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機械社區

標題: 凸輪曲線優化 [打印本頁]
作者: hoot6335    時間: 2014-8-4 18:40
標題: 凸輪曲線優化
    本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運動的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發，由于陽光大俠事先沒說采用何種規律以及運動要求，俺就猜了個MC，竟然蒙對了。6 j8 ~% R$ ~7 D; D4 `6 N
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     論壇逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項式”，本來嘛這些個曲線綜合性能也是不錯的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩！好像凸輪設計只局限在這幾個曲線中一樣！由此，產生了另開一貼的念頭，來討論凸輪曲線優化的問題。
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% U5 q. _& G; ^    前序講完，開始正題。
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' |+ G+ E* v  ]) M: i   首先，俺們講“凸輪曲線優化”，其目的是什么？這要明白，否則就會感角這個曲線不錯，那個也行，陷入無從選擇的境地。% I7 l* ~( \/ C( D4 {8 T
若工況只對從動件的遠休止位置有要求，那么運動規律的選擇面確實比較寬，只要注意加速度的大小、是否連續，就可以了。這中情況，確實無所謂采用什么曲線（估計這就是大家都采用MC的原因了）。1 `- a' Z8 \" l5 X. G8 V
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    那大家有木有想過，若工況對從動件的速度有嚴格要求，該怎么辦？比如，對擺動從動件，現在要實現擺桿在某一段時間內以等角速度w運動，該怎么設計凸輪？這時還采用“修正正弦”嗎？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，無法保持恒速！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊、查資料看看是否有滿足。有人說，不有等速、梯形類的曲線嗎？對，是有！但我要是對加速度A還有要求，除了連續外，還要控制在某一范圍之下，請問怎么辦？
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2 n  X6 ]3 M' O     以下借用@陽光MAN的例子，做優化（當然，優化有很多方法，不局限一種，但優化的目標都是一樣的。為了去除工況的影響，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設計手冊，上面講的很詳細）。* e( I5 P/ x+ E" |
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   本貼的優化目標：9 Z; ?+ Y1 Q( |

) e" F, Q9 L7 a7 ~  {4 S# Z1.某一段時間內使從動件保持恒速；
) G0 p% V1 g, h& z) T/ |" {% K7 ?! R2.曲線最大加速A盡量小，并保證連續；
2 s3 m# H7 f' z3.躍度盡量小（關系到高速轉動時的震動問題）。目標既然有了，卻發現沒有現成的曲線數模能滿足，不用急，那就響應MAO主席的號召“有困難要上，沒困難創造困難也要上”——讓我們來創造滿足要求曲線吧！既然正弦加速連續、梯形又能保證V在某一段時間不變，那何不把兩者結合起來，組成新的曲線呢?好，說到這兒，懂的童鞋笑了。不懂的沒事，回去翻機械設計手冊，先搞懂無量綱吧。1 s+ ?+ Z1 \6 m9 Z
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    回到正題，@陽光MAN的凸輪進過上面講的原理，優化成什么樣了呢？上圖！優化后，目標1達成：基本有個15度的等速區間，且V=1.704，而修正正弦V=2；目標2基本滿足：正向A=5.015，負向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目標3躍度是不是比修正正弦還要小？
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/ d) X% W8 b! k. y# q+ ?好了，到此凸輪設計中比較重要的三大目標都實現了，那么優化后的曲線怎么樣呢？再此，俺可以說優化后的理論曲線與修正正弦的其實十分接近，但運動特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對。
6 v# m/ k# ?3 e1 K9 ~順便說一下，CAD是2010版的。
# I1 Q$ \" I& Q" W再此，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發，謝謝！# q! M9 t7 m+ c8 J  x# |) H
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作者: 老鷹    時間: 2014-8-4 18:44

% Q( N* G: f. N5 O. S4 ]* i@陽光MAN  
作者: 米fans    時間: 2014-8-4 23:55
大俠們   研究的真深入啊     向你們學習了
作者: zyz4190    時間: 2014-8-5 08:21
其實凸輪在很多時候，就是講究這些細微之處！
作者: hoot6335    時間: 2014-8-5 09:00
更正下，修正正弦老外稱MS，它的V=1.7596。修正梯形的V=2。當然了V=2的曲線還有等加速，擺線，非對稱擺線，非對稱修正梯形，非對稱擺線，單停留修正梯形m=1。
1 b) H6 N0 M) t- q4 r# N俺們山寨老外凸輪機構，基本采用三坐標抄數，稍微有點能力的就性隨便個MS，梯形...等曲線用上去了。機器最后是造出來了，但性能確比的了人家嗎？人家速度起來萬兒八千的，俺們的5000就框里哐當的了，當然要被人瞧不起！玩凸輪，只有吃透了動力曲線，才是正道！其他的，都是低端！山寨的再漂亮，價格再便宜都沒用！因為這樣，就會把行業搞亂。當整個行業都在惡性競爭時，作為山寨的攻城師們怎么活？
作者: 陽光MAN    時間: 2014-8-5 09:17
hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優化最常見的就是幾種曲線進行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄數好了再作凸輪曲線的對比，然后找與原始曲線接近的就基本可以認為是這種運動規律。
作者: hoot6335    時間: 2014-8-5 09:54
陽光MAN 發表于 2014-8-5 09:175 G7 ~# A4 Z" {6 N1 Z
hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優化最常見的就是幾種曲線進行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄 ...

+ w; Y; e  m2 z5 ]# j# r6 X3 b  N對曲線要求不高，這么做確實是權宜之計。曲線的優化有兩個難點:一是組合曲線，二是多目標優化。可以這么說，不同的人對同一個曲線進行優化(哪怕優化的目標是一樣的)，最終的結果都不相同。正所謂每個人眼里都有不同的哈姆雷特。
作者: dxlong338    時間: 2014-8-5 10:04
都是行家和高人啊
作者: 隨風用途    時間: 2014-8-5 10:26
玩的深啊
作者: 相識是緣分    時間: 2014-8-5 10:32
行家
作者: 逛逛論壇    時間: 2014-8-5 12:43
誰說中華無大師? 贊贊贊，走的是正道！盡管我不搞凸輪之類的，也必須贊！
作者: crz222    時間: 2014-8-5 14:21
高手啊
作者: 笨笨菜鳥    時間: 2014-8-5 16:33
玩的深
作者: stoplonely    時間: 2014-8-5 21:09
這太牛了，佩服 不得不頂。。。
作者: scodieu    時間: 2014-8-5 21:48
能搞出每分鐘333轉的凸輪確實厲害啊，就是不知道這333轉/分的凸輪控制的是什么運動機構，載荷和精度要求高不？我一臺包裝機上最多用過9個凸輪，速度能開到80轉/分，再快就不行了，后來要開發高速設備，就全換成伺服電機控制了。不知道包裝機上用的凸輪，經過大俠的曲線優化，是否也能達到跟伺服電機一樣的效果，每分鐘能開到200轉以上？
作者: hoot6335    時間: 2014-8-5 22:17
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-5 22:24 編輯 + z0 ~! l- }1 h+ g* j" b
scodieu 發表于 2014-8-5 21:48
5 F/ a/ K( ~7 b& {能搞出每分鐘333轉的凸輪確實厲害啊，就是不知道這333轉/分的凸輪控制的是什么運動機構，載荷和精度要求高不 ...

, V8 e5 Q/ K. z+ ^5 V1 I; @     俺的凸輪用在膠印機上。算下來一臺膠印機也有至少也有8種凸輪，大部分都是共軛的。按工況來分，應該屬于高速輕載（凸輪機構用來控制紙張的，載荷很小，主要是慣性大）。這其中，主要是飛達頭、遞紙機構、滾筒開閉牙的凸輪設計要求比較高（因為屬于高速凸輪設計了）。
1 j: r. q! M9 K0 E: |    在膠印機中，一臺設備的速度完全取決于對凸輪的優化。200轉/分鐘，在膠印機行業中屬于低端設備了（上世紀80年代的水平就是10000張/小時），目前做膠印機的領先的企業基本都在15000張/小時以上，KBA的印刷機能做到20000張/小時，我們的印刷機能穩定在18000張/小時（特殊條件下也能開到20000張/小時）。
. |/ C: R7 F. u    說明：膠印機中大部分凸輪，印1張紙凸輪就轉1圈，20000張/小時換算下來就是333轉/分鐘。
4 q) ~. k+ X  p包裝機械跟印刷設備有點沾邊，屬于印刷機的后道設備，同樣是高速、機構復雜。俺的優化方法對包裝機械是完全適應的（不過速度高了，從動件的慣性影響就比較大。這時為了整機的性能就必須從材料上下工夫了）。
作者: 房頂    時間: 2014-8-6 09:51
hoot6335 發表于 2014-8-5 22:17 + M% u2 Z- V4 {& A
俺的凸輪用在膠印機上。算下來一臺膠印機也有至少也有8種凸輪，大部分都是共軛的。按工況來分，應該 ...
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我的凸輪機構在80轉每分還可以，再快就振動了，應該是我的結構剛性不足造成的，因為F=M*A，A一直在變，受力就一直在變，機構會彈性變形，那么實際機構的運行軌跡就不是設定的曲線了，這個變形的因素你會考慮并計算后加入曲線么？
作者: hoot6335    時間: 2014-8-6 10:14
房頂 發表于 2014-8-6 09:511 G1 n- i, [- @8 O; e# J0 h$ N
我的凸輪機構在80轉每分還可以，再快就振動了，應該是我的結構剛性不足造成的，因為F=M*A，A一直在變，受 ...
: p5 m9 t7 V! l, I$ g# a- }  L
80轉/分，轉速并不是很高。如果這樣還振動，除了了考慮采用動力性能更好的曲線外，就要從你的結構上來優化了。0 |! ~8 l* h5 N( f, B- ?, ?1 e
比如:用共軛代替彈簧，對凸輪進行慣性平衡，對從動件進行材料、剛優化(在剛度足夠的情況下，盡量降低輸出端的慣量)。
) i2 Q4 ?2 d4 q% _: j俺對曲線的優化可以做到在指定的時間段內保持加速度不變，并且在另外一段時間內使加速度為0。比如，俺對陽光大俠凸輪的優化就實現了這點。1樓有附件，大俠可以研究下俺畫的動力曲線圖。
作者: gyq720    時間: 2014-8-7 12:51
這么高深，也沒看太明白
) f' K# N, e% }2 d% E% a$ F
作者: hoot6335    時間: 2014-8-8 15:30
沒有人討論下優化的問題嗎？還是說都在敝帚自珍？
作者: 明月山河    時間: 2014-8-8 19:18
hoot6335 發表于 2014-8-8 15:30 2 x9 m+ Z: {4 P
沒有人討論下優化的問題嗎？還是說都在敝帚自珍？

( I* T  r( ^7 z% F* w( E% [你這個與“修正等速曲線”有什么區別？( g3 Q; a4 V3 K" I& ^1 w
作者: hoot6335    時間: 2014-8-8 20:43
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-8 20:45 編輯 . ~" k% L& C. E: ?
明月山河 發表于 2014-8-8 19:18 / ?) x' R  {3 B0 j. U  o
你這個與“修正等速曲線”有什么區別？

9 e0 U: N4 l! g修正等速A峰值是瞬間值,而俺優化的A在峰值時能保持一段時間.對比如下圖。! k8 _/ F& a) a6 c
修正等速A=7.943，V=1.264;俺優化的正A=5.015，負向A=5.788，V=1.704。
  b3 A' Z. P0 m5 C8 a  j5 B+ B; d此外，Q曲線也不一樣。
0 a8 U6 A7 m9 w  X3 p; O  R[attach]327755[/attach][attach]327754[/attach]
作者: 明月山河    時間: 2014-8-8 21:25
hoot6335 發表于 2014-8-8 20:43
# S7 `4 G' U" _' v. R- F修正等速A峰值是瞬間值,而俺優化的A在峰值時能保持一段時間.對比如下圖。: B3 t4 [% [) q  F0 W4 S
修正等速A=7.943，V=1.264;俺優 ...

4 a% b, ^- I; Y' y! P5 l厲害。我建立了一個凸輪機構的參數化模型，只是照抄經典公式，就搞了差不多一個多星期。. b3 S2 v& U( `- Y) R
作者: hoot6335    時間: 2014-8-11 13:02
論壇的大俠就沒有玩曲線優化的嗎？搞電機控制的應該應用很廣。那些電凸輪不就是玩的曲線嗎？
作者: の小南灬    時間: 2014-10-11 21:44
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 加國之秋    時間: 2014-10-13 20:53
高手
作者: yearstone    時間: 2014-10-14 21:53
學習了！
作者: 狂奔的草狼    時間: 2014-10-15 10:11
學習中
作者: 天蝎覺醒    時間: 2014-12-28 13:10
上論壇的大都是小輩來學習的，大俠都深藏不露啊~
作者: 你大爺_    時間: 2016-4-22 21:06
最近對凸輪很感興趣，雖然還連門都入不到，但感覺真的好神奇一樣，膜拜！！！
作者: 你大爺_    時間: 2016-4-23 08:57
    因為我們公司做機械做的不深，幾乎不用凸輪，所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零；這段時間一直對凸輪感興趣，論壇里看到很多討論凸輪的大神，崇拜的不得了。% {2 U4 e; S# [  h9 p
    這幾天求知欲很高，在網上想盡一切辦法搜關于凸輪的只是來充電，目前還在攻克平面凸輪，知道凸輪是可以用方程生成輪廓的。
! g  B/ g! R. j0 b: z5 @    我想像樓主討教下可以嗎？我要畫出一個凸輪的話，攻克的方向是否應該是把各段轉換成為方程，需要的只是就是熟悉方程各關系式之間的轉換，方程式各系數與凸輪各參數的關系，取值技巧等等；而對于一個不是很熟悉方程的人，我們是否有一種工具可以來生成曲線的方程，比如把上升段分為3段，這3段位不同的加速曲線，我們在指定了最終上升距離以及3段的角度和各段想要用到的函數類型，而這種工具就可以給我生成一個曲線方程式讓我直接掃除這段角度內的曲線。
6 h1 h0 S2 ~; A* M$ r3 A    謝謝了,如有打擾，深感抱歉！
作者: 你大爺_    時間: 2016-4-23 19:43
你大爺_ 發表于 2016-4-23 08:57
1 r5 g& M2 H$ F# F) a; f因為我們公司做機械做的不深，幾乎不用凸輪，所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零；這段時間一直對凸 ...
7 u2 ]3 ^5 @( g4 D& K' h& T4 U
謝謝大俠指點，目前正在自己摸索，還沒想到比較好的方法攻破，就按你的辦法干了，再次感謝！
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作者: hongsongwang    時間: 2016-11-12 14:34
看的懵懵懂懂的  回去看看機械設計。
作者: 問天問地問自己    時間: 2016-12-16 23:40
@hoot6335 大俠的帖子，再頂起！
作者: wuyayumen    時間: 2017-1-28 23:59
留腳印，有空再細看，常用斷面凸輪，
作者: wuyayumen    時間: 2017-2-5 08:53
擺動件也要等速的話，實際擺動件上面拖拽的從動件不是真正的等速
作者: 禾木工匠    時間: 2017-2-9 18:20
最近要設計個凸輪，作為社區新手翻出來前輩此篇高論，我些看不懂的地方，收藏學習了。
作者: yuddtiger    時間: 2017-2-10 11:28
向樓主學習！
作者: 立living    時間: 2017-2-10 16:32
各位前輩，剛畢業沒多久，接到公司的任務，把凸輪的轉速提到1000轉，我想請教一下，如用修正正弦是否能實現。0 U0 u2 w, c0 O  L2 V0 E9 x
作者: Lisa945    時間: 2017-3-5 10:23
樓主您好，拜讀了您的文章，想向您請教一個凸輪仿真方面的問題0 p3 `3 @- U% r  U; q- S
我設計的凸輪理論速度和理論加速度曲線如下圖所示：0 b+ k/ l: x0 I; C% a0 H; w& `
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[attach]415098[/attach][attach]415100[/attach]" x2 a4 m1 t7 l4 J0 R- @6 K
但仿真的速度和加速圖與理論的不一樣，特別是加速度曲線，噪音非常大   這是怎么回事呢，應該如何改進？
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[attach]415102[/attach][attach]415103[/attach]
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作者: Lisa945    時間: 2017-3-5 10:24
位置曲線理論與仿真結果一致
作者: wuyayumen    時間: 2017-4-8 16:11
樓主有空加我好友，找你討教下
作者: 學峰_jsgOt    時間: 2017-10-10 10:17
原來還可以玩的這么高深，深知自己差距很大，趕緊學習吧！！！
作者: 一彈即飛    時間: 2018-4-13 14:46
頂一個頂頂頂頂
作者: cilicilicili    時間: 2018-6-7 17:38
hoot6335 發表于 2014-8-5 09:541 [9 D  ]7 R4 L2 e, {3 e" ]- I
對曲線要求不高，這么做確實是權宜之計。曲線的優化有兩個難點:一是組合曲線，二是多目標優化。可以這么 ...
7 q- }& X6 N  N3 ~7 H, I5 e
大佬 找了好久正好遇到一個優化曲線優化的問題，可以留個qq向您請教一下嗎' H" z' G2 N- Y2 x% m# [

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作者: niulean    時間: 2019-11-18 14:47
作者: 東升西落自動化    時間: 2019-12-2 23:32
高手。
作者: flyhorse369    時間: 2019-12-27 15:33
現在專業軟件camtrax能解決你的問題  其實你這種組合曲線就是變等速曲線，讓哪段快就快，哪段慢就慢，其中一段可以勻速轉動或者移動
作者: 小米丙    時間: 2020-2-19 16:07
有梯形加速度運動規律方程嗎
作者: 1352456568    時間: 2020-3-27 11:16
留個腳印) ^3 S& s8 p. c8 c- N* _" K6 h
作者: gaxisjtu    時間: 2020-3-28 13:33
以前還研究過凸輪，現在全忘了。收藏學習。
作者: 加油中國人    時間: 2021-4-9 13:20
大神看你了對凸輪曲線優化的帖子，有好多問題想請教你能不能跪求你一個聯系方式，我沒有權限私信你，麻煩你私信告訴我，真的萬分感謝



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