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機械社區

標題: 求助 軸承滾動體轉速問題 [打印本頁]
作者: 浪人閣℡    時間: 2014-4-24 21:09
標題: 求助 軸承滾動體轉速問題
現有一球軸承，假設外圈不轉，內圈轉速為n，滾動體半徑為r，內圈外圓半徑為R（如圖），求滾動體旋轉一周（公轉）時間. @: h  `, M& d: c
, m% ~7 z/ I& ^% e6 U
作者: houbaomin0620    時間: 2014-4-24 21:51
把轉速換算成角速度，求出角位移，再求出時間。翻看一下物理很容易解決。
作者: zerowing    時間: 2014-4-24 22:13
(R+2r)/(Rn)
作者: 0610310725    時間: 2014-4-24 22:24
知道滾動體公轉的角速度，就能算出，但比較難算，因為滾動體運動很復雜，包括公轉、自轉，速度之間相互有影響
作者: 翔夢隨風    時間: 2014-4-24 22:40
本帖最后由 翔夢隨風 于 2014-4-24 22:43 編輯
+ q: G" ], T( ~, H  |5 e
8 l" l# ?8 p: M% x: q. _[attach]317509[/attach]4 \8 T: d7 Z2 l1 x& I) ~' i6 j
作者: 動靜之機    時間: 2014-4-25 08:21
本帖最后由 動靜之機 于 2014-4-25 08:24 編輯 . S) D5 K3 U% d
9 c* M$ G8 Q' k! p' M+ G
上班第一件事，登陸社區，呵呵。. Y  O' F  C6 e9 v/ W: ~* B! _

* M- s. H0 R% K. K  T9 O記得當年教科書上說，由于游隙的緣故，垂直向下承載后，, }  x. ?- a& j9 D5 x
下半圈是球推架（保持架），上半圈是架推球（還會打滑）。。。
  p2 A. @5 Y( A: G* c: z2 {3 m, G3 h' _: s1 [+ E  s, A
作為習題，本題可認為純滾，即行星輪系。9 E# b9 v+ i7 I5 J7 b+ w

7 ^- ]( `2 ?6 G" a設系桿（不存在，請畫輔助線連接內圈和滾動體的圓心）對地
" H4 |0 Z) k3 y& n順時針轉速為m。 若人站在系桿上，會看見：+ j+ A0 p% P1 G4 J: p, n* c
外圈逆時針以轉速m運行，則內圈也順時針，但是更快地轉動，
( G9 m6 a. J4 @& V數值是(R+2r)/R倍的m。
% j5 p8 l. r7 m& V$ l! M. H3 O% H* q7 l5 G8 E
回到地面上，看見內圈以1+[ (R+2r)/R]倍的m轉速運行，即n。# [" V5 O6 |' X1 w. Y" s
所以m=Rn/(2R+2r)% ?' x/ H( g. z. b: F$ f0 A9 g
& i7 f  g8 i# M
所以滾動一圈的時間為1/m=(2R+2r)/Rn# m) p" q% L  s9 }5 D

. u7 D0 T! U' c2 D2 S$ ?! P
這種問題不小心就會搞錯，俺也是，請您參考：
7 U% c0 c# P7 c* M- T0 |6 `- f" |( s* K- h; d" l
一個簡單的考題考倒一大片! ---- 續I
' F; S% D2 m6 Shttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=231503
" j/ w4 J# P% V
8 Q6 f- ?; p* {$ Z一個簡單的考題考倒一大片! ---- 續IV( [6 Q2 t2 W, o/ d! B& \
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332243; z! O& _* i6 p( b0 f

2 x" n6 d2 ?) ]  M1 I$ |. w俺關于續IV的解答：1 ?. u1 ]; Q3 J% _  a
采用圓形齒輪的非線性傳動
$ O# i4 {& f6 l8 A% [4 m6 }  Thttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365
" O, z. H, B# `* o* i7 y& L- W& v% B1 l3 @) q
! l. n7 f3 B' \. Y$ H4 i" G2 X
作者: 浪人閣℡    時間: 2014-4-25 09:57
十分感謝各位熱心的網友，真的沒想到發這個帖子會有這么多人來幫忙。這個問題我算了很久，算的答案和3#還有5#是一樣的，但是總感覺有問題。昨天在查文獻時終于找到了一本書，書里面寫了關于這個問題的計算。有條件的可以看看《滾動軸承分析方法》第5章第3節第2小結：鋼球的公轉。根據書里的計算，在理想狀態下，最終的結果應該是120（R+r）/nR.感謝大家！
作者: 翔夢隨風    時間: 2014-4-25 12:15
動靜之機 發表于 2014-4-25 08:21 + t. n; K$ y+ L7 F
上班第一件事，登陸社區，呵呵。
# \4 o. J0 q3 D* x) V
; f3 k9 |$ n; ~記得當年教科書上說，由于游隙的緣故，垂直向下承載后，

. h1 ^3 ^4 b6 f8 I動靜大俠分析的是，俺們的思路，問題出在哪兒呢？3 n) W8 |- G6 R. f2 E0 Q% j
作者: 動靜之機    時間: 2014-4-25 17:00
翔夢隨風 發表于 2014-4-25 12:15
" Z& @: a. K* y* Z" S; h動靜大俠分析的是，俺們的思路，問題出在哪兒呢？
% l6 O3 H/ B  N$ ^
快下班了，續一下。 5 G) ~4 z8 L- |! y7 K
0 f+ O, A( ^  f; W' K" R1 U
您的疑問值得探討，咱們按照您的思路來：
: J6 y/ H& i# X$ c
9 ~% V4 {/ }& ~, h. d1. 研究外圈和滾動體，找出鋼球轉了多少圈（角度）。
  o  @6 s& @4 P/ T& b) ]6 a    鋼球在外圈內純滾，逆時針轉的圈數為(R+r)/r，即鋼球圓心走過的長度除以鋼球周長。, ]3 h# X( @  R! V5 s6 b0 j
    這個不用懷疑，是這里的結論（102樓 @晧礬 的積分表達式最精煉傳神）：( X# r& ^9 V- z; q6 U/ S! W
                 一個簡單的考題考倒一大片! ---- 續I' ~9 G3 K! A0 B' d2 p% Y$ N
                 http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=231503
' y/ q$ C4 m' m8 o+ ]( e2 B
( h. w7 q( e8 \5 ^) _1 D2. 研究內圈和滾動體，想辦法找出內圈在鋼球公轉一周后，轉了多少圈（角度）。
8 |. X5 g. R3 Q" h! w( ]    此時，俺建議使用這個貼子里的口算方法：
7 i+ x! y" [  v' p  `& X" g, s                采用圓形齒輪的非線性傳動* a1 e& f% x) s) |
                http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365# ~" L% V, L! ^# G/ u

% \# R+ O7 ^& [$ N[attach]317594[/attach]
0 q) _2 K* R8 q; l$ @$ ?
0 T0 ^4 T( c: C: i     2.1 先把鋼球和內圈綁定在系桿上，系桿順時針繞一周，鋼球、內圈都順轉一周。
+ X& V9 ~2 w9 |5 i6 z     2.2 解綁。鋼球說剛才那一圈是被迫的，必須先復原然后逆時針轉(R+r)/r圈才對。0 X( ?3 T9 m* `/ Z0 \+ L
     2.3 于是鋼球先逆時針自傳一圈，接著逆時針轉(R+r)/r圈，合計(R+2r)/r圈。" N% _* I5 D+ X& c1 @( K
           內圈被鋼球順時針驅動了 (R+2r)/R圈。
9 a* R- E1 k! b0 `. _9 C
* ~, z8 C/ o* C& g" `+ C于是，內圈一共轉了1+(R+2r)/R = 2(R+r)/R圈， 因此耗時2(R+r)/nR。& l, W3 x; R  T& d; o. V7 f
# `4 V7 `6 x8 O
若n是每分鐘多少轉，則耗時120(R+r)/nR秒。與樓主書上的結果一致。
* E4 m9 C! J( u- Z+ X) t             # c# c' a% a/ D




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