我的解法，借助了數學軟件：

不考慮摩擦力，大車需要外力才能保證速度恒定，而且這個力一直要等于彈簧的反作用力，彈簧先壓縮再回彈，隨著小車速度增加，最后，彈簧不壓縮，小車速度為V。
外力做的功就等于小車速度從0到V所需的，不然能量沒法守恒。

好像審錯題了，求的是彈簧的最大變形量，這個要積分才行，奈何高數沒學好，看大佬們的了

理想情況下，X=V

√

m/k。

LatersM 發表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

結果的其中一半我想是對的，即最大壓縮x=v√m/√k，但最終小車速度不是2V，是0-2v的簡諧振動。

pacelife 發表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了數學軟件：

增加v2的方程：（可以看到v2確實是在0~2v1的區間，最大值2v1）

LatersM 發表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

何以證明，最終小車速度=2V？

苦海無邊123 發表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

高中物理，基本白學了。

數學軟件，使用厲害。一直想學用。

各位算了這么久結果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

苦海無邊123 發表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

在這個題的框架假設里，能量壓根就"不守恒"。