機械社區
標題: 偉大的優先數 [打印本頁]
作者: nieting1203 時間: 2016-1-25 15:27
標題: 偉大的優先數
你可知道粗糙度為什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
你可知道油缸缸徑為什么是63, 80, 100, 125
你可知道油缸壓力為什么是6.3, 16, 25, 31.5
你可知道螺紋規格為什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
你可知道機械設計手冊上無數的表格，所有產品樣本上的參數表，都是怎么來的？
一切都來源于偉大的優先數系。
法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多，他就想了一個辦法，將10開5次方，得到一個數1.6，然后輾
轉相乘，得出5個優先數如下：
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
這是一個等比數列，后數為前數的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，
即10, 16, 25, 40, 63。
但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優先數系如下：
1.0
1.25
1.6
2.0
2.5
4.0
5.0
6.3
8.05
公比為1.25，于是10以內的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時肯定有人說，這
個數列，前面的數字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就
大了，這樣合理嗎？
合理不合理，我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個數列來發工資，給張三發1000，給李四發2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，給張三發8000，給李四發9000。以前李
四工資是張三的2倍，現在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎？他可是主管哪，給他發16000還差不多，張三是不
會埋怨說主管比他多8000的。
這個自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對”與“絕對”！優先數系是相對的。
有人說他的產品規格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現在看來就不合理了吧？如果你取兩倍的話，應該是10
噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。
這就是“標準化”，論壇上常常看到有人說“標準化”，實際他們說的是“標準件”，所做的工作只是將整機
的標準件整理一下，就叫標準化了，實際不是這樣的。真正的標準化，你要把你的產品的所有參數按優先數系
形成序列化，再把所有的零部件的功能參數及尺寸，用優先數系來序列化才對。
自然數是無窮的，但在機械設計師眼里，世界上只有10個數，它就是R10優先數。并且，這10個數相乘，相
除，乘方，開方，結果還在這10個數里，何其奇妙！當你設計的時候，不知道尺寸該選擇多大為好時，就在這
10個數里選，你說何其方便！
也許有人會發愁，說這盡是小數，我要按計算器，多麻煩。前人已設計好了計算方法，下面順便將R20優先數
系列出來，也就是20個數，公比為10的20次根即1.12，注意看后面的N序號。_
1.0N08
1.12N2
1.25N4
1.4N6
1.6N8
1.8N10
2.0N12
2.24N14
I2.5N16
2.8N18
3.15N20
3.55N22
4.0N24
4.5N26
5.0N28
5.6N30
6.3N32
7.1N34
8.0N36
9.0N38
兩個優先數，比如4和2，其序號分別為N24和N12，它們相乘，將其序號相加，其結果等于N36即8便是；相除，
序號相減，等于N12即2便是；2的立方，將其序號N12乘以3得N36即8便是；4的開方，將其序號N24除以2得N12
即2便是。
如果求2的四次方呢？N12*4=N48，這里沒有，怎么辦？上面的列表，沒有寫上一個數，就是10，它的序號是
N40，凡是序號大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對了。如果序號是
N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因為100的序號是N80,1000的序號是N120，依此類推。
做機械設計，一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到R40數系，有40個數，就更完善了，若不夠，還有R80
系。我已將R40數系倒背如流，應付一般計算根本不用計算器。簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉系
數是0.5*π*R^3，扭應力選屈服點360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數點，心算加減序號，一
會就出來。有人說你不加安全系數嗎？說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊？呵呵。
黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。
平方根數列，就是根號1，根號2，根號3，很容易求出吧？（3的序號是N19）
π的平方等于多少？等于10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧？
圓桿扭轉系數約為0.1*D^3，現在你可以口算扭轉系數了吧？
為什么大螺絲從M36直接跳到M40？
為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1？
為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號？
為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的？因為R5數系比R20數系優先。
為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列？一般來說第一序列就是R5序列。
為什么Inventor的螺孔列表有個M11.2？現在你知道它不是胡謅出來的數吧？
還有鋼板厚度，型鋼型號，齒輪模數，一切標準件，一切工業品樣本上的功能參數，尺寸參數，標準公差表，
等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來?？梢哉f，我們已經理解了半部機械設計手冊，以及
那些還沒做出來的工業品。
那么，我們在設計產品的時候，就可以同時設計出一系列了，而不是設計完之后再進行所謂的“標準化”；更進一步，如果產品注定要序列化，那么我們甚至可以在對實際工況不甚了解的情況下設計產品，因為優先數系
已將所有型號包括其中了。
優先數系的應用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應用等著我們自己去開發。
背誦優先數系吧，這可是一勞永逸的活兒。
0 z% Z* s; P5 V0 b6 | D（注：感興趣者可參看機械設計手冊第一冊優先數系章節）
6 O: H5 u6 w9 F. Q! ~
作者: biudiu 時間: 2016-1-25 15:40
原則上說這個東西不應該是在機械設計手冊里學的，是幾何精度（互換性）里面的內容
% h, T2 Y. _9 y4 y5 Q: M4 H: B3 s8 i" s6 V. w
作者: footleft 時間: 2016-1-25 15:56
教材《互換性與測量技術基礎》不是已經講的很清楚了嗎？3 a7 G4 Y3 {4 u1 f X
作者: yushui2011 時間: 2016-1-25 16:27
學習了，背！??！
作者: 非標UFO 時間: 2016-1-25 18:51
那軸承內徑有17的，怎么來的？
作者: yk0yk 時間: 2016-1-25 21:48
謝謝樓主分享
作者: nieting1203 時間: 2016-1-26 08:42
非標UFO 發表于 2016-1-25 18:51 
# ^5 X2 ?. l; x1 b) T
那軸承內徑有17的，怎么來的？
R40系列優先數$ P3 \: b: \% Z4 a7 |; R5 o8 Q
作者: long_wzq 時間: 2016-1-27 11:44
優先數。學習了
作者: 891154223 時間: 2016-1-28 11:11
本帖最后由 891154223 于 2016-1-28 11:17 編輯 1 |7 |1 d+ j1 ~4 ^
, t6 H0 K) g& x% [7 ?: p知道了，謝謝+ B5 S+ h+ K8 ]* E$ H
作者: liqiang260 時間: 2016-4-8 16:27
學習了
作者: 大內_高手 時間: 2016-4-9 09:48
受教了！受益匪淺！
作者: 風惜煙雨 時間: 2016-4-10 22:22
沒完全看懂，再仔細琢磨
作者: 天朝不和諧 時間: 昨天 18:51
為什么鋁板的厚度沒有優先數系可供參考，以下為鋁板厚度規格 1/2/3/4/5/6/8/10/12/14/15/16/18/20/22/25/28/30/35/40/45/50/55
| 歡迎光臨 機械社區 (http://www.ytsybjq.com/) |
Powered by Discuz! X3.5 |