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機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
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作者:
yhn567
時(shí)間:
2014-6-3 12:59
標(biāo)題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
本帖最后由 yhn567 于 2014-6-3 13:04 編輯
) b0 i/ w2 R% e$ o
8 S! s7 u6 y9 Q. P. f2 C( f, o
聲明：本做法只了考慮基圓以上的
齒廓曲面，（
齒根過(guò)渡曲線好復(fù)雜
）。
: L; H9 ]) ]# q4 V6 O0 }/ I- i
; ?5 C9 }7 Q9 o1 Z" K
機(jī)械原理書上是這么說(shuō)的，一條平面沿基圓柱面純滾動(dòng)，此平面內(nèi)一條斜線掃過(guò)的空間軌跡形成了基齒廓曲面。
; v6 j {- a4 k4 O5 }7 Q: {
; B8 t; N! x3 T- ?6 J
下邊這張圖說(shuō)明了一切：
* i3 @: D" Q) m& d
9 c, Q* i8 @7 ?
4 l: r8 Q0 q0 J# p& p
所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個(gè)面，因?yàn)榻ê眠@個(gè)以后另一個(gè)面的就是一些坐標(biāo)變換問(wèn)題了，而其余4個(gè)面是兩個(gè)柱面加兩個(gè)平面不是。
) j$ Q1 U8 c7 a
$ A& d7 U/ B6 E* X$ ?, `
1.所以，先來(lái)個(gè)螺旋線，（用極坐標(biāo)方程很簡(jiǎn)單的，懶的想就查下~）像這樣：
' S4 {/ h* H, g
* h, j4 |& x2 Z2 m$ T* v8 U
7 e# u+ x; O3 N9 N9 r
0 ]5 W$ M8 ^2 B% ~- E5 J$ |$ n5 |
2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標(biāo)方程，很容易知道坐標(biāo)變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標(biāo)系，再旋轉(zhuǎn)螺旋線要求的角度）像這樣：
5 `! k6 F H. M6 m7 c6 M
% X3 N3 j, K5 u' p8 L) S5 W: J
2 i1 B8 H2 n2 y6 S, U' N# P/ l2 w0 ]
5 N1 ]' I. A( {3 Q Z' Q0 n
3.再下來(lái)是做那條斜線（就是第一張?jiān)韴D里邊的），它只是平面內(nèi)的一條斜線，而且手動(dòng)坐標(biāo)變換后方程也很簡(jiǎn)單，原理如下圖：
' h% p: J% T9 i; N2 X3 ?
% l/ Y& q$ D& H0 q9 `+ F& }: [
0 @6 M2 { y+ e, R7 A+ X
$ c) E3 [" }/ K: |- v
4.然后多來(lái)幾下，坐標(biāo)變換還是要認(rèn)真些的。
5 @" X# Y# Y, w" ~$ X, A" B9 h# e
+ O& S s8 E+ M2 ^! I8 s$ ^
5 `+ s; \. {7 _$ {. e
, `: w% U) Z/ E) Z$ r3 ~3 N% E5 P
5.好了，就應(yīng)該就是按書上說(shuō)的基圓以上齒廓了。有點(diǎn)像微分的感覺(jué)，線動(dòng)成面一下：
2 A' o# A7 q$ q) Q
$ P: ^+ _. c4 s, C
+ x$ J/ l* Q5 m/ Y& i/ H; @# j' j
8 D9 r6 ]6 _% R- ~. \
6.坐標(biāo)變換一個(gè)基圓上的齒厚，接著干：
" {% {/ V; H+ ^+ X$ L
" j/ u) {* K( W8 l
9 X' n( V( B* p) H
' q A0 X c( p; I" S7 B
+ A. c# J9 S. m. g/ }+ E
3 m, B$ D! Q1 ^; h* ]1 Q- R D
7.然后把面搞出來(lái)如下：
s/ `) {2 W5 O9 Z$ C ^# Z
) j L8 g3 I9 r8 A0 S) y
4 ~2 s( P0 x4 d1 S% _4 X; }
6 I2 h- V1 v) v: I5 o7 O- Q
PS：齒根就先倒了個(gè)角吧，其實(shí)肯定不是一個(gè)簡(jiǎn)單的圓角
# X. c/ z- \2 ^- i4 y
/ i! Z" j% e t$ h5 G0 e% q# i
8.然后把柱面平面也做了，一個(gè)旋轉(zhuǎn)而已：
9 B) r+ x" z9 {5 [: m7 z
/ M( {) d: [) M; N
0 [; P% A# o: y/ {+ @. }
. T+ j, }) d0 g( B- F6 n! `7 n
9.然后合并實(shí)體化：
; w% c% c( M, @: v0 Q t
& H/ t3 v, L2 x! S/ b, m; R" H2 f
! u8 q& x% I% P! c) X9 Z
* D9 L, v( P$ A
然后陣列下補(bǔ)全就成了，說(shuō)想來(lái)思路挺簡(jiǎn)單的，就根據(jù)那個(gè)原理，但做起來(lái)還是有點(diǎn)煩瑣的。
5 i! i6 B0 K+ f0 S8 f+ x6 R
5 Q( d: _$ e+ r) n5 r
以上。
5 m" ]/ B3 L8 b1 e0 O; s, W
C' r! w+ n+ L/ [
引：齒輪博大精深，學(xué)習(xí)永無(wú)止境。
8 [* M6 o" y$ d
0 w9 h/ J) \2 R/ U
這只是原理而已，還沒(méi)算側(cè)隙，修鼓等等。。。
. K7 O6 g3 J1 F
- S* x. V2 v) x9 v% i
2 V/ P+ S3 F8 e/ G+ o0 D9 I
作者:
科圖
時(shí)間:
2014-6-6 15:18
這個(gè)這樣畫貌似有些麻煩。
歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://www.ytsybjq.com/)
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2 i1 B8 H2 n2 y6 S, U' N# P/ l2 w0 ]
0 @6 M2 { y+ e, R7 A+ X
9 X' n( V( B* p) H
4 ~2 s( P0 x4 d1 S% _4 X; }
0 [; P% A# o: y/ {+ @. }