要在零件上找相互垂直的元素來建立坐標系是不可能的。但是坐標系系三個軸互相不垂直又不符合直角坐標系的原則。所以測量機軟件建立零件坐標系要采用3－2－1的方法。! I, G$ X9 g* T b# I4 U2 s/ c
為了在零件上建立三軸垂直的坐標系，測量機軟件首先利用面元素確定第一軸，因為面元素的方向矢量始終是垂直于該平面的，當我們利用投影到該平面上的一條線來建立第二軸時，第一軸和第二軸就保證絕對是垂直的，至于第三軸就不用你再建了，由軟件自動生成垂直于前兩軸的第三軸。這樣測量機軟件就建立了互相垂直的、符合直角坐標系原理的零件坐標系。, W" }1 ?! r1 G9 g. c4 ?2 I
那么在軟件內部是如何進行操作的呢？
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1.軟件內部已經準備好了各種建立零件坐標系的數據結構，它們的初始值是與“機器坐標系”一致的。當我們要利用3－2－1方法建立零件坐標系時，首先測量面元素（假如是X、Y平面），這時面的法向矢量（我們要作Z軸）與機器坐標系有兩個空間夾角（零件肯定不會與機器坐標系完全一致），即與X軸有a角，與Y軸有b角。, |. i; I. [3 C/ l
4 @8 q9 Q% M7 s+ |5 ~/ X2.當我們指定該面元素建立零件坐標系第一軸后（建立Z軸），軟件就會讓1號坐標系的數據結構首先繞X軸旋轉b角度，然后再繞Y軸旋轉a角度，使兩者重合。1號坐標系Z零點坐標平移到該平面特征點的Z值。, Q1 e, m2 o8 O$ T% D4 t
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3.當我們采用線元素，確定第二軸時，1號坐標系繞Z軸旋轉，使指定軸（假如是X軸）與該線重合。1號坐標系的Y零點平移到這條線特征點的Y值。
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. \ t. Q4 G" [$ i; b: z4.這時只有X軸的零點沒有著落，最后一點就是為X軸而設的。
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( h; x+ B( f. U9 i. R, X5 Q; C5.零件坐標系的零點如果沒有特殊指定，就是按照以上設置的，往往我們還要根據圖紙要求，將零件坐標系的零點平移到指定點元素上。3 b7 J3 T! Z! B0 [, T. B- s! `
要說明的是，建立零件坐標系第一軸可以是任意軸，確定了平面就指定了軸，如：－X、＋Y、－Z等。
! w) }9 s3 y2 Q( u建立第一軸的元素不一定非是平面，也可以是圓柱軸線、圓錐軸線或構造線（軟件不同可能有差別）。只要你指定了第一軸，實際就指定了相應的工作平面。指定了X軸，實際也就確定了與其垂直的YZ平面。) ? `. v0 g9 k: E ~% U/ H8 g
指定軸或工作平面的原則，一般是根據零件圖紙要求，或使零件坐標系與機器坐標系接近，避免誤會。
