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標題: 算算繩子拉力如何？ [打印本頁]
作者: 風浪韻    時間: 2016-8-5 09:27
標題: 算算繩子拉力如何？
本帖最后由 風浪韻 于 2016-8-5 14:09 編輯
% ^5 M% }& {. Q5 e4 E8 f2 G# O! Z  t) d; S6 m! w. {1 n
因為我算的跟書中答案不一樣，還是貼上來跟大伙一起玩！補充：后來再算了下，原來我是求導的時候做錯了，比較方便的方法是
. h6 W! k0 m+ ^4 S/ G: `對繩子長度方程，求兩次導得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解0 R& R7 |+ k' f. O9 o9 \
作者: 周震    時間: 2016-8-5 10:00
Sa = 0  和Sb =0  不一樣嗎？問題感覺怪怪的。。。: o) H' ]9 P: @" F! W" T3 W! }) @" @

6 D$ X' k4 ?6 p- p4 B另外，車是勻速的，B物件是減速運動 2 L: e% i% i5 L" i4 J) L; a  F
作者: 改個名字    時間: 2016-8-5 10:59
根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
) f! h) v+ a4 Z  Y' G6 ^7 b見圖吧：
# B# M" q; m3 c. q  @2 B" J  J% X% A# o  O2 P0 C
作者: 成歌2047    時間: 2016-8-5 16:12
改個名字 發表于 2016-8-5 10:59  ~+ @. T7 u: N8 P8 x0 ?4 c
根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。5 q" t/ D/ S# v$ M. j- v& ]+ E7 _
見圖吧：
1 a; P- Y# ]4 Y  f& ]
厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此時繩子拉力為0；當Sa=0時，即繩子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知對不對？
作者: 改個名字    時間: 2016-8-5 16:36
成歌2047 發表于 2016-8-5 16:12
4 R) t. Y1 I- I+ G( q6 K( f" J- e厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此 ...
$ g' k' Y+ I% e# J
前輩謙虛了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么區別。
2 N9 X" N' k/ A" Z! v但我認為在SA=0時，此時繩子拉伸的瞬時速度為0但瞬時加速度a并不為0，所以拉力應該是大于重力的。) q7 R$ h4 [2 K

6 c' j; L, X0 y
$ B; ]6 h8 P' V' A9 s/ a5 ~/ x5 M3 ~. B
作者: 動靜之機    時間: 2016-8-7 20:26

* W5 @7 J+ s, d' Q+ H原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
- a9 }" e1 p* g" Y, b  [2 i[attach]395189[/attach]5 _$ k3 P3 e6 s3 Z* B8 c( I3 R# p
試譯如下：8 ~; K7 S; i0 v) j
一拖拉機用24米的繩子通過滑輪和桅桿起吊150公斤的重物。4 ^0 g& E. o) G1 i
拖拉機向右以4米每秒的速度勻速運動。
! p; L7 y8 ^( o/ k5 A+ v% P計算當Sa=5米時繩子內的張力。
+ U/ U7 k) z3 Z( l(初始條件是)當Sa=0,Sb=04 B" ~4 z# S5 k$ q. K2 J

, N5 g3 @, r+ A1 x$ T( |' s& c% N, X2 G. A! o" @1 }
俺是這么做的：
+ L+ o) h2 e0 J( {- p[attach]395191[/attach]
; c/ h- Y8 [; T5 Q" i* F% c
作者: 風浪韻    時間: 2016-8-8 10:38
動靜之機 發表于 2016-8-7 20:26
# i/ X4 I" \) a3 C1 k原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
2 [8 H( J' t: S8 D) j
: V( g, I; T* s: I$ d; `5 d試譯如下：
9 |4 X3 i. \# c9 H' I
這里還有個擴展題呢：有空來玩玩5 B/ F. F9 O7 q& M! f
作者: 哥是個傳說    時間: 2016-8-8 13:06
全是理論的有毛用，來點真格的！  T- x' u; G+ I- x& a
我也來個擴展題：方案圖如上題，把150kg重物均速2m/s，速度波動小于0.1m/s，拉10m高，請計算其所需拖拉機功率和型號
作者: 動靜之機    時間: 2016-8-8 13:21
[attach]395259[/attach]



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