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標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來試試 [打印本頁]
作者: pacelife    時間: 2015-11-12 22:19
標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來試試
我們稱197為一個循環(huán)質(zhì)數(shù)，因為它的所有輪轉(zhuǎn)形式: 197, 971和719都是質(zhì)數(shù)。
! S7 X6 {, V5 I100以下有13個這樣的質(zhì)數(shù): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.3 _) S( o4 }' \  k4 a. r+ d! P
100萬以下有多少個循環(huán)質(zhì)數(shù)？0 w) J" a; f8 v/ G* q$ M6 J2 N3 P
能否更進一步，算出這些循環(huán)質(zhì)數(shù)分別為多少？8 r+ W) u7 d+ A% M
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作者: fwsc    時間: 2015-11-12 23:29
是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？) T. ?% P  u# P6 C
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也就是說判斷一個質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、8、0？
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作者: pacelife    時間: 2015-11-13 06:30
fwsc 發(fā)表于 2015-11-12 23:29
- k+ Z$ l% F, E; I/ D  x. B是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？9 M8 i) F; o# I8 G7 H" A
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也就是說判斷一個質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、 ...
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說的對，但是這個只是必要條件而已，按照它篩選出來的數(shù)還是非常多，事實上，符合條件的就幾十個而已
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作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-13 09:37
179,197,719,791,917,971, 不是6個這樣的數(shù)么？你這個輪轉(zhuǎn)的定義是什么？
作者: pacelife    時間: 2015-11-13 10:14
陽光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 09:37
  t5 p4 \% S& O7 ?: i179,197,719,791,917,971, 不是6個這樣的數(shù)么？你這個輪轉(zhuǎn)的定義是什么？

, D) e  s- f3 p7 i. }( h主貼例子已經(jīng)很清楚了，比如123這個數(shù)，它的輪轉(zhuǎn)數(shù)是123,231,312,比如17的輪轉(zhuǎn)數(shù)是17,71，5的輪轉(zhuǎn)數(shù)就他本身一個$ y9 l4 d  c! c, h' \6 e- @

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作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-13 10:17
這樣行不？假設(shè)要得出一百萬以內(nèi)的所有輪轉(zhuǎn)形式為素數(shù)的素數(shù)，
+ y% `- X: M# q5 [& C  C1 w第一步，得到一張一百萬以內(nèi)的素數(shù)表；0 X# c: c4 T; P( J
第二步，大于一位的素數(shù)，如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除，得到一張更精簡的一百萬以內(nèi)的素數(shù)表；
5 W# D3 x9 N4 v0 K& V0 ^1 c5 ~第三步，逐一檢查第二張素數(shù)表的素數(shù)，看它的所有輪轉(zhuǎn)形式是否為素數(shù), K7 z# t8 X" f: l
哈哈，這個思路太簡單了
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-13 13:19
你的這個剔除沒必要，因為數(shù)字之和能被3整除的話，它就不會出現(xiàn)在第一張素數(shù)表中了。一百萬以內(nèi)的素數(shù)有78,498個(百度)，輪轉(zhuǎn)素數(shù)條件挺苛刻的，我猜不超過500個。但是具體怎么編程我不會，有難度，你要是做出來了的話，把結(jié)果貼出來欣賞欣賞哈。
作者: pacelife    時間: 2015-11-13 14:13
陽光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 13:19
* k- y* {) F( T2 b$ d. I5 W你的這個剔除沒必要，因為數(shù)字之和能被3整除的話，它就不會出現(xiàn)在第一張素數(shù)表中了。一百萬以內(nèi)的素數(shù)有78, ...

8 R: f# n$ P- z我早就做出來了，一共55個，代碼今天回去分享給你
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作者: pacelife    時間: 2015-11-13 20:43
本帖最后由 pacelife 于 2015-11-13 20:57 編輯
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陽光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 13:19
+ M- u9 L& c$ w6 W你的這個剔除沒必要，因為數(shù)字之和能被3整除的話，它就不會出現(xiàn)在第一張素數(shù)表中了。一百萬以內(nèi)的素數(shù)有78, ...
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我用兩種方法算出來了，第一種是暴力計算法，費時5.39秒之多，另外一種就是你提出的多重篩選法，僅耗時0.078秒，可見適當(dāng)?shù)暮Y選對計算量的影響是巨大的
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作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-16 14:16
你這個語言好像不是c語言吧？是什么語言啊？能編程判斷一個整數(shù)是否為素數(shù)嗎？一個很大的整數(shù)，如果人力判斷它是不是素數(shù)，很難啊
作者: 江蘇阿虎wyh    時間: 2015-11-16 17:17
哇！peacelife,好厲害！贊一個！! U6 B0 g+ ?8 M* I8 T  w" [2 g
作者: pacelife    時間: 2015-11-16 17:18
靠人力來判斷當(dāng)然太難了，不過現(xiàn)在不是有計算機嗎



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