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一例高水平的宏程序,求其數學原理

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發表于 2013-11-5 08:03:34 | 只看該作者 |正序瀏覽 |閱讀模式
說明:機器上裝了個四軸,尾座,及連接兩者的連接板。在連接板上有一個能轉動0度和90度的旋轉氣缸。四軸為A軸,旋轉氣缸為C軸。
- y6 D* H1 y9 y& d+ z3 _O7015;9 O0 D  \! S0 w! V: E5 d
G91G28Z0.;. W/ E/ _* _. ~% a( c& m8 \
G40G80G49G69;. b" I+ B9 m5 z8 g
M06T21;
5 ^3 i& U; h" z2 T6 n% V' OM19;(準確定位)
) x8 p! M' K0 i0 ?9 wM17;(探針打開)
9 x# ^& ~. `$ H5 I4 A) _6 kM81;(C軸松開)
0 ^/ u0 {' P. `& h) y) [' @) h7 t, `M72;(四軸松開): V/ v3 Z; j7 {$ g0 X" `; @) X1 Q
G90 G0 G54.1 P10 A20. M82;(M82為C軸旋轉至90度)- S& K2 W* y: ^/ `
M71;(四軸鎖緊); A2 f% a, p- k
M80;(C軸鎖緊)
3 j5 G6 t& p4 R& y% W8 Q#7441=#580-[#581-#7182];
9 N7 I1 c* ~# l2 t#7442=#581-[#580-#7181];
" i$ C7 G* ?, E) U" r#7443=#7183;
8 `% |; |- O: V& t2 Y4 k
G65 P7200 A20. S123 W125 X0. Y0. Z0.;(意思是坐標g54.1P23旋轉20度,后得到的新坐標為G54.1P25)
/ {6 i, |7 z+ N* h# n2 F3 ?, }% {+ x7 sG00 G90 G54.1 P26 Y-54.1;3 J: m8 v4 h$ Y' s7 P
G00 G90 G54.1 P26 X-18.75;; U" l# z" R7 u* _
......
' I# g" }/ H* v4 T" `( v3 o/ F......3 H  j+ ?2 n6 m) Y; B8 v
M30;+ Y; Z; P4 I$ A/ i# o
9 q7 u  Z+ v1 F9 o4 L* s' _
O7200;
2 @# P/ D- ]" g( V9 x" T( VG5.1 Q0;
: p4 q" o* |) C' F+ M5 xIF[#2EQ2]GOTO200;8 G' n! K5 g* K: Y$ f
N200;, @/ e. x5 {& X! Z) c( I
#8=#580;(C軸旋轉中心X)
2 c( `: N& s& Y1 a) I& r#9=#581;(C軸旋轉中心Y)
0 x: W" q  B; ]2 B% D+ m4 Y: y#10=#582;(A軸旋轉中心Y)
. R4 x0 p/ k% Z0 G$ s, ?$ x#11=#583;(A軸旋轉中心Z)4 n0 D' g( [0 E. Z
GOTO300;  j2 J1 `6 b  f3 n0 q  P
N300;
9 Q" r; C: k8 J3 \2 g( }' T#12=#0;(THERMAL X)0 Q5 _$ b& H4 h- z8 W2 B+ R2 G' c7 {2 f
#13=#0;(THERMAL Y)7 I! f, l& Z9 J) s
#14=#600;(THERMAL Z)(#600是Z 向探針的溫度 補償值,這個由探針確定,一般在0.01以內在本程式中為已知的)
7 T& t5 @% y! U9 UIF[#19NE#23]GOTO1;
6 ^$ V! j6 I) s* G1 i/ Z#3000=91;: L7 \7 s+ m2 `9 z
N1;
8 O& z5 {& U; DIF[#19GT100]GOTO2;+ S* p, E3 Q9 t: F9 ?) w& j
N2;
% [1 f0 H6 b: v9 X4 r0 o1 p#19=#19-101;
9 `* l5 l8 [2 s9 N#100=#19*20;
- T3 b" ^' g& b. S, z#101=[#[7001+#100]+#24]-#8;(X DISTANCE FROM ROT X)
; I' I! k- |' o& a% X" S, P" F#102=[#[7002+#100]+#25]-#9;(Y DISTANCE FROM ROT Y)
( |& u; L1 h( D7 c#108=[#[7003+#100]+#26]-#11;(Z DISTANCE FROM ROT Z)% S/ }9 l- g9 }- e/ F) }
N3;; s0 T. B2 t1 r8 P, Z
#101=#101-#12;
, x* g! ?4 G" x" x* Y3 R, w) a#102=#102-#13;
" f3 J5 S9 {) ]4 `! `- x#108=#108-#14;* d' ^7 f4 Q  _5 }; I
#103=ATAN[#102/#101]/[1];' v: F. a. u2 z5 o6 ^
#104=#102/SIN[#103]
' {( a' |# j' ]6 l#105=#103+#3;(NEW C ANGLE)/ b+ X* w, A+ b$ x5 H
#106=COS[#105]*#104;(NEW X)( d- Y* Z- f2 A+ |  _* G7 Q1 v
#107=SIN[#105]*#104;(NEW Y)
; k8 ^/ s2 d3 p5 b
#120=#107+[#9-#10];
1 u9 G+ L/ p" t1 I#109=ATAN[#108/#120]/[1];4 P  m* A5 C4 ~3 z: o; ?4 M
#110=#108/SIN[#109];(RADIUS)
; R2 p/ ?/ K1 u: _#111=#109+#1;(NEW A ANGLE): c8 ?9 H! o! ~+ V: P3 Q! X5 O' {
#112=COS[#111]*#110;(NEW Y); h$ x, U. u3 `8 u8 k0 K
#113=SIN[#111]*#110;(NEW Z)+ Q6 k# X5 F8 H, J  b
#114=#8+#106+#12;(X WCS POSSITION)
, X! r( D: d3 C  c( q#115=#10+#112+#13;(Y WCS POSSITION)  e' G) g0 x1 b' N
#116=#11+#113+#14;(Z WCS POSSITION)* r" U: c/ v/ \% l6 {
#117=#0;
, t8 B" J8 m2 k5 _1 ^#118=#0.;
: Q* P' ^- `; ~0 N9 u: ^, K; V/ ~#119=#0.;
( A; i9 F" h' q, j+ M. _) Q* V1 hIF[#20EQ#0]GOTO60
, ^. Z  p, s+ f; m6 _  WN60;
, t* A; v3 d$ H& V1 @# hIF[#23EQ#0]GOTO20;8 z. z1 N8 B: i# R  v
IF[#23GT100]GOTO10;3 P1 |8 J  V$ F/ Z5 E
N10;
) R) |9 Y4 y3 D) O#23=#23-101;
1 ]' n6 X' \8 R* y% q/ x% r& l+ n8 _7 P4 N#100=#23*20;' w% k4 c3 ~* f9 [  U+ s
#[7001+#100]=#114+#117( Y/ y$ i" B8 A! d9 a
#[7002+#100]=#115+#1189 C3 q8 i: [/ h* ^: k# Z4 e, K
#[7003+#100]=#116+#119
0 I% b1 T5 z4 C# p9 M9 NN20;
+ o; F. T  v' I* FM99;" j, H( v" M8 F5 `9 \8 f! S. u
哪位大俠能看出紅色標記處的數學原理?& A  n+ ?& U. y1 U
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18#
發表于 2021-9-28 19:17:05 | 只看該作者
感謝各位分享的信息!
17#
發表于 2019-9-22 21:09:07 | 只看該作者
不明覺厲
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16#
發表于 2019-7-3 17:43:36 | 只看該作者
這里使用了正弦定理和角度轉換,A=2RSINA     COSA=SIN(π/2-A)) i1 z$ }  Y5 E4 g0 K
15#
發表于 2013-11-7 09:43:22 | 只看該作者
有難度
14#
發表于 2013-11-6 11:20:23 | 只看該作者
謝謝分享
13#
 樓主| 發表于 2013-11-6 07:13:01 | 只看該作者
_Lee 發表于 2013-11-5 09:37 $ _* X! e6 R8 m4 d7 Q
作為菜鳥,說下心中的一些疑惑。上面的很多參數都不全,例如#3、#19、#580、#7441這些具體是什么?我也做過 ...

5 d4 ^( Y1 |2 Q$ j0 l: M4 N1,#3為C軸所轉動角度這里沒有賦值,在這里為空變量,運算時當做0.3 s# y# [1 P3 r( z
2,#19,為123.這個在程序里已經給了,只是你沒有看出來是A類宏。
  B% R) C% R$ V! i4 a2 W6 |" n0 m' s3,#580,為C軸旋轉中心X坐標,包括#581,#582,#583程式里已經有注釋了: V: _& l- m4 z: G' t
4,我開的是1100的小型立加,我將這個運行情景簡單概括為,四軸和尾座之間有一個連接板,連接板上安裝了一個可以0度,90度轉動的氣缸,稱為C軸。四軸稱為A軸。其中沿Y軸看過去,可視為。四軸繞一點I旋轉,I點坐標已知為A軸旋轉中心。C軸繞一點J旋轉,J點坐標已知,為C軸旋轉中心。現在當A為0度,C軸為0度時找了一個工件坐標系G54.1P10.A軸轉動20度。求轉動后原工件坐標系中心坐標+ ?- ^# s+ G0 Z) X
   單將C軸的旋轉用數學化的語言表述為,在XY坐標系第二象限中(這個不是很確定是否是第二象限)有一塊鐵板,鐵板中心為一點O坐標(a,b),鐵板上有一點B坐標(c,d),鐵板繞中心O旋轉一個角度D(本程序中D為0,其實就是#3),求此時A坐標點?+ K; b; C' Q( Z( g# i( `- z3 L1 |# f
   程序中對這個問題的處理方法是,先引申出一個點E,該點坐標為:
2 J2 C: o1 [6 Q9 e' p4 Y3 w' b2 R                              E的X坐標為=a-(b-d)
  h* P4 `5 q1 j1 w5 V                              E的Y坐標為=b-(a-c)
1 L) V5 F  J$ z. N5 y                    此即為第一段紅字部分內容。
$ j3 G, S' {9 j1 F& u    然后計算出了一個角度,該角度為F=ATAN[(a-c)/(b-d)]/[1];' ^: O" \$ a  O" C$ B
    根據F和(a-c)計算出斜邊#104+ m& p6 z. z( q7 `7 Z
    然后一個新角度H,H=F+D,
( n% [' y3 V% w: c    然后計算出#106=COSH*#104(NEW X),#107=SINH*#104然后所求問題的答案出來了,A點X坐標為a+#106,Y點坐標為b+#107" f) x; `! s1 z' W' l: y
以上就是我所理解的程式的部分意思,我看不懂這么做的數學根據是否成立,這也是我請大家幫忙解決的地方,證明這個數學模型
9 S4 J- H* v' f# C+ d5,#7441(G54.1P23X),#7442(G54.1P23Y),#7443(G54.1P23Z)+ u) N" w6 I7 Q/ h% A
   #7181(G54.1P10X),#7182(G54.1P10Y),#7183(G54.1P10Z)
; K& k% z. w: j: N; X* o

點評

呵呵,在畫圖上,我是個菜鳥  發表于 2013-11-6 08:06
找一個實例,試試用三維圖畫出來,去驗證這些公式。  發表于 2013-11-6 07:51
12#
 樓主| 發表于 2013-11-6 06:12:22 | 只看該作者
ame0624 發表于 2013-11-5 09:09 , F, ]0 f0 k% i2 U. o8 j' k
這種宏程序要從頭才能看懂,紅色的就是三角函數的知識

$ \: W/ J# U  R5 A+ v8 j% V( E是的。紅色的有兩部分這兩部分共同作用完成一個坐標偏移后的轉換。我想不明白這個數學處理的具體原理" n- a% q' W( {0 F
11#
 樓主| 發表于 2013-11-6 06:10:24 | 只看該作者
duanyz 發表于 2013-11-5 09:07 $ c! Y. v% M' v9 \
井號+數字就是一個變量吧?紅色的就是一個運算+賦值

! Q1 N+ Z/ g% O) x/ x2 o, k是的
) y: F7 K% y( w- d+ y/ \8 }
10#
 樓主| 發表于 2013-11-6 06:09:45 | 只看該作者
karlmayerdesign 發表于 2013-11-5 08:38
2 [+ E+ j* E& d+ I; G" V$ l2 C, j看不懂 可不可以留下個腳印
5 F" G7 p! F6 }' v4 n/ j6 R8 P
可以
9#
 樓主| 發表于 2013-11-6 06:06:41 | 只看該作者
冷月梧桐 發表于 2013-11-5 18:42 ; m4 Y, M7 P! w  B! @
我可以說這程序很亂嗎??( r$ ~% P3 Z( d( d1 e
G65 P7200 A20. S123 W125 X0. Y0. Z0

4 ~6 K) J5 S. b# X4 F4 q是我自己故意刪改,其實這些程序的跳轉沒有多大意思,我覺得最精妙的是它的數學轉換,可惜我一直沒有看懂它講坐標做這樣處理的數學根據是什么7 x' H) ?6 ?$ T( Z1 w/ X
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