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機械社區

標題: 看到個有趣的問題，動動大腦。與機械無關，純屬娛樂 [打印本頁]
作者: 獅子王_g2Bhs    時間: 2016-9-18 11:03
標題: 看到個有趣的問題，動動大腦。與機械無關，純屬娛樂
一、帽子問題：
" b6 M5 ]; |& N. N6 s( e# U一天，國王召喚來了三名智者說：你們是我的國家最聰明的人 ，我要考你們一個問題，我這里有五頂帽子，三頂是黑的，兩頂是白的，我將在這五頂帽子中隨意抽出三頂給你們三人一人一頂，你們三個人不能交談 、示意。你們只能看到別人頭上帽子的顏色，看不到自己頭上帽子的顏色，(也不知道剩下兩頂帽子的顏色)， 你們只有一次機會來猜自己頭上帽子的顏色。猜錯了就會砍頭，開始吧 。國王說完 三名智者便陷入了深深的沉默中。等了很久以后，其中一名智者說：國王，我知道了。這時，另兩位智者也說：國王，我也知道了。問 他們頭上帽子顏色是什么顏色的？- o2 o! F. W: x( Y. C8 O: ^+ _
注 1、智者都足夠聰明。
9 j! E5 t" I8 U8 E5 Y1 r2、看鏡子啊看口型類的答案就算了。這是個推理題，請把推理過程說出來，不要亂猜一氣。
作者: wx_q0kIiKr1    時間: 2016-9-18 11:11
類似帽子顏色的推理題，在10多年前見過，貌似初中奧數拓展，太久遠了，不記得具體了。要假設每個戴帽子的人都跟你一樣聰明，哈哈
作者: 未來第一站    時間: 2016-9-18 11:13
本帖最后由 未來第一站 于 2016-9-18 11:39 編輯 " ?7 d1 o$ ]6 y, {9 q+ s) T8 h

+ g, a" ?6 C: E- e) P  [- q$ V9 B一黑兩百' o7 \; _5 p# X2 L6 V& B
Mark，我先畫方案去了，領導催的緊，公布答案時再來！
作者: 萬里獨行田伯光    時間: 2016-9-18 11:36
本帖最后由 萬里獨行田伯光 于 2016-9-18 11:45 編輯 ; W9 l5 P0 D6 @$ k; O6 ^0 C
- m9 W& {" V. w* a, N( C- O6 I/ b
三個人都是黑的，哈哈。有2個白的，剩下一個就立刻知道自己的是黑的，排除這種情況。
2 V8 R% t  s6 @. n, Z2黑1白的，白的人肯定無法判斷自己的顏色，而黑的人可以推理出自己是黑的，不用思考太久。也排除這種情況。
& {' u4 W+ ]4 }- G+ i8 {3個都是黑的，這種情況三個人都無法判斷，誰也不敢先說，說錯了要砍頭。所以那個先說的智者是很有勇氣的，但是不明白為什么另外2個人也說我也知道了。
+ u. X" G  _4 _1 y4 Z1 K. h
; j( D( Z9 v5 c2 j% @- Z6 e' _% r. v
作者: 所羅門_x    時間: 2016-9-18 12:49
只要一種可能，第一個人說知道了答案的是看到了其他2個人都是白的，其他2人看到他能這么快就出答案就知道自己是白的之一，所有呵呵
作者: 好好干機械    時間: 2016-9-18 12:58
三黑…
作者: 成歌2047    時間: 2016-9-18 13:37
我猜：& e  T) Q$ V! K) X3 @
首先，不可能有二頂白色的，因為如果有二個頭頂是白色，另一個馬上就知道。
" j8 k4 o+ ^$ f其次，也不可能三頂都是黑色的，因為應該不能想出來。
: n8 |& u9 K0 A8 w* q那么一定會是一頂白和二頂黑!如果看到二頂黑，那么自己的就是白，如果看到別人是一黑一白，自己就是黑。
作者: Vecror    時間: 2016-9-18 13:56
2黑1白，最先說知道的肯定是黑帽子家伙--他們互相猶豫那么久，肯定沒有2白，最后都能猜出來，可見不是3黑（3黑就誰也猜不出來）。
作者: 淡然    時間: 2016-9-18 14:23
本帖最后由 淡然 于 2016-9-18 14:25 編輯 ) f0 o( I' u( `

0 Z( ?! Q- i. p6 j. L: J, w兩黑一白
作者: 1無常1    時間: 2016-9-18 14:36
本帖最后由 1無常1 于 2016-9-18 14:44 編輯 # w3 ]/ f, H, v; N: _* X+ X7 I
8 g- Q0 R& n% I
第一個知道的的是戴的黑色，后面兩個知道的是戴的白色, i5 n8 N# x- L( G$ h7 e' p; o  f
第一個知道的條件只能是后兩個戴白色才能確認自己是黑色。 這是能很快確認的。排除# O* b# f) F3 q& |
第一個知道的是黑色，后面兩個知道的是一黑一白。
, b  H% x4 J. p! ~. \第一個知道的看到的必須是一黑一白，如果是兩黑，則不能確定。自己是白色，那么后面兩個則有一個能看到兩白，這種也不會花很久時間。排除6 j0 v: a- @* h1 y1 M

4 C/ k$ i) {1 r$ x三個都是黑色，花很久時間都不能確定，在相信同伴智慧的情況下，只有都不能確定的情況下  才會花很長時間。正解
' U0 m# E0 a- F7 f' S2 _- }
5 g* B. `8 Z2 }9 T$ t& [" }: U2 W. x! q4 @9 [- x
作者: 風格尚11    時間: 2016-9-18 15:23
2白一黑    先回答的是黑   后來2個都是白
作者: 所羅門_x    時間: 2016-9-18 16:01
1無常1 發表于 2016-9-18 14:36
8 u) n; B2 _& ?! E第一個知道的的是戴的黑色，后面兩個知道的是戴的白色
7 R3 B3 v+ ~9 U8 m第一個知道的條件只能是后兩個戴白色才能確認自己是 ...

+ l  N5 r  s/ W+ U8 W" S1 Q不敢茍同！憑啥說自己看到2個還得就能確定自己是黑的？如果是白的呢？& }& w& Q) W& E  o% O3 g. s

0 [5 S; @3 n  F+ H7 g2 [
作者: UGAIHAOWY    時間: 2016-9-18 16:52
本帖最后由 UGAIHAOWY 于 2016-9-18 16:53 編輯
( G* T2 G# ^) T2 H2 R4 q) Q* G1 K5 j! C6 p& K* \
先以第一個開口的分析，同時考慮同伴的反應：: e0 \& B  h2 [& w* J4 h3 a
1.        他戴的白的： ①剩下兩個一黑一白  他不確定，但是黑帽子可以推斷，排除! G  L( h8 ?' @1 c1 J$ `
             ②剩下兩個兩黑    他不確定，同伴看見一黑一白，可以確定自己黑的
9 R: ?5 _, J9 H) @2.        他戴的黑的： ③剩下兩個一黑一白  他確定自己不是白帽子+ V: K& Q  M) O
             ④剩下兩個兩黑    他不確定，不知道自己帽子什么顏色
: m: y) ^8 n  I9 p* [6 s             ⑤剩下兩個兩白    他一看就知道自己戴的黑帽子4 L  k* [/ t* N+ W: b" f- Q$ \9 j

3 J) ^7 I$ E4 B+ W/ u實際上只有是看見兩黑才會一臉懵逼，同時他自己戴了白帽子，剩下兩個人戴黑帽子就會推斷出自己是黑帽子，可見說話的人必然是戴黑帽子，剩下兩個是兩黑；所以答案是三黑。然后說話的時候，注1給出三人足夠聰明，那說明三個人水平相同，不存在因為心理因素不先說話的情況，三個人都能通過同伴的反應判斷自己肯定不是白帽子，給出了黑帽子的答案，然后剩下兩人終于確定，（實際上我覺得應該是三個人同時說話）。
* K, z! `! C3 y( Q  J0 l+ j/ Y2 |0 P- I. \# s/ l1 E8 \
嗯，前面的回復我都看完了建的word，算是給前面的大俠們做的總結
作者: 風格尚11    時間: 2016-9-18 17:01
本帖最后由 風格尚11 于 2016-9-18 17:10 編輯 & N9 U/ \* B7 M5 O
風格尚11 發表于 2016-9-18 15:23  W  a% {1 y' ]' s4 X3 Z
2白一黑    先回答的是黑   后來2個都是白
" a+ X# J: I7 J7 \- u
推理來了：! A' D3 f- |$ h: k% E' s0 L/ m# j1 [

: g  _# z8 j# Y$ Y 一、如果把思考的時間忽略，看成干擾因素，則是很簡單的問題：其中一個看到2個白，判斷出自己是黑色。其余兩個根據先答得人果決迅速的答案知道自己是白色。
- r$ R, o- j4 t* |- m) p0 r3 y9 K( K
二、如果把思考的時間和回答快慢做為提示。則需要一番推理：2 u  K7 a9 g, E7 C# N
   1、經過一番思考，說明沒有出現2白1黑的情況，因為那樣其中一人很容易判斷自己是黑，就會出現上述一的情況   
* g' G8 M6 L) P# y4 P1 j5 c) T; O        那么首先站出來的那位看到了1黑1白 ，或者2黑  。這種情況下，被拿下來的2個帽子里肯定有個白色。2 _4 h0 ?) _3 i  D* k  h
   2、結論：剩下的4個帽子里1個白色，3個黑色。
% S, N3 F# X5 t0 e+ O# K: D7 z1 c! {; J" k* N/ x: `% b
   繼續推測：
4 H  i- F6 k! W: \! J; v# b! d( P, u8 I7 E7 ?
    ①  2個人看到的是一黑一白，一個人看到的2黑
6 M) ]( c, f! Z7 k! Y' o/ v+ I  K' {
        先答的人并不知道自己的帽子顏色，他看到了2黑。1 `5 g6 t! M  G0 `* U7 G. X$ a1 P

! n; x" ^* E3 }6 E5 e; m       注意：另外兩個人看到先答得人是白色，為了能給他些提示，故意沒有回答，讓他說出他知道                                                                                                   后，迅速給出答案，讓先答得人通過這兩人回答的速度來確認自己是白色帽子（如果裝作故意猶豫，則是提示先答得人，你是黑色）
8 v' P5 p2 a9 A4 L* P1 c* x8 Y3 y
                  結論：  先答得人是白，其余是黑。  二黑一白（如果看到白色的那個人，說他知道了，那么白色帽子的哥們就要拼點了）
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7 H5 Q. a7 B* m  a4 e" g   ② 三個人看到的都是2個黑色:6 H+ d/ T3 A+ @& E/ f9 X
     先答得人，通過另外兩人沒有判斷出他們自己的帽子顏色，推測出自己的帽子是黑色。他更勇敢些。    - x* H& D% @& Z1 i6 a# @) z* P

! v1 M# g! ^' H5 g9 ~                   結論：   三頂全黑8 A# F, o6 k$ j( a1 Y$ k

" [7 s+ l8 N; R7 w1 d. S
" m1 Q0 f: V8 m* H+ |; x
作者: myfunction    時間: 2016-9-18 17:56
如果是兩白一黑，立馬就能判斷出來。
: n4 k7 ^4 H- P, w如果是二黑一白，思考一下，也能判斷出來。/ L$ N- C; Y8 x  _! H& X$ y
只有三黑，三人都不能確定，所以需要考慮很久，之后一人通過思考時間這么長知道了是三黑，所以回答知道了，其余二人也就知道了。" u, G3 S6 n) D2 D% F: Z
不管哪種可能，先開口的人肯定是黑帽。
+ B5 c" S8 E' E% u0 Q$ D$ E****最終答案：三黑*******
作者: 獅子王_g2Bhs    時間: 2016-9-18 21:06
大家都推理出來了，這里要注意到這句話:經過了長時間的思考。一白兩黑，兩白一黑。只要思考一會必定有人會立即回答出。只有三黑，這樣大家才會都不了解自己帽子顏色，然后長考，最后發現沒人能推算，然后聰明的你相信你倆隊友的IQ,就得出不可能前面倆種情況那必定三個都是黑的。



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