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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)） [打印本頁(yè)]

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-5-27 20:43
標(biāo)題: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）

一般手冊(cè)上把齒頂后角定為6度，個(gè)人認(rèn)為很不科學(xué)，而且非常錯(cuò)誤。那不應(yīng)該是一個(gè)固定的值，那是一個(gè)變值。通過(guò)以下公式可以繪制出該曲線：

H={a[inv(alpha')-inv(alpha)]-mxtan(alpha)}/tan(beta0)

alpha'=arccos[a*cos(alpha)/a']

a 標(biāo)準(zhǔn)中心距（無(wú)變位）

alpha' 插齒嚙合角

alpha 壓力角

m 模數(shù)

x 被加工齒輪之變位系數(shù)

beta0 插齒刀分度圓螺旋角

a' 插齒中心距

縱坐標(biāo)取H 橫坐標(biāo)取a' 通過(guò)不同的變位系數(shù)截取H，H=m*x0*tan(alpha)/tan(beta0)

截取曲線時(shí)要注意，插內(nèi)齒和插外齒截取的上下位置正好相反，并且插內(nèi)齒時(shí)，曲線取凹的；插外齒時(shí)曲線取凸的。

本人通過(guò)對(duì)Gleason插齒刀的測(cè)量（它也是用一根直線代替,角度和我取得的近似角度幾乎相同。齒頂圓也會(huì)有些許變化）

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-27 22:01
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
這個(gè)與http://bbs.cmiw.cn/forums/13542/ShowPost.aspx是一回事么？
形式完全不一樣啊
你這里的H的物理意義是插齒刀軸向距離嗎？
我推導(dǎo)的公式和你本貼類似，不過(guò)我用的參數(shù)是兩個(gè)基圓，基圓上側(cè)面后角，齒頂后角，新品嚙合壓力角，研磨后嚙合壓力角。也可以加個(gè)參數(shù)：插齒刀軸向距離，這樣就可以直接畫出理論上插齒刀側(cè)面投影了。
你最后一句里“近似角度”是怎么定義的？比如說(shuō)，取無(wú)變位時(shí)的后角為近似角度？

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-28 01:55
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
我把我的結(jié)果貼出來(lái)，大家參考一下，沒有驗(yàn)證是不是和松版的一致不過(guò)可以自然退化成齒條的情形。另外，圖片最下面紅色部分是我用這個(gè)方程生成的外插齒刀的齒頂曲線（插齒刀側(cè)面投影）看得出來(lái)，確實(shí)是凸的，只是程度很小，大家用這個(gè)公式很容易做個(gè)直線近似時(shí)齒根徑的誤差計(jì)算程序。另外松版有沒有你說(shuō)的那個(gè)Gleason插齒刀的圖紙啊？能不能掃描上來(lái)看看？

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-5-28 12:55
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）

跟那個(gè)帖子是一回事，只是加了公式。那時(shí)沒畫出曲線，只是算了幾個(gè)點(diǎn)。現(xiàn)在能畫出曲線了：曲線的起始點(diǎn)是兩基圓相切是，即壓力角為0度時(shí)。

H是插齒刀的軸向距離！x0=0時(shí)，H=0。x0為負(fù)值時(shí)，H也為負(fù)值。

我的近似角度是取曲線兩端點(diǎn)連線的角度，然后齒頂圓直徑相應(yīng)變化：找到曲線上切線為該角度的點(diǎn)，然后取平均值。但我認(rèn)為這個(gè)方法還不夠科學(xué)，希望你有更科學(xué)的方法。取無(wú)變位時(shí)的后角感覺也不太科學(xué)。

Gleason從來(lái)不提供圖紙。但能保證我們的使用。Gleason的剃前加齒頂?shù)菇堑牟妪X刀，好像國(guó)內(nèi)還沒有一家刀具廠能做。

你的theta定義為相對(duì)于新品位置的齒頂后角，是不是減去新品位置的齒頂后角所得的值？

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-28 13:58
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
方法也談不到科學(xué)，其實(shí)是以用戶體驗(yàn)為導(dǎo)向的。
關(guān)于此類問(wèn)題的原則是，新品時(shí)一般要保證是精確值。
然后利用最小二乘法擬合出一條直線就可以了。

但實(shí)際制作時(shí)似乎沒有這樣計(jì)算...

我上面那個(gè)圖的紅色部分其實(shí)是嚙合壓力角從25到15度，基圓上側(cè)面后角2度，齒輪和刀具基圓直徑和是200時(shí)的曲線

格里森不給圖紙啊，那用戶不是連確認(rèn)圖紙都不能了嗎？還真是自信啊那你下次訂貨時(shí)就說(shuō)你的齒根徑非常嚴(yán)格，然后給他個(gè)極小的公差，看他能不能做，呵呵。

你說(shuō)國(guó)內(nèi)沒有能做的，是不是說(shuō)那個(gè)加工齒輪齒頂?shù)菇堑墓δ懿荒茏觯磕遣妪X刀觸角能做嗎？

我theta的定義如下圖

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-28 14:27
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）

對(duì)了，我的式子(2)里，alpha=alpha'時(shí)就會(huì)變成你 http://bbs.cmiw.cn/forums/13542/ShowPost.aspx 里的式子

我所說(shuō)的新品其實(shí)也可以理解成為任意地方，可是如果不確定新品位置的話，齒頂后角不太好定義，

按照那個(gè)貼的思路，你對(duì)某點(diǎn)齒頂后角的定義似乎這樣的

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-5-28 20:06
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
我的齒頂后角就是如你所說(shuō)般定義的。

唉，訂貨和確認(rèn)還輪不到我啊。我只是有興趣研究，沒有實(shí)踐的機(jī)會(huì)啊！有些信息是和其他工程師聊天時(shí)才知道的。我們公司又向重慶刀具廠定了一把插齒刀，對(duì)方只會(huì)把齒頂后角定為6度。唉！我的聲音沒人聽啊！

我對(duì)刀具的加工工藝一竅不通。只是聽其他工程師說(shuō)，只有Gleason和比利時(shí)的一家刀具廠能做3個(gè)角的插齒刀（壓力角、觸角和齒頂?shù)菇牵?br />
為什么不能如你所說(shuō)般用最小二乘法呢？在電腦的幫助下，復(fù)雜的計(jì)算已不是什么困難了。

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-5-28 20:16
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
還有，我認(rèn)為重要的不是齒根圓，而是漸開線起始點(diǎn)的位置。

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-30 01:30
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）

國(guó)產(chǎn)的插齒刀都是固定齒頂后角為6度嗎？雖然不一定要加工成曲線，但加工成任意角度的一條直線工藝上應(yīng)該不是問(wèn)題。我想這大概是因?yàn)榈毒呱a(chǎn)商以標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向吧。機(jī)械行業(yè)都有這個(gè)傾向吧。對(duì)于任何產(chǎn)品而言，差異性都是非常重要的，但在機(jī)械行業(yè)可能輕易不冒這個(gè)險(xiǎn)。我不知道如果用戶的齒根徑公差比較嚴(yán)格時(shí)國(guó)內(nèi)的設(shè)計(jì)者是不是會(huì)算一下。比如你上次說(shuō)的，被加工齒輪齒根和配對(duì)齒輪齒頂都碰上了，難道那個(gè)插齒刀不算不合格品嗎？

壓力角（任意壓力角？）、觸角和齒頂?shù)菇堑臄?shù)學(xué)原理雖然比較難，可是也不是特別特別難。做不了莫非是因?yàn)楣に噯?wèn)題？國(guó)內(nèi)的滾刀的觸角和齒頂?shù)菇菓?yīng)該沒問(wèn)題吧

保證漸開線起始點(diǎn)的位置不變也可以定出一個(gè)方程，刀具有效外徑指的是除去齒頂?shù)箞A之后的實(shí)際漸開線位置的外徑

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-5-30 21:27
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）

我如果用“齒形角”應(yīng)該更準(zhǔn)確一點(diǎn)。

齒輪在很多細(xì)節(jié)上，由于近似加工和追求標(biāo)準(zhǔn)化的緣故，以前的齒輪理論研究者可能由于避免煩瑣的計(jì)算和追求標(biāo)準(zhǔn)的理由，而將一些系數(shù)或數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化。這可能在一定的階段是有利的。很多的工具書都很落后，有時(shí)甚至有誤導(dǎo)的作用。在加上沒有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的校核和一些印刷錯(cuò)誤，使得我在看國(guó)內(nèi)的工具書時(shí)，必須自己從頭推導(dǎo)一邊，否則不敢輕易使用書上的公式。雖然能加深印象，但無(wú)形中也是一種浪費(fèi)。實(shí)話說(shuō)，國(guó)外的書籍就很少有錯(cuò)誤。

如果你的等式里兩根號(hào)前后換一下，等號(hào)右邊兩基圓換一下，以及兩加號(hào)改成“土”，涵蓋內(nèi)齒輪，那就齊了。

作者: logxing 時(shí)間: 2006-5-30 21:39
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
一般的書上也沒有精確式子吧我是一本都沒看見過(guò)啊
據(jù)說(shuō)有本叫做齒輪刀具設(shè)計(jì) 的書，看書名好像比較權(quán)威吧不過(guò)還沒有看過(guò)
不知道講得有多深

國(guó)外比如說(shuō)格里森，先不說(shuō)工藝，單說(shuō)設(shè)計(jì)理論也不知道他們到達(dá)了怎樣的程度。

作者: zzq71 時(shí)間: 2006-7-8 10:35
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
我也是搞齒輪復(fù)雜刀具設(shè)計(jì)的。
兩位對(duì)插齒刀的理論研究讓我佩服。
插齒刀齒頂象你們這樣找出一條合理的曲線和直線來(lái)保證齒輪根圓變化最小是可以的，但對(duì)于大多數(shù)齒輪或花鍵來(lái)說(shuō)，根圓的公差是蠻大的，而且這點(diǎn)差異對(duì)嚙合、強(qiáng)度影響不大，所以就不去深究了。而且為了插齒刀的通用性，選擇向標(biāo)準(zhǔn)靠也是不錯(cuò)的選擇。
至于漸開線起始點(diǎn)位置，我覺得大可不必讓它不變，只要不要引起干涉，對(duì)外齒來(lái)說(shuō)，必要求的小就可以了。
說(shuō)到齒輪方面的書，確實(shí)有好多書、手冊(cè)上的公式有許多錯(cuò)誤，看了讓人不放心，只有自己推導(dǎo)一遍才能看下去，浪費(fèi)時(shí)間啊！不過(guò)我看到的一本書就不錯(cuò)，幾乎沒發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。《齒輪刀具設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)》。值得去看看。

作者: logxing 時(shí)間: 2006-7-8 11:07
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
一般的刀具設(shè)計(jì)者在用戶指定根圓公差時(shí)進(jìn)行理論誤差計(jì)算嗎

你說(shuō)的《齒輪刀具設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)》有沒有電子版的看啊

英雄能不能說(shuō)說(shuō)你對(duì)插齒刀（還有其他齒輪刀具）設(shè)計(jì)的重點(diǎn)難點(diǎn)的理解啊
另開一貼討論更好

作者: zyhhcy111 時(shí)間: 2006-7-8 14:11
標(biāo)題: Re: 插齒刀齒頂后角曲線的繪制（原創(chuàng)）
現(xiàn)在國(guó)內(nèi)能否制造整圓弧插齒刀？精度在幾級(jí)？

作者: 遼陽(yáng)卓越 時(shí)間: 2009-3-28 09:16
國(guó)內(nèi)能干三角插齒刀

作者: yindahai2025 時(shí)間: 2009-7-23 16:58
一場(chǎng)精彩精湛的研討，專業(yè)專業(yè)，好好！能學(xué)到知道，領(lǐng)悟到精髓。。。

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