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機械社區(qū)

標(biāo)題: 這個力該怎么計算，請大俠幫忙！ [打印本頁]
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-8 15:42
標(biāo)題: 這個力該怎么計算，請大俠幫忙！
1號零件是M6螺桿，擰緊時拉動2號零件楔塊（現(xiàn)在的位置是最大伸出長度），3、4號零件伸出；2號兩個面夾角是30度。請問用1N·m的力旋轉(zhuǎn)1號螺桿，3、4號零件的頂出力是多少？
8 q( ?4 {4 k% ?+ G, n4 _! H3 w  L9 j3 ^

$ P( x9 J7 T$ H補充內(nèi)容 (2015-5-8 16:55):5 U. K: ]- F% C  `7 a
M6是標(biāo)準(zhǔn)的1mm的螺距,前面忘記交待了，還有救是不考慮摩擦損耗！
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-8 15:43
忘了上圖了補上~
作者: biudiu    時間: 2015-5-8 15:55
約1500牛
( r3 P  R" m) Q1 m9 t$ J
4 Z: T+ E" i& u% \% g不知道什么材料，沒有計算摩擦力- m: m9 J2 j* B9 R* o8 a

5 B8 L2 F6 {$ ]5 w1.螺絲預(yù)緊力   f=1N*M/(0.006*0.2)≈833N" ^0 I% q+ C5 r$ v3 e
2.頂出力   F=0.5*833/TAN15°≈1554N
作者: lanyuedao    時間: 2015-5-8 15:59
5.44N
作者: 水水5    時間: 2015-5-8 16:18
我是這樣算的：
- ]+ e! J4 }! ?受限計算M6螺桿產(chǎn)生的拉力：
7 a6 z9 v" }$ D3 \7 r# o) f) z根據(jù)虛功原理，轉(zhuǎn)動一圈做的功為：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1mm（螺距為1mm）這樣算應(yīng)該對吧  d3 K* R! b# n  u8 A
得拉力F=6.28N) U; ~' H2 |* \! v+ i0 j3 w
推力=6.28*tan15°=1.68N
/ q6 m( Y# ~. z; e/ c不知道算的對不？沒有自信
9 Z9 @! b4 K4 `- ^6 Q% @
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-8 16:18
biudiu 發(fā)表于 2015-5-8 15:55 # l; L* X' a/ ]% f
約1500牛
  D+ n% f& X: y. H, k
1 x, i8 O% ^3 L# y; s! @1 y不知道什么材料，沒有計算摩擦力

+ r' e2 E7 P( x/ u: K  y( e頂出力的0.5是什么意思啊？求解答！
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-8 16:48
@水水5  斜楔部分的計算我用的這個公式套的，和你的推力有區(qū)別。不知道你是怎么推導(dǎo)的？
作者: dongst    時間: 2015-5-8 16:51
是螺距為1的螺桿？4 v) R* v* P) g* ~& B' p. W) l
如果不考慮傳動效率的話，那么頂出力是1865.67N
作者: dongst    時間: 2015-5-8 16:54
我是這么算的，螺桿用1NM， 轉(zhuǎn)一圈，做功1NM。轉(zhuǎn)一圈的時候，螺桿提升1mm，用幾何關(guān)系可以知道兩邊頂出0.268mm，因此頂出力就是1000/(2*0.268)，但是我覺得傳遞效率最多就70%，因此實際的頂出力可能為1300N
作者: bmlsw    時間: 2015-5-8 17:11
水水5 發(fā)表于 2015-5-8 16:18 ) r6 w9 y7 ~2 C) V; ?2 u5 ~
我是這樣算的：$ {8 ~6 J7 [  g8 M6 `
受限計算M6螺桿產(chǎn)生的拉力：
+ d$ K- [7 ^0 d根據(jù)虛功原理，轉(zhuǎn)動一圈做的功為：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1 ...
! l' ]& A& g' k8 p" @, [: j0 O
應(yīng)該是6.28/tan15吧。$ N4 s$ i% ?+ b7 Y$ P' H. z. ]
我很傻的這么覺得，能量守恒，我擰一圈做功6.28瓦，楔塊移動tan15°，即移動0.26mm，那么力就應(yīng)該是6.28焦耳÷0.26mm等于0.025牛左右
4 k; _- ]' q2 h: T2 `
作者: 小灞    時間: 2015-5-8 17:54
算出來是131.8N
作者: 竹桿捅飛機    時間: 2015-5-8 19:02
摩擦力、傳動效率都不考慮，這個力好像都有1噸了
作者: biudiu    時間: 2015-5-8 19:29
湖北的旱鴨子 發(fā)表于 2015-5-8 16:18 5 V; M# h  b' ~8 X) ?
頂出力的0.5是什么意思啊？求解答！

& Z0 h6 x' r+ H, K% K3 i/ E4 o4 q0 c一共兩個斜面，單個斜面就要除2
, b. F& l* \; t% e# Y
, a/ g; i  w4 w5 S0 h) y
$ N  j0 X& n4 @3 @0 t
作者: biudiu    時間: 2015-5-8 19:44
竹桿捅飛機 發(fā)表于 2015-5-8 19:02 $ j2 v7 E( ~8 V  Y8 Z2 T
摩擦力、傳動效率都不考慮，這個力好像都有1噸了

. O+ `. c3 x9 b% n是的，螺栓主要的擰緊力矩都用到摩擦上了6 l4 O: m0 @* T. S# k2 j
5 L/ B# K1 n: m
他這個結(jié)構(gòu)不算所有的摩擦，單邊輸出一噸多
, c  l& c, r3 C7 N$ ]/ g
8 [7 ?5 a& I" \9 I; {" L哎……
  |1 _4 z' v3 O' `/ s
作者: jxzy    時間: 2015-5-8 19:58
本帖最后由 jxzy 于 2015-5-8 20:00 編輯 2 ?; @0 @' j' L% n
3 l; B  a4 Q% I( a- p2 I" Q2 G
      總得來說屬于機構(gòu)的力分析，由于是螺旋傳動，速度較低慣性力忽略不計，只做靜力分析。所有摩擦力不計。接觸面之間只有壓力。螺桿的傳動通過旋轉(zhuǎn)的力矩帶動，1通過簡化螺母與螺桿的受力分析圖，得知旋轉(zhuǎn)力矩施加的F扭=Ftana（a為螺紋中徑生角）（F為讓螺母下降的合力），2螺母的受力分析，只有兩個支撐力與螺桿給螺母的反力，F(xiàn)n=F/2sin30.3塊的分析，F(xiàn)=cos30*Fn/2（F所求的水平力），綜合，F(xiàn)=F扭/(2*tana*tan30).
作者: 楊牧    時間: 2015-5-8 20:13
螺紋傳動產(chǎn)生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺紋大徑，a為螺紋升角約3.04°；對普通螺紋牙型角60°   b=arctan(f/sin30°)，f=0.15。計算得G約為930N。忽略上面斜塊摩擦力。推力F=0.5*930/TAN15°=1738N。
作者: jxzy    時間: 2015-5-8 20:34
楊牧 發(fā)表于 2015-5-8 20:13
6 O) R3 u, r" \4 o螺紋傳動產(chǎn)生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺紋大徑，a為螺紋升角約3.04°；對普通螺紋牙型角60° ...
# Z. p& }# ~0 W* S4 W+ K
好吧，看錯了角度
; p2 K8 N* R0 c4 ^, G7 m
作者: 楊牧    時間: 2015-5-8 20:48
jxzy 發(fā)表于 2015-5-8 20:34 . x! V9 o- V, P  v% P) M4 A/ |
好吧，看錯了角度
% C: F6 |0 r9 d! I
是哈，應(yīng)該是f/sin60°
! ~: @6 B' H2 m
作者: jxzy    時間: 2015-5-8 20:51
楊牧 發(fā)表于 2015-5-8 20:48 1 C' {+ ^4 u/ C: u$ l% f* q" d1 l
是哈，應(yīng)該是f/sin60°

1 B  x1 ?0 J; C個人覺得實際操作其實輸入的應(yīng)該是力偶矩，那么就不應(yīng)除以2了。3 Q  C1 k. i. ]1 G. _
作者: zhangsansan    時間: 2015-5-8 22:58
本帖最后由 zhangsansan 于 2015-5-8 23:01 編輯
( y  K0 h2 `& i  `* X! X4 n
1 ~5 i* W7 A! g0 f: O. {23917N  大概2噸4的力，不計算摩擦的話。根據(jù)力的平衡原理，M6螺桿施加1NM扭矩，螺紋半徑3mm，那么螺紋邊緣的力為1NM/0.003M約等于333.3N，螺距1mm，螺紋升角大概3度左右，3度斜面上水平分力333.3N，垂直分力333.3/tg15大概6420N，也就是螺桿向下拉楔塊的力。再由楔塊15度斜面計算頂出力為23917N。
: F  W$ \% s- U我覺得這個問題從力與反作用力的極限的角度考慮，如果計算出的力是個比較小的數(shù)，都不太靠譜，拋去螺桿不看，忽略摩擦力，只看楔塊與水平頂出的兩件：
  l# E3 O- H  x5 \7 n      假如楔塊的角度為0度，也就是水平頂出的兩件就與楔塊在水平方向上并列放在一起，那么這時無論你用多大力去頂水平方向的兩個件，楔塊在垂直方向上受力為零，也就是楔塊垂直方向上施加0N的力，水平頂出力無窮大；. l& q# j" ?- R! j) I# t4 |
      假如楔塊角度為90度，也就是這時楔塊相當(dāng)于壓在兩側(cè)水平頂出件上，忽略摩擦力時，兩側(cè)頂出件可以自由水平運動，也就是楔塊垂直施加力無窮大，但水平輸出力為0；
& ?$ G: y$ T- A. W; q* `& l" t6 G[attach]352615[/attach]也就是說，角度越小，頂出力越大，同理，螺紋升角才3度，螺紋斜面上微小的扭矩就可以在螺桿方向上產(chǎn)生很大的拉力，再通過15度斜面，二次放大，那么輸出力是很可觀的，所以計算出的數(shù)值比較小的力不太靠譜。9 @2 _; G# ^( ?9 a" d: F, Q) Y. K
     上圖的力表示水平方向輸出的力
作者: zhangsansan    時間: 2015-5-8 23:11
就像機床設(shè)備調(diào)水平時的地腳螺栓，十幾噸幾十噸的設(shè)備，調(diào)水平的時候一把扳手就足夠了，你用扳手一扭，設(shè)備的一角就被你撬動了，那可是好幾噸的力啊！有人會說扭扳手時也是很費力的！的確也很費力，但是你所用的力估計80----90%都被摩擦力消耗掉了，僅有一小部分力被用來調(diào)整幾噸中的東西上升或下降，斜面雖然傳動效率極低，但是對力的放大作用卻是非常可觀的
作者: jxzy    時間: 2015-5-8 23:18
zhangsansan 發(fā)表于 2015-5-8 22:58 / A% }4 u, @6 J+ y* M
23917N  大概2噸4的力，不計算摩擦的話。根據(jù)力的平衡原理，M6螺桿施加1NM扭矩，螺紋半徑3mm，那么螺紋邊緣 ...

/ Y  O3 s$ ?" _" g) [; L; s大俠思考問題的深入令人欣賞
: E8 Y! f% H1 n# O. `1 A" B
作者: zhangsansan    時間: 2015-5-8 23:34
jxzy 發(fā)表于 2015-5-8 23:18   s: V, L% Z+ W% M7 v+ T  I! D# G
大俠思考問題的深入令人欣賞
, A( {1 A7 e. l" X( j4 j
不敢，只是平時也經(jīng)常會遇到這樣的計算，深奧的高數(shù)都還給老師了，所以能把問題簡單化就盡量簡化，這種計算也只能是給個大概，如果需要比較精確的數(shù)學(xué)模型，我就無可奈何了。進被窩啃高數(shù)去！
作者: 水水5    時間: 2015-5-9 07:59
湖北的旱鴨子 發(fā)表于 2015-5-8 16:48
: w% _" ~; B& l3 k@水水5  斜楔部分的計算我用的這個公式套的，和你的推力有區(qū)別。不知道你是怎么推導(dǎo)的？
- t- L$ h2 f& o/ R6 R2 p
在F和P構(gòu)成的三角形中，F(xiàn)是sita角的對邊，p是sita的臨邊啊。所以F等于P*tan sita。  G- ~  j6 ~0 ]; D* S: s; F$ N( I
我也有點糊涂了7 L  F4 _. z& l* m+ t
作者: 水水5    時間: 2015-5-9 09:35
如果考慮摩擦力呢？會減小多少呢？9 i$ ~8 @7 F- {- J, z4 E% V5 d1 u
盡力一試，請各位點評。（發(fā)現(xiàn)自己還得多學(xué)習(xí)啊~）  m; D  T4 P# R' X+ L
[attach]352626[/attach]
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-9 14:20
zhangsansan 發(fā)表于 2015-5-8 23:11
9 w+ m3 t! E* m. t就像機床設(shè)備調(diào)水平時的地腳螺栓，十幾噸幾十噸的設(shè)備，調(diào)水平的時候一把扳手就足夠了，你用扳手一扭，設(shè)備 ...

- M4 ^" c8 K  q: t8 D謝謝大俠的計算、推倒的講解，我使用這個結(jié)構(gòu)就是參考機床調(diào)水平的斜鐵。我計算的結(jié)果和你的也是最接近的。但是我看不出其他人的錯在哪里，在辦公室也這樣和同時理論著........
$ I  j  C, g3 y+ `- E. ]
作者: 水水5    時間: 2015-5-9 15:07
關(guān)于這個螺桿的機械效率，推導(dǎo)了半天也沒推導(dǎo)出來，只考慮摩擦，
5 e% m" B0 G# K  H6 @- f4 ]搜到了兩個：
# D* q  r$ ?+ V0 z2 K到底哪個對：
$ n% U% e  i. Y[attach]352673[/attach][attach]352674[/attach]
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-9 20:24
水水5 發(fā)表于 2015-5-9 15:07
6 U) K% T  t* B關(guān)于這個螺桿的機械效率，推導(dǎo)了半天也沒推導(dǎo)出來，只考慮摩擦，1 ^1 B1 O1 z' }4 A9 {' Z
搜到了兩個：
* z: {- S$ W% G4 ]: s6 [到底哪個對：
0 o. Z9 B' b) y# m
大俠辛苦了，周末還在幫我驗證這個問題。我用的是公式2。* C9 ?# [) o7 I1 X# w( F
作者: 楊牧    時間: 2015-5-9 23:11
水水5 發(fā)表于 2015-5-9 15:07 4 f+ e  j; g) w9 e
關(guān)于這個螺桿的機械效率，推導(dǎo)了半天也沒推導(dǎo)出來，只考慮摩擦，
$ O# `: j- ^2 I搜到了兩個：
! c2 o2 `, Y6 C; ]1 G. b# T到底哪個對：

7 n; t3 o5 ~+ z: a1 I% F不對。
作者: 楊牧    時間: 2015-5-9 23:14
我堅持我的算法。計入螺紋摩擦，單邊2726N。來辯
" a6 A" C6 Q, e! D; g) [" u- m# v
補充內(nèi)容 (2015-5-10 17:26):. G( I: N+ [1 w# e% S# H% n1 i
手冊第五版4-168
作者: 楊牧    時間: 2015-5-10 17:23
楊牧 發(fā)表于 2015-5-9 23:14
; E4 Y" C- M* i1 R0 u/ {我堅持我的算法。計入螺紋摩擦，單邊2726N。來辯
" H# X, m& s- g6 u
上面的樓，寫了一下，螺紋牙角取錯了，修正了下。要計算螺紋的當(dāng)量摩擦角。斜塊的模型不適合螺紋，應(yīng)該用V型槽式的算法。見<機械設(shè)計手冊成大先第五版>第一冊4-168。我這傳不上截圖。. c! t1 J# `' t' v6 F
作者: 楊牧    時間: 2015-5-10 17:27
水水5 發(fā)表于 2015-5-9 15:07 3 ]9 j) G/ ]6 [! f. f) ~
關(guān)于這個螺桿的機械效率，推導(dǎo)了半天也沒推導(dǎo)出來，只考慮摩擦，
* A6 E% Z5 @- L. p0 r, c搜到了兩個：2 Y) A' y; E0 [) P3 o: h
到底哪個對：
: t0 _: l% a$ Q  `0 s0 h' d
手冊第五版4-168，我這網(wǎng)絡(luò)太差了，看我上面樓的，改一下螺紋牙半角- X* a& E% m* p; n& e
作者: dongst    時間: 2015-5-11 12:38
之前的回帖，我把傳動效率算錯了，并且扭矩做功忘記乘2Pi了。
- w+ y  N  t. \9 \重新來計算，擰一圈，扭矩做功 6.28J，這個沒人有意見的  s- ]9 N/ {7 A) w  _. @% `
傳動效率，按照1-u*tg(a)/[1+u*ctg(a)]，u按照0.15取，a按照arctg(P/Pi*ds)=3.4，傳動效率算出來為28%7 \5 J6 f7 U6 F
因此，6.28J×28%=1.76 J即為兩個滑塊做的功。
8 N: X% w4 ~( o兩個滑塊在擰一圈的時候，螺距為1，則分別左右移動0.268mm。
3 U8 r! s9 S! e8 L" u0 O! ?因此F×S（0.268）×2=1.76J，單邊約為3280N。
作者: 湖北的旱鴨子    時間: 2015-5-11 17:21
dongst 發(fā)表于 2015-5-11 12:38
5 F2 e1 y9 \* D+ x之前的回帖，我把傳動效率算錯了，并且扭矩做功忘記乘2Pi了。
, j* A" E8 u) J% N重新來計算，擰一圈，扭矩做功 6.28J，這個沒 ...

. c3 |: D! c! v) D/ }7 X謝謝大俠支持！明白了！



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