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標題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？ [打印本頁]
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 15:27
標題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 編輯 ; k$ L& f. M8 B1 F( n
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如題，附示意圖圖一張。& \4 C! T8 ^( ^6 f& S: @/ d6 `
作者: 寂靜天花板 時間: 2016-8-15 15:45
哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。5 I" B! t: G$ `0 W a
有圖跟沒圖一個樣。
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:17
上面圖片表達不清，重新弄了一個
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:18
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水平有限，見笑了。" x! t6 ?/ i# k
我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看2 a9 o- p2 \. Z5 h( Z) o
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:19
7 d* |- T9 k% a! s3 ?圖片有誤，是P的最小值
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作者: 淡然 時間: 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？
作者: 動靜之機 時間: 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
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外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。
憑啥等效到摩擦面到重心，請看下面分析。
[attach]396401[/attach]
這兩種作用，無論是哪個先導致打滑，都是失效，更何況是綜合（疊加）作用。
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先分析N的作用。
這個簡單，只要壓緊力產生的摩擦大于N就可以了（圖略）。
靜摩擦系數為u，則所需壓緊力P1=N/u＝3000/u
3 w8 u1 I* ?9 \9 \3 V( [然后分析M的作用。
這個稍微麻煩些，平面上的靜摩擦力，所能提供的抗轉動力矩最小值有多大？
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是圍繞中心，還是圍繞邊緣某處呢？ 設壓緊力為P2，壓強σ＝P2/(100*180)。
[attach]396405[/attach]
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v! E8 B1 T; K; U3 [, H- z j這就是為什么上面一開始就把外力等效到摩擦面中心的原因，與直覺無異。
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注意，上面的積分數值乘以σu后才是力矩，此時應等于外力矩M，變換一下:
[attach]396412[/attach]
9 ^) @" ~4 G' P u那么所需的總壓緊力不得小于：
[attach]396413[/attach]
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考慮到摩擦面壓緊不是那么均勻，可以給安全系數，越大越安全。
那上面的分析就沒啥用了，還是打孔穿螺絲更安全。
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以上純屬臆測，如有謬誤，請認真選磚，最好是貴金屬的，俺需要。。。
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估計老友 @風浪韻 對此會比較感興趣。
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5 T [, f5 C4 ~1 W. D# K相關問題：
摩擦力偶矩的計算，求助
http://www.ytsybjq.com/thread-385277-1-1.html
% a1 f0 m7 c1 D1 D* A發個力矩題目給大伙侃侃
http://www.ytsybjq.com/thread-385089-1-1.html
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:41
動靜之機 發表于 2016-8-17 11:02
& w2 y# I. D0 M9 u0 f5 {生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。1 w# }& n9 D' a9 {; _, [* [
外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...
3 h( D$ t( O) m; a3 c: Y4 t$ x! m. d感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。6 t7 N0 q# ^4 V+ Y( ^1 }
( ^$ i) z6 P. e: x8 r0 J為什么中心的抗轉動力矩最小，看來應該是可以證明的。
; ]& k( U0 r$ |% g. z0 ]' z( |" @但這個wolframalpha實在高大上，不知道該怎么用，應該可以從里面查出證明過程吧，我的英文水平有限，查不出來啊
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1 a" T$ e0 |6 \; c6 N" r* ^, I8 P3 t另外拋開安全系數不說，為什么最終答案是P1+P2呢，而不是P1與P2相比較取最大值。這里是否有深入的含義？假如其他條件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，會發生什么？機械水太深，感覺兩眼一抹黑，如果層主能指點一二，那就太好了。
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對于這個力矩題目，我也算了下，有兩點一直想不通
/ o! x m6 E7 a' S1、關于里的合成和分解，為什么按圖1這么分解，而不是圖2（沒辦法，我基礎確實有點渣）
" G$ Y/ \8 O' u. T2、圓臺側面積我查出來S=π*（R1+R2）*L，帶入結果剛好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的兩倍。不知道哪個錯了？0 V3 _: ^; K f5 n3 \
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:42
zwc73822 發表于 2016-8-17 16:41; Q8 N' z! @+ R2 m4 h) ]0 N
感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。
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為什么中心的抗轉動力矩最小， ...
; m9 g, T y0 v2 I( \! W7 b圖在這里[attach]396477[/attach]
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:45
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謝謝回答
之前沒回復，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你有興趣也可以看看。
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作者: 淡然 時間: 2016-8-17 17:09
) u" J4 s7 @0 t可以用兩種方法算，看結果差別大不大、實際設計中一般取簡化算法，然后把安全系數稍微取大一些。; _1 g/ T* X- ?7 j
作者: 改個名字 時間: 2016-8-17 17:09
動靜之機 發表于 2016-8-17 11:028 |4 P- G& ~/ @$ o: ^' ^$ V! \# L
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。7 v8 _( z# z+ e' ?0 n! d% y! d
外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...
這個問題這么簡化有兩個問題。首先動摩擦和靜摩擦本身有一定區別，其次單位面積上的摩擦切應力其實不是簡單的μP。如果是圓盤的平面旋轉摩擦，摩擦切應力沿徑向分布也是很復雜的，跟很多因素有關，不是常數也不是簡單的線性。
, L% `, ]' o! N4 @6 J- G- B3 i摩擦本身是個復雜的問題，其實大俠這么簡化我覺得也足夠了，不過要尋根究底的話里面還是有很多概念要搞清楚的。如有興趣可以看一下摩擦學原理，看看摩擦的幾個模型。對摩擦的本質多了解一點以后就知道這個問題的復雜性了。
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