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機械社區

標題: 摩擦力計算求解 [打印本頁]

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作者: 風浪韻    時間: 2014-12-18 09:34
標題: 摩擦力計算求解
寫寫過程??！

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作者: 暉GL    時間: 2014-12-18 09:45
初中物理？？

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作者: 暉GL    時間: 2014-12-18 10:20
標題: 剛才那個高一物理題怎么沒了，我寫了半天了。。

- C$ ?) ^$ [; S3 i/ }+ a: P& [
解答如下

, V3 U: l/ L4 ` 先受力分析這個楔子
有兩個面受到力
分為F1 、 F3   
. \1 B& }: x$ V# R" `$ CF1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
5 S2 E( S; G4 f' b F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
! S# X- K3 Q, j6 L3 P. c% R8 @1 [在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
6 V/ N/ _6 D* @1 `0 y; l% Q0 A1 @ F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）
: Q  d) U5 I( f6 s7 l; U
[attach]339582[/attach]
, X* T+ l) v5 x, G) M摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
% v! K/ u0 @5 Y F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
/ _, c3 d( B6 y* } 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
: R! q% s2 ~% r

% N+ A/ b$ k5 s& r. J5 G7 Y

6 M! O9 M; e8 R. }6 y" s4 q
6 k6 B3 r6 ?3 k
" `' l7 d8 @! A7 R/ {/ q
5 Y0 t  r) G/ }2 U: x
+ d0 T9 g5 z! t5 m/ t8 O
0 T8 L2 m8 l5 f5 K2 c
+ f2 N7 k1 ]4 x0 d

/ e0 b, g! |4 M8 w/ r" ^


+ o; Z$ ]  w8 Q+ j$ u* P. w
0 }/ C- w# e5 h, Y- H
  p7 m1 y, x% b" g, ?- F: z% l6 W* N


% }$ u) Q3 H/ ^0 w2 o

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作者: 太湖水    時間: 2014-12-18 10:25
好一個二倍角公式，數學功底很好啊

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作者: 利劍lm    時間: 2014-12-18 14:39
推力最小為1835.2N


補充內容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墻壁摩擦

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作者: 逍遙處士    時間: 2014-12-18 15:37

9 n! _2 j% l% R* U7 T& k
) i" ^0 z. C5 ?6 B2 t這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。
( u* n: o: l( U$ }- S按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
@動靜之機

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作者: 動靜之機    時間: 2014-12-18 17:01
[attach]339635[/attach]
9 C) v, T$ t! Q* ~: S+ m3 d

看木箱：

∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力為659.341牛

看中間的楔體：

垂直方向

下端面支持力    N左傾15度，產生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15

這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左傾15度，產生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15

所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

+ P. }/ s, h- E) f! p2 [

g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛

4 Y) S+ B! E4 A$ Z6 {5 B3 z
, m# e* Z- ]" }" G7 S

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作者: 風浪韻    時間: 2014-12-19 09:43
標題: 摩擦力計算求解之續集
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!車開大了又浪費油錢，扣你工資!)

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作者: houbaomin0620    時間: 2014-12-19 16:37

風浪韻 發表于 2014-12-19 09:43
2 _7 y5 @* N, n個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...

1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。
墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）
根據以上條件列方程：
( E7 @/ @' A8 q6 J+ G7 X5 X* a垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
; P+ O$ q- k$ \! Y( Y/ _) G水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
- R2 a2 k7 Z  x! E9 ~得出Nb=1308N，
6 C& j% [5 j* x0 Z; K& O! }9 @: v在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。
8 |% G9 D4 [6 _. ?4 T$ h0 g圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
$ C7 n+ R! t  \8 V* A4 E: v地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根據以上條件列方程：
- }" E  ^. |' G5 G! B, a垂直方向：
; @$ I1 _3 ?* _0 k  I0 _3 [Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
: V, Q. |: |7 J+ h1 C( t水平方向：
1 I4 |( s  ?( f6 J) C4 l3 zP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
6 A2 e" {$ \3 VP=857.35N

---

作者: 動靜之機    時間: 2014-12-19 21:00
[attach]339882[/attach]
! R% ~% u' Q6 v$ M$ n: Q2 S

分析圓柱體E

假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圓周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。

這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。

3 S3 q! X( g3 }. ]
) `* R% q6 \' x5 h  O. v( G( k

看下面的楔體：

垂直方向：

上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

% r, J" n, c4 m2 `( O+ V* Y

水平方向：

上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）

嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~

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作者: 逍遙處士    時間: 2014-12-19 21:58
MathCAD壞掉了，只能用Smath試一試了。
/ p) |6 |7 k; E' M0 f2 U* r2 Rg取的10。
4 m( z: ~# `# Y$ Q: z5 i當木箱靜止不動時，下表面的壓力等于木箱的重力；當木箱上升時，如果墻壁是光滑的，那么下表面的壓力還是等于木箱的重力；但是，當墻壁有摩擦時，這個情況就復雜了，你很難心算出這個壓力，只能列個方程來求解。因為墻壁受到的壓力，等于木箱下表面壓力乘以0.3；而該下表面的壓力，又等于墻壁受到的壓力乘以0.3，再加上木箱重量。參差交錯，彼此影響。

[attach]339884[/attach]

這下應該是沒錯了。

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作者: 浪人tjl    時間: 2014-12-20 10:37
學習一下

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作者: 風浪韻    時間: 2014-12-20 13:21

動靜之機 發表于 2014-12-19 21:00
/ a9 g( l  t0 _, u, t分析圓柱體E假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。
這回是B點先打 ...

8 Q6 ?5 `* u  ^+ `4 X$ ?7 f, p6 T7-36 P=1.98KN 才對（估計書上印錯)
& k0 q. h! O8 h' l9 f4 }, A9 I  d7-37 P=863N  (估計本來就是錯的)
5 e$ e7 S$ x9 A

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作者: fmdd    時間: 2014-12-20 23:18
[attach]339956[/attach]
5 H5 K  n# c" I5 u) [

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