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標(biāo)題: 一道智力題 [打印本頁]

作者: 林中樵 時(shí)間: 2016-8-14 17:07
標(biāo)題: 一道智力題
一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
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自己的想法
大前提至少有一頂黑帽子
第一次關(guān)燈沒人打耳光，說明對(duì)于每個(gè)人來說，他看到其他人的帽子一定不全為白色。大家得到結(jié)論：至少有兩個(gè)黑帽子
再假設(shè)只有兩頂黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一頂黑帽子，那么這個(gè)人會(huì)在第二次關(guān)燈時(shí)打自己耳光，
而第二次沒有打說明這個(gè)假設(shè)不成立，所以通過第二次關(guān)燈大家得出結(jié)論：至少有三個(gè)帽子。
第三次有人打耳光了只有一種可能，那么這些人看到其他人當(dāng)中只有兩頂黑帽子。否則不會(huì)有人打耳光。
綜上總共有三個(gè)人帶著黑帽子。
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作者: 恁老廝 時(shí)間: 2016-8-14 17:34
耗罷換枵!

作者: laotounihao 時(shí)間: 2016-8-14 22:19
感覺在哪看過，我也沒想出答案

作者: 荷鋤望月 時(shí)間: 2016-8-15 09:33
三頂，這是一個(gè)數(shù)學(xué)家講過的一個(gè)故事，說的是關(guān)于共知，共識(shí)的問題。有時(shí)間找找

作者: 杰克阿里 時(shí)間: 2016-8-15 12:43
哈哈，很古老的益智類題目：遞推歸納法，如果是一頂黑帽子，那么第一次就有人知道，因?yàn)檫@個(gè)黑帽子看到的全是白的；如果是兩頂黑帽子，那么所有人都能看到有黑帽子，第一次沉默后，就會(huì)有人知道自己也是黑帽子，因?yàn)樗豢吹揭豁敽诿弊樱莻€(gè)黑帽子沒打自己就是他也看到了黑帽子，必然是自己，所以第二次就有啪啪聲；如果是三鼎，以此類推，就是第三次，那么就是滴N次就是N頂帽子了。

作者: ppyyhahaha 時(shí)間: 2016-8-15 23:44
我智商捉急憂傷

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