回復逍遙處士的帖子-關于圓管內壓

eddyzhang

逍遙處士有關圓管受壓的帖子已經在網上有段時間了。他最近讓我從軟件角度，看看是否跟數學計算一直。現將分析的結果發出來
) a7 `" o4 O. ^! ]+ x$ ?

老鷹

哦，是這個吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

樓主，求一個第一和第三主應力隨半徑變化的曲線，這個可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~

茉莉素馨

我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

chenqibin

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
) ~" J/ ~# Q3 I/ c7 a  G' ~# y我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

單元類型這個東西有什么講究？
! K4 m% `. e3 F

茉莉素馨

) l1 |) y5 P) P; u0 j  A$ ?, M舉個例子說一下吧~
我用ABAQUS做了一個圓柱體受扭的模型，很簡單，材料力學里面已經有解析解了。
參數定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，彈性模量2.11e5，泊松比0.28，單元尺寸：6mm。
& K, o' u4 B% L2 ]! X4 n5 G5 U
3 Z% P8 h9 K. O& S. r) ?C3D4做出來的，基本就是錯的，不可用。
單元類型 R 代表減縮積分，會減低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面體比四面體網格精度高很多，即便是一階線性單元。
# e# C  Z6 t1 I; u  K
. q" V, ?  |& i0 D# s' Y8 w% ^/ w誤差：

1 R0 c0 t; C) f' r8 K; a0 ], P/ ]
上圖：
單元：C3D4

. j: E8 F  X1 R, K
. l5 n3 O' c$ U0 q+ g: s- @* eC3D10


0 {6 q% t. {: m  P( ]6 [& p% g5 TC3D8R

& s7 {4 M9 Y0 s0 Y6 ]
: l: \- V2 `  p$ I; X3 EC3D8
# X/ n# G9 P) i! z3 y
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& M5 [* x& V- M7 Z: u8 aC3D20R
( q+ {$ p: K  ^/ g+ m! _
6 B- I/ W6 a( @# J, Q) G
C3D20
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( k# [) x3 q! A4 e& T( A0 n

逍遙處士

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
$ t/ C5 T* X  X6 w5 [( R8 d我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那種感覺是很美妙的。一個人研究是毫無樂趣的。

另外請問圓筒內外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個數值如果能對應上，說明解析解的值是可以相信的。
2 `. r( g. Y9 i' E
這個圓筒受均布內壓，和圓柱受均布外壓，其應用是很廣的，包括液壓缸設計，和過盈配合的設計等等。

茉莉素馨

逍遙處士 發表于 2013-10-11 08:36
5 u) V9 ?& L8 O, c非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那 ...

0 c: i4 u9 f" q剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。
外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半個模型，對稱分析。使用C3D20單元，單元數32500，節點數141627。
內徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14，徑向單元尺寸2mm。


下面上圖：
( s( G7 F, V# [8 l+ t' Y  O第一主應力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
  e0 |0 D& u# Z0 N4 l$ A' q' Z# F
6 ?6 ?; r  U% Z( ~
第三主應力云圖，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。


- `+ P( ]' y2 {" Y7 W1 C1 s2 i這個是沿著直徑方向，兩個應力的變化曲線，
6 L8 d7 y9 N9 m2 }0 l1 s
3 v$ m$ M; q& x' h2 Y  P! J/ G

0 {  H0 e% B5 z  n  f  p$ ^

eddyzhang

這些都是比較基本的問題。

eddyzhang

大家可以看看理論分析和計算結果。我雖然尺寸不同但是結果卻很一致。逍遙可以繼續分析下什么原因。