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機械社區
標題:
安全庫存量的計算
[打印本頁]
作者:
黑虎
時間:
2008-2-19 20:47
標題:
安全庫存量的計算
安全庫存量的大小，主要由顧客服務水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：
^2 ]! Y9 r+ l0 }/ ]' Z8 M
顧客服務水平(5%)＝年缺貨次數/年訂貨次數
5 L; H2 s+ X# c1 p
顧客服務水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務水平較低，說明缺貨發生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關系，最后確定一個合理的安全庫存量。
3 e, D! p$ W, }
對于安全庫存量的計算，將借助于數量統計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發生變化、提前期發生變化以及兩者同時發生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。
$ N/ s, \ c: C# x% U
1 ^" X# B+ \4 R6 w! v* ]5 n2 O# z
1.需求發生變化，提前期為固定常數的情形
* l6 \9 J8 D% |+ ^
先假設需求的變化情況符合正態分布，由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預測，以過去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優點是能夠讓人容易理解。
2 G8 Z8 z, X5 h1 O V2 u
當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。
! K6 m( C9 w* _ h+ T
SS=Z
4 _0 y! p+ ^8 t* }; n- O
其中： ---在提前期內，需求的標準方差；
6 F9 L# |& [% p, n1 c- r9 _ e3 B
?。?---提前期的長短；
( G; @) W( c, [$ O; X6 u
Z ---一定顧客服務水平需求化的安全系數(見下表)
2 A _* G/ c: c
. I/ S) q/ G& U
顧客服務水平及安全系數表
6 S8 X9 `( n/ S, |3 N5 ?
顧客服務水平(%) 安全系數z 顧客服務水平(%) 安全系數z
0 q: b9 x% A) z$ Z' G d! R6 I& c
100.00 3.09 96.00 1.75
( a$ t; D1 S# w4 F9 l0 A; n( c
99.99 3.08 95.00 1.65
4 N. _* t% Q4 ^3 X+ N3 G7 j& s( ]
99.87 3.00 90.00 1.80
5 }4 h$ Q. n7 u6 Q! l( [
99.20 2.40 85.00 1.04
' g# R0 B! \8 p8 F# ^
99.00 2.33 84.00 1.00
6 W2 x' {7 A0 i* K+ y
98.00 2.05 80.00 0.84
! O- g+ ]0 q$ W0 I
97.70 2.00 75.00 0.68
1 ~' S X4 V! ?6 \
97.00 1.88
. B0 k, F: x5 k9 g& B2 }( B
, R+ J3 V; h; ]2 Y- {
例：
- P* M7 E2 p8 y- ~3 v0 m
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標準方差是2加侖/天的正態分布，如果提前期是固定的常數6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大??？
) n F' J9 k! {, v$ `9 i! p
解：由題意知：
2 W3 R X0 o; X
＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65,
7 o3 t+ J2 X8 Y7 r& e
從而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
4 p- i8 q# b% y. v- C% R5 G
即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8.08加侖。
& D( r0 ^6 }+ A, u+ K
9 B# f1 d; O M
2.提前期發生變化，需求為固定常數的情形
2 V8 L) v2 k2 h
如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長短是隨機變化的，在這種情況下：SS為
# e3 j7 i& u6 n( Q$ Q# I* h5 x+ I
SS=Z
* x0 {# {& o) K
其中： ---提前期的標準差；
5 x6 m1 v% Q3 L4 ~- }$ P/ B
Z ----一定顧客服務水平需求化的安全系數；
0 t9 E$ `2 G6 F( Y2 c
d ----提前期內的日需求量；
* `5 _! q: ^/ x O [$ y
; i3 e0 w' i0 o
例：
8 x+ `. y$ M) i' R
如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數10加侖，提前期是隨機變化的，而且服務均值為6天、標準方差為1.5的正態分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
1 m5 Q+ ~0 G6 c; ~$ O
解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，
! F2 L6 [; |% }- Y0 @
從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
8 ?+ F/ z* r; |& Z! \
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24.75加侖。
8 S7 g6 P, O! x
. d c' q% @2 U
3.需求情況和提前期都是隨機變化的情形
! p, a" v% t6 b6 H4 O
在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則SS為
5 F0 ~5 e. I. \ p; M. s* f
SS=Z
2 [; e+ r1 S0 X' o6 o$ Z
其中： Z ----一定顧客服務水平下的安全系數；
, V+ t, V( g" ~' l) [! b4 Q
---提前期的標準差；
: C+ ?- _% S1 b3 e7 v
---在提前期內，需求的標準方差；
& ~' F1 }: Q+ I# a- v
----提前期內的平均日需求量；
2 `1 n4 C, |. ]' m' P7 f
---平均提前期水平；
" Q: G' } k: e. {5 ^
c+ ~3 o8 q' A" K: T
例：
6 b6 G0 C2 y6 r( J
如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，而且它們的變化均嚴格滿足正態分布，日需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正態分布，提前期滿足均值為6天、標準方差為1.5天的正態分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
& \% X$ A" g% s {' R
解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天， ＝10加侖/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
- D6 u# R) A# A8 C
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26.04加侖
作者:
YNSH518
時間:
2008-2-24 08:01
不錯，謝謝
作者:
tabzhang
時間:
2009-7-1 09:57
作者:
JXTTTTT
時間:
2018-6-11 09:37
學習了
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