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標題: 螺桿轉子刀具設計（2） matlab 解法 [打印本頁]
作者: shouce    時間: 2015-6-4 11:00
標題: 螺桿轉子刀具設計（2） matlab 解法
螺桿轉子刀具設計 數學模型
- }7 N0 t6 x8 W8 b
& [9 d6 @# z4 x0 l" N解如下方程：1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)=04 z, B1 ?/ A, R( V- j; R5 b- F
求當x=-1.361時  y=?  
0 N) i9 A2 r  j! B>> syms x y$ d2 p0 g& T& [, E9 U  g
>> f=1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos( t# a9 {. y7 |
3 f$ x5 t4 I& Q+ z% q" C. f! Y
(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)+ V4 p- s( z5 m: q$ W9 T, X
, y( ^8 @) D: I$ _6 V7 [
f =9 H: ?- w, a0 K( l, @3 Y6 L& a
- g7 j" M8 A. O. w9 j
(7215543768789811*sin(x))/4294967296 - (2999995*cos(x)*sin(y))/2 - (3359995*cos(y)*sin(x))/2 - 75000*sin(x)^3 + 75000*cos(x)*cos(y)
7 q1 }1 m) d5 k/ w+ X: s
) I# U& L7 k$ J5 q*sin(x) - (6184732290414159*y*cos(x)*cos(y))/34359738368 + (6184732290414159*y*sin(x)*sin(y))/34359738368( Q: G5 B& Y( U. n0 ]2 K
1 Q3 c* F. ~* A- C  M) k
>>  subs(f, x, -1.361)
  j: ~( G. K0 o% M% s
% |# K) [& M; U4 C% dans =0 ?  Y7 h$ \4 r! G. t7 r

! h4 u& N6 V/ A4 P3 Q(3359995*sin(1361/1000)*cos(y))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(y))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin6 A+ }  Z) H/ v( d7 b. |
  O  z6 ]  A5 @0 p+ u- U! R
(1361/1000)^3 - 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(y) - (6184732290414159*y*cos(1361/1000)*cos(y))/34359738368 -
% K# x3 N5 D& V' m, b
6 T6 N6 A! x- |# I/ ]$ Q(6184732290414159*y*sin(1361/1000)*sin(y))/34359738368! h/ k5 a' Y+ f; K* ^3 ]
2 e7 r8 [4 J& I
; w$ E7 I* c  ]- Y' H! [
>>  a=0; b=1;# Z0 ~" G7 ]- r' R# K
eps1=1e-8;eps2=1e-8;' }2 X* q1 N' P4 `" F- ?. y, l/ p
N=300;
* t0 T0 X! t7 w  E1 \( df=@ (x) ((3359995*sin(1361/1000)*cos(x))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(x))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin(1361/1000)^3- 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(x) - (6184732290414159*x*cos(1361/1000)*cos(x))/34359738368 -(6184732290414159*x*sin(1361/1000)*sin(x))/34359738368); ! `9 q- ~* f3 U9 A1 u
Hfun=@Bisection;5 W+ X" h5 s6 O
[k,x,f_value]= feval(Hfun, f,a,b,eps1,eps2,N);
9 [! G0 j. U+ M! E/ b+ K$ A, i  r! N' _7 F% S9 k2 F1 h& z
運行結果, U/ B# t6 V" l% Y/ B; T- z
k ,a ,b ,x, f
- n0 e; S) b0 t$ Z, [2 m7 f  1, 0.000000000, 1.000000000, 0.500000000,-352805.622314164,9 ?* a+ X# j( l" B
  2, 0.000000000, 0.500000000, 0.250000000,-92968.331400711,! l$ m3 D! \7 H. v
  3, 0.000000000, 0.250000000, 0.125000000,-4146.780462183,
+ q' X8 A* e: L1 u5 r, k  4, 0.000000000, 0.125000000, 0.062500000,29178.936016433,
2 ]% C& ]' j8 ^$ F8 ~3 s% A  5, 0.062500000, 0.125000000, 0.093750000,13458.364371693,: M( _( U$ a/ m; Z8 x6 N' K! B7 t
  6, 0.093750000, 0.125000000, 0.109375000,4890.124291139,2 \! h( n4 J0 E
  7, 0.109375000, 0.125000000, 0.117187500,430.092693351,. P$ W7 f! e/ l- i( I
  8, 0.117187500, 0.125000000, 0.121093750,-1843.759437944,1 O. {# _, p. ^, }
  9, 0.117187500, 0.121093750, 0.119140625,-703.184646645,
5 ]* w: X9 |/ z4 b* M5 T" A 10, 0.117187500, 0.119140625, 0.118164063,-135.633470273,0 @7 ^: {" ], z/ `$ v- ?, _
11, 0.117187500, 0.118164063, 0.117675781,147.457778641," W+ b3 _7 O, i% _2 s( ?
12, 0.117675781, 0.118164063, 0.117919922,5.969190901,2 W. c4 F( ^0 n- L
13, 0.117919922, 0.118164063, 0.118041992,-64.817881139,
8 t* V( Q- a2 i4 O. T4 x2 ? 14, 0.117919922, 0.118041992, 0.117980957,-29.420780403,
; h! D: ^* Z) d- h% n8 M 15, 0.117919922, 0.117980957, 0.117950439,-11.724903562,
6 w* e3 G: }8 X% Q 16, 0.117919922, 0.117950439, 0.117935181,-2.877633532,6 k# S" G, W, Y/ Z( X2 j
17, 0.117919922, 0.117935181, 0.117927551,1.545834384,
4 ]: W1 U$ D  o" Y  U0 |9 y 18, 0.117927551, 0.117935181, 0.117931366,-0.665885649,
) P( p$ |5 \2 Q" s8 X6 s# L 19, 0.117927551, 0.117931366, 0.117929459,0.439977849,; Y# Q' E$ J- a, q' n0 d
20, 0.117929459, 0.117931366, 0.117930412,-0.112953030,
) l0 S) P* H/ P- V7 a# R! | 21, 0.117929459, 0.117930412, 0.117929935,0.163512627,
$ ]/ x- C+ M; t! r8 x 22, 0.117929935, 0.117930412, 0.117930174,0.025279853,3 }+ M8 |! y) J" E" e$ C
23, 0.117930174, 0.117930412, 0.117930293,-0.043836575,
$ p/ o* o. @; N( {4 S 24, 0.117930174, 0.117930293, 0.117930233,-0.009278357,% I" j( j* \. f* x
25, 0.117930174, 0.117930233, 0.117930204,0.008000749,
: {9 |- A8 D  w% ~ 26, 0.117930204, 0.117930233, 0.117930219,-0.000638804,5 B# J0 b! q5 L2 {' V) a8 m' _
27, 0.117930204, 0.117930219, 0.117930211,0.003680972,/ `$ Q! M. y5 E; @7 H) d% M
>>
  F/ R$ I. r: e3 U* }7 {# y4 ?# x( l, Y5 S
結論 當x=-1.361時  y=0.117930219# U$ v( U7 f' B- s- a2 J0 X
按此方法   可依次  得出150對x與y的值
. G5 c, V- j. G. y1 x
作者: 單車居士    時間: 2015-6-4 12:41
西交大學生？？問邢老師
作者: 明月山河    時間: 2015-6-4 19:12
你這個是代數方程？
作者: cosxuan    時間: 2015-6-4 19:45
算法？
作者: shouce    時間: 2015-6-5 08:37
cosxuan 發表于 2015-6-4 19:45
1 q4 b/ r: q9 \2 l* v0 i/ h算法？
% G0 \3 d4 p4 J. V: r0 E, d, M7 r
二分法        
! ?4 m# u4 F' J, n4 q還有一個程序! Z, P$ _$ m, L/ S
% Bisection.m& a0 @; P0 G  C, g  x& p% k
function[k,x,f_value]=Bisection(f,a,b,eps1,eps2,N)
! p# D# P2 B6 L2 rfprintf('k ,a ,b ,x, f\n')
. A+ o1 G" k. l7 ~6 K+ {for k=1:N
+ s& i- b6 x# L( L    x=(a+b)/2;' c! ^! M2 Q1 @* Q& q1 c
    f_value=f(x);: h- F# q2 y( L: v) u! q
    fprintf( '%3d, %10.9f, %10.9f, %10.9f,%10.9f,\n'...
5 S6 S% y  |5 _/ F" X      ,k ,a ,b ,x, f_value)
' k0 r  [7 o" Q9 g  l& r    if abs(f_value)< eps1||0.5*(b-a)<eps2
* m/ k9 H# L6 ]" U! f4 W* h    return& G( p- B& ^3 i% r3 B# q
    else: k2 I# f+ e# L4 }- k2 X3 P- `$ J
        if f(x)*f(a)<08 n0 n! R7 [# \+ x
          b=x;( f% _; b; r4 ^
        else
/ T! r/ B/ i; m: O' v& F& ]* B          a=x;1 @2 m2 n, c6 |! }( n0 }4 @
        end8 i8 ~, M! O% X7 `
        if k== N
" o; Y  K2 g7 e# ^5 R          warning ('算法超出最大迭代數!')   7 H4 \  S6 @3 t8 B3 l
        end
) @* T; ^( b' j3 L    end' {4 [. B9 J- u
作者: shouce    時間: 2015-6-5 08:40
單車居士 發表于 2015-6-4 12:41 . R* t+ }$ B! {8 `" Q7 t+ F
西交大學生？？問邢老師
; r4 [$ {1 a. m* W8 T3 U6 y# h
這點問題   自己就可以解決' t; E" v. I/ t" |* B# q
作者: shouce    時間: 2015-6-5 08:46
明月山河 發表于 2015-6-4 19:12
& {) |  h' s9 }3 `! D你這個是代數方程？

. {% T3 ^  q" y& l# L是的呀      不過matlab寫出來的方程  括號很多  不好看    % m3 p& g0 I; K/ o7 I, ^8 V
) G& \; F; o" M6 H
作者: shouce    時間: 2015-6-6 18:55
明月山河 發表于 2015-6-4 19:12
" B$ h5 L# t* h5 }5 [你這個是代數方程？

( @) J; Y4 p" P; l2 W" a* _) ?0 P7 |! Z/ m6 h1 H; |+ I
是超越方程      ! n6 a# S5 s8 B1 s2 A& |8 M

4 o# e6 G* o2 [$ Y
/ N+ D( F: U9 y8 I% v/ e/ q6 _- x[chāo yuè fāng chéng7 ^2 [2 Z8 B3 m6 e; a
作者: 設計者AF    時間: 2015-6-6 20:19
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽



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