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標題: 如何證明三角形內角等于180度? [打印本頁]
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 09:50
標題: 如何證明三角形內角等于180度?
如何證明三角形內角等于180度?
* L8 Q' F5 R5 h3 X: {* H* r* e4 z
作者: 機床護罩    時間: 2014-10-16 09:57
這個問題應該回爐問初中老師
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 10:07
機床護罩 發表于 2014-10-16 09:57
5 n6 E& h" Y5 q4 y; t, M. z9 x這個問題應該回爐問初中老師
* I# A' Z8 S7 G# s/ N  U- z
但是搞板金的老師就不一定了.
- o5 t6 X/ W9 ~) ?( X) N
! y! x( \$ `  i3 E: q' e  i
作者: 逆轉的地球55    時間: 2014-10-16 10:07
任意畫一三角形，在其任一邊做條延長線就出來了
作者: 逆轉的地球55    時間: 2014-10-16 10:12
逆轉的地球55 發表于 2014-10-16 10:07 4 `9 Z, R: O% L- X0 W
任意畫一三角形，在其任一邊做條延長線就出來了
/ ]' J9 M) c& ~* K- |
這很簡單的，一個初中生就能搞定了
作者: toafy    時間: 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些吧。如果和機械扯到一塊，也要舉個實例出來，免得大家沒頭沒腦的當個數學題來做，偏離了方向
作者: 寂靜天花板    時間: 2014-10-16 11:01
請問樓主是人嗎，拿什么來證明。
% s  F" O# b; W6 _3 A0 n6 z
作者: 709079691    時間: 2014-10-16 11:22
   我想請問LZ 能證明1+1=2嗎？
作者: 781995655    時間: 2014-10-16 11:46
本帖最后由 781995655 于 2014-10-16 12:35 編輯 5 d9 C. |7 s" c2 j* W' U0 C1 v8 S' x

6 f; o) Z2 T4 E2 [4 }: S哈哈，在有些人的眼里，這些公理也是要證明的哦。不然就是玩虛的?。。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:11
1. 本帖沒有做過編輯.
1 h! R# Z( n' |5 [2. 本帖未提平面三角.
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:13
toafy 發表于 2014-10-16 10:49
4 W+ H5 B; r- P$ Z0 P- b# e/ \如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...
/ f4 }. R6 P6 u5 O* Y& w
其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.( ^% x4 f5 G+ Z! [! o! l

4 M4 ?! M: S: x& r& U
作者: pain    時間: 2014-10-16 12:25
樓主想要這個？4 T% L5 j, `2 y' y. s) l
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:34
pain 發表于 2014-10-16 12:25 3 e# x: s/ n% c
樓主想要這個？
* B9 d! B2 Y  e1 z" j1 T
這個圖只成立于平面條件.) o/ D  d/ Q% b3 S
5 K; d+ W3 g0 H6 F- d
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學.6 e* E7 B; P4 N/ [) x& X+ ?
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 13:19
探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52
- V8 m. @# V; b- O# u- i建議大家參考維基百科---球面三角學.
9 W" I2 H2 Q2 F8 |# `http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

. L( d: \( [# u2 x4 S可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明( _4 L- ?. S# [, P
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:25
九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19
: G( b- m8 u' N& G- N可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明
8 r: F  d( Y* e" {2 y
請看仔細原帖. 沒有平面兩字.
% F9 L, M& W! x, q- K+ n" F' ]" f
3 T2 N( z8 G; l3 ?7 d
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:35
先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 13:51
本帖最后由 九斤2008 于 2014-10-16 13:53 編輯
, S( g# b' c! F* v% P
探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35 3 Q9 l2 i7 L& F2 \8 l: w# w
先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.

1 f. h7 ?  e8 f7 t所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……; w- K6 N( c* N; o; X
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:56
本帖最后由 探索號QM 于 2014-10-16 13:58 編輯
5 r% p# k$ n9 ^% u6 y
九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51 1 T) ^' \- a, j; ]$ x9 b. q8 }; @) a
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...
: k% a; x1 j/ j; ~
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。
8 g; {- q! G! i) A: T) B7 |. A/ n8 ^/ v' ~. x" Q, a
原帖不存在假命題的問題.% W4 k+ O1 i* x6 M  w' H0 M4 |
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 14:00
探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
8 l- e' X2 u' l* x* s: q真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

" J2 {! n8 P  k6 z  E; y你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？3 A; b  {) [0 M# f! K
作者: 真的是跑龍套的    時間: 2014-10-16 14:03

0 m9 z9 U4 x& P6 d, M. n/ K. a" y
球面三角大于180度，角度應該是面面夾角/ ^. h% e, Q( o% X9 f- h

+ @- ]% h% g' o0 T9 d% r# @$ L5 A, [. V: g

9 p4 G' z/ m8 @0 p4 b( r6 s
作者: Pascal    時間: 2014-10-16 16:15
三角形的內角和要根據平行公理計算。6 M3 c6 Y7 D# [4 G9 u7 ]
非歐幾何的平行公理與歐式幾何內容不同，推出的三角形的內角和也不同。) C0 z; }  x0 ^: M: |' J4 H  ~/ Y
在黎曼幾何中，三角形內角和大于180°；在羅巴切夫斯基幾何中，三角形內角和小于180°。
作者: wolalala12    時間: 2014-10-16 16:56
公理——數學的基礎( q* z+ D0 I1 K- m7 ?& Q& o5 z, M
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=371372% Y+ H! D; P9 e- S2 X: d8 N$ h
LZ說的是掃街的原帖？人家清楚的說明了不同的數學模型中的結論不同，然后才提出的180度問題，你這是幾個意思呢？
作者: fmdd    時間: 2014-10-19 14:02
好像很多人都沒聽說過尼曼幾何
作者: 宛1990    時間: 2014-11-24 11:52
哦
作者: 金鼎    時間: 2014-11-25 16:25
球面三角還第一次聽說，
作者: xiaodongguo    時間: 2014-11-30 17:11
畫一個過三角形得定點且平行與該定點對邊的平行線，根據平行線的定理就可以出來了



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