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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 剛才看到一個(gè)微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 17:27
標(biāo)題: 剛才看到一個(gè)微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道
本帖最后由 crazypeanut 于 2016-5-19 19:13 編輯
3 m3 x  m/ b* W: v, q+ G1 i8 t) Y  n7 Y# n8 ~" B
題目是這樣的，假設(shè)一個(gè)直角三角形，斜邊長(zhǎng)是10，斜邊上的高是6，求這個(gè)三角形面積
! m2 |# ]7 ]' y& d) i
: p9 N+ V) Z) L大家可能覺得好笑，這是小學(xué)生題目嘛，10*6/2=30
2 o8 N& ]9 J+ F' ?2 G$ c! d" \6 X% a3 ]3 Z# h9 B  w
很多人都這么回答，面試官都會(huì)告訴他們，認(rèn)真考慮一下，答案對(duì)不對(duì)，自然不少人都非常迷茫
) r2 g, a! ?8 B2 B. y& X' U. Y' ~/ Q3 n+ Y$ d+ P
當(dāng)那場(chǎng)面試結(jié)束后，面試官告訴他們，為什么30這個(gè)答案不對(duì)，因?yàn)橹苯侨切危边吷系母呓^對(duì)不會(huì)大于斜邊的一半，這個(gè)三角形根本不存在！' @* O1 `7 r# p; c9 p( M6 A
2 e4 D/ f! l8 X. M8 Q3 G
我看到這里后，吃了一驚，我讀了這么多年書，居然都不知道這個(gè)。
6 i( J0 T( \& @/ D4 N2 m: T" B
(自變?cè)獩]選好，計(jì)算有錯(cuò)誤，哈哈)0 C  D+ C6 I, o# z$ J: a/ X
再次感覺到自己學(xué)的還是不夠......還得加把勁
: B  s" {  X; m" L' v3 ^/ T$ K3 ^* |( v% e
改了一下，這個(gè)解法就對(duì)了  G* J; m4 I9 n% F. K  y# K4 O  e
[attach]387552[/attach]7 f8 o7 M6 n% H- ~$ f

) n: E" a  G- I! O
; e  N7 e0 ~. Y1 B9 T4 [% C& u  W; D+ n+ w& D- H0 |
, ~- u' d1 c; L; @8 {
作者: 好好干機(jī)械    時(shí)間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………
作者: 2266998    時(shí)間: 2016-5-19 17:41
米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國(guó)內(nèi)公司，主要是要你‘帶案例’，這就是區(qū)別，  P0 G0 ^- p. c5 [  l# b
0 R' d( S! O# ^! g% K
俺跟紅毛的許多爭(zhēng)論，包括電氣，液壓的各種爭(zhēng)論，都是在基礎(chǔ)部分的，最后大家分別寫方程式，推導(dǎo)到應(yīng)有部分，國(guó)內(nèi)也不會(huì)這樣，國(guó)內(nèi)是談‘某某地方什么時(shí)間引進(jìn)的什么’，你要知道怎么引進(jìn)的，怎么用的，啊哈，
作者: の小南灬    時(shí)間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: Pascal    時(shí)間: 2016-5-19 18:25
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。
作者: 陽光小院暖茶    時(shí)間: 2016-5-19 18:30
這社區(qū)發(fā)個(gè)圖片確實(shí)難
作者: JKWXJKWX    時(shí)間: 2016-5-19 18:40
外接圓。高最大是5.當(dāng)?shù)妊鼤r(shí)
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 19:12
這樣就對(duì)了，剛才自變?cè)獩]選對(duì)，算是建模不正確吧
' E) m+ s+ E1 q/ J( v1 `0 {[attach]387551[/attach]
; ^- _  k) b7 d, w# k5 M" w! S$ v) {2 n* j
外接圓解法是正確的，然而數(shù)學(xué)上這個(gè)做法不嚴(yán)格，我這人比較較真，總想著嚴(yán)格的解法
0 i9 d6 S8 `( O, i/ I2 z
; B8 {5 t1 d, R# i. W+ Q
7 ]1 I! C' t+ {9 D1 e0 V) u+ q' D, D% F; x' T4 ?
作者: 虎嘯而過    時(shí)間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在，百思不得其解，最后看見直角三角形。。。。。
作者: 米fans    時(shí)間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長(zhǎng)度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對(duì)的。
作者: 愛貓人士薛定諤    時(shí)間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
  S% O1 F' B+ {4 H+ o1 Y5 r外接圓就能解釋
) o* p3 _9 P+ D硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 20:39
愛貓人士薛定諤 發(fā)表于 2016-5-19 20:21# \! u# X4 G5 V3 c5 \
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
, k1 o* t+ |/ C$ a- A( r  X外接圓就能解釋
. |: [, D8 \- u8 R( R7 F& N: h硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了
$ E+ P$ T& |- H: ~" |5 ^% t, H
  矢量比較簡(jiǎn)單
/ l# y( z* e: i, G1 c- h! _6 Q7 C4 S" A* L6 D! X
[attach]387565[/attach]  ]* M0 Q( Q( k, t
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-5-19 22:37
這個(gè)證明沒這么復(fù)雜吧，解個(gè)方程就出來了：: @& k+ I  `3 D2 m1 ?5 r/ |9 v: `

& V/ C) `6 P( [[attach]387573[/attach]2 ~# p, c" P& p2 y5 R
作者: zerowing    時(shí)間: 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
1 F; V7 w, @9 T) \  P8 n$ f8 j! f( m# u% L* D0 l/ E5 w" P
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^29 \- O: I! z' `. b: H9 _4 F1 ]' B
去平方有：CD<=AB/2
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 22:52
pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:37
, s) k" [, @0 n- O這個(gè)證明沒這么復(fù)雜吧，解個(gè)方程就出來了：

7 M) A  z- W  k' i% S2 g“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
3 p5 ]) U: \, X# q“直角三角形，斜邊對(duì)應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”: ~8 C$ G5 {& @( n$ p1 [; B

. I" `* I% X, _0 z) d這可是兩個(gè)命題  9 _; G4 \7 H1 `+ z' B* W$ q5 r
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 22:54
zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:46
  G# `. M+ o3 I0 l呵呵，挺有意思，摻合一腳。
( B3 U& Y- H) J9 y! F; @- x2 w3 a+ W; p! G! p; l
CD^2=AD*BD

6 g' Q. Z) j- `, wCD是斜邊高，為何要把他平方？
& o% n! F& ^% O# g: Z; V
作者: 召喚師170    時(shí)間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了。
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-5-19 23:28
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:52
. e' F. B8 S: I1 i$ ?- {2 C0 I“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”" P( z; c9 Q+ C+ I# W
“直角三角形，斜邊對(duì)應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
% a% O8 E4 U5 r8 _6 B! f  t
呵呵，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：
7 _( b- W8 I9 j- d$ g. u0 Z4 i7 z9 m$ p1 m  L2 o$ J
[attach]387581[/attach]
% q- {$ \% w; a
作者: andyany    時(shí)間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點(diǎn)位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑。% p3 v' q, q, e+ L* i6 o( L
微軟的這個(gè)題目還是不錯(cuò)的。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭。
作者: 左手的幸福    時(shí)間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊
作者: 孤獨(dú)不寂寞    時(shí)間: 2016-5-20 08:19
本帖最后由 孤獨(dú)不寂寞 于 2016-5-20 08:26 編輯
* Y* B/ R2 i! Y# A; ^+ M
4 |  a4 B; r  u% R$ x6 `小學(xué)方法就能證
作者: 吾曰叁省    時(shí)間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: wjiafu72    時(shí)間: 2016-5-20 08:36
受教了        
作者: mrplplplpl    時(shí)間: 2016-5-20 08:43
我對(duì)老外出題的本事比較佩服
作者: 逛逛論壇    時(shí)間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的？
作者: 水屬性    時(shí)間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高，非要說成是高，那我也可以把30說成是答案。最煩這種像腦筋急轉(zhuǎn)彎的題，有什么難題直接出，不懂我死心塌地的服了，認(rèn)輸。
作者: 彭旭東    時(shí)間: 2016-5-20 09:14
學(xué)習(xí)了
作者: universal    時(shí)間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化，不能默認(rèn)題目就一定是正確的。
作者: 老不老小不小    時(shí)間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目！
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2016-5-20 10:24
2266998 發(fā)表于 2016-5-19 17:41
; g3 u' U4 g+ `6 q- G% }5 S. g2 S8 P米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國(guó)內(nèi)公司，主要是要你 ...

' ]& ~6 U4 b- V1 e8 |幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶。+ |8 z: i5 s9 W4 u2 }( F1 h( P
: n* |7 }" D4 Q* }: C* I
話說樓主解得過于復(fù)雜了，兩句話就能說明白。直角三角形最簡(jiǎn)單，因?yàn)楣垂啥ɡ?nbsp; a^2+b^2=c^2，這就是個(gè)c半徑的圓，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的，自然也就不存在這么個(gè)直角三角形了。
" q0 e9 b' k" y7 V
作者: To濤    時(shí)間: 2016-5-20 14:09
實(shí)際工作中用到的又有多少呢？0 M  u& L; G" L0 y& O
作者: 行者大D    時(shí)間: 2016-5-20 15:11
學(xué)習(xí)了
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-20 16:54
考官說錯(cuò)了！這個(gè)三角形可以存在！
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤！
作者: 匠澤1987    時(shí)間: 2016-5-20 17:05
畫個(gè)圓就求出來了; b2 ]8 _$ B3 g9 U
作者: 把刀用好    時(shí)間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊，頂點(diǎn)始終在半圓上的三角形，高最大時(shí)就是過圓心的那條高，此時(shí)高就是半徑，也就是斜邊長(zhǎng)的一半。
作者: yinzengguang    時(shí)間: 2016-5-21 07:39
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 19:12
1 O0 H* b+ L$ }( x. [( X4 h) I這樣就對(duì)了，剛才自變?cè)獩]選對(duì)，算是建模不正確吧
% n9 C3 p1 ]6 `5 U% a, `/ b+ u1 P; j
任何一個(gè)圓，取直徑為三角形斜邊，圓弧上任取一點(diǎn)（不包括直徑兩端）則組成直角三角形，其斜邊上的高不會(huì)超過半徑
& A, L  B' z& U0 o" S, e
作者: 何其    時(shí)間: 2016-5-21 08:41
這個(gè)問題，如果出在小學(xué)生試卷里估計(jì)沒人能答對(duì)，但如果是微軟的面試題，估計(jì)大家就要多琢磨一下了。
作者: 空靈618    時(shí)間: 2016-5-21 09:45
我們?cè)诠ぷ髦薪拥饺蝿?wù)，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態(tài)里，缺往往忽略可行性。。。
作者: zah977    時(shí)間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
作者: hc2003    時(shí)間: 2016-5-21 20:40
國(guó)內(nèi)的應(yīng)試教育，養(yǎng)成試管了，不事先判斷正確與否
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：
+ W5 M" d( y" Q1 ^http://www.ytsybjq.com/forum.php?mod ... p;extra=&page=3
; W( i" d4 J* o
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-22 11:57
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
0 ]/ o" P" {! ]- d8 U6 O- h2 G在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

+ N0 q' N: ~# K$ t應(yīng)該是不大于4 |+ q. I9 g" k- G. Q9 E8 ~) A
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。, t( ]' _" {1 l) D% q* Y; `- `
1.一個(gè)數(shù)的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab.% p  C  C. L9 K3 k: N) e
2.勾股定理得a2+b2=c2.
$ f/ i% y6 V6 n: `6 M3.面積S=ab=ch5 n) Y$ v' {% G( d7 r* i: G
所以，a2+b2=c2≧2ab=2ch，c≧2h.0 Y4 c! `' n0 D% n" J
這樣應(yīng)該也比較通俗易懂
作者: Pascal    時(shí)間: 2016-5-22 13:33
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
7 I  B! T) E+ Q& F5 E% v; L! K在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

4 G/ M, \, }4 u大俠可能筆誤了。$ Y0 N8 z% o1 i7 S8 I7 W1 b
直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；不是斜邊上的高。
" m( H# W: G. \7 R$ U) D; H7 b
作者: 天天天藍(lán)_    時(shí)間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個(gè)問題
作者: 米開尼扣    時(shí)間: 2016-5-23 14:14
本帖最后由 米開尼扣 于 2016-5-23 14:17 編輯
  _( S: h* _5 ]4 s+ ?; ~2 E
3 a# @$ U% G" \, x4 |, w/ U用三角函數(shù)或許更直觀一點(diǎn)
! l  U- C" A4 g! K* n! s/ w+ _6 a9 e6 m/ T9 u
作者: Twees    時(shí)間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE
作者: 20090500    時(shí)間: 2016-5-24 22:15
鬼魅道長(zhǎng) 發(fā)表于 2016-5-20 10:24
+ Y2 i" ]: z8 x, D/ l( m幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶。" g% A0 d3 F  q3 n

1 X$ p' L8 b; _# c話說樓主解得過于復(fù)雜了，兩句話就能說明白。直 ...

% a1 P+ s* V: k% G7 Y: k" a% |) d2 K正解
0 Y. v0 n0 [5 |* _+ }
作者: 慕圣    時(shí)間: 2016-5-25 09:52
不細(xì)心就會(huì)想當(dāng)然6*10/2
9 ]/ b8 p1 i- E) ]# g& }2 B" V
作者: 慕圣    時(shí)間: 2016-5-25 10:03
DCHY2015 發(fā)表于 2016-5-22 12:07
( Z, f, d% R* V已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。" i+ t4 k3 h6 U9 a, ]! H* v: a+ W: K" E
1.一個(gè)數(shù)的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab. ...
0 Z; L# z" c/ W% f, `' J; v6 L
確定面積是ch而不是一半
: |0 E; W+ Q$ n6 y% k$ |& D
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-25 10:32
慕圣 發(fā)表于 2016-5-25 10:03
$ {/ m0 [( c, n3 g( l確定面積是ch而不是一半

9 z. d9 |3 s+ w5 i# S. j! z哈哈，ab=ch就對(duì)了
* A2 z3 K" z# N) k: h
作者: 隨鷹88    時(shí)間: 2016-5-26 09:52
我也 不知道3 V8 E6 l& f, i6 E" S
作者: 疾風(fēng)勁草小小鳥    時(shí)間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復(fù)，真是腦洞大開！
作者: jichen32    時(shí)間: 2016-5-31 14:24
skyloss 發(fā)表于 2016-5-19 18:43
5 P' o, t6 k# y) P+ L, b. r我覺得主要是考察循規(guī)蹈矩的能力還是創(chuàng)新需要的質(zhì)疑能力。( k4 C* t# e3 x% A6 X3 Z6 Y
或許有的公司就需要悶頭執(zhí)行的，不告訴你為什么 ...
& Y2 R3 f# }: w- A
是的  如果不是看正確答案  鬼知道題目居然是錯(cuò)的: E/ ]# u6 |. ?% [' O
作者: zcr003    時(shí)間: 2016-6-3 15:05
感覺知識(shí)都還給老師了！
作者: 明月照青松    時(shí)間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到
作者: 比例尺2    時(shí)間: 2016-6-7 16:53
射影定理中 高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b)    垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長(zhǎng)邊長(zhǎng)度(d)
, l" G0 s0 K9 o- e6 y& [& L* r% Q* X  C
基本不等式中 a*b≤(a+b)&#178;/4    a*b=c&#178;% X4 |, i9 x# a
代入  c&#178;≤(a+b)&#178;/4
- l- I/ L: D: \1 _: e2 o8 M, R$ ^c≤a+b/2
' y0 E' @+ U  l6 fc≤d/2
作者: noble110    時(shí)間: 2016-6-7 21:03
第一反應(yīng)也是30
作者: 汪兵兵    時(shí)間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理，更基本的東西
作者: 來呀造作啊    時(shí)間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了+ V4 v& _  t6 o: `) b
作者: 挺胸往前沖    時(shí)間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆！) I& }) X7 X: U" k1 F9 K
作者: ltd118    時(shí)間: 2017-1-17 14:57
米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)
作者: a2336128    時(shí)間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的，假設(shè)高斜邊分為X,Y。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10  X+Y=10  解出來無解……
作者: 長(zhǎng)電09    時(shí)間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目
作者: 張睿良    時(shí)間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享
作者: hao3566597    時(shí)間: 2017-10-26 11:17
第一反應(yīng)也是30
作者: 立著的_AwO39    時(shí)間: 2018-7-24 11:01
nb
作者: 冰水寒川    時(shí)間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；斜邊上的高當(dāng)然小于等于斜邊上的中線（高，就是點(diǎn)到直線的距離），所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半。
' }, }0 ^# w. v4 `# t
作者: 火花水月    時(shí)間: 2019-6-6 11:40
感謝分享
作者: 蘑菇23    時(shí)間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯(cuò)了，以為一個(gè)直角邊高度是6，看了后面才知道，學(xué)習(xí)了，原來試題還有錯(cuò)的，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的，不用計(jì)算
作者: 四川蜀一    時(shí)間: 2019-7-3 15:52
米fans 發(fā)表于 2016-5-19 19:24
" A6 I4 t( v7 G0 B, T8 k這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長(zhǎng)度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對(duì)的。

) g3 Z  u' r8 [& A/ p按你這樣說，10分成兩部分，9和1.平方大于36嗎？告訴我？
作者: 上海Lee88    時(shí)間: 2019-7-18 09:27
057762768008
作者: mutong_124    時(shí)間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用，是書沒讀好。
作者: 方賢東    時(shí)間: 2019-9-2 10:53
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:423 W( A9 `8 I' Y4 M' G7 \
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
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斜邊的中線吧，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧
3 t6 y, D. v2 T9 l% d3 }
作者: 浪淘沙166    時(shí)間: 2020-9-5 16:30
Pascal 發(fā)表于 2016-5-19 18:25+ R( x1 \8 \% u. D$ V6 ^, U6 |
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。
. y7 d9 _, r. n# u3 C/ p4 H
確實(shí)畫就好理解了
, `# G; Z5 u: ~1 c8 x0 X$ H, l6 ~
作者: cxc0701    時(shí)間: 2020-9-22 06:57
辛苦了，感謝分享!



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