工中再進行變換。
      — 齒輪模數是怎么計算出來的？
               ☆ 模數是按強度計算得到的，或者說取決于強度。
               ☆ 齒輪傳動系統，不是簡單一對一的單點傳動，也不是計算單點傳動發現模數不行就只能加大模數。齒輪，多點傳動的系統很多的，齒輪書籍中有介紹。學習多傳動系統，對設計齒輪有幫助。
               ☆ 計算模數，一定要有合理性，
                           □ 首先強度要夠，但模數大了以后，重合度就下來了，壽命就不好了
                           □ 小模數，大重合度，依然可以解決力矩問題。
                           □ 也可采用多點傳動系統解決力矩問題。
      — Q：國內的齒輪模數雖然是第一標準最大是50。某國外企業手冊顯示可以做到最大56。國外的加工水平和標準能做到多大？
               ☆ 對與齒輪模數，沒有準確限制，尤其是不全齒輪或半齒輪。
               ☆ 是否采用大模數齒輪，主要考慮有無必要性。
                           □ 經濟性考慮：模數太大，直接采用其它傳動方式，如多點傳動、液壓傳動。如翻轉鋼包的機構，有齒輪傳動、銷齒傳動、液壓齒條、擺缸、油缸接力等多種方式。
                           □ 技術考慮：模數過大，齒輪設計加工問題、軸安裝問題（需要采用雙向切向鍵）。
                                    ※ 什么是雙向切向鍵？具體的結構形式是如何？
                           □ 設計合理性：當大模數齒輪（如80，100），技術和精度都沒有問題，是否經濟劃算？誰使用？為什么要用？

1.2 變位系數
      — 變位系數，不是改變了模數，是改變了嚙合位置，即漸開線的嚙合點，

1.3 漸開線齒廓
      — 齒輪漸開線齒廓精確求解及其參數化建模，對數學要求高，設計大量坐標系變換，必須念通數學。
      — 齒廓和齒根過渡曲線的坐標轉換，涉及大量幾何關系和數學。玩通之后，齒輪通了80%。玩精通后，是高薪工作，現在懂的人很少。
      — 研究齒形，多從受力和傳動嚙合方式考慮，然后設計刀具和機床通過特定的加工工藝實現齒形的制造。故而齒輪有兩個方向：
               ☆ 純數學力學的齒形設計
               ☆ 工藝裝備的設計（刀具和機床或者模具）。
         ※ 齒輪為什么有好多種線型? 有漸開線的，有圓弧的，有擺線的？所謂嚙合，要考慮許多對象，不僅有運動的，還有動力的，

1.4 傳動比
      — 為什么設計手冊上講齒輪傳動比要小于6-8？
               ☆ 限制一級的速比，主要是考慮大齒輪的尺寸，齒輪箱的體積，總重量，有一個劃算的問題，設計設備是考慮成本的，速比大到一個數值，可以采用多極，這樣設計重量比較合理
               ☆ 而對于開式齒輪，往往是采用一級大齒輪，這個與你說法正好相反，
               ☆ 傳動比受小齒輪大小限制，非變位20゜壓力角齒輪最小齒數為17，否則根切。如果傳動比是8，大齒輪要136齒。制造成本，安裝精度，齒輪本身質量，轉動慣量，軸承負載都有問題。
      — 大傳動比下采用蝸輪蝸桿傳動和齒輪傳動的比較：
               ☆ 傳動比：渦輪蝸桿比齒輪高，如果單頭，蝸桿旋轉一周，渦輪才旋轉一齒。
               ☆ 效率：齒輪比蝸輪蝸桿高。
               ☆ 使用渦輪主要考慮到自鎖性，輸入輸出軸異面而且空間受限制。否則使用多級齒輪組比較合適。

二、齒輪設計流程
2.1 設計齒輪的流程
      — 確定嚙合曲線（手工畫圖）：
               ☆ 從黃格子紙上撕下一頁，畫一個圓，標注一個公式，那是基圓，從上面拉出的就是漸開線，標一個解析式，對面再拉一個線，再標解析式，那就是兩個齒面的嚙合，
               ☆ 根據精度就知道要多少點作圖畫的曲線的精度是合理的，點數太少曲率精度不夠，點數過密會把計算機算死的。
               ☆ 需要很扎實的基礎知識。
               ☆ 齒面輪廓，不是那種畫幾個圓圈的方式，你沒有齒面輪廓怎么計算應力有多大？沒有這個輪廓，用有限元分析什么？
      — 建立嚙合模型
               ☆ 有了三維圖后建立齒輪嚙合模型
               ☆ 有了模型就知道各方向的受力，就可以建立支撐加以約束，有了這個約束就可以畫箱體，就知道箱子的厚度。
               ☆ 用解析式的聯立算接觸應力，求強度計算，再反推中心距、齒寬等等東西
               ☆ 我用有限元做齒輪計算，是有了具體的對象，初步計算都好了，確定可以用了，計算那個嚙合區域的最大應力用的，是個計算的輔助手段，
               ☆ 再琢磨齒根曲線，有多種，與加工方式還有關，再琢磨齒面輪廓修正，琢磨一下，
      — 齒輪軸設計
               ☆ 齒輪軸受力時產生撓度
               ☆ 撓度很關鍵：會改變嚙合點的位置，惡化嚙合，產生噪音，縮短壽命，帶來一系列你不希望見到的結局。
               ☆ 解決措施：
                           □ 考慮齒輪軸的設計
                           □ 選擇合適的軸承，用軸承的支撐剛性減小齒輪軸的撓曲變形，什么軸承好？需要計算。
      — 熱變形計算
               ☆ 多大的負荷，溫度可以升高到多少度？
               ☆ 溫度會穩定在多少度，這個軸會熱漲多少？
               ☆ 熱漲對嚙合有什么影響？
      — 箱體計算
               ☆ 畫箱體，對角扭轉就大概知道箱子的厚度。
               ☆ 考慮各種其它的空間變形，因為箱體剛度不夠的話，再好的齒輪設計都白搭，根本就沒有壽命可言
               ☆ 鬼子的箱體都非常厚實，為什么？你計算了就知道，任何的偷工減料最后一定是害自己的，
      — 總結：
               ☆ 鬼子也用有限元進行箱體設計，但不是為了分析而分析，而是在有基礎設計的基礎上進行精細設計，懂設計和有限元的根本。
               ☆ 鬼子的齒輪箱好，有材料因素，有熱處理因素，最重要的是人家設計的就好，設計水平比你也高，有限元用的水平就比你高一大截，水平高是總體水平高，
               ☆ 鬼子設計東西，一般有針對性，還是我們說的基礎東西比我們扎實。設計一個東西要體會其內在的真諦，沒有體會這個，就玩不好，玩的基本是表皮東西
      — 優化設計：優化是一個寬泛的概念，要針對你玩什么，舉個例子，玩齒輪可以優化，比如講究效率，如何優化齒面函數，而組裝齒輪系統，也可以談優化，是講究裝配效率的，玩的是節拍，就與玩齒面完全兩個概念，

2.2 傳動系統設計流程：
               ☆ 閉式箱的設計是以齒面損壞為基礎的，而齒面的損壞與循環次數有關聯，當循環次數非常少的時候，就談不上損壞。（開式齒輪不必計算接觸強度，直接計算彎曲就可以）
               ☆ 電機的選擇是以力矩為基礎的，力矩夠了，就能轉，燒不燒是以發熱為依據的，而不是理論計算，
               ☆ 我們的體系是在原蘇聯的體系上‘升一級，靠一級’過來的，而蘇聯的體系是在原德國與阿根廷的基礎上演變過來的。而米、英是另外一個體系，是講究人的設計基本功與設備的實際功效為基礎的上面玩設計，
               ☆ 米國怎么玩一個機械傳動設計，因為基本功好，一切是從基礎開始的，做一個傳動鏈，把尺寸都擺出來，哪里是哪個設備，電機一小時啟動多少次？運轉力矩是多大？這些都是精確數字，再電話給電機廠，要這么個電機，電機廠的數據是實驗出來的，給你用，保證不燒，這樣就比你蒙頭選的要小幾分之一。電機小了，減速機也小了，而當運轉次數少時候，按彎曲計算齒輪，齒輪箱也相應小了，當箱體強度不夠的時候，只加強箱體，而齒輪箱整體小了，其傳動系統就是比你小不少，也一樣用多年。鬼子有時的東西又做的比我們大而且結實，為什么，就是考慮極端工況，比如化工，比如石油，比如工程機械，而鬼子設計橋梁這些東西比我們結實幾十倍。
               ☆ 我們差在哪里了？國人的教育一直比鬼子差，基本功也比鬼子差的多，對機械理解深度也比較淺，以前是因為閉關鎖國沒有辦法，我許多前輩基礎都非常好，但都是學的蘇聯的理論，這個沒有辦法了，而新一代主要是不念書，沒有基礎概念，
               ☆ 現在的產品問題在哪里?  本該做的輕巧的東西，因為基礎理論的薄弱，不會，而做的很笨重，而那些投機取巧的家伙，把山寨的東西做的很輕，但沒有使用價值，而本該做的非常結實的東西，比如破冰船，受設計水平與材料的限制，也不會做結實了，這樣，我國的產品處于兩頭不靠的境地，
               ☆ 怎么玩好了？不是看哪本手冊的問題，是對于機械有深刻的理解，理解其實質東西，對設計，材料的實質非常了解，阿拉設計冷床，20年前出口的東西，可以做的非常輕，也一樣在東南亞用20年，而國內要求高產量、高節奏的大型東西也可以做的很結實，也用多年，實質，就是你懂了機械，懂了那個東西到底哪里弱？哪里是要減輕重量的，哪里要加強，這些也基本是經驗，手冊是不會有的，
               ☆ 你怎么玩好了？還是阿拉說的，基礎，無論對什么，懂其基礎，就全懂，阿拉發現，玩齒輪的，沒有幾個懂漸開線方程，阿拉特奇怪，

2.3 如何做齒輪或減速箱設計的？
               ☆ 90年代之前，都是手工計算，計算機計算是近15年之內的事情了，不僅計算齒輪，還計算箱體，計算書寫一大本，比如大型飛剪那個齒輪箱，齒輪箱計算有差不多100頁，那時米國公司也是手工計算，全套設計好了，給有限元室去分析，
               ☆ 計算機發展以后，有幾年還不錯，現在是有計算機對許多人也沒有啥價值，因為如何輸入數據，就是一個大問題，許多家伙的電腦里面各種軟件是齊全的，但對齒輪箱設計也一樣一無所知，不知道如何下手
               ☆ 手算熟練的，根本就不必你自己操作計算機，我現在計算大機架的危險點，計算齒輪箱的變形，許多都不自己實際操作了，因為已經先知道哪里危險了，人家計算的結果正確與否是可以準確判斷的，而計算操作者是不懂的
      — 對與減速機，需要學會完全三維模擬，熱變形計算分析，每個部位的變形量要能夠計算出來，包括熱狀態下的齒面嚙合，熱變形下嚙合點的偏移，還要軸承壓扁對于嚙合的影響，所有這些，阿拉都可以計算出來，可以給大型的機構專門玩這個，并且說的明白。玩齒輪箱，一定要玩到最基礎層面，否則，半吊子，什么都不是，既不能玩大的，也不能玩小的，因為不懂，

2.4 大齒輪流程：
      — 設計要求：一種大型的回轉支撐的圈體，滾動滑道用于安轉滾動體，齒圈用于驅動，這個東西，要自己選擇鋼坯，多鐓多拔，沖孔，擴孔，制造環件毛坯，退火，上大型滾環機
      — 滾出符合要求的毛坯以后，初步熱處理，沒有這么大的爐子，還要自己砌筑爐子，加測量點，控制溫度，基礎熱處理好了，就是加工，做內滑道，加工外齒，大齒圈你說用什么加工？許多家伙不懂這個，
      — 關于計算，因為這個東西總體循環次數少，計算兩個東西，一個是強度，一個是早期疲勞，早期疲勞沒問題，結構不會損壞，就可以了，不需要高次循環，因為整體壽命區間，總循環次數不多，
      — 很大的這類東西，說不上有多高技術，就是環節控制完善，從鋼坯開始，嚴格控制，流程熟悉，哪里都不忽視，比如齒圈部分，滑道部分的探傷，這些很重要，有人忽視這些，加工完了，發現缺陷，報廢了。
      — 熱處理必須嚴格。材料成分，金相，探傷，熱處理，一個都不能忽視，否則是找死。
      — 國人特別愛忽視熱處理，這是致命的事情，洋人對熱處理非常嚴格，溫度差一點都不運行，我就是堅持這些，一個是材料必須合格，嚴格熱處理，嚴格探傷，準確計算使用壽命，有這些，誰都不是你對手，因為他們瞎湊合
      — Zerowing:
               ☆ 從使用齒圈判斷，有兩種可能性，一種是直徑過大，通過分體以方便加工。第二種就是材料不同，用這種辦法降低生產成本。
               ☆ 從外齒內滑道結構分析，這個齒圈應該是屬于飛輪性質。
               ☆ 確認基本信息。承載條件（扭矩、轉速、是否存在沖擊等）、配合齒類型及齒形參數、減速比、潤滑條件。
               ☆ 基本齒輪計算和變位計算（包括選材）
               ☆ 根據具體齒圈尺寸，計算在工作轉速下的抗扭強度問題，確定內圈尺寸。
               ☆ 內滑道設計（這個真心沒玩過，推推看）。根據承載計算平均接觸力，根據平均接觸力計算滾珠的擠壓強度，選擇適當的材料計算需求直徑下限。根據轉速和螺旋傳動規律，計算滑道螺距。螺旋方向應根據斜齒受力方向和轉動方向確定，盡量減少滑道部分在軸向上的承載。根據螺距確認滾珠直徑上限。確定需求硬度。設計滑道供油回路。
               ☆ 確定配合公差，計算靜平衡、動平衡，通過配重，調節平衡。
               ☆ 壽命計算。壽命=設計循環/循環速度。這個跟軸承計算類似。
                           □ 計算輪齒疲勞，確定輪齒壽命。
                           □ 計算滑道在存在滾珠滑動條件下的接觸疲勞，確定滑道壽命。
                           □ 取二者小值，并適當降低大值，以期待同等壽命。

三、設計細節：
3.1 齒根強度分析
      — 花鍵與齒輪的這個問題都存在，母槽根部的倒圓角和端面連接的部分應力集中很高。齒輪可以通過強化齒根來解決，米國有設計是在齒輪根部作一個大的內角，切掉一些捏合，損失重合度來解決的，這個就是看你怎么取舍？計算壽命夠了，基本沒有問題，
      — 有些齒輪在加工的時候，不會把齒形做成標準的漸開線，而是經過計算，使得齒輪在嚙合的過程中，齒形成為漸開線。
      — 在齒輪裝配的時候，會將中心距做的稍微小一點，讓兩個齒輪在運轉初期，就將各自表面磨去一部分，然后再進入工況。
      — 高速齒輪，高精度齒輪，都是經過‘齒形修正’的，而這些修正，有各自的目的，有些是為了提高承載力，有些是為了降低噪音，主要看干嗎用？再針對其目的，進行修正，修正有一部分是理論計算，有一部分是經驗系數

3.2 齒面強度分析
      — 齒面超寬以后，對于箱體形位公差，軸承精度，齒輪自身精度都提出了更高的要求，假如精度不夠的話，齒面的不均衡載荷就比較嚴重了，特別是某一側的受力會變得非常惡劣，甚至破壞，而破壞是延展性的，這就是根本，

3.3 GE修形 - 微根切技術
      — What? 基本情況
               ☆ GE 的齒輪系統，起碼俺覺得是舉世無雙，把齒輪玩透了，所謂‘玩弄于股掌之間’，可以比西門子組織研制的齒輪壽命強幾倍，無論是數學修正，還是材料運用，爐火純青，普拉特也很類似，也很牛，彼此彼此吧，
               ☆ 玩各種齒輪，對GE佩服的不行，GE的某些齒輪連西門子都無法攻關，壽命有很大的差距，這就是所謂的底蘊，也正是因為有這些底蘊，它才存在了100年。Ge的齒輪系統非常難玩，是一套獨立發展起來的設計與修正系統，要深刻理解，另外，其材料系統也不同，必須非常熟悉，有強人才能玩，但利潤非常大，GE的齒輪系統，國內用，例如大，壽命可以到國內7-8倍，
               ☆ 大型礦車，行星輪系是浮動傳動的，就是太陽輪是不定軸的，傳動的時候，靠齒面自導衛，所謂的‘GE修正’，他不告訴你關鍵的修正數據，你拆開了仿制，壽命就幾個小時，而他可以用三年，最終，你的命脈被捏住了，
               ☆ GE設計齒輪，齒根部分，就是設計成‘微根切’，采用變位控制，就是怕磨齒面的時候把齒根給磨了
      — Why? 設計目的
               ☆ 齒輪磨削能降低表面粗糙度，對齒面的接觸疲勞有好處。
               ☆ 但由于齒輪根部受彎曲、剪切載荷，磨削可能成為表面裂紋來源，殘余應力分布也不利于提高齒根壽命。
               ☆ 因此，采用了齒輪‘微根切’避免根部磨削。
      — How? 工藝手段
               ☆ 重載荷，高循環次數，高壽命的齒輪，必須是合金鋼材料，齒面硬化，6級并且磨齒，磨齒過程中，會形成‘臺階’，這個臺階對彎曲疲勞壽命影響非常大，GE公司設計齒面修型時，特意設計一個‘根切’是砂輪磨齒面無臺階。業內稱‘GE修正’，所謂說微根切是一個簡單說法，其保護微根切，跟切以后再修正齒底圓弧曲線，是綜合考慮嚙合線，壽命的一個妥協結果，
      — 如何學習？
               ☆ 齒形修正，要學習理論基礎，靠摸索是不行的，建議你先學習齒輪的理論部分，學好了，就知道噪音產生在哪里了，再學修正，就有的放矢了，噪音很復雜，有齒坯帶來的，有齒形問題，有軸承問題，這些都必須學習，
               ☆ 輪邊減速機齒輪修正，沒有書專門介紹，沒見到過，輪邊修正有好幾種，GE與西門子的計算方式完全不同，材料也不同，

3.4 螺旋傘齒輪的設計：
      — 螺旋傘齒輪，支撐應該是靠齒輪方向是為滾柱軸承，內圈無擋邊，外圈為卡簧定位，因為沒有軸向力。而遠齒輪端，也就是軸端，為八字對頂布置的圓錐輥子軸承，外圈定位為肩與壓蓋，這樣才可以確保定位可靠。內圈為距離套與螺母，螺母還要加可靠的鎖緊。壓蓋上有密封槽，應該是外硬內軟的兩個密封，
      — 為什么應該是這個樣子？首先，螺傘傳動精度比較高，定位距離必須非常準確，其次，還要考慮熱漲，與聯軸器的連接，假如你軸向竄動過大，會把液力耦合器的動輪打壞的，他這個結構是沒法解決熱漲的，冷機與熱機本身的間隙就不同，沒法處理，需要同時考慮受力和熱漲。
      — 象設計這個減速機，要考慮的問題非常多，有時有故障都不知道哪里的故障，我設計過高速的，大型的，實話說，玩減速機，阿拉都不敢說全懂，說拿來就會玩，都且捉摸呢，有時方案就搞好多天，一個大減速機，阿拉都是安排先做方案，再討論，設計院都不可能玩的過阿拉，
      — 螺旋傘齒輪，要非常準確控制徑向嚙合。布置問題是這樣的，軸漲的同時，箱體也漲，綜合考慮，首先要準確控制徑向尺寸，而圓柱輥子軸承的這個性能好，布置在這里可以減小圓錐輥子軸承的載荷，提高軸系整體壽命，
      — 設計這個典型東西，應該是把齒輪先玩出來，頭腦里有齒輪的，相當于擺在桌子上了，根據齒輪的受力來布置支撐，布置好了進行計算，這樣就不會有問題，現在都是蒙著腦袋胡亂抄一個東西，自己都不理解為什么。
      — 軸承的布置有不同的類型，這個說法非常多，各公司有不同的依據，比如弗蘭德與諾德可能不同，但都是可以說通的，現在有限元發達，可以做充分的模擬，一切都可以說明，
      — 先把計算與齒形修正部分玩一下吧，玩到可以設計5級螺傘，前途就大大的了。以前有正常齒輪基礎，起碼要玩一個月，才可以熟練，沒有齒輪基礎的，先學齒輪，上來就玩螺傘，玩不了，會死人的，哈哈

dhihi · 發表于 2015-12-27 10:03:07

真的整理的很細啊！樓主努力幾年必有所成！

靜葉湖 · 發表于 2015-12-27 10:09:21

。。。。。。。。。。。。。。。。。做齒輪的路過

翱翔天際 · 發表于 2015-12-27 10:37:15

第一篇在哪里啊

の小南灬 · 發表于 2015-12-27 10:49:57

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

活在飛翔 · 發表于 2015-12-27 10:50:57

學習

淺川 · 發表于 2015-12-27 11:07:18

干貨！慎吃！

ylan · 發表于 2015-12-27 11:18:51

昨天半夜就看一，太過癮了，樓主做了一件大有功德的事情。我今年盡力找了8爺的帖子，感覺很開眼界，但是真想把8爺帖子都找出來。按大俠說法，8爺勸學10年，發了900萬字，年均90萬字，平均每天2500字，這個頻率太值得尊敬了

shaokuang · 發表于 2015-12-27 12:04:53

"計算模數，一定要有合理性，
□ 首先強度要夠，但模數大了以后，重合度就下來了，壽命就不好了
□ 小模數，大重合度，依然可以解決力矩問題。"
一個實例供參考

破土前的小草 · 發表于 2015-12-27 12:06:49

好，收藏了

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の小南灬の小南灬當前離線積分 733	5^# 發表于 2015-12-27 10:49:57 \| 只看該作者提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽
の小南灬の小南灬當前離線積分 733
	回復問題專業，描述清楚伸手黨/灌水/看不懂使用道具舉報

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998談齒輪之設計計算篇（二）

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