拉普拉斯變換計算材料彈性模量的例子

咖啡加冰

在材料力學中，彈性模量是材料彈性性質的一種重要指標。拉普拉斯變換可以用于計算材料的彈性模量。

2 U: B2 J, W5 ]( g2 x# ~5 I

假設計算一個材料的彈性模量E。

* j# `( O. U# m: Q

運用彈性力學理論，設材料受到施加在上面的力F(x, t)，產生的應變為ε(x, t)。根據彈性力學理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中，σ(x, t)是材料在x處受到的應力。

; s: k* B: l. K

對上述方程通過拉普拉斯變換來進行變換。假設變換后的函數為F(α, t)和E(α, t)，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中，ε(α, t)是由應變方程的拉普拉斯變換得到的。

如果我們能夠將F(α, t)和E(α, t)的解析式求出來，那么就可以得到材料的彈性模量E了。

但是在實際應用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應力和應變數據。為了使用拉普拉斯變換來計算材料的彈性模量，我們需要將這些數據進行插值或擬合，以得到連續的應力和應變函數，然后再進行拉普拉斯變換。

YIDA.

SNT

初次登錄 發表于 2023-5-8 18:47
# n" i' z6 n# i  @& x彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。

哪個數據不是計算出來的，做實驗就是為了計算。只不過他計算出來的是個常量而不是變量。

liuxiaoran

# b; @' C5 O4 ?  \

咖啡加冰 發表于 2023-5-9 16:56
6 O/ S3 h. `( Z彈性模量是材料的一種力學性質，它是材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律）， ...

. }( h3 h  b; H2 r2 h/ O你的細節好像有問題
; \9 m- n. y+ a' zE楊氏模量就是一種最典型的彈性模量，你那個k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一？
) A# N3 X7 s9 m0 o& k2 w

liuxiaoran

shuligaoshou 發表于 2023-5-21 16:06
彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規操作。
0 O9 P" g* K" {6 G2 T/ v0 r
這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網封殺 ...

# p0 ^& F" Y, d- d; D你這種人最該死，別人提個技術觀點或者什么，對錯不論，就封殺，還讓不讓人活？
' J* ]* T3 e* z1 I3 Z' S

shuligaoshou

初次登錄 發表于 2023-5-8 18:47
2 }6 a/ G- ^5 I3 h) n彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。

彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規操作。

這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網封殺它。
- k2 h: v; f1 `  |. }) n
# _# J3 @0 s3 @4 t9 k, V

pengzhiping

彈性模量是一個常值 不是具體的函數

4 Z; e" @) u4 s) s, ?) P泊松比 線彈性變形量都是常量，就不存在函數。

咖啡加冰

$ h( n3 t# h  c% _彈性模量是材料的一種力學性質，它是材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的計算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E為楊氏模量，v為泊松比。
6 M, `( I6 Y- V; [' G
0 Q5 @3 q! A. d# a, r因此，彈性模量可以通過計算得出，不需要試驗。但是，如果你想要更準確的結果，可以通過實驗來獲得。

702736

我們那時做材料力學課程實驗時是做的梁的實驗，工作以后才知道這不對應有明確定義的相應彈性模量。不知各位做過彈性模量的啥測試？

初次登錄

彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。

702736

拉普拉斯變換怎么在這里應用不知道。連彈性模量的測試和定義估計都沒搞清，幸虧這個幾乎是精度不高的事，一輩子就這么混過來了。