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標題: 簡單數學題 [打印本頁]

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作者: 易通    時間: 2014-3-6 11:08
標題: 簡單數學題
sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ

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作者: mjwz5294    時間: 2014-3-6 11:20
好高端，能說說模型么？

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作者: 樵薪    時間: 2014-3-6 11:26
不太好辦。
把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

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作者: icegoods    時間: 2014-3-6 11:36

樵薪 發表于 2014-3-6 11:26
不太好辦。
把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

8 u* p' n; R& W! `* D: ]8 E（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
. T& Y. D" |6 u3 s7 h4 U, C感覺用展開式去解太繁瑣，應該有討巧的辦法去解決，一時沒想清楚
7 b1 f' y+ K/ X( K4 d* l. J3 Q9 r8 `

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作者: 動靜之機    時間: 2014-3-6 11:39

+ o  n: k4 }, `; c+ z$ l+ w0 k
8 {5 h0 J* {3 p/ p+ |5 z! w嘿嘿  二分之一派
6 Y0 D2 M6 }& t3 B9 g/ s1 f3 O


& d& ?- A) v# X- k! L2 d( W' W5 h

6 Z) R+ N6 u" d6 d5 O" }+ f

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分割線
. J% [2 h  B! Z- l
+ M- S7 h9 ?* L- j7 Q" p剛剛和國內某著名手表廠簽了兩臺 W90CNC的合同，興奮
" Q7 `9 R- }/ o& X. i之余，看到這個帖子又浮上來，覺得可以續一下：

學導數的時候，知道從前有個被蘋果砸在頭上的高手發明了這個方法：
; Z& [* u" H9 U+ g. a* {[attach]315626[/attach]
/ Z5 k3 G3 j" l" c3 D) a; H意思是說，既然導數代表切線斜率，那么在曲線上過零點
* f% P  W5 A  b- A6 E1 c的附近取點（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對
6 h7 I3 s- x4 r' N應曲線上的點（a1虛線上）會比剛才所取的點更接近過零點。
' F1 U1 X+ ^" k! C; T
& }5 o6 t, f6 {* t前提是二階導數存在（介個若不懂先別管，大不了無果）。

于是X1=X0-Y0/K     （K就是導數）
' F8 P  E2 P1 V, n2 c' `- K0 x2 k反復進行此動作，可以看見Xn趨于定值， Yn趨于零。
/ V- T$ x; B' P/ W0 b[attach]315627[/attach]

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作者: icegoods    時間: 2014-3-6 11:47


sin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N？
如果是派，用到極限去求解，令2θ=x
3 ?7 S+ k" O0 e0 Nsinx=x -π
5 S/ F6 @1 e' Y: |7 vsinx/(x-π)=1
8 j1 S% U# A1 S$ S2 k3 B) I- q2 [5 Y-sin(x -π)/(x -π)=-1
6 g) ^7 p& O+ k; ]% p令t=(x -π)  用極限去考慮t趨向于0的時候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2



  J+ u  w: M* j5 y% g0 K' {

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作者: 藍徽龍騎士    時間: 2014-3-6 11:53
突然覺得以前學的高數都忘得差不多了！ 平時不用不練的后果

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作者: 2436    時間: 2014-3-6 12:23
等式2變求導不就解除來了！

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作者: 易通    時間: 2014-3-6 13:18
謝謝啦

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作者: 阿奇84    時間: 2014-3-6 13:37
看到此題，一下蒙了，感覺之前學的東西都到哪去了

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作者: sa66    時間: 2014-3-6 13:49
[attach]312820[/attach]

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作者: 蔚藍楓葉    時間: 2014-3-6 20:40
這。。。

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作者: 易通    時間: 2014-3-8 08:56

7 U# W0 P0 ]9 m" D. \+ m7 d
. g/ B8 \$ V1 [: N( _還有沒有其他好方法了？
- W* p6 E$ E# ]
4 }: D3 _% v( Y3 L7 r/ C（與含有角度的三角方程有關，比如用交流電上，解相控調電壓的，算功率因素，有效電壓上可能用得到。）
$ F5 Q  ]  D  ~8 L5 j" t4 L
, ~9 t+ M5 }& S  k4 l; Q3 H+ S
補充內容 (2014-3-8 10:06):
  L- }% ?8 |# s( e0 b3 k6 W純粹請教問題

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作者: 阿強加油    時間: 2014-3-8 12:34
[attach]313097[/attach]

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作者: ajijianwei    時間: 2014-4-2 23:15
我也是啊，不知道以前怎么學的了

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作者: MELO2108    時間: 2014-4-3 22:32
時間都去哪了  突然感覺大學學的很多東西  不用都快忘完了

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作者: 易通    時間: 2014-5-30 20:54
直接用sinz=z-1/6(z^3),羅朗級數展開算即可，只要滿足精度要求即可，后來，我代進去算過了，可以的。

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