高手實例之由龍門起重機的底部水平力如何考慮？所引發的六連問

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問題1
在龍門吊設計時，在龍門吊的平面內，整個吊車應該就相當于一個單層框架。很明顯，在豎向荷載作用下，兩邊的腿必定會有垂直于軌道的水平反力，不知在龍門吊設計時這個水平反力是如何考慮的？門式剛架中可通過抗剪件來受這個水平力，但龍門吊是要沿著軌道走的，不知設計時，這個水平力是把它釋放掉還是通過輪子與軌道的接觸來承受？換句話說，龍門吊的計算模型中是兩個固定鉸支座還是有一個滑動鉸支座。
5 B1 G* C0 Z& V+ F! Z- D- @# \回答
在龍門吊的平面內（門架平面內），整個吊車是就相當于一個剛性框架。
( H% W( l6 `  s3 `; x, y+ E% Z    龍門吊的門架是通過車輪支承在起重機的軌道上的，支承的性質取決于軌道能否給車輪以足夠的側向推力來約束車輪相對于軌道表面的側向滑動，事實上，側向推力的大小與龍門吊是否處于運行狀態有關。
* Y/ a3 E5 ~' T& v0 ~# }& k    當龍門吊不運動時，軌道對車輪的側向摩擦力通常足以阻止車輪的側向滑動；
5 J) J9 n5 x. W+ J) F    當龍門吊移動的時候，車輪的側向滑移阻力會急劇下降，側向推力接近于0。
    試驗證明，當圓柱車輪在極小的側向力H（H/P《f ）作用下滾動的時候，車輪可發生側向滑移，沿偏角α的斜線方向運行。
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1 z; j0 _: ]6 i5 @在任何情況下，車輪總能夠繞軌道頂部自由擺動，如附圖，因此，側向推力為0時，支承性質屬于可動鉸支座，當車輪不能側移時，支承屬于固定鉸支座。順便說一句，車輪的輪緣和軌道之間是有一定間隙的，這個間隙一般在20~30mm，車輪輪緣和軌道側面相接觸，共同形成側向約束。產生橫推力。
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' v2 L: s0 D4 M- u& f對于主梁而言，如前述，當有橫推力時，龍門架為一次超靜定結構（圖1），無橫推力時，為靜定支承剛架（圖2），很簡單，當為靜定結構時，主梁處于最不利工況，因此，主梁一般的按兩端簡支梁計算（圖3），這個不會因結構形式和支承情況而改變
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! @8 o) }9 n+ J6 l1 o2 }但是對于支腿而言，門架按一次超靜定剛架計算。
支腿的計算也不是一成不變的。
' V. P3 U; X1 F) ~4 J3 L/ b如果龍門吊的支腿都是剛性支腿，門架按一次超靜定剛架；當龍門吊的跨度很大的時候，考慮溫度變化等因素，支腿一般做成一個剛性腿和一個柔性腿，這個時候，門架就按靜定結構計算了，此時允許柔性腿頂部有一定的變形。
0 d- e# |" ]. c/ S一般，跨度30米以內的做成2個剛性腿，大于30米為一個剛性腿，一個柔性腿。

9 N6 \8 I/ e* S/ X  Z% G1 R問題2
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四方體的移動架在路軌上移動,路軌鋪在承軌梁上,承軌梁標高13m,移動架支腿高(含行走機構)6m,吊重400t,鋼索長20m.移動架長10.5m,寬3.5m(我也認為不合理,但沒辦法,安裝要求)

我在計算支腿柱頭彎矩(移動架主梁和支腿連接處)時,遇到如何考慮計算模型的問題.一般來講,移動架體行走時,輪軌側向力可以視為零,移動架體處于靜止狀態時,有輪軌側向力.

計算支腿柱頭彎矩,應該考慮兩種情況:

一位移動架處于靜止時,吊重作用在移動架主梁上引起柱頭處的彎矩,另外開始起吊時(即把吊重提升到一定高度,然后再移動移動架體),由于吊重偏離垂直方向2度到3度時引起的輪軌反力反映在支腿柱頭處的彎矩;

另外一種工況時,移動架體處于運動狀態,原則上不考慮輪軌側向力,這樣柱頭處的彎矩只是由于吊重引起的柱頭彎矩(支腿柱頭為剛節點),但是,當兩側輪軌有一側卡死(這種情況很少,但如果有這種情況),整個移動架體有一個慣性力(一邊卡死,另一邊用卷揚機的拉力仍在,這里是需要考慮慣性力還是卷揚機的拉力?),架體整體受扭,有輪軌側向力,支腿柱頭處表現出額外附加彎矩.

現在的問題是:感覺這些力并不能硬性跌價,畢竟輪軌處有一定的協調變形,這些力需要折算,然后計算柱頭彎矩.

想請教一下在設計時,如何準確計算支腿柱頭彎矩?

另外,對于吊重量大(比如200噸以上)的移動架體,個人認為,采用"三合一"并不一定合適的,主要是如果兩側車輪運行不均,很容易引起輪與輪軌卡死,這樣,整體架子受扭力很大,表現在柱頭的彎矩就不得了了,以為如何?
回答

先說一說"三合一"的問題。
+ {6 q0 A& a$ ~  R# E    橋式類型的起重機大車運行機構的運行方式無非就是集中驅動和分別驅動二種方式，在早期的橋式類型的起重機設計中，具體就是50年代，都認為集中驅動是唯一的選擇方式，認為只有這樣才能保證大車運行同步，原因是只有兩側主動輪的轉速保持同步才能使起重機走直線，多年的理論與實踐證明，分別驅動并不破壞起重機直線運動的規律。而且，集中驅動因為傳動零件多，安裝調整復雜，已經被分別驅動所代替。
    一般，只要你的剛架有足夠的剛度，并且其輪距與軌距B/L在1/4~1/6，兩側電動機的輸出力矩可以互相調節，車輪與輪軌卡死的現象基本不會出現，再者，你的運行速度不會很快的，也就更不會出現了。
/ @- ]* p/ V$ c' |- X; Y& x    所謂的三合一就是電機、減速器、制動器三合一，沒有了聯軸器，和一般的分別驅動的區別是用電磁制動而不是液壓制動，沖擊大一些，但是如果運行速度低，且在運行機構上是可以的。
    你關心的是起重機跑偏后的水平側向力，那么這個力到底多大呢？
    你的這個架子自重估計50噸，吊重400噸，如果輪壓分布均勻，則一側的輪壓為225噸，則水平側向力為P=1/2（∑R*λ），因你的架子跨距3.5米，輪距10.5米，L/B很小，取λ=0.1，則P=11.25噸。
這個力已經算的很大，由于運行速度低，側向力不會達到上述計算值。
5 S  h. K2 p3 j; \- y  u& e
, {9 p. g) S. i% }' F* Z問題3
對于移動架輪子偏斜運行時的水平側向力應該按照你所說的近似公式計算；但是，這里關于L和B的取值，我覺得應該是：L為起重機的跨距，反映在移動架體上就是兩側輪軌的水平距離，應該取10.5m;B應該為水平輪輪距，即一側行走機構最外側輪子中心線的距離，這里應該取3.5m。
所以，λ=0.15，則P=16.875t。
總體感覺這個架子的尺寸不大合理，即L/B太大，但這是根據安裝要求定下來的，雖然是不合理，但只能在設計上彌補了。不過對這個問題的認識有了提高，非常感謝了。
不知以為如何？
回答
由于吊重偏離垂直方向2度到3度時引起的輪軌反力反映在支腿柱頭處的彎矩;
+ C9 j- L6 T+ ?7 g這個角度考慮有誤。1、由于在載荷起升的過程中（大車不動），起升速度緩慢起升，且吊重的開始位置不會偏離起升垂直軸線很多，因此不存在偏擺角的問題。一般假設若偏離0.2米（已經很多了），起吊高度18米，則夾角0.63度，偏擺力約1%，才4噸。況且，起升是一個緩慢的過程，不是一下就發生的。再說，起吊過程會拴牽引繩，不讓他偏擺。
2、大車運行起制動的時候，倒是有水平運行慣性力。那么這個力多大呢？
你的大車運行速度不會超過10m/min吧，一般大車起制動時間約4~6秒，則加j減速度為10/（60*4）=0.04m/^^s，則偏擺角=arctg 2*a/g=arctg 2*0.04/9.8=0.46度，偏擺力的大小可想而知。
3、順便說一句，只有在塔吊等臂架類型起重機才考慮吊重由于回轉、變幅的偏擺角，由此引起的慣性力及離心力。

問題4
! v) w, d' a  ~  g6 X偏角的問題，你考慮的非常好，我可能是太保守了。不過，我認為，偏離半米左右是可以作為計算的依據的。
( Z5 f% w. U6 y' u9 E& G另外，計算起制動引起的慣性力時，偏擺角應該是arctg a/g吧？
回答
1、是arctg 2*a/g，見《起重機設計手冊》（機械工業出版社） P23
2、由于運行機構的水平慣性載荷很大，所以，一般運行機構的起制動時間很長，為4~6秒，有的時間更長。這個慣性力也可用理論力學的剛體動力學計算。
     運行速度10米/分，時間為5秒，則加減速度a為0.033，P=ma，則慣性力就可以計算出來了，我認為對于該結構來說是微乎其微了。

問題5
我現在最大的問題是，輪子水平力疊加的問題，由于最終我要計算柱頭處的彎矩，所以，你認為那（哪）些力系組合是合理的？
回答
' _' Y4 y; H( a6 m! L0 |3 s3 h" Z輪子水平力疊加的問題從何說起？綜合我前述的內容，車輪輪緣與軌道側面相抵觸，形成側向約束，產生橫向推力，這個力對支腿產生彎矩。
. j* y+ r' q' D5 o計算柱頭處的彎矩其實就是龍門吊計算支腿的強度問題。
9 J1 J, c. d" O2 Z你的這個結構可以簡化成正面剛架（沿跨度方向）和側面（支腿平面）兩種平面剛架進行計算。
" L  e  v3 j0 `6 h: t; j' ?- N6 s1、正面剛架如果是2個剛性腿的話，在大車運行時，是靜定門架，大車不動時是一次超靜定門架。如前所述，計算支腿時按一次超靜定考慮。
( `* m7 n1 h& S7 m2、支腿平面是靜定門架。
" A5 N5 q6 \2 [7 H3、作用在龍門架上的力只有吊重、自重、大車制動慣性力、大車歪斜側向力，因為你沒有小車，在室內，所以不考慮風載荷、小車制動力和小車碰撞載荷。
4、支腿的計算分上述2個平面計算。
在正面，由吊重會對支腿根部產生水平推力，從而在柱頭產生1個彎矩。
1 K: J. A! Y. ]& E0 t3 P! j* y大車運行水平慣性力會在支腿平面對支腿產生1個彎矩。
! H8 F& y8 F8 G) y; O還有就是大車運行的歪斜側向力也會產生彎矩。
! X" e# y) |% w* r5 b; E+ H還有就是吊重對支腿產生的壓力。
/ Q3 O' G( {6 e! o- o以上彎矩不是簡單疊加，在正面，彎矩在支腿頂部最大，而在支腿平面，支腿根部彎矩最大。
因此，支腿是一個雙向壓彎構件。
如果搞清了這個結構的受力，計算應該不麻煩了吧。
1 s, P' A5 j2 z9 o! [我沒有你的具體的結構圖，不知你是單梁還是雙梁，在門架平面內吊點離支腿距離是多少，在支腿平面，吊點離支腿多少等，所以不好直接計算，但是，算法是一樣的。
( @5 w, A* ~+ n需要另外提醒的是有關車輪的問題。
3 y% }  H+ h4 p你的吊重400噸，自重就算50噸，總共450噸，每個支腿100多噸，一個支腿一個輪子共4個輪子肯定不行了，因為，一般的軌道到60噸左右，所以，至少是一個支腿2個輪子共8個輪子，這樣，輪壓如果分布均勻的話，是56.25噸，一般的鐵路鋼軌肯定不行（P系列），需要起重機專用鋼軌（QU系列），輪子的直徑至少要700以上，而且是合金鋼的，普通的鑄鋼直徑要到900了。
3 u7 a8 c0 K2 S1 I/ c6 z7 [因此，車輪組及軌道的計算也很重要，請注意。
1 B: `! b, Z: J1 R) x* o* }, j還有就是大車運行的驅動問題。
我不知道你是用三合一或者別的機構等自身能夠動的機構呢，還是用卷揚機牽引運行。兩個各有優缺點。如果使用頻率不高，一年也就幾件，用卷揚機比較合算，因為在施工單位來說，卷揚機到處都是，臨時拿來就可以用了，有自身的動力如三合一當然更好，但要考慮經濟因素。
不管哪一種方式，你都要計算出運行的阻力出來。

0 }1 A6 @7 D. v- k# ^4 P8 w問題6
看我的設計方案
1.考慮采用卷揚機,采用6倍的滑輪組,應該沒有問題.
, y* @" i( n- p2.關于車輪的選用,不敢大意,現采用一邊8個,共16個輪子.
) N0 e# s* b+ \* l; Q3.結構用雙梁,雙梁間用工字鋼連接,所以,受力主要是門架平面,計算支腿時,主要考慮為超靜定結構.關于受力,一方面是由于吊重引起的柱頭彎矩,吊重引起的垂直壓力.對于大車起制動引起的慣性力和偏軌引起的側向力對于支腿的影響,我覺得反映在一點是一樣的,即輪軌偏軌引起的側向力,側向力對柱頭應該有彎矩作用.
6 K: P) J7 K6 i. P9 ]( l2 @9 S! u! H對于支腿平面,由于支腿和主梁中心線重合,應該沒有柱腳的彎矩,如果是單梁的,應該有吧.
4 h1 s9 D# [. A; V6 r8 n0 N主梁長10.5m,上作用兩個力,關于中心成對稱，兩個力間距離4.5m.
2 f5 q# j5 Q  B3 d% g大車起制動引起的慣性力大概為13.2t,輪子跑偏引起的側向力為16.7t,個人認為,附加側向力應該只考慮輪子跑偏引起的側向力,即16.7t,如你所說,側向力是輪子與輪軌接觸引起的約束力,不知道這樣考慮是否正確.這個側向力對柱頭應該有個附加彎矩,然后和由于吊重引起的彎矩疊加,應該是很大的值.
由于力的作用線和支腿的中心線重合,支腿屬于單向壓彎構件.
9 s7 E5 b1 J0 c9 q$ d  t8 b# |回答
1、用卷揚機，我感覺這個方案比較簡單、經濟。至于滑輪組，我感覺沒有這么復雜吧，不過，這要看你機構的設計計算了，我不好斷言。
2 D$ ~( b2 r- g2、用16個車輪，也只有如此了，這是降低輪壓的唯一辦法，不過，你用的是一邊2條軌道共4條軌道，那么，這個臺車的結構可是夠復雜，夠重的了。
參照他人設計，采用兩條軌道，成功案例是可承重450t的移動架體，所以，用16個車輪應該是可以的。
% ]' \$ ~' k; P; s1 P/ b9 \對于彎矩的計算，感覺昨天考慮的不大合適，輪軌跑偏時，引起側向力，對柱頭引起彎矩，這時候，由于移動架處于運動狀態，所以 ，不考慮吊重引起的柱頭彎矩；除非是移動架在運動中突然卡死，有水平慣性力引起的柱頭彎矩，和由于吊重引起的彎矩，這兩個疊加，視為靜止狀態。綜合幾種情況下的彎矩，比較柱頭處的彎矩值，取大作為計算依據。
/ r" ]$ ]5 O* N# O  R以為如何？
現在我的大梁計算出來，采用箱形梁，翼緣30，腹板1200，也夠大了，證明是強度控制的梁，這跟以前計算中的剛度控制不同，可能跟吊重和吊重的位置有關。
  t  S# T% k0 Y  k% e: [3 U. v另外，現在初步選定支腿柱頭面法蘭長度為1200，柱頭處腹板間距離為900，支腿柱腳處腹板距離400，主要是考慮和行走機構配合。沒有細算，先把示意圖畫出來，然后和業主討論。
而且麻煩的是，限高要求比較嚴，只能反復比較了，所以，最終結果不是優化結果或接近優化結果，只能保證安全即可。
一個臺車大概8t左右，兩個16t,所以，也不是很輕的。
3、關于支腿的彎矩，按照上述原則計算就是，感覺大車慣性力計算偏大。注意大車慣性力應作用在主梁（簡單計算），在根部彎矩最大，吊重產生的橫向水平推力產生的彎矩在柱頭最大，這個力是大頭，估計在150噸米左右。
4、主梁是箱型梁，計算太保守了吧？我初步估算一下：集中載荷100噸，腹板高1200，就算10mm厚，粗算剪應力為100*1.5/（120cm*2）=0.625t/^^cm，這計算已經夠保守的了。
' L3 M( P8 T+ b' m9 |! @5、限高要求比較嚴的話，用法蘭就是，不過，和臺車連接的法蘭在局部細節上注意工人穿螺栓方便。至于法蘭及螺栓的計算按照常規就是，規范已經很詳細。
以上的討論只是大概的總體方案的討論，實際寫計算書的時候要復雜，比如水平慣性力的計算要分別計算支腿、主梁等，但實際結果肯定比估計的小。 要考慮起重機設計有關的動力系數。在主梁、支腿的截面選擇時要符合規范的要求，這我就不多說了。 在結構的細部結構設計時，應考慮防腐，如果油漆不到的地方，應加構造堵頭板，防止銹蝕。 建議結構確定后，再采用軟件進行校核計算，與手算進行對比，如SAP，這樣就會心里更有數。
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點評：
搞起重設備的，在各方面要備加小心，國家對這一塊管的很嚴，它和壓力容器、電梯、大型游樂設施等都屬于特種設備。因為未知的因素太多，包括制造（特別是焊接）、安裝、使用等，所以要通盤考慮。上海滬東造船廠2001.7.17事故就是個例子，那可是有博導在現場啊！因此，起重設備無小事，一旦出事就是大事。無論哪個環節出了事，都不是好事，你也不可能一點沒事。之所謂一失足成千古恨。
/ m! j: t" D5 J  安全是第一位的，絕對要保證萬無一失，因此，應力取小一些會讓人放心，不就是多用幾噸鋼材嗎？換來的是你能夠安心的睡著覺。即使你設計無問題，制造也無問題，但是用的時候，碰到膽大的，指不定會給你怎么用呢！如果你經常去現場，有一些對起重設備違規的現象，你做夢都想不到。搞起重的，越懂，膽子越小，你信不信？
0 }8 r  D- r/ E9 E2 W  



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( _2 R' ~; p* L$ m; k* t7 e
樓主談的這些問題很對，越玩越膽小，即使這些東西都懂，假如對材料一知半解，在國內，一下就可以翻車，萬劫不復，這也正是國內害怕玩這些，全面引進的一個原因，
  }- c/ Q! E+ G* n  A2 l" L# m
舉例說，你計算好了，沒問題，但對于厚板結構，什么都還好好的呢，鋼板層間撕裂了，結構一下就全面崩潰了，重大事故，到時候，你說都說不清楚，