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機械社區

標題: 是動能守恒還是動量矩守恒 [打印本頁]

作者: 642093071 時間: 2016-12-29 13:34
標題: 是動能守恒還是動量矩守恒
科技館有一個轉動臺：人坐上去驅動轉臺旋轉，停止驅動后轉臺在慣性作用下會繼續旋轉；這時把相對的兩個重物拉向中心，轉臺的旋轉速度會加快。這是一個改變轉動慣量的實例。兩個重物的質量沒變，到中心的距離小了，轉動慣量變小了。如果原來的轉動慣量是I1，拉小之后的轉動慣量是I2，有I1>I2.按轉動的動能相等，I1ω1^2=I2ω2^2,那么速度ω2是ω1的√I1/I2倍。但按動量矩守恒，I1ω1=I2ω2，ω2=（I1/I2）ω1。

作者: 茉莉素馨 時間: 2016-12-29 14:05
角動量守恒

作者: 茉莉素馨 時間: 2016-12-29 14:12
F=ma 牛頓第二定律
兩邊對時間積分一次是動量守恒
兩邊再對時間積分一次是能量守恒

作者: 機械路慢 時間: 2016-12-29 15:06
有動量矩守恒？》

作者: 機械路慢 時間: 2016-12-29 15:08
角動量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角動量的守恒實質上對應著空間旋轉不變性。例如:
一圓盤可繞通過其中心與盤面垂直的軸轉動，若人站在靜止圓盤的邊緣順時針方向沿周邊走動，圓盤就會沿反時針方向轉動，使兩者角動量之和為零，保持和原來兩者都靜止時的值一樣；又如噴氣輪機可逆氣流的方向轉動；當考慮到太陽系中的行星受到太陽的萬有引力這一有心力時，由于萬有引力對太陽這個參考點力矩為零，所以他們以太陽為參考點的角動量守恒，這也說明了行星繞太陽公轉單位時間內與太陽連線掃過的面積大小總是恒定值的原因。另外，角動量守恒定律也是陀螺效應的原因。
需要注意的是，由于成立的條件不同，角動量是否守恒與動量是否守恒沒有直接的聯系。

作者: 殘梅 時間: 2016-12-29 15:55
不是線速度恒定嗎

作者: 面壁深功 時間: 2016-12-29 17:31
看了幾個資料二種說法都有，個人認為用動能比較通俗，畢竟還有個能量守恒定律把能說在前面的習慣。

作者: 動靜之機 時間: 2016-12-29 19:57
繩子做功如何？
http://www.ytsybjq.com/thread-474917-1-1.html
(出處: 機械社區)

作者: 茉莉素馨 時間: 2016-12-29 20:51
本帖最后由茉莉素馨于 2016-12-29 20:54 編輯

剛剛算了一下，能量確實不守恒，向心力做負功
下面是計算過程，感興趣可以參考一下

[attach]410611[/attach]

作者: 機械路慢 時間: 2016-12-30 08:34

機械路慢發表于 2016-12-29 15:08! N0 Y9 ^4 F% a% `+ n
角動量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角動量的守恒實質上對應著空間旋轉不變性。例如:, v- O# m) B4 h t G2 F) ]" ?
一圓盤 ...

哈哈，樓主你歪樓了。可不可以這么說，實際中行星是受其他星體的引力，所以他的軌道不是圓形。你又不考慮其它力，又拿現實情況來比較，不覺得有問題嗎？應該是，理論上行星的軌道是一個樣子，但實際中又另一個樣子，什么原因造成的呢？通過數學計算從而得到其他行星，星體的存在，這就是發現海王星，冥王星等過程。（PS：不管對不對，都不希望在這個話題上費時間，想深究去問搞天文學得））

作者: 642093071 時間: 2017-1-7 17:09
本帖最后由 642093071 于 2017-1-7 17:21 編輯

（陀螺為什么因角動量守恒而不倒
當陀螺自轉角速度方向和豎直方向有一定夾角的時候，很顯然，重力對陀螺和地面的接觸點的力矩不為0，因此陀螺角動量不會守恒，在這個力矩的作用下，如果陀螺還有一定的初始角速度，陀螺的角動量矢量將會繞著過地面接觸點的豎直軸轉動，也就是反映為陀螺不僅自轉，還有公轉，這樣的公轉在物理上叫做進動。角動量這個時候大小不變方向在改變，因此也就存在一個變化率，如果陀螺所受到的力矩剛好等于這個變化率，陀螺在理想狀態下就會穩定轉動。進動的角速度也可以按照這個思路來計算，表達式為Ω=M/(Lsinθ),M是重力產生的力矩，L是陀螺自轉的角動量，θ是與豎直方向偏角）-----網上的內容有，Ω=M/(Lsinθ),沒有讀明白。
網上還有一個老外講角動量將旋轉輪子水平懸掛的，看到演示，也沒有看明白推導。
請茉莉素馨大俠有時間時再推導一下。謝謝

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