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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 請教個數(shù)學(xué)問題 [打印本頁]

作者: dyq711 時間: 2016-9-4 23:14
標(biāo)題: 請教個數(shù)學(xué)問題
空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化這是哪一門數(shù)學(xué)課，線性代數(shù)和矩陣論上沒有

作者: 且共從容 時間: 2016-9-4 23:23
印象中是空間幾何學(xué)吧，其它的可能也會提及，但一般只有結(jié)果，可能有推導(dǎo)的比較少

作者: hoverin 時間: 2016-9-4 23:38
計算機(jī)圖形學(xué)上會有嗎？

作者: 機(jī)械路慢 時間: 2016-9-5 08:25
高等機(jī)構(gòu)學(xué)，機(jī)器人技術(shù)，很多書里面都有

作者: deathen 時間: 2016-9-5 08:36
介紹本書，《齒輪嚙合原理》里面有推到過程，《齒輪幾何學(xué)與應(yīng)用》也挺好的

作者: 寂靜天花板 時間: 2016-9-5 09:14
立體解析幾何，大學(xué)教材沒有嗎

作者: 趙金君 時間: 2016-9-5 09:33
這是幾何問題，幾何又分平面幾何和立體幾何。
你的問題屬于：立體幾何。這書有賣的。

作者: 趙金君 時間: 2016-9-5 09:35

趙金君發(fā)表于 2016-9-5 09:33( v4 d' A3 N% I9 a- A6 s, E
這是幾何問題，幾何又分平面幾何和立體幾何。
8 O+ s/ x) L+ l" N: `你的問題屬于：立體幾何。這書有賣的。

圖里面二個坐標(biāo)系：一個叫絕對坐標(biāo)系，一個叫相對坐標(biāo)系。

作者: oldpipe 時間: 2016-9-5 10:55
找一本數(shù)學(xué)手冊

作者: 我走更遠(yuǎn) 時間: 2016-9-5 11:33
數(shù)學(xué)幾何類的書吧。
但現(xiàn)實應(yīng)用中很少用到的樣子，都用電腦繪圖了，數(shù)控加工編程可能涉及，但也是電腦處理。

作者: 茉莉素馨 時間: 2016-9-6 09:59
簡單一點的就是《張量分析》
再高深一點的就是《微分幾何》

作者: 宗道 時間: 2016-9-6 21:23
   這個坐標(biāo)變換公式是由條件的，其中的三個轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小，這樣才能省略一些高階小量。
   樓上的各位提到了空間解析幾何。當(dāng)然，空間解析幾何里面肯定是有的，而且是很基礎(chǔ)的，基礎(chǔ)到甚至直接給出公式。但可惜，普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科，所以這對于樓主來說其實并沒有太多實質(zhì)性的幫助。
   其實，利用我們工科學(xué)的基本的線代知識，是可以求出上述公式的。我想給樓主提示幾個要點：
   （1）將坐標(biāo)變換分成4步，首先是平移，然后是分別繞X、Y、Z的旋轉(zhuǎn)。
   （2）對于每一步，寫出坐標(biāo)的變換公式。對于平移，坐標(biāo)變換只是簡單的加減。對于旋轉(zhuǎn)，則牽涉到舊坐標(biāo)在新坐標(biāo)上的投影。
            比如，當(dāng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余類似。
   （3）將每一步的坐標(biāo)變換公式，改寫成矩陣形式，得到變換矩陣。因為矩陣的實質(zhì)就是線性變換。坐標(biāo)變換可是矩陣的拿手絕活。
   （4）將每個變換矩陣相乘，考慮到轉(zhuǎn)角較小，省略高階小量，就能得到你需要的公式。
   樓主不妨花個半個小時試一下，順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識。

作者: bigprawn 時間: 2016-9-9 13:44
空間坐標(biāo)變換的實質(zhì)是基底變換。這是高等代數(shù)的內(nèi)容，線性代數(shù)里可能也有，不過估計大部分學(xué)校都不講。理論力學(xué)里也有這部分內(nèi)容，這是理論力學(xué)的核心問題，不過哈工大那本理論力學(xué)是沒有的，那本書只適合工科專業(yè)，要看力學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)才行。

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