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標題: proe 曲線公式及函數分享 [打印本頁]
作者: 郭飛鷹    時間: 2008-10-10 14:59
標題: proe 曲線公式及函數分享
proe 曲線公式及函數分享; \7 R3 E( q; y
圓內螺旋線
# T- }" _, o" O; ^: l; w采用柱座標系 8 c9 p4 }/ `+ W" ]# l7 [
theta=t*360 4 E5 c9 k: _$ f: N! U  f1 z8 B
r=10+10*sin(6*theta) 6 P$ B) M2 e4 Z- `5 I! o
z=2*sin(6*theta)
" [+ F% T( b- d' f* N8 n* Q8 j2 }; G6 z
漸開線的方程
4 D) C9 a8 E5 H5 W  N8 Mr=1 0 Q6 ~. l8 ]1 W6 r
ang=360*t
% v- n' x9 M8 i0 K  xs=2*pi*r*t
& I% i0 g. P- g) X! bx0=s*cos(ang)
) x3 M# [" _1 oy0=s*sin(ang) : y; F$ r" l  \3 d- T9 t3 v- q. I/ o
x=x0+s*sin(ang)
' l1 D; J6 v# O9 N$ O# gy=y0-s*cos(ang)
6 p8 j$ Y) W2 x- Dz=0 7 ], o4 ~& \; c

% ]* e5 H% H- v( ?4 N對數曲線
. |1 {3 d+ v1 b. y  V- R0 z, `z=0   T* t8 q& e& x+ t. O
x = 10*t " m$ i& F. u8 F; U# f7 w8 P8 V) p
y = log(10*t+0.0001) " o$ e: O9 Z  Z) q" d2 }& Q
1 ^' j7 V, ~" x/ E
球面螺旋線（采用球坐標系）
2 B' \1 j9 K* i# |# R" r7 ]rho=4 * t  v! W; m: C' R+ l7 |
theta=t*180 6 F$ M% {1 B- f8 v
phi=t*360*20
% o& q/ J( L9 t. v4 X9 T5 W  y0 C* ^6 ?# X+ _9 n7 U
名稱：雙弧外擺線
& i2 y- J) v, U9 V+ l卡迪爾坐標 & n, t8 ~4 s" ^; Z
方程： l=2.5 - [3 o# o: E+ _# d, s7 Q( T- z
b=2.5
8 y- c) k8 y( A6 D6 @x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
8 ^7 ]4 ^( u5 uY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) ; Q4 F% `6 a8 g0 q0 I" y

, H" o. ]+ q+ b& l. f5 r6 V& _  S! V/ t" K
名稱：星行線
! C9 i: H% c. C; v" e卡迪爾坐標 # Q. Z3 u, @6 g! C- f% e% P
方程：
3 Y( H% L" F: x+ l% F. P' Qa=5
: Q' V: C/ @4 `6 k" N( Tx=a*(cos(t*360))^3
! K0 P8 `2 k, R* by=a*(sin(t*360))^3
6 W7 Q# j: S; M, F6 @- k
8 V+ T8 a- _' Z, Y. k. O名稱:心臟線 8 G8 z, U! I1 C1 O8 R* j, k! F
建立環境:pro/e,圓柱坐標 1 B8 S$ ?8 I& \) M7 |' z
a=10
% x7 ?; x8 F# j% L4 O8 _r=a*(1+cos(theta)) $ T6 v% u/ ^. G. K0 P/ ?! q  w
theta=t*360
2 O1 M" k' \" J, R0 D* V, M/ s( W
+ {' P+ }% v& o' U. w, g' l名稱:葉形線
' l2 [. j2 F* ^0 q  e建立環境:笛卡兒坐標
/ @4 f$ S8 I% K( e- Ta=10
+ [" u* @+ N# c+ {2 qx=3*a*t/(1+(t^3)) 6 H2 M' [, B6 _. y3 K! g0 i! w
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
. E% C% |$ T7 R( a$ C
' |) E! `/ n. d' l0 [2 Y& c9 ~. M笛卡兒坐標下的螺旋線 8 n7 @5 |# A& {
x = 4 * cos ( t *(5*360)) " \( X! c5 {" v, ?; x& q3 W, K8 s+ x
y = 4 * sin ( t *(5*360))
+ J' P9 d8 e% s; p# Jz = 10*t 0 [, e4 k* z( ~/ \( G
; [1 G& X3 p' v3 h0 [: P3 z
一拋物線
" i3 [; T1 [$ M" o; R. [笛卡兒坐標
0 e# {9 `$ U3 R" P% fx =(4 * t)
5 \2 r/ f3 Z9 d! ry =(3 * t) + (5 * t ^2)
, E% i% y1 \6 v# V- r7 I8 t1 p9 Fz =0 5 A4 ^0 G, k) d
3 C4 K/ |/ W7 n+ c. {# u& o
名稱:碟形彈簧 6 c0 o4 {" J8 Q( Z2 `* W% S
建立環境:pro/e & T: ?1 f1 ~, r; |1 o
圓柱坐 2 x0 E3 \8 P! S5 K7 n3 ^; j
r = 5
$ ^+ R1 L& b0 L% V( Dtheta = t*3600
$ D4 m- ^: h6 Xz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
1 D/ _% Q2 {$ O1 J* j7 m8 z+ p, y0 V" h4 ]
pro/e關系式、函數的相關說明資料？ 1 Y- r! J- I) w: E5 O7 m& E
關系中使用的函數
* Y3 H8 R4 B6 H! N! a* l數學函數
+ K: A( V4 Y  ~下列運算符可用于關系（包括等式和條件語句）中。
% R* Z: y( M4 w. C# i; ~關系中也可以包括下列數學函數： + d* z( k( V$ p0 o
cos () 余弦 ) M1 b: C+ c7 X8 t. R
tan () 正切
9 D  r& F6 l9 R( L- Lsin () 正弦
4 i/ H0 {2 M) b8 J9 N5 E4 e3 qsqrt () 平方根 5 G& N( @0 [$ Z
asin () 反正弦
7 g, K. l- U9 D; N# aacos () 反余弦
- @% `- V/ T; N6 A* watan () 反正切 . V( [  f/ z, h4 _+ u$ w4 a1 E  n
sinh () 雙曲線正弦 0 F: z2 v0 U  d) E! o" I& U2 p
cosh () 雙曲線余弦
9 b0 F! r) M/ \+ h: |tanh () 雙曲線正切 ' U; }3 h: ~* v" h
注釋：所有三角函數都使用單位度。
# v1 U9 o* k) j- U" M/ ?! I8 mlog() 以10為底的對數 3 j5 @. \6 u' b( g
ln() 自然對數 - M) c" }) J5 n* c% W. C
exp() e的冪 . h- A0 I) Y5 F$ y
abs() 絕對值 2 @9 ~4 Q8 A" K! L+ B5 R" o
ceil() 不小于其值的最小整數 ' I5 @6 w. n8 K  U5 u0 e
floor() 不超過其值的最大整數
( s% }3 H* F: F, ~( b" j可以給函數ceil和floor加一個可選的自變量，用它指定要圓整的小數字數。 - Z# S0 B  P  A. n5 t
帶有圓整參數的這些函數的語法是： 3 m9 a8 B) M5 x0 N6 Y  N- {
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) ' }" n, M$ {) M) T
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
7 ~9 A; u+ v+ C: V9 B: x其中number_of_dec_places是可選值：
3 L! F# E/ m; Z2 r·可以被表示為一個數或一個使用者自定義參數。如果該參數值是一個實數，則被截尾成為一個整數。 ' P9 }+ c7 P" v1 K' Z
·它的最大值是8。如果超過8，則不會舍入要舍入的數（第一個自變量），并使用其初值。
  h; D% t  Q4 a5 Z9 y( @7 D·如果不指定它，則功能同前期版本一樣。 ) o, h! \6 s* e
使用不指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下： # [7 h# B) X4 b% N
ceil (10.2) 值為11 9 H; U/ `& d2 H9 d. n
floor (10.2) 值為 11
6 I, N3 |* c5 t! \使用指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下：   G' x) ?( f3 T
ceil (10.255, 2) 等于10.26
( T. V7 J& g9 K8 Xceil (10.255, 0) 等于11 [ 與ceil (10.255)相同 ] ; J5 o; p( ?" \: B
floor (10.255, 1) 等于10.2
7 [7 q1 d7 L' a7 qfloor (10.255, 2) 等于10.26 ( ]: S( n: W+ k/ J/ {( l, s# Y3 f
曲線表計算
" d  i+ e- m7 k曲線表計算使使用者能用曲線表特征，通過關系來驅動尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式如下： 7 R1 [0 ?# _' X! e! F# F7 b
evalgraph("graph_name", x) ，其中graph_name是曲線表的名稱，x是沿曲線表x-軸的值，返回y值。 對于混合特征，可以指定軌線參數trajpar作為該函數的第二個自變量。 注釋：曲線表特征通常是用于計算x-軸上所定義范圍內x值對應的y值。當超出范圍時，y值是通過外推的方法來計算的。對于小于初始值的x值，系統通過從初始點延長切線的方法計算外推值。同樣，對于大于終點值的x值，系統通過將切線從終點往外延伸計算外推值。
) f$ W5 l4 E, M( U  r( m$ E. Q1 s) ]: e0 H1 D8 L( z& `
復合曲線軌道函數 9 D6 v8 E8 q2 m7 A# |
在關系中可以使用復合曲線的軌道參數trajpar_of_pnt。
$ E9 N3 f( _" b, D下列函數返回一個0.0和1.0之間的值： * c  s  j8 h5 y* \9 U
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") , P8 Q5 p* s" o/ h
其中trajname是復合曲線名，pointname是基準點名。 軌線是一個沿復合曲線的參數，在它上面垂直于曲線切線的平面通過基準點。因此，基準點不必位于曲線上；在曲線上距基準點最近的點上計算該參數值。 如果復合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則trajpar_of_pnt與trajpar或1.0 - trajpar一致（取決于為混合特征選擇的起點）。 " K3 F7 _$ t- I0 Z  X6 [8 L& p
$ z: I0 W4 B( x! i
關于關系 9 @/ R  ?/ P8 x& |" A

5 b4 a4 B  N7 {4 \  x* |關系（也被稱為參數關系）是使用者自定義的符號尺寸和參數之間的等式。關系捕獲特征之間、參數之間或組件組件之間的設計關系，因此，允許使用者來控制對模型修改的影響作用。 關系是捕獲設計知識和意圖的一種方式。和參數一樣，它們用于驅動模型 － 改變關系也就改變了模型。關系可用于控制模型修改的影響作用、定義零件和組件中的尺寸值、為設計條件擔當約束（例如，指定與零件的邊相關的孔的位置）。 它們用在設計過程中來描述模型或組件的不同部分之間的關系。關系可以是簡單值（例如，d1=4）或復雜的條件分支語句。 0 p; @$ y) {" V
1 D; B! F! E) f7 E9 |/ q3 u
關系類型 ! D% Q7 o7 `+ M7 j
有兩種類型的關系： ·等式 - 使等式左邊的一個參數等于右邊的表達式。這種關系用于給尺寸和參數賦值。例如：
( k( s2 P: f5 Q$ C" s6 x簡單的賦值：d1 = 4.75
2 y% |  ]1 ~5 \( p. T  {. V復雜的賦值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) + T- ^  s! W7 b  E/ g
·比較 - 比較左邊的表達式和右邊的表達式。這種關系通常用于作為一個約束或用于邏輯分支的條件語句中。例如： ! a- E, w* X2 ~% z
作為約束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
: @* |0 _/ @" d. V! s9 ?$ K) y$ |9 C: A在條件語句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 - E6 M9 v. ^; k! W. X7 Q- T
  b* X: Y& n3 s
增加關系
* J  o8 c' G* F! B可以把關系增加到： ·特征的截面（在草繪模式中，如果最初通過選擇“草繪器”>“關系”>“增加”來創建截面）。 - g$ [! y: M  b# I
·特征（在零件或組件模式下）。 " f  q% W: m* s) Q2 X
·零件（在零件或組件模式下）。
$ V& s* z# B# S5 Z·組件（在組件模式下）。
2 y" s8 \; t9 p; E- t當第一次選擇關系菜單時，預設為查看或改變當前模型（例如，零件模式下的一個零件）中的關系。 要獲得對關系的訪問，從“部件”或“組件”菜單中選擇“關系”，然后從“模型關系”菜單中選擇下列命令之一： / _* w9 {' ?: C5 B
·組件關系 - 使用組件中的關系。如果組件包含一個或多個子組件，“組件關系”菜單出現并帶有下列命令：
$ s$ {/ i( C) H* r0 X—當前 - 缺省時是頂層組件。 : p1 O3 n) [5 c* _, J8 z- Y' D
—名稱 - 鍵入組件名。
: m! n' E* R+ ?9 s: y; @$ H8 y5 }·骨架關系 - 使用組件中骨架模型的關系（只對組件適用）。 % `# x! T- q9 J
·零件關系 - 使用零件中的關系。 5 G* Y0 N' ~( X3 m$ R
·特征關系 - 使用特征特有的關系。如果特征有一個截面，那么使用者就可選擇：獲得對截面（草繪器）中截面（草繪器）中關系的訪問，或者獲得對作為一個整體的特征中的關系的訪問。
+ ]% b3 u3 j7 g' r·數組關系 - 使用數組所特有的關系。 8 E) s( k% R4 H  u  p" b% d
注釋：
1 X1 X7 X$ \7 O9 [: s; `2 Y( c& R/ Y—如果試圖將截面之外的關系指派給已經由截面關系驅動的參數，則系統再生模型時給出錯誤信息。試圖將關系指派給已經由截面之外關系驅動的參數時也同樣。刪除關系之一并重新生成。
% t* N5 _9 j3 o5 V—如果組件試圖給已經由零件或子組件關系驅動的尺寸變量指派值時，出現兩個錯誤信息。刪除關系之一并重新生成。 , M) i7 ], f* L* F8 H
—修改模型的單位元可使關系無效，因為它們沒有隨該模型縮放。有關修改單位的詳細信息，請參閱“關于公制和非公制度量單位”幫助主題。
! P' K6 Y" {1 Z( H( w- [
' B6 G; e$ s% m$ T# w. l關系中使用參數符號 % ~# L9 E6 P8 l0 l* B5 k; k. }# T

, z+ D* d) Q% B; K在關系中使用四種類型的參數符號：
. J0 c" n8 N* q6 h·尺寸符號 - 支持下列尺寸符號類型： + X- ~4 ~; T% O( k+ G2 T5 p' C
—d# - 零件或組件模式下的尺寸。 ' ^$ z5 V( W4 {  o& s9 b
—d#:# - 組件模式下的尺寸。組件或組件的進程標識添加為后綴。 * L% t  k4 e  f5 h5 c: x
—rd# - 零件或頂層組件中的參考尺寸。
& J) f. b  o2 X* H—rd#:# - 組件模式中的參考尺寸（組件或組件的進程標識添加為后綴）。 $ t2 u; r* m  _& @
—rsd# - 草繪器中（截面）的參考尺寸。 ( b: {% d4 E4 N' H! w0 U
—kd# - 在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組件中）。 / T) {7 j$ k4 v$ m
·公差 - 這些是與公差格式相關連的參數。當尺寸由數字的轉向符號的時侯出項這些符號。
7 z5 X' z6 u0 _) L5 q—tpm# - 加減對稱格式中的公差；#是尺寸數。 ; o7 ^/ G% ~- e5 m" W. H
—tp# - 加減格式中的正公差；#是尺寸數。
& `& P) J. Q! f1 o( I—tm# - 加減格式中的負公差；#是尺寸數。 8 N: \- x4 \6 L9 @& Z% o' x
·實例數 - 這些是整數參數，是數組方向上的實例個數。 0 ]0 L; }3 r( ~) `& P
—p# - 其中#是實例的個數。 & {8 F, B" P' Z$ ]# E2 O
注釋：如果將實例數改變為一個非整數值，Pro/ENGINEER將截去其小數部分。例如，2.90將變為2。 - w! Q( x- `" L
·使用者參數 - 這些可以是由增加參數或關系所定義的參數。 $ y+ I' T5 W( \9 e& j+ u
例如： 1 C$ |: _% ^* y1 }. ]

/ }9 U/ \! T  E* @5 |Volume = d0*d1*d2 2 o' i  w, q) i( Z: |
Vendor = "Stockton Corp."
6 Z8 p" ~5 ~, T2 A, Q2 E* B! g8 h5 m8 |9 x; M3 i
注釋： 7 V8 z' r/ }& W( m1 i* W/ U
—使用者參數名必須以字母開頭（如果它們要用于關系的話）。
. ?( w. N5 |4 ?—不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作為使用者參數名，因為它們是由尺寸保留使用的。 ( T+ Y0 F& K/ U$ M5 }" }$ U
—使用者參數名不能包含非字母數字字符，諸如!、@、#、$。
' `, f: a; ~3 u% m$ {1 t; U1 B- S9 h* m& \$ q
飛碟 球坐標 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10" $ g9 Q4 o6 m4 d& R/ }  M) d" @% g
籃子 圓柱坐標 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 " w6 {0 S; k. k% v; }& v2 _, N2 A
正弦曲線 笛卡爾坐標系 eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
* y" d% A! F" M) e螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
8 Q* g; y" u+ r5 m% H蝴蝶曲線 球坐標 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 ; `5 n8 E1 Y: w
Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 p& G% P4 g$ |0 R圓內螺旋線 采用柱座標系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
4 `5 C6 ~8 g8 n漸開線的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 - ]8 U* W9 Y: t- D5 q8 w! o8 s# R
對數曲線 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
2 ]6 ?- f3 d" [- ]球面螺旋線 采用球坐標系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
/ B0 |" L8 N+ c7 Q8 b3 s雙弧外擺線 卡迪爾坐標 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) : g1 E- F( J( e4 a9 I( n
星行線 卡迪爾坐標 a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 5 n% b4 l1 S$ d. O0 |$ V( f
心臟線 圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 + U& n" d: t: c! w* ^
葉形線 笛卡兒坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
# K5 `& ^  x; l* ~* {笛卡兒坐標下的螺旋線 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
6 N# b) g  A  k拋物線 eyf13 笛卡兒坐標 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0
- A; X/ F8 F/ |' ^, R碟形彈簧eyf12圓柱坐標r =5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t $ z! b; P, |# j2 _. \
, n4 G' U' f( e' T0 \9 t

% u/ t  M0 K$ t, Y1 B
9 R( R( o& p1 k2 y如何制作螺旋線（Helical Curve） ( M, k" ~" L, x( b6 ~' b
________________________________________
0 X, i. i9 R1 g4 C制作螺旋線有下列二個方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation）
( ^2 C7 L* \4 S; N/ E! U: p________________________________________ 1 E( {( x2 J0 q# }& d1 s
一.Formed curve： 1 K) e. j8 ~7 @: ]" Q- ?- G
1、首先建立缺省的datum plan； 并建立一個參數p，用來控制螺旋圈數（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以設為：1） 4 n5 C% \/ o) B" r2 ~' w
2、建立圓柱體（或者圓柱曲面）， 9 }6 N/ I8 V) P/ \3 d
3、建立form curve,選擇tang plane 為sketching plane,選擇圓柱體的頂面為top,然后繪制如圖2直線：
' N, L# I) ?7 n9 S- L( g; E8 P6 ^圖2
( n" Z/ a9 N7 y9 b( `注意事項：a、對齊直線的兩個端點（右上端點對齊圓柱的top面，左下端點對齊圓柱軸線和tang plane的交點）
8 P2 v3 o5 i: qb、建立coordinate system，并對齊直線的左下端點)   O. }$ r) u& _* k2 `6 v
4、建立relation： % w, ?+ l, q9 d; c
sd#=L*P*PI*D $ A) ?7 {# V3 O( ~+ X7 D
[L為圓柱的長度；P 為參數（第一步建立的參數）； D 為圓柱的直徑；PI 為π]
' c8 T: V  E6 m3 ?! w0 A/ O9 O5、regenerate后你可以看到生成的helical curve(圖3)了。 0 i2 |* u: @5 P- f+ z
圖3 1 o3 [3 b$ v1 ~5 ~

+ Z0 ?. n8 k9 X7 O) K( h$ [二、利用方程式：
+ q  a+ a4 Q6 k3 Z1 v1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system(系統坐標) 0 @. U) w; ^% \, ?) j0 G
2、建立datum curve ,選擇 from equation " K, V0 U+ P& D9 o. _) |5 C$ J: o
3、選擇coordinate system, 圓柱坐標（cylindrical）卡笛爾坐標(Cartesian)球坐標(sphereical)
' M9 ~& O0 O4 g/ k8 w/ I0 ~此時出現下列信息：   s, y) U! j5 z5 _
/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation 2 a6 t4 A- b8 @8 K4 [# Q- B9 B# q
/* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z . O3 Z2 z% ?! z; t/ {
/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin $ H: s5 M2 S$ B! {3 r4 l- `
/* and radius = 4, the parametric equations will be:
& U7 A! A5 e, \' L+ Z/* r = 4
# o; r2 z0 Q- H/ P6 _/* theta = t * 360 ) N$ H9 l: M  N  d9 o% E0 y" r
/* z = 0 . g) V4 }7 l6 ~8 X
/*------------------------------------------------------------------- 9 \" \) [7 `* I$ @4 }( b. L9 \, {* \
其中螺旋線的方程式為： & e) X" m0 A/ q. @  b0 p5 x8 o+ f
r = 螺旋線的最小半徑 + t * (螺旋線的主要半徑-螺旋線的最小半徑)
* m# q) o  }0 d; I9 G8 ytheta = t * (螺旋線的螺距 * 360 * 引導角的度數 (if any) $ l! y2 R; t4 \
z = 要求高度 + t
作者: A思駿    時間: 2009-3-14 14:05
不錯 找了好久了  謝謝樓主了
作者: wangice    時間: 2009-3-15 19:04
10萬分感謝樓主
作者: 被遺忘的一族    時間: 2012-12-16 18:13
好東西
作者: 煙火1829    時間: 2012-12-16 18:37
好東西啊！謝謝了！
* M' ]; I& l; n0 a
作者: guoshouxu0214    時間: 2012-12-18 20:27
謝謝分享



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