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標題: 一個初中幾何問題，感興趣的進來看下 [打印本頁]
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-7-7 19:04
標題: 一個初中幾何問題，感興趣的進來看下
問題是這樣的，一個三角形的兩條邊以及其中一條邊的對角，與另一個三角形的兩條邊以及相應那條邊的對角相等，這兩個三角形會全等嗎？也就是說，“邊邊角”是不是三角形全等的一個定理？
作者: 米fans    時間: 2015-7-7 19:22
這個是不對的。除非這兩條邊的另外一邊對應的角均為直角或者鈍角才會成立。否則就算邊相等，角相等。該角對應的邊是闊以移動的。對稱過去你會發現兩個三角形完全不一樣。
作者: 冷月梧桐    時間: 2015-7-7 19:43
1.是全等，前面的情況根據三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對角，則另一個對角和剩下的邊和角都可以求得出來。也就是說知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形，既然都能確定一個三角形了，怎么還不能全等呢？！
8 t) {5 x6 r( C# F, N# r2.邊邊角不能證明三角形全等的關鍵是這個角，如果這個角是一條邊的對角是一種情況，另一條邊的對角是一種情況，這兩條邊的夾角也是一種情況，也就是說邊邊角可以確定三個三角形，那還有什么全等之說呢？# [% B, v1 w- @4 ^/ ]. k
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-7-7 20:15
正解，謝謝！不過那個正弦定理，分子是邊長，分母是角的正弦吧？大小寫弄反了？
作者: Pascal    時間: 2015-7-7 20:25
冷月梧桐 發表于 2015-7-7 19:43 $ r/ _! z8 l+ d& L" A* g
1.是全等，前面的情況根據三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對角，則另一個對角 ...
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“知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形”% j9 h4 p' q+ L; v0 l
你確定可以確定一個三角形？
+ j! Q# x4 K% j! g
作者: zsdwx    時間: 2015-7-7 21:30
早已證明是錯的命題6 ~; \$ R1 Q# \0 M+ \9 J
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作者: hzt-小濤    時間: 2015-7-7 21:31
這個不相等的.$ Z# U+ Z# o) C5 ?# t: x
如圖% \9 |2 {5 {7 _- K3 {1 B
三角形ABC與三角形ABC1是不等的.
作者: 黑白心境    時間: 2015-7-7 21:54
不對啊
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-7-7 21:58
我也是納悶，SSS，SAS，ASA，AAS都可以判定三角形全等，為什么沒有SSA呢？難怪我證明不出來，原來是根本就不能判定呢。上文提到的正弦定理，是沒有想到sinA=sin(180°-A)這個式子了，正弦值確定，但是角度并不確定



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