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標題: matlab 符號運算的化簡問題 [打印本頁]
作者: shouce    時間: 2016-2-20 17:49
標題: matlab 符號運算的化簡問題
首先來個簡單2 R; H' \2 t5 ], _4 I" D8 o2 U

; U7 Q; c$ w1 l: i9 H! P>> syms t r a b q
' r& L3 O; Z, ?( Q- u1 U! r>> x=r*cos(t)+a;1 r- X+ h1 s# U: [9 H2 a1 _" u
>> y=r*sin(t)+b;. S7 w+ v9 _5 Q
>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
7 F/ R$ `, u, R( h' }8 p6 r8 ~7 a- L& a>> simplify(X)  i* A, @0 N% `* b

0 s% C- W9 G, |& J7 Cans =# ~- x, m) n( `0 B7 Q& H4 u0 g
1 d0 x- C4 n; e1 q/ {
- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)    8 o9 O6 l2 h% X( R

1 I" ~/ U+ N. M8 {) U* b( k復雜點   就不化簡了8 X, G# V6 c% X. s
 >> syms t r a b k q A
7 I4 u; s1 L& u$ R. n6 r  j5 j>>  x=r*cos(t)+a;9 e, m, Y* @2 ~; y$ t
>> y=r*sin(t)+b;5 l: t+ G* x6 \: F3 h( i' A
>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];3 D& U8 Q. Z( I% h# y) W1 `) |5 o
>> M=[x;y;A];
% ~) R& M7 g1 A: W- C; I. J3 b>> NM=N*M
& [3 Q1 J# T( G/ U % V% L" H8 e, T4 X# I
NM =
9 b' o' q" [# p" Q* V( A ( W0 p2 r# Z& Z
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
' I9 X; g. M0 s8 ~$ ] cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
' O" \( C' `, m" t' a
/ U4 e- x8 C8 P2 U) |>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));% r( p% w0 j- z/ M* m
>> simplify(x1)
4 t* V4 V' L# r* a, m9 h
8 M) y# k4 s- Aans =
" O. B; w" V! h2 I' I8 i) ?7 b- e 8 J- R- X  @5 y: W( L8 \
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應該是  1 T0 f# {# s4 I0 A7 a% V; l
& a4 U& \' s9 ^
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)2 Y% Q( D$ |1 R  M5 c1 [0 ^
0 R" l9 l0 Y! ~% i4 k( i1 L
>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
; l6 W# ~# L2 S  j: L2 u# u; S>> simplify(y1)6 ~3 s. Q. `5 B+ c

$ ]) R) i  E) @% O1 pans =) ~8 W3 _/ \* d# {3 ^) Y
, Z( g' n3 j! l# r
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
/ K# A% Z( |. D, ~  V$ S+ F& ?1 B. T  c
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:27
simplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:33
明月山河 發表于 2016-2-20 18:27 / a; ~0 ~: \- P+ g+ H8 {" T
simplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。

' ]# r3 p* v8 |# _, r大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:38
shouce 發表于 2016-2-20 18:33
7 g$ _- x( Q, {8 j; F3 f. p大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
& x5 |2 r+ j. m0 D
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html0 l- ^8 m1 B) Y) g
9 C+ d# e6 F, u2 Q$ z5 d
3.帶有附加條件的化簡
9 B: D3 g/ L% T6 B1 x>simplify(expr,{x*y=1});
, k0 \2 K1 C' E>siderel:=x^2+y^2=1;, _/ d' r. a0 y0 a; s6 `# {
>simplify(expr,{siderel},[y,x]);' N5 Q/ {6 ~0 q+ Z
#maple在表達式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了
" q) O& @+ O# z1 g7 P" o4.展開與組合- d4 \) j5 K) ~9 t8 k; v
expand &combine  L, A0 S  v: t1 K- T- }4 o+ K
combine是與expand相反的命令，它可以按照數學規則將表達式中的某些項組合在一起9 |& y  j/ M* K* d: Y1 K% Q0 }
6 \2 [% x9 a9 `5 }+ e- C6 B+ R

/ c, F+ L1 e) I$ P7 o6 h6 G* k4 N) z8 U, k: u$ V) e+ `
matlab是用的maple的符號運算內核，使用規則一樣。
# [8 B. V/ ]5 q
. Z3 q+ X( `0 B7 ~& F- ~- S6 |' _
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:42
明月山河 發表于 2016-2-20 18:38 & o  S  _/ |+ X7 Z
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html) v: d6 c  v/ |* U5 J& J
, {$ h9 U! x: H5 l2 ~
3.帶有附加條件的化簡

/ z$ N2 I/ F1 j多謝了   等下去試試
- ]( u3 V; U9 t2 o6 Q  t8 x5 S
作者: shouce    時間: 2016-2-20 19:09
明月山河 發表于 2016-2-20 18:38
/ m, P2 \! h2 K& C- H3 thttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html: z& r7 N+ p  ^. d1 m# X8 C; `/ Z  j
0 i3 _; ]0 A2 U: A4 g
3.帶有附加條件的化簡
, `$ c1 g7 \& f' w$ q" j2 J2 h
試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
! @2 `( g8 A- Q# M2 a0 {>> syms x. t1 X7 w1 l: L- ~. a- [
>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
0 \& j) a* {4 f$ H5 G3 {3 l8 x1 v9 ]+ a: R7 x
ans =6 M; }" n# ^' i5 L6 o" v
+ o7 A: {9 f4 p$ P1 C6 B5 Q
cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
4 p& n# D7 B0 X! U9 A
( N$ U7 ]: m' q- H5 [>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)5 Z( q; t& y5 W

4 t! T: X4 E! fans =( @+ }5 P( B  f. s+ V- Q% T
/ W$ M2 N; S6 ?
1; {) E' o( R6 @' b9 U+ _+ v. \

; n6 m! A) U7 I4 [9 h
( W5 X- e! D! \, ]>> syms x3 n/ F4 H- O; d6 T+ r( L
>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')! ~6 ~& D! O% ?) ?7 ~! V& Y
; h/ l* y, a+ s3 T8 m
A =
' m0 Q7 w& y4 c+ N7 `. T & X& R3 y: F7 K, D: R- K+ {
log(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2
, P5 o+ b1 i/ g) V' {/ v# }& j5 y/ A1 B
0 I( x7 S$ G5 `8 n, x+ z>> simplify(A)
5 H8 \, y7 E$ i. ^
% R& [" f3 W: Q7 lans =
/ e* o7 q( P9 e% R
4 e( z0 i) v! `9 ~' ]$ }8 tlog(3*x) + 1. S  @$ E  L9 W# c9 w
' y9 z. _2 f  @; p: ~( p- C
' {, _$ Q* D. [, P/ p3 L
' Q1 A) h" V$ z) G8 L3 M
>> simplify(A,x)
1 }. r* Z; m7 r% E; G& X% c錯誤使用 sym/simplify (line 99)
. D4 d7 x/ t7 [% C! a/ FToo many input arguments.
6 g) `: ?$ w' R, f5 X
( K% O3 @! a$ T
作者: 393810298    時間: 2016-2-20 19:28
matlab大學里學完了，我就在也沒有用過了，已經看不懂了
作者: shouce    時間: 2016-3-23 23:44
>>  expand(x1)# r2 {5 t' `4 A: m) {2 L
ans =
! w7 i1 }" ?2 x' S; i7 o. Y/ IA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t). e. F  s# j/ s% h- u% E
>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')+ f6 U& R+ y" y* A5 R5 ?, }; X
KMM =. @! }( U& J* [# x2 N3 a2 q# [2 e
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
+ M! _+ B6 N3 p) I5 y>> simplify(KMM)' Y9 ^) Q% ]3 l) Q) Q6 ]* f5 @' E
ans =! e* k, r0 g; d  K4 a% r5 @
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)
5 V1 v4 ~2 s9 S6 n' {3 |" S& o- _1 c4 A! T5 d; \# A
要先展開然后合并; T' B' [; A" ^0 p0 @




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