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標題: 慣量折算概念及常規情況推導方法 [打印本頁]

作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:20
標題: 慣量折算概念及常規情況推導方法
目錄
% `& D$ w, ~- F; \2 _ 慣量折算概念... 1
' c, m5 V7 A( O; M6 P! I! { 1.情景示意圖... 13 E0 y6 ?5 s/ z9 Z3 [1 t+ h2 \
2.參數構建... 2
  Q2 \, {% a, J5 W' s" s0 y: i 3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同... 2
! d* e- N. B! M) _6 Z  o 4.慣量折算的概念擴展:... 3) f9 b1 N+ W1 T2 T4 u
慣量折算推導1——1級減速機構... 3" M: [: S: U2 Y: C
1.情景示意圖... 36 \. ?& _+ g& ]. z
2.參數構建... 3
: [4 Y% Y9 Z0 T- A 3.數學方程組模型建立及求解高層控制... 32 s0 E, \, o/ T
慣量折算推導2——負載直線運動時慣量折算... 4
7 c) a  `$ d/ G 1.情景示意圖... 4, n5 P6 C6 p# r0 k4 _
2.參數構建... 47 u5 x: m5 W# j
3.數學方程組模型建立及求解高層控制... 5
, U6 p& N6 j; {% j 速度相互聯系的構件的加速度關系推導:... 5
3 S, [, H2 ~2 s* r3 h 角速度相互關聯:齒輪副機構... 5
7 q0 ?$ I' h, }# m0 b& } 1.情景示意圖... 5( u9 K; w! E" g) ?8 x2 {
2.參數構建... 6
4 [; |6 @, C7 ^' H- H 3.數學方程組模型建立及求解高層控制... 6  ]) S1 ^/ Z+ s# r" m
角速度與線速度相互關聯:螺紋副機構... 6
! X& y5 J( ]/ O( g' ]% I 1.情景示意圖... 61 ^% V5 b4 \) R# k& J4 |9 N
2.參數構建... 7
+ J" W* [& a% O* r/ m' X 3.數學方程組模型建立及求解高層控制... 7  P7 c. T7 g2 J3 Z0 _7 V# R

# w$ L* c7 `" x- a- D$ B 慣量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif! w# y1 _. L  H" `( H: [6 c
2.參數構建
% [7 i  J3 E/ |, R& Z: K( r絲桿的角速度:w
8 U3 _' G. ?( m直線負載的線速度:v
! r% B) _! z; m7 D: z% P絲桿的角加速度:aw" ]1 W; s4 F$ \4 X' H
負載的線加速度:a' S3 C' q- H$ ^/ H' P) M* l: b
絲桿的導程:p; @# a$ v9 Q4 Y- G. F! _
變量間的關系式:
6 b9 `, c7 {$ s" p7 t! V8 r9 _3.數學方程組模型建立及求解高層控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   . V! C) ~; I9 U* L
aw=(w'-w)/t % H# [" a9 k1 H
a=(v'-v)/t              
2 e9 R$ V& S* @# s$ `  A; H其中V'、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元,經計算,它們的比值為定值  G. S+ s, ~# N! y+ x# Y& K
由①②得a/ aw= p/(2π)( b$ j+ H  D4 @* o
/ ~& T* U* e1 X; R

作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:23
慣量折算概念" p( @' Y  T' b2 ~
1.情景示意圖[attach]420328[/attach]
5 f) |  B# a# f% n8 i# y. K: @2.參數構建
設電機對軸的電磁力矩為T
小輪與大輪的傳動比為1n,
電機軸與小輪的合慣量為J1,
大輪與負載的合慣量為J2
要求的未知量:
大輪對小輪的力矩T1
小輪對大輪的力矩T2
小輪組合的角加速度:aw1
大輪組合的角加速度:aw2
3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同
情境1T=J1*aw  
情境2
T-T1=J1* aw==>
T=J1* aw+ T1==>
T=J1* aw+ k* aw ==>
T=(J1+k)* aw     
折算慣量定義:
至此由①②的形式可得一個形象的概括:J1為小輪組合的實際慣量,J1+k為抽象出來的所有的慣量,在力矩產生加速度的這個層面上,k增加的小輪組合的慣量等同于掛接負載產生的效果,這個k即為相應負載在軸上的折算慣量
4.慣量折算的概念擴展:
目的:使這個概念都適用于碰到的慣量折算的場合,給慣量折算實例的推導提供指導
概念:電機軸受到的外力矩都能用這個式子表達,T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接聯系,而省力建立運動傳遞的方程組
& [, v. {+ R6 ]9 I6 W4 \

作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:48
慣量折算推導1——1級減速機構1.情景示意圖[attach]420332[/attach]% {/ _4 c" h- ~( V3 j* z
2.參數構建
設電機對軸的電磁力矩為T
小輪與大輪的傳動比為1n,
電機軸與小輪的合慣量為J1,
大輪與負載的合慣量為J2
要求的未知量:
大輪對小輪的力矩T1
小輪對大輪的力矩T2
小輪組合的角加速度:aw1
大輪組合的角加速度:aw2
3.數學方程組模型建立及求解高層控制
T=J1* aw1+ T1   ①   小輪組合方程
T2=J2* aw2       ②   大輪組合方程
數學分析:兩個方程只能解出兩個未知數,需消掉兩個元,得到下面的方程:
T1/T2=1/n      
aw1=f(aw2)          ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因為它們的運動狀態是因傳動比確定聯系的
由上解出T=J1+J2/n^2)*aw1
得折算慣量K= J2/n^2

  B2 S# w' o; \0 G

2 F; v; X$ U  |3 _, j
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:50
慣量折算推導2——負載直線運動時慣量折算1.情景示意圖[attach]420333[/attach]0 g& A3 W- b3 M# V  k9 D  Q
2.參數構建
設電機對軸的電磁力矩為T
電機軸與小輪的合慣量為J1,
負載質量為M
未知量:
負載對絲桿的力矩T1
絲桿對負載的軸向推力F1
絲桿對負載的徑向推力F2
絲桿的角加速度:aw
負載的線加速度:a
絲桿半徑:r
負載線速度:V
絲桿角速度:W
消元為2元:
F1=f(T1)
a=f(aw)
3.數學方程組模型建立及求解高層控制
T=J1* aw+ T1   ①   小輪組合方程
F1=M* a       ②   大輪組合方程
數學分析:兩個方程只能解出兩個未知數,需消掉兩個元,得到下面的方程:
F1=f(T1) :
T1=F2*r
F2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr
a=f(aw):
V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)         
由上解出T=J1+M[P/(2^2)* aw
得折算慣量K= M[P/(2^2
* x/ c3 O% l; q: ^

0 x6 O- E: S8 X
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:51
速度相互聯系的構件的加速度關系推導:角速度相互關聯:齒輪副機構1.情景示意圖[attach]420334[/attach]
8 ~" D0 Q* `, q& r3 @3 t0 `$ U2.參數構建
小輪的角速度:w1
大輪的角速度:w2
小輪角加速度:aw1
大輪角加速度:aw2
小輪與大輪的傳動比為1n,
變量間的關系式:
3.數學方程組模型建立及求解高層控制
w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   
aw=(w'-w)/t            
其中w'w為沒有聯系可以消去的元
由①②得aw1/ aw2=n

& t3 D) Y# a+ m, A/ `. G1 f
* a5 Y4 C, K' [) \4 p( |
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:53
角速度與線速度相互關聯:螺紋副機構1.情景示意圖[attach]420335[/attach]6 ?7 s3 v- E$ a- C% u# M( w0 T5 R
2.參數構建
絲桿的角速度:w
直線負載的線速度:v
絲桿的角加速度:aw
負載的線加速度:a
絲桿的導程:p
變量間的關系式:
3.數學方程組模型建立及求解高層控制
w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   
aw=(w'-w)/t
a=(v'-v)/t              
其中V'V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元,經計算,它們的比值為定值
由①②得a/ aw= p/(2π)

: c: l5 O+ v8 \' g' }6 e3 |  y+ P- m* ~) O. O) i# _1 E" L

作者: xiaobing86203    時間: 2017-4-26 09:58
專業精湛,感謝樓主分享
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 10:04
xiaobing86203 發表于 2017-4-26 09:58
9 u3 [9 v# l$ [8 Y專業精湛,感謝樓主分享
' n( C3 y% R* s- Z& D& T( n
我充當著知識的搬運工,將看到的一些結論進行細化直至被自己的知識體系所理解,0 p/ K/ y. I& S





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