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標題: 數學計算，算暈了，求助偉大的大俠們 [打印本頁]

作者: xiong__007 時間: 2018-1-31 18:58
標題: 數學計算，算暈了，求助偉大的大俠們
本帖最后由 xiong__007 于 2018-1-31 19:01 編輯

請哪位大俠幫忙計算一下：
算式如下：
a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
求：x、y、Θ，其余為已知量。
非常感謝。

上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發出來就變了。

作者: zmztx 時間: 2018-1-31 19:11
簡單說，這是超越方程。需要用數值方法
一般來說，先要估算初值

作者: 曉昀 時間: 2018-1-31 19:43
沒法用解析法求解，只能用用數值解或近似解求出近似值。

作者: renxiaolong443 時間: 2018-2-1 09:40
本帖最后由 renxiaolong443 于 2018-2-1 09:42 編輯

我覺得公式可以先自己做做簡化變形，見你的三個公式分別編號為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過后簡化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個三元一次的方程，這個時候將x的值帶入可以得到Y與θ的關系試，這個時候我們將X、Y數值帶入，三角函數比較方便做降冪處理具體這個我沒算，這樣就可以的到一個θ的一元一次的方程看看能不能求解出來，只是提供我的想法和思路

作者: wq27265390 時間: 2018-2-1 09:57
看都看不懂

作者: 摔摔 時間: 2018-2-1 21:31
本帖最后由摔摔于 2018-2-1 21:32 編輯

沒有明確的已知量,不好解啊目測有點像三角形的3邊關系

作者: oldpipe 時間: 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

作者: 陽123 時間: 2018-2-2 09:19
我的小思路：
通過幾何關系，算式可以看成三個原點確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區間，然后根據θ分析：
1.找特殊點
選取兩個圓為假設對象，當兩圓相切時，計算θ值并用第三個圓驗證（組合、計算、驗證）
2.以兩圓相切時為分析點，確定區間分析：
當θ變化，圓的半徑的變化規律，驗證是否有圓相交的情況出現。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數的單調性）

作者: 小譚協作機器人 時間: 2018-2-2 10:20

oldpipe 發表于 2018-2-2 08:32
) l: X$ R% `& G ^+ Z/ d' _mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

確實是個好東西。

作者: universal 時間: 2018-2-2 11:11
方程組怎么來的，方程的左邊如何用余弦定理簡化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB

作者: 工藝林 時間: 2018-2-3 10:03
忘沒了

作者: 曉昀 時間: 2018-2-9 21:30

universal 發表于 2018-2-2 11:117 d1 g: z6 C% Q+ Y7 X
方程組怎么來的，方程的左邊如何用余弦定理簡化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB

把你化簡后的正確答案給大家公布出來，別說模棱兩可的話！好不容易在社區里遇到你這么一個明白人！社區里最佩服的人就是你了!

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