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標題: 一個需要數學計算的非標項目，發大家參考一下 [打印本頁]
作者: 撒網頂    時間: 2014-11-19 11:40
標題: 一個需要數學計算的非標項目，發大家參考一下
最近一朋友做的非標項目，如下圖所示，要磨R2的圓弧，通過伺服電機旋轉和X方向移動來實現，需要實時計算伺服電機不同角度θ下需要移動的X方向距離，朋友搞了很久才搞定數學計算公式。
- Z! O: o3 D9 x1 B% x發出來給大家參考一下，學好數學還是很重要的。4 `( k; ^0 s1 a' c- ?' A, g
, r2 r% U0 z/ d: ^
[attach]336448[/attach]
' P3 d4 L& X# P" P( g1 G
# H; w' C  A  D! R* v; ?+ C, x5 S, j% i5 o  j% x9 B
作者: duduxiaozi32    時間: 2014-11-19 11:50
根據要求可以得出：
9 ?* x0 Z- p6 ]% V6 X; ^& GR2的圓心到砂輪的圓心的中心距不變，R2的圓心距回轉中心的圓心距不變；5 D. p; z: r5 F
設伺服電機回轉角為y，求X與y的關系。& ]* j8 e' [3 k2 k$ x: {, p
很明顯，三角形已知兩條邊及一個角求另一條邊的問題，用余弦定理即可解出。
作者: 掃街    時間: 2014-11-19 11:57
砂輪直徑1mm？
作者: 米fans    時間: 2014-11-19 12:16
不錯。數學就是如此的美妙
作者: 寂靜天花板    時間: 2014-11-19 12:25
[attach]336450[/attach]& j* H) J$ w4 |( x8 g3 m) l
初中知識
: v; ?: G* f. H. |% @# PH=Asinθ
. l' h  w% Z3 i& s0 i5 M4 [  LA1=Acosθ
5 b: S. D1 P# E% ]8 U+ d$ JB1=√B^2-H^2
2 ~1 W, m. T* D1 K: D( S7 q. _X=A1+B1
  r$ L2 Q1 A. H3 `# w- I這里假設砂輪直徑不會變，R2是個定值，不過我覺得不應該這么計算，因為砂輪肯定會越磨越小的，而R2也是逐漸由R0.5 R1形成的，所以簡簡單單用加工的成品來計算似乎不妥。
作者: 荷鋤望月    時間: 2014-11-19 12:28
三角形求解問題，不很難吧？
作者: footleft    時間: 2014-11-19 12:42
看看大家回復就知道了。要是數學不好，能玩好機械？   
作者: 非標UFO    時間: 2014-11-19 13:45
用軟件草圖一模擬，就很直觀了，斜邊已知，然后就是個三角形兩條直角邊的比例關系問題，
作者: lyz815    時間: 2014-11-19 13:54
寂靜天花板 發表于 2014-11-19 12:25
2 }8 S7 m! f" t% _( A初中知識
8 ~% \4 C7 L6 G  y. GH=Asinθ( k1 n# E+ V, A$ N. e3 m7 X: s
A1=Acosθ

' M$ \2 X/ N- h; F是需要角度y和x增量的關系吧？要的是x增量，兩邊還需要微分？- |0 k) n3 t; Y# D! z! x/ [: M7 ~
作者: 無品老羅    時間: 2014-11-19 14:54
朋友搞了很久才搞定數學計算公式。
作者: 螺旋線    時間: 2014-11-19 15:26
這就是所謂的隨動磨。數學模型是一方面，還涉及其他好多問題。
& q% C. u+ I$ E對傳動系統是個考驗，最好采用直線電機。0 g# a9 S1 p# c
純理論模型來說不難，難的是誤差如何修正。
作者: 愛貓人士薛定諤    時間: 2014-11-19 15:28
其實理想狀態分析花不了多少時間，得考慮上現實因素會復雜一些
作者: fmdd    時間: 2014-11-21 19:34
有兩個未知量，一個是水平方向位移x，一個是轉角θ，它們的變化規律是什么？或者說方程是什么？) n3 G  h* S$ g# v$ F+ S

& U' M' [" \+ j& P- H: I+ ^' i5 vθ(t)=α*t ？勻速連續回轉？8 E3 m: Q% @# A+ c$ S: Z% e7 ~
x(t)=? 簡諧振動？
( B. x- ]. H! Y必須要給出一個運動規律，才能計算另一個控制量的運動規律
作者: jxsjx    時間: 2014-11-22 08:39
想知道怎么控制或包容砂輪磨損的，自動類磨拋機都有這個現象吧
作者: 祥云飛魚    時間: 2014-11-22 13:48
本帖最后由 祥云飛魚 于 2014-11-22 13:54 編輯
9 [3 a5 [% T$ s! d
+ m8 U2 B: I0 R% q3 G# N, q. z哈哈  樓上的 建模  都是基于 砂輪線徑不變的情況  系統誤差為零 情況 ，實際上并非如此，在磨得時候 R的毛呸 不可能都一樣  砂輪線徑 不可能 不變。& P0 d( K! e( ~; B
  建模應該基于系統誤差 建立的  比如 R的公差范圍   砂輪線徑補償   和毛呸的齒輪 誤差所以  這個建模  不成功 。最后做的控制系統和機械部分是沒法做的。 最后做的產品 會是不合格的和合格之間跳動 。
0 X& h% l2 C9 Q" T- r1 w當然 ，磨得產品沒有要求 就另當別論啦。2 |' W! z" x" D1 W
作者: 夜戰茵特萊特    時間: 2015-4-25 12:51
還要弄控制理論來分析矯正了
作者: 老熊jansa    時間: 2015-4-26 20:26
需要考慮到補償的問題
作者: 余龍12    時間: 2015-5-6 15:31
剛好要做一個類似的項目啊  收藏下啊
作者: 漠舞    時間: 2015-7-29 17:10
數學不光搞機械重要  對大部分行業都重要，
作者: 哈里魯亞    時間: 2015-8-3 15:52
學習了
作者: 無痕葉    時間: 2015-8-4 09:08
一個小系統，每個環節都要考慮
作者: 凱哥lss    時間: 2015-8-7 19:23
大神眾多
作者: 大內_高手    時間: 2015-8-12 22:05
這個就是數學三角函數問題吧！
作者: muyemuye    時間: 2015-8-13 21:57
厲害
作者: 此男子不抽煙    時間: 2015-8-17 16:51
這個用運動仿真找出軌跡，就OK了，這個問題完全可以交給軟件處理的，當然數學很重要！
作者: huqiang_cool    時間: 2015-8-28 21:57
學習了
作者: 413877410    時間: 2015-9-10 18:05
飄過，數學感覺好長時間都沒用過了
作者: 星仔STAR    時間: 2015-9-10 22:19
學習了
作者: threetigher    時間: 2015-9-11 00:33
老熊jansa 發表于 2015-4-26 20:26 " q% B. n3 A. W" q
需要考慮到補償的問題
' Y  Q( o9 ^6 u. a, W/ [. C
同意！一個是砂輪補償，一個是個體差異的適應性。不考慮個體差異，統一進刀和磨削量，會出問題。
6 d- f6 R4 k0 S, k+ @0 v所以要想真正做高端，就需要一套精密的測量系統，構成完全閉環。光有伺服是不夠的。- E# R! C2 f) I; X

" ?" |0 V* T8 V  ]4 f) k與大家交流討論！; \7 F- W0 f# I0 G7 |- u
作者: 小曹11    時間: 2015-9-11 15:12
5樓說的有道理



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