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機械社區

標題: 能力就是將復雜的問題簡單化：我希望用一句話來終結社區里的行星輪自轉之爭 [打印本頁]
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-30 23:04
標題: 能力就是將復雜的問題簡單化：我希望用一句話來終結社區里的行星輪自轉之爭
本帖最后由 劉景亞 于 2016-1-31 01:15 編輯 / y; {$ I$ t  A9 W

$ Q/ Q; n# o. |( k/ g$ m這幾天社區里最熱鬧的事情恐怕就是關于行星輪的自轉之爭，大家都堅持己見，好不熱鬧。
; B4 w+ \2 G  d6 d  J# G李特文、傅則紹、微分幾何、矩陣變換、理論力學、運動方程、CAD作圖、動畫模擬，輪番上場，不一而足。
. D% ^& M( n4 [0 u5 p我由于5年前在帖子中的回復，也卷入了這場紛爭之中。
# J9 B2 ~4 R; }8 B0 V本來這個問題5年前我的回復就已經說得清清楚楚，覺得大家理解應該沒什么問題了。) |% N# l: D% d. Y
奈何有些大俠按自己的思路理解始終有些困惑。, P3 _" H! E/ T0 Y# i& j
也罷，我花了幾乎整整一個下午，順著這些大俠紛繁復雜的思路，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出現了岔路和分歧。
4 h1 m5 L( r+ E8 \3 C應該說通過周五下午的討論，問題結論已經很清楚，再糾結下去就是為了爭論而爭論毫無意義，懂的人早就懂了，不想再糾纏這種無趣的問題。: Z/ @9 v5 j8 ~: Z* ]$ C9 G) X
今天登錄論壇看到某位大俠在回帖中，講到“博士很傲”，并且還在質疑我的水平“問題搞了這么多年還沒搞清楚”。
  v6 F7 K8 a' U& B4 q5 U對此，我鄭重聲明：
" n9 p4 P8 p* d" ?. T第一，我傲不傲，和問題本身無關，討論問題我把我對問題的見解闡述清楚即可；只要把問題說清楚，任何人都可以“傲”。
$ Q9 y$ M$ T  Z2 {9 Q3 [第二，你可以不同意我的觀點，但把本身是你自己沒搞清楚甚至是錯誤認識的問題，說是我搞錯了這就是不負責任了。
1 z: Q# b, ]& t/ s以上是一些牢騷話，嘿嘿。
$ A3 D7 V7 C6 Y. s! Q8 a5 \0 C下面還是我很“傲”的風格，復雜問題簡單化，我希望用核心的一句話來終結這個爭論。
4 T# T. }1 P5 m2 B" h************************************************************************************; S  n9 S5 p1 @
共識：討論小齒輪自轉，我們就在小齒輪上標記一個點（在討論帖中有大俠也提到這個辦法），齒輪中心和標記點連線形成矢量，討論小齒輪轉了多少，我們就看這個矢量的旋轉了多少。這點大家應該都沒疑問吧。
2 S0 x: v0 R2 h* G8 D4 V" y  i* ?! k8 T8 T
要終結這個爭論，回歸本質，核心就一句話：上述矢量的旋轉轉速即為行星輪的自轉轉速。- m2 j! [2 W& M; M
下面看圖說話，還是我在周五回帖中的圖。
5 }2 h$ O5 v. b( ?) l; R% ?& W[attach]377767[/attach]
7 Y9 `% ?+ h+ L8 F" ~% B3 _左圖為初始時刻，標記點在節點位置標記為A，矢量OA為觀察矢量；右圖為轉臂旋轉了20°后的情況，小齒輪中心由于公轉到了O1位置標記點到了A1位置，觀察矢量為O1A1。可以看出，矢量O1A1與OA的夾角為60°，即旋轉矢量旋轉了60°，是轉臂的3倍關系。
, u- C$ p% _9 o1 h4 k( k+ l堅持認為是2倍關系的人，看的是O1A1與O1B的夾角，這個夾角是觀察矢量的新位置與轉臂方向的夾角，而不是觀察矢量新老位置的夾角。也就是說這種計算思路，計算的始終是行星小齒輪自轉相對于轉臂的速度，計算出來的2倍，是小齒輪自轉轉速相對于轉臂的相對速度是轉臂的2倍，即（w小齒輪-w轉臂）=2w轉臂，也就是w小齒輪=3w轉臂。$ O' K: G  r$ V! @- n! X. G
我們討論小齒輪自轉，肯定是要以標記點觀察矢量新老位置夾角看的。堅持認為2倍的人，并不是簡單的觀察坐標系選的不同看上去都有道理一樣，而是犯了原則性錯誤。$ h  U- M3 A4 H, y! r& S
我希望這么講可以讓大家清楚了，希望可以終結簡單而又復雜的討論了。: y0 z( m4 ^/ s" l9 y

* B0 `3 b2 c0 u7 O2 R4 s& \如果還有困惑的大俠，數一數@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標記的矢量旋轉了幾圈。
+ K( A& g; k' jhttp://www.ytsybjq.com/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
5 i# e2 Q8 s4 t  ?1 J* m1 e這個帖子中，第一幅圖表明的是小齒輪自轉相對于（減去）轉臂的轉速，第二幅圖表明的是小齒輪自轉轉速
! F& M* n; q1 ~; n- C; I
/ |  T$ @1 Y1 k7 n% x) i6 F, B6 M2 u6 X' j0 a1 t! p, ?& c9 V

* B3 i9 d0 w$ ?, K8 X) I
; O4 N( @, v0 Q5 T1 m! ?  S& |6 m2 y4 c4 t# q, N2 u

! F) [0 q5 X  y
8 X; ^) K  ?% r. A4 D! X
) l3 K. V; _: l: i( F
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-30 23:13
本帖最后由 劉景亞 于 2016-1-30 23:14 編輯 ) ?2 [$ d8 [7 [. U8 e

3 e' {8 u$ f# \7 ?7 x  a我估計有大俠要說，這個觀察矢量不是做的純粹繞圓心運動，而是既在繞圓心旋轉，圓心又在轉動，是個平面運動。0 D3 X2 p% f& @2 Q  V" z2 F
事實上這也正是這位大俠困惑和糾纏的地方。8 I, k, C2 ~" P& O/ k5 f
我還是用一句話來終結這種疑問：討論兩個矢量的夾角，和這兩個矢量是純旋轉得到還是平面運動得到，都無關緊要，這個夾角求的本身就是旋轉部分，即自旋部分。
6 R3 F% L4 z7 y說得再明白點，計算兩個矢量的夾角，和矢量的原點在哪并沒有關系吧？
$ N0 E' K4 R' Y4 E
% R9 C- ^9 x7 K7 m9 M我想我已經講得非常清楚了，如果還有困惑，本人也沒有辦法了，嘿嘿。
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 23:26
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: zsddb    時間: 2016-1-30 23:49
本帖最后由 zsddb 于 2016-1-30 23:57 編輯 6 M. u6 Z; s5 P( s0 N( J- _
% T" I) |6 _$ B- F; Q2 n! P
雖然我完全明白博士的意思，但我覺得之前有個哥們貼的那個動畫更能說明問題。8 v" H/ U1 R4 }  z# o* D( l8 @
我的意思是兩者都對，只是觀察點不同而已，4 {# r# w4 d: o1 ~$ K
9 P4 S2 V4 j! H/ v" f, u/ D4 F
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-31 00:04
zsddb 發表于 2016-1-30 23:49
5 z- n- m! s" b, B" [- n% u雖然我完全明白博士的意思，但我覺得之前有個哥們貼的那個動畫更能說明問題。* c5 P! H. t; X* F7 l. i' N
我的意思是兩者都對，只是觀 ...
( V: }0 @, @6 Z7 n- C  `
對的，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標記的矢量旋轉了5圈，正好驗證我本帖所說。3 F$ y8 u5 {; N2 p
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-31 00:07
如果還有困惑的大俠，數一數@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標記的矢量旋轉了幾圈。
! F5 q: e  v' M) g4 Shttp://www.ytsybjq.com/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
4 b+ N) a3 i  |3 S, Y% {
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-31 00:15
zsddb 發表于 2016-1-30 23:49
/ z% I# ^: Y& ~9 i雖然我完全明白博士的意思，但我覺得之前有個哥們貼的那個動畫更能說明問題。
! h% ^7 n" g1 \6 Z, J0 e5 d我的意思是兩者都對，只是觀 ...

. D3 q( d* S' }: G: }! z- V* H& q這還不僅僅是觀察點不同的問題。
+ B' q8 d0 P3 S& V9 @1 K觀察者所在坐標系不同，看到的轉速不同，這大家已取得共識，這在嚙合原理和微分幾何中都是基礎。
- k0 `& M# V1 P8 n7 T8 ]后邊糾纏的問題在于，行星輪自轉轉速是參照那個坐標系說的？, o9 K$ L: S: G
這不單單是一個學術定義的問題，在討論中反映出來的是一些人對問題本質沒有搞清楚。; o" s1 l3 V" G- b4 ~" R
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-1-31 00:20
這公式有錯嗎？' c6 P$ G2 n! _6 P1 S2 g

' v8 _- _2 T/ r+ N9 fZ=齒數，ω=角速度
) \) d) J$ H0 i' ^+ [% |$ b9 I) H5 W: `. g* V
Z（太陽輪）X ω（太陽輪）+ Z（行星輪）X ω（行星輪）—  Z（太陽輪）X ω（連桿） —  Z（行星輪）X ω（連桿）=0
7 K- z" z: F7 x+ X& E4 U
3 d9 J5 N$ Z0 b  Z! I6 D
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-31 00:58
本帖最后由 劉景亞 于 2016-1-31 01:00 編輯
$ Y/ e5 W& |8 e, c
逛逛論壇 發表于 2016-1-31 00:20 7 x  B5 b" e+ r$ E- E
這公式有錯嗎？
7 e8 U+ M% e& |
, \- `" d% y  n2 G- }Z=齒數，ω=角速度
. g; M7 }: x( F  b
這個公式放心大膽用，關于行星轉速的說法全世界都是統一的，而且不管用什么方法運動方程也好，矩陣變換也好，得到的結果都是一致的，互相吻合的。' |# ?" z; E0 r  R' i0 ]
現在的問題是，討論中堅持2圈的一些人，由于自己認識不到位，覺得不同方法得到的結論不同，認為是這個公式錯了，要否定這個公式。. \5 V3 t7 ]- ]# w
實際上是他們自己還沒搞明白。
+ E; k0 f- o' t, D( ~) ^
作者: LIAOYAO    時間: 2016-1-31 01:03
劉景亞 發表于 2016-1-31 00:04
* \; N. q. W6 \# C& V7 S" E( [對的，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標記的矢量旋轉了5圈，正好驗證我本帖所說。

) h5 T. A: g) t5 O% a俺將動畫截屏如下，注意小圓內大三角尖點方向，6張圖都是大三角尖點朝下截屏
4 Z1 K: n1 [/ J& Q( }* ?( Z1 L0 |, e2 R% V+ B  p  g7 _! Q& t
起始位置，+ w. Z0 q& B# n
[attach]377768[/attach]' B" Z6 R$ Q2 G; t* y

. Y: Y, i2 ^$ S9 P8 p$ l! I第一次朝下截屏
( N  V, _4 |9 Q/ J5 A# _4 ^) F- B[attach]377769[/attach]
! ^/ r) r& E5 o3 ?2 o
5 m' E9 t# |0 ?8 k& Z第二次朝下截屏2 i9 H: ?4 b8 q+ o& ~
[attach]377770[/attach]
6 I: a2 ~8 y- p/ L4 T% f& O0 t. |* l5 a, A* S
第三次朝下截屏3 G" H+ H/ J8 s3 c% W; G, f
[attach]377771[/attach]$ l, o1 {  \. A8 e8 @% L2 {1 [! e

" B3 [4 R- j7 y5 M: V第四次朝下截屏, y" t0 q. N4 a% v/ u& {: J
[attach]377772[/attach]
' S+ f0 ~* y, ?& T, T' ^5 j
) d& o- N; M1 |第五次朝下截屏. b) {' Y# D8 Y* A( n0 y
[attach]377773[/attach]
作者: LIAOYAO    時間: 2016-1-31 01:17
本帖最后由 LIAOYAO 于 2016-1-31 01:23 編輯
* R; O9 Z( a7 d3 @4 H7 I/ }: U
& [8 t* R  H# {* H將附軌跡動畫截屏如下，注意小圓內大三角尖點方向，5張圖都是大三角尖點朝下截屏% R, [  Z- B9 U# R6 S& T) m

1 y$ Z6 [& S# N- O" c第一次朝下截屏
: o$ g4 w# w  s[attach]377774[/attach]3 e2 F, h" b; F, i: e

+ N# Y' o# l( Z3 F6 Q第二次朝下截屏; Y% J: D2 ]1 _) V
[attach]377775[/attach]2 |/ y* D- N* \! q6 X) h. C4 P# q

+ S" P; B) {- ?8 O! S8 R9 x第三次朝下截屏
' u) d& p) a7 e- \[attach]377776[/attach]2 q+ ?9 z0 X0 [& v/ m

7 D1 _* U" g' L% r. K第四次朝下截屏$ I- J3 q) T# w- M+ X
[attach]377777[/attach]
* S% Y. Y4 k+ J# R8 ^( T7 J, {
' ]) Q. z1 D3 `; v# Y9 i. j% m第五次朝下截屏! y: Y' Z; O+ f1 t3 K% J3 s
===文件上傳到達上限=== 容后再發
& {, \+ K0 j9 F8 ]; J; G) \: n1 T, P0 g  M+ a/ `7 L
( ]' Y8 {  u0 l$ O# x) a  A
作者: 此男子不抽煙    時間: 2016-1-31 09:45
LIAOYAO 發表于 2016-1-31 01:03 5 r% p- w- ]6 V/ i8 p; M) T0 y0 [  [
俺將動畫截屏如下，注意小圓內大三角尖點方向，6張圖都是大三角尖點朝下截屏! o9 b; J: D7 n7 m9 y
7 M% F9 l# [3 l
起始位置，
! C8 k$ \7 [$ \; S( D6 G$ T* T/ d
用UG模擬一下更直觀！/ F; S7 x! H4 Z. l, z
作者: zms9439    時間: 2016-1-31 10:21
學習，點贊
作者: 明月山河    時間: 2016-1-31 11:01
海鵬.G 發表于 2016-1-30 23:26
( `' x  a' Q" p9 m- g這帖子。強勢圍觀！俺沒看到一個矢量在兩個坐標系下的映射關系，俺是看醉了。
* X' I2 g+ o) Q/ S. E
矢量本身是與坐標系無關的。就像一段文字，用不同的方言去發音，意思都是一樣的。! |4 Z7 A9 z) ~, ]
0 d; r6 c6 i. B/ d0 Q! ~
舉個例子說，《數學分析》里有一章專門講的“場論”有“矢量分析”，就是把坐標系踢出去，保留不變的東西。矢量分析里各種符號，例如叉積、內積、梯度算符，旋度算符，拉普阿斯算符等等都是與坐標系無關的東西，是它們的“內稟”特性，雖然在不同的坐標系有不同的形式，但是都是一個意思。《數學物理方法》里面也有相關的論述，相信海鵬.G先生應該看過此類資料。, K2 V$ }: Q9 T/ ]( U

) ]1 {4 v% A9 n所以說，在這個例子行星輪例子里，不像要什么坐標系和各種變化，直接用量角器度量新老矢量的夾角，就可以得出結論。8 D! i) C+ j9 x/ P8 a4 ~, [* m

/ ]/ z! u: N9 m- I$ {2 X3 x而張量分析更進一步，物理規律與坐標系無關。所以我覺得，閣下還是不要糾纏于坐標系了。
/ b$ w  y4 a6 G# B: B9 L+ }* a  ]
7 k3 R1 i, ]; l1 ?
作者: 離榮盡生    時間: 2016-1-31 11:14
大俠，那個40°是怎么推出來的。，求教、
作者: 虛荒世    時間: 2016-1-31 13:03
這個是純滾動，接觸點的絕對速度不等于零的么，設小齒輪公轉角速度為w1,自轉為w2,則牽連速度為w1×(4+1),相對速度為w2×1,方向剛好反，則5×w1=w2,所以公轉一圈，自轉5圈
( G. q1 T" O) a8 y! t2 `
, J, n3 j6 ^5 e6 m' P8 K7 s補充內容 (2016-2-1 11:18):) R6 [  P$ M7 I8 e% O
以上是看貼圖里節圓半徑比為1:4算
作者: Industrial    時間: 2016-1-31 13:21
本帖最后由 Industrial 于 2016-1-31 13:24 編輯 3 D; {  C, p7 n$ y! y. p2 [
. q. t4 ~- J. c7 r. @& h
原貼就是個偽命題。7 d# g, X2 f# `- ]9 z2 V/ u4 p7 u5 A8 x
過年放假這兩天一直在追這貼來龍去脈。' y: V3 j% g: X
沒有初始條件下兩種解都對的，當然那些說1圈4圈5圈的不在考慮范圍內，哈哈！+ d* e7 k- z" e
寫程序都會把以上兩種解寫進去，然后根據實際工況剔除多余解，選擇最優解。
$ ?& o! ~9 l* ]6 Y- Y
/ m+ J, Z: C6 X% I基本情況：
4 V8 W- N/ h, l1： 小輪在（銜架坐標系 s）上確實是轉了兩圈，而大輪雖然在決對坐標系u上不動，但在（銜架坐標系s）也是轉了一圈的（如果大輪不轉一圈（Z1=0）是不符全Z1/Z2=圈數比的）。3 A: ~5 `; J9 {/ }
2： 問題就出在（銜架坐標系s）也自轉了一圈（參考屏幕上的決對坐標系u），我們按決對坐標系u算的話，- n, X0 D7 Q* U4 g: N+ h4 A$ b
小輪在（銜架坐標系s）上的旋轉函數【旋轉2圈，位移0】s應該是疊加與（銜架坐標系）在（決對坐標系）上面的坐標系間運動函數【旋轉1圈，圓型位移】u。
6 d0 R% G, X, s4 \- R/ |  得出函數【旋轉3圈，圓型位移】u 。  X7 T- m9 I( S: a; U* `
2 ]/ a5 l$ f) b. x- s# X
原題沒給出初始條件就問個多少圈?才出現奇異解，現給出條件：
+ o6 o. Y; A( {' f條件A：如果三個小輪的軸加長并套上20齒的小輪，中間嚙合一個100齒的最大輪作輸出，最大輪和大輪圓心重合，
8 D* w% y. c# ]8 x             @劉景亞 小輪做傳動中間數是不是可以按兩圈算，銜架一周，小輪兩圈，最大輪共轉40齒輸出。! `* x) F4 a1 C  X5 g" L2 w
                       這時最大輪旋轉方向與小輪圓型位移方向相反的，所以（銜架坐標系）在（100齒圓心上的坐標系b）作【負旋轉1圈，負圓型位移】b運動。! d! k' H5 ]/ b7 d/ ~) Q: |
條件B：如果像火車車輪一樣把小輪的圓型位移通過連桿變成直線往返運動，并在連桿上套上鏈條1：1傳遞小輪的旋轉到直線往返主軸上的旋轉，% u2 O2 ^9 W, J0 ]
                @海鵬.G   是不是按三圈算，銜架一周，主軸三圈并直線位移運動。/ _" |3 w, w" _9 r3 v; K6 {

* H- q4 i5 ^* {, k! l$ @小弟不是專業的不會畫圖什么的，文字不知是否能闡述明白；但主體意思是8爺常說的，“沒有初始條件，我們談啥？”
5 H& s( A4 z7 j* Y9 Y) Q9 p所以沒必要爭得太激烈，當然幾位大俠在闡述相關觀點時能分享相關資料給小弟們學習一下也是不錯的，通俗易懂的就更好啦。  
作者: 劉景亞    時間: 2016-1-31 15:40
本帖最后由 劉景亞 于 2016-1-31 15:42 編輯
# G2 V& \( V! E1 F( m9 H
海鵬.G 發表于 2016-1-30 23:26 3 c  T8 c0 W* Y) B
這帖子。強勢圍觀！俺沒看到一個矢量在兩個坐標系下的映射關系，俺是看醉了。
* P: r( M2 _1 e; U
這不是面子問題，這是原則問題。+ Z9 F: U- Z6 U2 a" m9 Z7 K
說到重新定義轉動，恰恰是你把通用的行星自轉做了重新定義。否則為什么你的結論和經典的運動公式對不上，反而還懷疑是教材誤導了你。  u( H3 h1 a3 s$ ~6 p2 d5 n/ a
這么給你說吧，教材公式沒有錯，用嚙合原理坐標變換解釋這個問題也不是不可以，雖然殺雞用了牛刀，但得出的結論肯定是統一的。關鍵問題在于你混淆了行星自轉的定義，對這個問題缺乏本質認識，所以才對不上。$ m. C: ~: \& }7 \
我再用最直白的例子給你做最后一遍解釋，能不能頓悟就看你的造化了。
+ C+ E1 c# N' P比如，我們通常講一根軸轉速為100rpm，說的是軸表面上一點與軸心連接矢量繞軸心旋轉速度為100，嚴謹一點這個數值我們是對大地坐標而言的。如果軸心是固定的，討論軸的轉速，相信大家都不會有疑問。好，現在問題來了，稍微復雜了那么一點點，軸在自轉的同時，軸心還在移動。這時軸表面上的觀察點在大地坐標系觀察，做的當然不是純滾動，做的是平面運動，軌跡當然不是圓。但這和我們討論的核心問題又有什么關系呢。這根軸的自轉轉速，也就是觀察矢量對軸心的旋轉速度就發生變化了嗎？？在大地坐標系中觀察到的平面運動正是自轉疊加了軸心的運動，難道我們一直討論的自轉就因為軸心運動了就發生變化了嗎？
# q2 A& ~1 [1 |# I) `2 c言盡于此，懂不懂就看造化了。再這么糾纏下去，都成中學生科普了。
7 [1 y* O# C* D$ T
作者: bamboo    時間: 2016-1-31 23:25
劉老師你好，如果三個行星輪不是通過轉臂連接，而是在一個不動的大內嚙合齒輪里自由（轉）滾動，結論也是一樣么？謝謝。如果太陽輪的輸入轉矩是T，不考慮傳動損失，是不是每個行星輪的輸出轉矩是1/9T？謝謝。
作者: bamboo    時間: 2016-1-31 23:25
劉老師你好，如果三個行星輪不是通過轉臂連接，而是在一個不動的大內嚙合齒輪里自由（轉）滾動，結論也是一樣么？謝謝。如果太陽輪的輸入轉矩是T，不考慮傳動損失，是不是每個行星輪的輸出轉矩是1/9T？謝謝。
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-2-1 07:12
[attach]377835[/attach]
作者: 不懂的太多xx    時間: 2016-2-1 10:27
問題爭論不休，有兩個去處：一個是往高處走，尋求未知的解法；一個是往低處走，初始認知出現些許偏差。對于一個行星減速器，傳動比是唯一的，咋理解就咋理解，實際結果一致就行了。  B. {; O& U+ T, E" r& }1 d
這幾天的爭論，也是讓俺學到了不少，不管咋學，三觀中用爛了的經典肯定不會輕易推翻。
作者: 劉景亞    時間: 2016-2-1 11:01
不懂的太多xx 發表于 2016-2-1 10:27
) U5 N$ V! {0 d* L問題爭論不休，有兩個去處：一個是往高處走，尋求未知的解法；一個是往低處走，初始認知出現些許偏差。對于 ...

& S3 E( J0 ]8 ~/ d大俠的思路清晰可行，我在爭論的回帖中也試圖用這種方法澄清一些人的認識誤區。
3 \  V3 z7 R$ ^- i8 F1 E即對于一個減速器來講，只要你輸入、輸出構件確定，不管你在哪個坐標系分析討論，得到的傳動比都是一個確定的值，絕對不會是2也行3也可的結論。
0 S4 l. D9 Z* l& C$ p
7 Q; A/ H7 x+ i7 N$ [1 d1 p: L3 O' i' f7 W$ Z
作者: 虛荒世    時間: 2016-2-1 11:33
虛荒世 發表于 2016-1-31 13:03 4 C+ C: V1 H: V$ v& E
這個是純滾動，接觸點的絕對速度不等于零的么，設小齒輪公轉角速度為w1,自轉為w2,則牽連速度為w1×(4+1),相 ...

% _, L: B+ k8 J; u: L上面是按1:4的節圓比算的，若1:2的，則同樣代入易得是公轉一圈，自轉三圈的，這個算的都是瞬時的轉速比,但兩個都是圓，就平均也是同樣的. i) [; ^& v  V, F8 T, f
+ X) i+ q; K; m1 [- z/ Z! `
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-2-1 11:36
老師，原題問的是：請問連接架每轉動一圈!Z2轉動多少圈? 這里理解他的‘圈’就是‘轉’。& A# K3 S4 @" I( f

$ V, M& [5 m1 ~2 t+ A) \他沒有問機構輸入與機構輸出的傳動比。但是不管輸入輸出是過少，該結構40/80齒是已定的，就是1/2。
& Z) z- ?) o8 K' R0 V0 X
) g# A  g9 F7 m3 \6 _輸入輸出傳動比是3，小齒輪自轉2。
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不然連桿每轉一圈，小齒輪在2/1的大齒輪上自爬3圈，這是什么機構？一直如此轉下去呢？- g9 n, t6 }- u* Y

/ \, S  a. u( F- l. s% L$ S我也被繞了，搬出傳動比的公式了。
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作者: 劉景亞    時間: 2016-2-1 11:57
逛逛論壇 發表于 2016-2-1 11:36 ! U& e1 e! u/ d3 a1 |
老師，原題問的是：請問連接架每轉動一圈!Z2轉動多少圈?  這里理解他的‘圈’就是‘轉’。
0 j: _. ?: G6 @0 u& `
! s0 N$ N6 j6 E% D: }7 \他沒有問機構 ...

& w( j7 ^- i* N3 F' [原題中的要討論Z2轉多少圈，都要站在一個坐標系中說。
1 c+ M6 T* \$ `$ k2 O' I" W站在連接架坐標系觀察轉2圈，站在大地坐標系觀察轉了3圈。' Y8 T" o3 {5 b9 v7 W1 v
公式中用到的行星自轉轉速也就是大家通用的，都是默認在大地坐標系中說的。
7 h- {4 D% n8 K. m# J: B4 [# B0 b要談傳動比，首先這個機構結構是確定的，然后才能談哪個做輸入哪個做出；你說的1/2，結構是定軸傳動，這里一直在討論的是個行星傳動；結構上就不是同一個東西。9 U3 J" F0 l! ^/ z, M* X# T1 C3 n

! Y# z& i+ W8 c/ k( j$ v7 f7 j2 {0 n題目中本身就是一個特殊的結構，要基于這個機構做成減速器，具體結構還得設計，考慮如何把行星輪自轉轉速以1:1輸出到輸出軸上，即少齒差中經常用的一個W輸出機構。- n( y4 C7 y2 f
: y4 f" W& S6 _) _+ b8 c. V  N* Y& b
先思考一下，如有不清楚的地方，再繼續討論。
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作者: kuailin    時間: 2016-2-1 13:15
本來不想說什么的，哎！問題根本的分歧點在于，同步自轉和自轉能不能算做一個概念，能的話就是三圈，不能的話就是兩圈
作者: 黃三火    時間: 2016-2-1 16:04
共識：討論小齒輪自轉，我們就在小齒輪上標記一個點（在討論帖中有大俠也提到這個辦法），齒輪中心和標記點連線形成矢量，討論小齒輪轉了多少，我們就看這個矢量的旋轉了多少。這點大家應該都沒疑問吧。0 _: w: m% I5 f- g4 E- r7 ]
作者: 黃三火    時間: 2016-2-1 16:05
給咱點積分把，搜索不了帖子
作者: 泛中流    時間: 2016-2-2 19:17
看一看。。。



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