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標題: 對爬坡傳送線輸送物重量產生的摩擦轉矩公式疑惑 [打印本頁]
作者: amao621    時間: 2019-6-18 17:51
標題: 對爬坡傳送線輸送物重量產生的摩擦轉矩公式疑惑
今天在看JSCC電機選型手冊的資料時，其中關于爬坡傳送線上物體重量產生的摩擦轉矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,5 X0 \  A$ Z# p9 i$ K
其中摩擦力部分有些疑問，按圖中受力分析的話，摩擦力應該是F=μ*N=μ*mg*cosθ才對啊？請大家幫忙分析一下。具體參照圖片  [  p+ F9 x/ v+ U( v! H
作者: 溫州市平陽榮明傳動設備有限公司    時間: 2019-6-18 18:15
做輸送帶的，可以交流一下
作者: amao621    時間: 2019-6-18 18:38
溫州市平陽榮明傳動設備有限公司 發表于 2019-6-18 18:15
; m* B, v8 }7 h; `- u做輸送帶的，可以交流一下
% b1 k1 I  C5 j! I1 v+ `+ r
好啊，圖片中那個公式是怎么推導出來的，能不能解析一下，謝謝
, i  }% I; g& D" X0 r" N4 ~
作者: amao621    時間: 2019-6-18 20:03
侯呆呆 發表于 2019-6-18 18:275 P2 X: a7 B  k, Z2 g8 {, k* D1 I
摩擦力應該平行于皮帶，與皮帶輸送方向一致，也就你受力分析圖中θ所對應的分力，所以乘以sinθ

0 h* h. N9 l6 z這樣應該也不對啊，圖平中的公式不知道是怎么推導出來的，大俠能幫忙分析一下不6 `4 `- t9 v# Q0 O( D3 s. y0 ?. K
作者: 風》追逐    時間: 2019-6-18 22:38
初中數學沒學好
作者: 神秘的少年    時間: 2019-6-19 08:16
感覺公示有問題
作者: 2011ayoon    時間: 2019-6-19 08:44
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 09:01 編輯   u3 s. x- t% s& V" n3 L

$ Z7 w8 c5 @& K' T公式好像有問題6 \& r9 q* O8 Q2 l* J  W" l0 N
對物體來說，受到重力mg，皮帶對物體摩擦力，方向平行皮帶向上，皮帶對物體的支撐力，方向為垂直皮帶向上，三力平衡，可得皮帶對物體的摩擦力為mgsinθ
4 G. ~8 I5 d' ~! Z0 X對皮帶來說，還受到支撐鋼板的摩擦力，為μmgcosθ3 E( W, [% |. e1 H- W" s" X
所以應該是μmgcosθ+mgsinθ
* N& q8 L5 {& L5 ?) `8 ~' T5 d考慮極限條件θ=90°，上式為mg即這時只需要拉起物體（克服重力mg，就能把物體運上去，不考慮物體在皮帶上沒有摩擦力會落下，實際這時應該使用類似掛斗的結構了）
7 n! u7 s0 u0 ~$ F( i而按書中公式，這種情況所需力為0，即不要力就可以把物體拉上去，顯然有問題
' s: b0 q; h7 |: |注意：物體對皮帶和鋼板對皮帶的摩擦系數不一定相同，即雖然壓力相同，但摩擦力大小仍然可能不同
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 09:07
2011ayoon 發表于 2019-6-19 08:44/ f6 F; \& N  M3 }) r; X, i
公式好像有問題& J7 Z  |  u9 @9 c- [; ]0 V/ q/ v
對物體來說，受到重力mg，皮帶對物體摩擦力，方向平行皮帶向上，皮帶對物體的支撐力，方向 ...

$ P7 t  e9 z+ r$ d8 d5 V' w& E1 x- x$ r" t我和層主計算的結果一致。
+ }( t- r* @& u6 T  d" n( j$ K" Z/ b但這是考慮平穩運行的情況。如果是工件剛剛進入傳輸帶，工件需要一個加速度，mgsinθ也要變成μmgcosθ，其中μ為工件和輸送帶之間的摩擦系數。并且要保證正常輸送μmgcosθ必須要大于mgsinθ。
! y0 I: B4 V& L1 y$ _; O5 X( m% C& }! R6 {- m
  l5 j7 Z! x7 r9 }% M) W
作者: 2011ayoon    時間: 2019-6-19 09:46
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 10:00 編輯
) j9 q4 ?1 O; L- `& q, @2 v  b
我的耳機 發表于 2019-6-19 09:07
+ P8 f5 I7 }" T我和層主計算的結果一致。
! `- q5 o5 c: b但這是考慮平穩運行的情況。如果是工件剛剛進入傳輸帶，工件需要一個加速度， ...
2 t; T6 n* }6 y0 N. J& g
爬坡皮帶機一般坡度13°以下，再大角度就要使用花紋皮帶等增加摩擦。
/ S+ ~# t: X6 N; u1 ?* B你們的分析也有道理，但是忽略了動摩擦和靜摩擦的區別，假設皮帶是帶有料斗（或者帶有擋板），那物體輸送的加速度理論上可以無限大，而這在實際生產中，這也算是是常用的設計
- `  j7 D# ]" N1 D5 Z手冊中應該是另外考慮啟動加速所需要的力矩，截圖雖然未截完全，但還可以看出部分
% k, z0 R/ O6 U: G+ D* g另外物體對皮帶摩擦系數和鋼板對皮帶摩擦系數無疑應該是2個系數
+ Q3 @/ g" V* e; O. K- [: e# s% M可以假設一下，用mgcosθ的力壓住皮帶，那么顯然鋼板對皮帶摩擦力為μmgcosθ，然后還需要加上克服物體上升的重力分量mgsinθ，即皮帶總的受力為μmgcosθ+mgsinθ（sinθ項沒有摩擦系數）
8 m, V, ~  M$ U, q# e$ ~# ^7 j" m9 n# f& @' {: x, j. d# F
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 10:11
2011ayoon 發表于 2019-6-19 09:46# [% b$ ^- u8 H6 Z4 B! @
爬坡皮帶機一般坡度13°以下，再大角度就要使用花紋皮帶等增加摩擦。/ W; T' l, M* M1 z2 d7 L
你們的分析也有道理，但是忽略了動 ...

/ I2 z% e% i3 w5 e工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的摩擦系數），并且這個必定要比mgsinθ大。所以計算工件重力產生的力矩應該用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ計算，用這個μmgcosθ+mgsinθ計算會偏小
% R- `* s2 Z8 h$ y
/ c5 {7 Q5 w* g
作者: threetigher    時間: 2019-6-19 10:23
我的耳機 發表于 2019-6-19 10:118 a$ N5 h; L# ]+ ^. e: @
工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的 ...
0 Y+ u4 N5 s7 H( t1 o
最大靜摩擦系數 比 滑動摩擦系數要大很多。& Y; n8 u5 E% p3 \
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 10:58
threetigher 發表于 2019-6-19 10:23+ V$ @1 f8 f. N' o3 a+ d
最大靜摩擦系數 比 滑動摩擦系數要大很多。

$ H! U8 C9 l2 h( L老鐵，最大靜摩擦系數再大，靜摩擦力也是mgsinθ呀。滑動摩擦系數再小，必須比mgsinθ大，輸送系統才能正常運轉呀。) P1 L0 x# B7 I

! n3 r& g4 D# x, [
作者: 2011ayoon    時間: 2019-6-19 12:05
我的耳機 發表于 2019-6-19 10:117 Y8 K* c5 O2 f- u3 H% L
工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的 ...

1 O/ \1 h( j+ G& |* D對于皮帶設計來說因為可以通過結構來增大μ2（工件和皮帶之間的摩擦系數），所以這個μ2是無限大（你必須保證輸送時，物品不滑落），所以單純計算μ2mgcosθ對設計是沒有意義的，
' O' H7 o. S  t0 z: m8 W完整的應該是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的啟動加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的* I  N6 `$ S7 O' g' D. s
作者: 喂我袋鹽    時間: 2019-6-19 12:24
風》追逐 發表于 2019-6-18 22:38
3 r7 t) i9 r# ^, r初中數學沒學好

! ^! ]8 M, \! h: T2 U大俠初中數學和物理很好，能否抽空看看lz的問題，2 ]+ i# F; T" y- r' Z9 s$ g: [
再笑不遲~~  K& a! \9 a7 ^. B

7 _/ g  U  N6 g5 n; I6 K  K' q9 i
; |6 a( w+ X) e$ `4 D" T* Y1 A  _+ M. A: f, f. M* w/ F5 p
作者: 喂我袋鹽    時間: 2019-6-19 12:40
本帖最后由 喂我袋鹽 于 2019-6-19 12:42 編輯 4 v" J) g# j/ i
我的耳機 發表于 2019-6-19 10:11
9 u9 K& O6 t/ \) r工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的 ...
工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的摩擦系數），并且這個必定要比mgsinθ大。所以計算工件重力產生的力矩應該用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ計算，用這個μmgcosθ+mgsinθ計算會偏小

. w* b3 q& _) Y+ G7 l0 L2 m% t7 \1）加速段（不考慮a<0的情況）
9 t  r' D  k, _$ F5 Aa = ugcosθ - gsinθ > 0# V7 b: @0 a( U  F- M' ^3 ~  b
此時動摩擦力矩：M1=mgRucosθ；, E" T7 f) }. g* O9 D/ N& r

8 E- x  ?7 G- u1 B, ?2 F# i4 _2) 勻速段（不考慮皮帶不夠長的情況）
; z! n5 ]  P4 o) c( ^& K" [a =0；f = mgsinθ ；- X7 T. J/ i8 ?
此時靜摩擦力矩：M2=mgRsinθ；
2 Z; n5 c  p% x
4 w8 \; `# U, U# l1 \# I取兩者較大者，核算爬升輸送帶（勻速）；
1 x: y0 V0 z& f2 x$ Y  L/ A$ l" P" s3 ^4 C- s/ \

7 t" P0 h* D+ f; B1 F
0 y1 }8 ]: `7 y8 D: `, {' \$ l! }) e9 g7 c3 s
# y7 D& N2 [, O9 s" s+ }
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 14:52
2011ayoon 發表于 2019-6-19 12:05
+ L3 U) \8 Z6 P% y對于皮帶設計來說因為可以通過結構來增大μ2（工件和皮帶之間的摩擦系數），所以這個μ2是無限大（你必須 ...
* ~' @) }- a( Q9 J
帶和支撐的摩擦力大家都達成共識，沒什么值得討論的。單說工件和皮帶之間的摩擦計算：
! A  H: f( B' t8 V; M+ Z1.你舉的公式中，應該是f=ma才對，f=mga沒有意義。
0 k2 q  J! p0 h7 S9 c9 D2.確實可以通過改變結構來增大μ2，μ2可以變成無限大，mgsinθ+f也可以完全作為通用公式。在不考慮工件重量對電機影響和皮帶變形打滑等細節的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度達到皮帶速度之前，加速度a是恒定的，不會存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情況。如果有其他意見，可以舉個反例來討論討論。
0 t6 T& e  O$ m6 G. I2 E3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）來計算，a要作為一個既定量來計算。但是通過上面第二條的分析，實際情況是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小與且只與滑動摩擦系數和輸送角度有關。所以當輸送帶確定的情況下你再去用mgsinθ+f計算，我只能說是多此一舉。
& y% H9 p$ v( Q5 R( i. W) k6 M" B9 V. @) k  h
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 14:59
喂我袋鹽 發表于 2019-6-19 12:406 ]7 N) W7 v. x' \* N+ K2 }  e
1）加速段（不考慮a 0
: q2 Q- R; \2 q! X: E( D' m* a此時動摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
6 o9 h2 q" ?0 W3 r9 [3 T7 Y
μ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，這是輸送帶能正常工作的條件。2 A, a# a8 {6 ~6 C  V7 H6 I
可以設想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在輸送帶底部打滑，無非起到輸送工件的目的。: c# g. c* T" n% b: _1 ^) [* M+ P
當然，這是建立在工件從底部以無速度或者小速度進入輸送帶輸送的情況。
& e, I0 G) h  d- x
8 O3 z! K4 T$ ^0 |3 |
. `% Z! y( o+ `% A: O
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-19 16:07
喂我袋鹽 發表于 2019-6-19 12:407 z6 l* n) w* L6 Z
1）加速段（不考慮a 01 g  ]' C- g! H$ T6 t$ @
此時動摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
  \, ]+ U! d$ G9 K1 E* J
結論就是，
工件與皮帶之間的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，沒有必要再帶入mgsinθ計算，ok?

3 a: q3 ~$ {! L/ @; [
: g. O' E" B" u
作者: 風》追逐    時間: 2019-6-19 23:25
喂我袋鹽 發表于 2019-6-19 12:24
( T  u& [+ Q4 Y7 Y8 o5 q大俠初中數學和物理很好，能否抽空看看lz的問題，
& p* x$ V2 R4 B再笑不遲~~
0 [0 O" a2 e" n/ B! H
就這學歷，也能算明白。0 V" c2 ]7 V6 ]4 f- V
這樣的東西不求人。哈哈+ O0 `  M6 W# _1 S4 L
作者: 2011ayoon    時間: 2019-6-20 08:39
我的耳機 發表于 2019-6-19 14:522 U. O" G4 C4 \; g6 A- B6 c
帶和支撐的摩擦力大家都達成共識，沒什么值得討論的。單說工件和皮帶之間的摩擦計算：3 T4 q* O8 q& z9 h
1.你舉的公式中， ...
: \5 t+ c0 j* |! @
mga確實是筆誤，因為這樣樣式統一$ E' V) c+ w" P6 j$ ^& g
我所說加速度實際是不計算的（按照樣本的設計思路），只計算基本阻力μmgcosθ+mgsinθ，而用
8 A* d( Q5 w& ^! H; U- h' I) q3 R- V
M2來補償，這樣計算要準確的多，皮帶質量只要加上工件質量就可以3 H1 d7 P$ W1 M& j# X
“如果按照mgsinθ+f（f=ma）來計算，a要作為一個既定量來計算。但是通過上面第二條的分析，實際情況是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小與且只與滑動摩擦系數和輸送角度有關。所以當輸送帶確定的情況下你再去用mgsinθ+f計算，我只能說是多此一舉。”0 b' r. T! s" z' I* n- c% N
問題在于，你忘了不同物料、不同皮帶結構，摩擦系數是很難確定的，這種工作條件的確定往往在設計時很難確定1 |* R" M& m: Z: @
% x2 ]5 \" C/ x; M9 S- y* C
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-20 14:20
2011ayoon 發表于 2019-6-20 08:398 n' E8 n4 X; @+ {0 Z2 Z2 a) i: s
mga確實是筆誤，因為這樣樣式統一
% T1 i9 n# K7 H; T# b  M& n我所說加速度實際是不計算的（按照樣本的設計思路），只計算基本阻 ...
9 K6 V3 f$ Q' u- z
先確認一下，M2指的是什么？電機轉矩？
6 |: t' m2 O6 ]6 n  Q( n我剛剛考慮了一下，如果電機扭矩輸出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，會出現什么情況？應該是電機轉速驟降，然后輸送帶和工件一起加速到既定速度。如果電機剛性較大，應該會產生損壞。拋開對電機的影響，在不考慮過程和節拍，只是單純輸送的情況下，我覺得用μmgcosθ+mgsinθ加電機轉矩補償的方法也是可行的。' g7 M$ p9 N' C8 R( Y; Z
不同物料、不同皮帶結構的摩擦系數確實很難確定，但是我覺的這些應該都能通過手冊查到對應的數據，雖然可能有出入，但也是八九不離十。我不是專門設計輸送的，具體不是太了解，抱歉。( p5 d) \! h, d1 f! e' K
/ Y1 h8 G. ?6 R. _4 k
作者: 2011ayoon    時間: 2019-6-21 08:51
我的耳機 發表于 2019-6-20 14:204 A6 c. e0 ?* D4 e0 Y' s- U- g+ t& ^
先確認一下，M2指的是什么？電機轉矩？5 T# [$ o7 Z2 s
我剛剛考慮了一下，如果電機扭矩輸出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsin ...
. H2 d: E+ b( m- v. ~: b7 D
編輯時截圖可以看見，發出來就不知跑哪了
' k2 C9 u: G6 g/ G& f! ]M2就是樓主截圖的最底面的“輸送帶自身空轉所需的轉矩M2”
! W! V8 M8 d& k) O/ ^% @1 ^. \2 y% K$ L+ ?1 h

# p5 P! g; W) U& I3 o. h+ [
作者: 我的耳機    時間: 2019-6-21 11:45
2011ayoon 發表于 2019-6-21 08:51
: U. s. O& c4 K  w5 U& A6 j$ n9 k編輯時截圖可以看見，發出來就不知跑哪了8 E4 }& c: B/ G
M2就是樓主截圖的最底面的“輸送帶自身空轉所需的轉矩M2”
) \. c" r* _3 C, F/ G ...

  }' f, ~: N) K' F; j$ U3 @4 WM2指輸送帶自身空轉轉矩感覺那也不差。4 N8 C6 z$ U# s& u  Q( o
如果電機扭矩輸出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，情況應該和我描述的一樣：在不考慮過程和節拍的情況下，異步電機應該沒有多大問題，但是像伺服電機等剛性比較大的驅動，會對驅動件造成損壞。# c2 h6 J+ x$ a- D4 O
1 Q. Y( D6 D) {" r( f9 e# I% s
作者: bao4012475    時間: 2019-8-9 03:40
高中物理題



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