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標題: 材料力學的應用題 [打印本頁]
作者: 風浪韻    時間: 2015-5-19 23:46
標題: 材料力學的應用題
如圖，原來是簡支梁受均布載荷q作用，考慮到梁中間的變形撓度會比較大，: E- ~1 ]. i  |% r
現在想通過改變支座的位置，把梁的變形撓度降到最小，問支座的位置取多少最合適？
8 S" w' O+ x- \  q6 ?; p% B( k+ o（你可以說中間加個支座，把它做成靜不定梁，但是要節約成本，只能用兩個支座，你說它的合適位置在那里?)有興趣可以討論下，最好寫寫你的計算過程！(最近比較閑，就來發發題，湊個熱鬧，喜歡的就來看看熱鬧,往后題目會持續加深的!）! M1 f8 E6 U) r% O+ l/ j

- p+ C4 f9 C+ s1 ~' L補充內容 (2015-5-21 17:35):- F+ a1 `6 l! v  u3 \0 D7 ]
解題的思路是：1、奇異函數法，列出第二個圖的撓曲線通用微分方程(設兩支座往內移的距離為a,最后要求的就是a了?)7 h' Z* I  j& |
2、兩次積分后，以x1=a x2=L-a W=0 為邊界條件，求出積分常數C的表達式7 C4 D" y4 i  q2 }
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W24 p: ]  y5 M5 L% n% u9 l( l
4 H, q# F: k; T3 a& O
補充內容 (2015-5-21 17:44):* ^5 A& J7 S5 x) o) x/ j# H
可以求出常數C的另一個表達式
8 m5 i7 q! m" G4、聯立C的兩個表達式，解方程即可求得移動的距離a！
# b9 t" ?# a! G6 j5 y: w說明下,最后解那個是一元四次方程(四種解法)
. m5 Q% H6 }- z1 K% s1手算一元四次(我不會); }# v& w+ W1 V" f7 j. Z2 D
2網上在線計算' g6 ^1 f2 S8 t& c" Y* C& x
3畫函數曲線求交點
4 q: _5 _( g5 t, z4數...
/ `( l2 w- x9 j9 m5 x, ?4 D5 O- n( h$ u+ y0 T
補充內容 (2015-5-21 17:44):
( d) Z  |3 \) W. T4專業數學軟件計算
作者: lanyuedao    時間: 2015-5-20 07:37
兩端撓度和中間一樣不就得了
作者: 明月山河    時間: 2015-5-20 08:36
初步判斷左軸承位置 x1<L/4。
作者: 94371734    時間: 2015-5-20 08:38
以前做過，好像是距離端頭2/9L處左右，你核算下
作者: m_e    時間: 2015-5-20 10:19
本帖最后由 m_e 于 2015-5-20 10:25 編輯 : Q8 ~5 M; ~9 m* {3 T' c% h
( \  \5 n# r& A5 f) j: q
算了一下1:2.48:1,這章公式太多，沒掌握好，我再驗算一遍



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