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機械社區

標題: 給大家介紹一種簡單的受力分析計算法 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-10 00:12
標題: 給大家介紹一種簡單的受力分析計算法
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-11 22:29 編輯
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3 j) u9 \9 n: Q$ ^8 T很慚愧，在社區這么久，從來都是索取，卻很少能給大家做些什么。也許是各種思想因素的障礙吧，對大家切實的幫助很少。最近看到ARCO大俠開班授徒，聽管理員說有那么多的朋友都報名參加學習，我感到很吃驚，也很慚愧。原來真有這么多人對機械技術感興趣，真的愿意掏錢參加培訓。我想盡管錢也不多，但就是這么點錢，卻能區分哪些是真正愿意學習的，哪些是葉公好龍的，因為對于后者來說，對那些他不感興趣的東西，即使是一塊錢，他也是覺得沒有必要花的。& [* D/ n( F# z. `/ f9 r

- ?) l& H) e$ d/ p" A4 i9 S我也不想當老師，沒有這個資歷，也沒有這個能力，但是我長久以來琢磨靜力學分析，總覺得厚厚的力學書，學起來太復雜，大多數人的生活又很艱難，工作，家庭，各種瑣事要面對和應付，再來靜下心來研究那些力學名詞，難免讓人心力交瘁。于是我就想，對靜力學來說，有沒有一個簡單明了的方法，可以讓人很容易學會，又很容易的應用呢？我一直在琢磨這個問題。
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09年我到北京的時候，碰到一位東北的同事，他對我說了一句話，讓我受用至今。他說，“你干啥不得琢磨啥嘛”，這“琢磨”兩個字，讓我記憶猶新。看著他在辦公室里跟大家討論各種結構，在下班回家途中也聊起設計上的問題，在路上走時看到各種機械設備都上前觀察一陣，說這個地方設計成這樣有什么好處的那種勁頭，我才真正見識了什么是“琢磨”，才知道為什么我工作了那么久，對專業技術仍然處于茫然狀態的原因之所在了，那就是對業務沒有“上心”。) f: [. o; }) v# N% E

9 I: U7 Q* Q" P- ^- v前幾天我在街上坐三輪車，開三輪車的是位近60歲的大爺。這位大爺干了一輩子機修，他的兒子現在三十了，在開銑床。他也說了同樣一句話，讓我深受震動。他說機械這個東西，看起來簡單，其實不簡單，你必須琢磨進去，才能掌握點真技術。并且機械不比其它，這個東西學起來沒有盡頭，沒有出師的時候，一輩子都在學習，都畢不了業，太廣泛了。 你要對它有興趣，琢磨起來才有意思，否則就很痛苦，干著自己不喜歡的工作，也沒有成就感，由于缺少琢磨和研究，也干不出什么成績。7 F- a+ N/ {, W2 ]5 b2 C8 [3 k2 c  B
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我想其實什么工作也都是如此，大家都是在為這個社會做出自己的貢獻，然后領取一份報酬，來維持自己的生活。社區有位大俠說的好，希望我們的年輕人都“正”。什么是正呢？如果人人為私，社會怎么能正呢？% H  X# U- A  [. r+ e

3 y  D0 M4 @0 ~( @+ z有點扯遠了，回到正題。我要奉獻給大家的，是對機械結構進行受力分析時的一個簡單方法。這僅僅是我自己的總結，合不合理，在現實中有沒有實際作用，還需要大家來檢驗。這個方法對幾乎沒有什么力學概念的人來說，也是很容易的。它就是用三維軟件的草圖功能，將結構畫在草圖上，再進行一點微小的尺寸變動，就能得出受力分析的結果。當然用二維軟件也行，但是沒有三維軟件方便，因為三維軟件的草圖，改動一個尺寸，圖形就會自動變化，也就是整個結構會自動變位，就免得你再一點一點的從新畫圖了。也不用對單個構件去建立繁瑣的靜力學平衡方程組。當然了，這個方法僅僅是對新手而言，對熟悉力學分析的朋友來說，這個方法是很簡單容易的了。并且我本人也并非力學專業的研究生，只是一位喜歡琢磨技術的普通畫圖工而已。
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: D6 `( k9 h4 T4 {6 K5 d# @/ k為了讓大家明白這個方法，我先把最簡單的杠桿原理，用這個方法從新演示一遍。, L9 n8 Y" W$ w0 y) u/ O
[attach]305569[/attach]+ t$ Q3 a# f' a# x) i8 t& a5 ~
比如說上圖這個杠桿，一般來說，如果知道A點的力，要算出B點的力是很方便的，只需要用一邊的力，乘以那一邊的力臂，然后中間畫個等號，也就是 Fa * a = Fb * b，就能算出來想求的力了。但是我這個方法不這樣做，要稍微比這個繁瑣點，雖然繁瑣，但是它卻是杠桿原理的本質。并且無論多么簡單和復雜的結構，都可以統一用這個方法來求出。方法貴精不貴多。1 ]4 a5 q# U0 g; O0 M

3 k) O2 U* Q* a+ _1 k2 D% a6 @我們先在下面畫兩個固定點，然后分別標出左右兩個端點，到兩個固定點的距離，并在旁邊記下來。注意這個距離多少都行，如下圖。
! }. K+ ?1 ]0 U- j: G$ l( j[attach]305874[/attach]
* u+ ~# g& N5 n2 \; K( ?# k8 g& K然后，對這個距離做點變動，比如將左邊的100，改為100+0.1，注意，增加的這個量要盡量小，暫且就定為0.1吧，等你熟悉了這個方法之后，你就知道為什么要取這么小了。實際上，這個數是越小越好，越小，最后得到的結果就越精確。那么左邊的距離改變后，右邊的當然也會跟著改變了，我們在剛才的數字旁邊將這兩個新數也記下來。
( ]' R9 }- R9 H2 i  M6 a2 N[attach]305875[/attach]' M) n* e% ?% V  p5 M
接下來，就是處理數據了。我們將兩個距離的改變量也算出來，寫在后面，如圖：
! Y" U+ c0 t9 U% `4 s[attach]305579[/attach]7 I; x! f1 {2 C7 x- X$ Y5 D
藍色的數字就是改變量。一般來說，它是一個正一個負，因為對一個結構來說，上面的作用力，總可以分為主動力和被動力，所以位移也是一正一負。（其實正負號是無所謂的，可以忽視的）。這兩個數字呢，就可以看作兩端的那兩個力的作用距離。也就是說，當左邊的力Fa在它自己的作用方向上移動了0.1mm時，右邊的力Fb就在它自己的作用方向上移動了0.2mm。我們可以把左邊的力看作手往下壓，右邊的力看作是鐵塊在上升，那么根據能量守恒原理，手往下壓所作的功，要轉化為右邊鐵塊的重力勢能。不管這個位移是多么小，能量的總量都必須要守恒。所以這時我們就可以列一個式子：
/ k% a- @7 m& z$ \! i[attach]305581[/attach]
& z$ n! C' {' v7 z這跟開頭那個式子的結果，是一模一樣的。也就是說，在簡單杠桿的情況下，我們這個方法是可行的。4 `# Z9 q9 _! j( j5 P- C  F

6 ?) y8 v/ G4 A6 V: r6 R2 W9 T  e$ ~有人說，你這個方法的結果，雖然也是對的，但是卻這么復雜，比起傳統的杠桿原理的算法，有什么優點呢？就上面這個最簡單的情況來說，是看不出優點的，只有缺點。但是隨著結構變得復雜，它的威力才會顯現出來。下面我們來看，還是這么個簡單杠桿，但是力的方向是偏斜的，這個時候它的優勢就顯露出來一點了。大家看下圖，還是那么個步驟，第一步，先在力的作用方向上隨意定兩個尺寸，第二步，將尺寸作微小變動并記錄變動量，第三步，列能量守恒方程，到此就算完成了。有一點要注意，原始條件是，Fa的夾角是45度，兩個尺寸都是100，那么對左邊的100增加了微小的0.1后，右邊的尺寸有了微小變化，并且45度的角度也變了！但是，這個對結果是沒有影響的。可以不用管它。為了簡化篇幅，這些步驟都綜合到一張圖上。
$ Q" |, L* x- |# f[attach]305883[/attach]/ m2 A1 |1 U9 `
大家看到，二者的比例是 2.83。為了檢驗結果，我們用傳統方法再算一次。
, F; k0 u' k; C[attach]305588[/attach]
' D. s, E9 u, q% U* c可以發現，結果是很精確的，都精確到第二位小數了。因為我們的變動量只取了0.1，如果能取0.01，0.001甚至更小，那么我們的結果就更精確。我們不妨試一試。
, ~4 P( G. q& Y7 |# X4 B& H[attach]305884[/attach]& N( H# [  D8 C6 V5 p
看結果，已經能精確到第三位小數了。這里請注意，變動量越小，數字顯示精度要調得越高，否則，它把后面的一省略，比如它把99.97172省略成99.97，結果就等于3，就相差了很遠了。) M4 R2 i- f& c$ n& e# C
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這是對簡單杠桿情況的應用，說明它的結果是可信的，并且不用列復雜的方程式，只需要畫圖形就行了。其實到目前，這個方法的真正優點還沒有顯示出來，其實這個方法真正的優勢在于復雜的結構上。當面對復雜結構的主動力與被動力計算時，這個方法的直接、簡單與有力的特點，才會顯露出來。比如下圖，就是以前一個很老的帖子里的圖形：
$ @2 x" m- s- S& ^* D& v2 O+ Ghttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=334690&extra=&page=1
1 g5 Q1 ]$ F5 N7 I3 L9 q[attach]305593[/attach]# n: r# }- Y! I& q- U+ k
題意大概是已知扭矩T，也就是R右端的切向力，讓求力F的大小。傳統的方法我就不提了，如果用新方法，過程就如下圖，大家看，方法是很簡單的。（假設了角度B為30度）+ L8 [: }$ i. F; h! `" c- z
[attach]305592[/attach]
+ Z& n  i% a  O. ~& b0 S0 \有興趣的朋友不妨琢磨琢磨上面這個題目。
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2 ~" P0 o# ~; |3 ]) L, R最后我自己做了一個題目，這個題目是隨意做的，只是為了表現這個方法的優點。如圖，這是一個四桿機構。并且中間還帶了一個三角架。現在有兩個力作用在上面，一個Fa，與水平軸成20度角，指向左下方，一個Fb，與水平軸成19度角，指向右下方。可以看出來，Fa的作用點一動，所有的桿都在動。如果用傳統的方法，你怎么去列這個平衡方程？但是用上面的這個方法，就很簡單。為了定原始尺寸，我采用了一個方法，就是過力的作用線作垂線，然后量它到原點的距離，作為基本尺寸。即圖中左上角的 900，和左下角的 796.65998。% k& i( Y3 I* U% C$ p8 \) m2 N
[attach]305594[/attach]% c4 q4 o# l: f# [, g
然后給其中一個尺寸一個微小增量，如900+0.1，再看它的變化。& s/ t1 w4 ]& K+ f+ e6 x
[attach]305595[/attach]1 J4 o' U1 d0 C: K/ I9 m0 a3 f2 s8 z5 q. E
然后把這兩個數記下來，可以得出兩個力的比例關系：
8 J  Y8 ~3 \" H: c[attach]305596[/attach]
# a. y; t; w* @" P, R我沒有用傳統的力分解法去驗算，我覺得這個數是可靠的。有興趣的朋友，不妨用傳統的分析法作一分析，看看這個方法算出的結果，到底是不是正確的。
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6 }! R6 u; n' \* ^# k( ^1 [7 Z# K這個方法叫做虛位移法。虛位移就是無窮小位移，對于大尺寸來說，0.1就相當于無窮小位移，當然了，0.01，0.001，增量越小，越接近無窮小位移，所得到的結果就越精確。虛位移法的依據是虛功原理，結構在無窮小可能變位時依然遵循能量守恒定律，就叫做虛功原理（這句話是我的理解）。4 b" F. o( z6 j$ e
作者: 老鷹    時間: 2013-12-10 06:42
我一直覺得樓主是個高手，適合做大學教師。對基礎理論很喜歡研究的人，都是很特殊的一類，再加積累經驗，終能成為大器。0 k. _: v& j, I$ A6 r- I  t
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大俠可否立足于力學分析等主題，采取和普通教材不大一樣的視角，再結合點實際例子，開個班呢。
作者: keneya    時間: 2013-12-10 07:43
和微積分的應用有點相似
作者: xlf63    時間: 2013-12-10 07:55
說得透徹
作者: 成形極限    時間: 2013-12-10 08:09
圖沒看到，但是感覺就是虛位移原理的另一種方式呢' R, E2 Y4 A  h& l
作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-12-10 08:14
敢想會想。
作者: 一直被虐    時間: 2013-12-10 08:21
[attach]305604[/attach]# [4 ?1 D& D" l9 F2 H: l
大俠，紅色方框里的尺寸是不是計算失誤啊。* N- s( ~! R) r' k' O' ?! M
作者: 阿難和松山    時間: 2013-12-10 08:30
高深，，，我就會第一種！
作者: jichaoooh    時間: 2013-12-10 08:44
現在看著這種東西頭疼
作者: 慢慢來123321    時間: 2013-12-10 08:57
厲害   還得好好消化
作者: ~~Believe~~    時間: 2013-12-10 09:13
這個我得好好的學習，之前學的都忘了，現在用到了海的那起來
作者: dhf654    時間: 2013-12-10 09:25
好好學習一下
作者: kumufchun    時間: 2013-12-10 09:34
本帖最后由 kumufchun 于 2013-12-10 11:24 編輯 5 b0 G7 e* A5 O
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比較頭大  因為按無窮小說法走下去，你的最終結論是正確的。# J, H& X9 T0 O# U$ J. [# o
一，按傳統計算，如果能夠產生虛位移 那么FA*100〈FB*200；
* e( _7 g  C9 w# k二，按能量守恒說你有虛位移就有虛速度吧 FB里的一部分力是用來平衡FA的有FB1*0.2=FA*0.1
0 R5 v. A+ k/ [+ `另外一部分力FB2就是產生虛速度的了，FB=FB1+FB2。
作者: jixiexu    時間: 2013-12-10 09:52
很好的表達方式
作者: LXK445604    時間: 2013-12-10 09:53
很好的學習資料，佩服你的專業！“總覺得厚厚的力學書，學起來太復雜，大多數人的生活又很艱難，工作，家庭，各種瑣事要面對和應付，再來靜下心來研究那些力學名詞，難免讓人心力交瘁。”這句話實在，深有體會啊
作者: feng959688    時間: 2013-12-10 10:24
晚輩受教
作者: 玻璃杯wxyzhjx    時間: 2013-12-10 10:33
作者: shasu    時間: 2013-12-10 10:35
好資料 啊
作者: huhaofei    時間: 2013-12-10 10:37
瞄了下，感覺不錯，收藏，等靜下心來，細看，好東西不要讓它跑了，謝謝逍大俠
作者: jaychan19891    時間: 2013-12-10 10:54
在高中學過虛位移原理，不過從來沒用過
作者: krazy18    時間: 2013-12-10 11:32
樓主是有心之人，看完了這篇日志，覺得有些約束條件被忽略不計了。。。
作者: zyz4190    時間: 2013-12-10 11:55
大俠解開了我多年的迷惑！
作者: houbaomin0620    時間: 2013-12-10 12:54
好好學習大俠方法
作者: sivlerduck    時間: 2013-12-10 13:09
非常感謝樓主把自己總結出的經驗分享給大家。由于自身的思想和單位的限制，很多人都不愿意把自己掌握的內容分享出來。
* q5 y. e$ L' W+ d9 S我們國家缺少這種分享的機制和文化傳統，有的是只是教會徒弟，餓死師傅的諺語。所以到現在中醫一說就是幾千年前的古方，好像古方就是好，凈胡扯，幾千年前人們的認知哪有現在完善。看看西醫，發展多么迅速，原來的癆病，現在已經很好治愈。記得看過一篇文章，僅100還是50年的發明沒有中國的，我們應努力打破這種傳統，只有交流大家才能共同提高，你給別人分享，也是自身總結提高的一次機會。我們想想國外的論文、專利那么詳細、前沿，我們通過偷偷學習超過人家沒有，沒有(扯得有點遠了)
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   虛位移原理現在已經忘了是在理論力學還是在材料力學里面學的了。在實際工作中由于工作性質，基本上不用，現在正在學ansys，主要是糊弄方案報告中一些靜強度計算等，這樣看著專業一點。
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整體感覺咱們的論壇氛圍非常好，基本上很多人的回答都很中肯，沒有好，贊等灌水文章(這應該和老鷹管理員的辛苦工作也是分不開的)。呼吁大家都奉獻字節的經驗，共同分享，管理員也要鼓勵這種總結、分享行為。( i" M4 z& s$ Y/ j, W, \; T, M9 r

& I, K* p5 x, z" |7 L& S再說一下我對論壇的一些意見：: q) C" m2 b! C8 ~6 h7 X
(1) 我現在覺得咱們的帖子回答就回答了，沒有最終的總結，
, A9 N5 L' B, u: _& \      好的帖子雖然加精了，但是和好回答淹沒在茫茫的網頁間，有時候看一個帖子，從頭看到尾需要看大量沒有意義的回答，為什么不能不能結貼后總結一下，5 L  f9 r4 n: E& l' I: o, c4 u0 q
(2) 好多人向大家咨詢產品問題，很多人熱心回答，提出了中肯的意見，但是最后沒有下文，我認為至少應該有一個好壞的回復，這樣大家才能共同有所提高，并且也更能鼓勵更多的回答問題。" H) D5 |: z5 G$ w- l. R- g, x
作者: liushaobo1989    時間: 2013-12-10 16:41
經典，學習！自己在嘗試使用三維分析裝配體考慮公差/間隙時的實際狀態！
作者: 苦菩提    時間: 2013-12-10 16:54
弱弱的問一下LZ，您說的“因為三維軟件的草圖，改動一個尺寸，圖形就會自動變化，也就是整個結構會自動變位”如果是絲桿機構，改動尺寸后它怎么知道是按照轉動副來依次改變其他尺寸的位置呢？這個尺寸驅動只是大致的形狀不變，不會達到想要的結果吧？我用的是SW草圖
作者: 天元龍一    時間: 2013-12-10 17:19
這在材料力學一般最后一章才學的，還是有星號的，老師只是簡單的介紹，因為考研所以對這個比較有研究。
作者: LXNZJL52    時間: 2013-12-10 17:22
感謝大俠分享，慢慢研究了
作者: alonely2344    時間: 2013-12-10 17:23
有些東西真的是緣分啊，這兩天領導讓計算一個四桿機構由電機端的輸出力，正頭疼呢，忙里偷閑出來逛一圈論壇給我撿個正著啊。。。這就試試看。我有實際測試值作為參考，但是該結果是含軸承等實際摩擦力在內的，我自己的理論計算結果比它小了一倍多，顯然不合理啊啊啊。
作者: masterzhuce    時間: 2013-12-10 18:06
希望樓主再多講一些類似的帖子。
作者: 上進的娃    時間: 2013-12-10 19:11
力的方向有影響嗎？
作者: 小樓一夜    時間: 2013-12-10 19:58
只能挺了，少林的小無相功呀，再弄就是乾坤大挪移了
作者: qinghuap123    時間: 2013-12-10 21:10
別出心裁
作者: 儒釋道123456    時間: 2013-12-10 21:19
不明覺厲
作者: 零件工程師    時間: 2013-12-10 21:39
俠，請教個問題，您的推導可以總結為：不管是驅動力還是從動力，各自力的大小與作用方向上的位移的乘積是相等的。
9 Q$ E$ h% r8 ?0 P/ g0 j/ Q( f那么能不能衍生出多個力之間的關系式？
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作者: 茉莉素馨    時間: 2013-12-10 22:40
前輩最后說用解析法算一下最后一個例子，晚輩偷懶，也算是量出來的了
/ E# l7 q1 O% V& H* H" w1.對樓主圖中的B點取矩，算出最左邊的桿對三角形塊的作用力；
; j, N) j+ J$ E( w3 C; T8 j2.做力的平行四邊形，取Fa=100單位，最后量出來，Fb=170.873單位。( t1 S* c5 V" L9 f
即：Fa=Fb/1.70873=Fb*0.585236 p) e7 i8 H; k% Y, `
還請各位前輩拍磚。
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作者: 亞卓    時間: 2013-12-11 00:32
其實就是利用計算機的模擬會省略很多實際草紙計算的繁瑣過程，將繁瑣過程簡單化。/ t# T0 B% {3 Q, K2 L" l
; J8 F8 n& N, z6 C  C" x  r
這個方法好，平常我也經常利用電腦將一些繁瑣的東西簡單化，更直觀去得到想要的結果。
作者: 藍徽龍騎士    時間: 2013-12-11 09:04
看來這個方法畫圖比較關鍵！
作者: 孫建si    時間: 2013-12-11 09:18
呵呵，有心了。
作者: zc2603    時間: 2013-12-11 10:01
厲害，一直沒研究這方面知識，高人！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-11 10:48
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-11 11:15 編輯
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茉莉素馨 發表于 2013-12-10 22:40
# L- N" i/ Z6 L+ C; O前輩最后說用解析法算一下最后一個例子，晚輩偷懶，也算是量出來的了! u% B4 k  U! Y* w' F6 |1 _
1.對樓主圖中的B點取矩，算出最左邊的 ...
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我覺得力圖應該畫成下面這樣。力的方向，左下桿力和右下桿力，開始我以為都是往上指的，但是畫完力圖一算，結果跟原來的，和大俠的都不一樣。后來我列方程組算完之后，發現右下桿的力是向下指的。于是從新畫力圖，這下就對上了。# l3 L% V, [5 m" W: u3 C
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[attach]305796[/attach]
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) S" P1 J* ?8 h4 \5 F7 [' z由此更證明了，畫力的矢量圖，以及解靜力學平衡方程組，這兩種方法是多么的繁瑣。而我介紹的這個方法，是多么的……
作者: 玫瑰色    時間: 2013-12-11 11:07
好東西呀 非常感謝
作者: 下雨了天晴    時間: 2013-12-11 12:39
深夜了，社友還在傳道授業，此等精神令我們晚輩汗顏！
作者: bukeking    時間: 2013-12-11 13:49
非常感謝前輩的經驗分享！
作者: hzhuang    時間: 2013-12-11 16:15
學習了。仔細看了。總結一點能量守恒以后可以拿來用用。樓主自創難得。
作者: crazypeanut    時間: 2013-12-11 16:53
本帖最后由 crazypeanut 于 2013-12-11 16:58 編輯 ) `6 Y( `1 g! m" W/ u8 O
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分析力學，廣義坐標，虛位移+ s/ g9 m- ^# @! W7 P% j) J

* \6 E2 E" }, t1 g4 s  I  Q0 l虛功原理：在所有可能運動路徑中，虛功等于0的那條路徑是真實運動路徑6 F1 y. ]: S( u
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在沒有詳細了解分析力學，以及虛功原理的情況下，不推薦用這種解法，因為只是知道能這么解，卻不知道為什么能這么解，實際問題一復雜，很容易出錯
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再說，這又不是考試，5分鐘求解出來和30分鐘求解出來有何區別。傳統的坐標解析解法，對大部分人來說，其意義和內涵是非常清楚的。計算量大業無所謂，有計算器。
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: h/ H. l* D) g就像大俠以前有個帖子也講過微積分，是在脫離無窮小和極限概念下的微積分，我當時也說了這是知其然不知其所以然，非常不推薦
作者: 學武書生    時間: 2013-12-11 17:03
厲害
作者: 東東2012173    時間: 2013-12-11 17:38
很實用。
作者: sammer    時間: 2013-12-11 19:48
仔細看過全文，但不太理解。
+ j- f/ a- X5 q[attach]305868[/attach]
( H4 n8 c$ S: `$ A" t5 c; L: S% r8 ]! D0 W+ T/ O  b
該處如何求出變量？( O' f' T' ]$ r; }& s- \* w3 ^0 d
在3D軟件中，左邊+0.1，右邊也會+0.1。若是旋轉得到，可以理解，但在復雜的連桿結構中，如何確定旋轉點。( k# n4 I  u1 @* W4 U
理解不了，菜鳥飛過！
+ S$ D! g. E1 l# a
* y2 ?# U0 e3 r! I1 |8 N
作者: 784928942    時間: 2013-12-11 20:35
  看得真爽！
作者: 徐瑋瑋    時間: 2013-12-11 21:46
還行
* m+ c2 w2 Y  C. f" Q3 t+ j
作者: bstronger    時間: 2013-12-11 22:07
算的蠻好。。可能我笨。。直線的還可以理解。。就是那些圓圓不會算
作者: decipher001    時間: 2013-12-11 22:25
謝謝大俠的分析！！太感謝了！！
作者: ainijx    時間: 2013-12-11 23:34
厲害，大俠講的很牛，希望以后可以更好的去學習，希望大俠以后勇攀高峰
作者: Valnut    時間: 2013-12-12 04:28
無疑我是成了大俠的那位葉公了（鷹大你把我那帖置頂到現在，還修改內容和標題。。。不多說了...）
7 Q" V/ Q9 B# E- Y( f是，我是學生，沒什么錢 , 個人一直偏好免費資源（林清安，郭天祥，哪個不是現身說法的教學？） . _9 L" g- v+ I% I+ s
沒有試聽課和教學大綱，怎么才能知道是否適合自己？有很多人回帖說什么少抽兩包煙就夠學費了，我只想說，我不抽煙不喝酒，家是農村的，平時很少花錢，當然現在都小康了，也不缺錢，只是希望把錢花在刀刃上。
& F+ T+ j8 {) t& a當然大家也可以說我只是“好龍”...只是，有些時候，哎，算了，還是不說的好。! N% z. Y; n" ]5 [/ q" g! N3 E
總之討厭什么都談錢，談錢傷感情啊，僅個人觀點而已~2 ^6 c" b# |# }( u4 r
真葉公也好，假葉公也罷，還是希望各位大俠不吝賜教。
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-12-12 08:34
Valnut 發表于 2013-12-12 04:28
1 F( W% |6 z: J8 Z: z! }( E$ H+ s無疑我是成了大俠的那位葉公了（鷹大你把我那帖置頂到現在，還修改內容和標題。。。不多說了...）# F5 @2 {  G4 e6 P
是，我是 ...

- C2 B) N3 w5 D" O如果還在學校，家境允許，不需要打工，還是先好好學理論。
) O- j  u% y, k$ O- G2 Z7 L把數學和力學弄得清楚明白，有些知識在紛繁的工作中，很難靜下心好好學的。( S6 V# |" h9 O. n
人的歲數稍微大一點，就更喜歡什么實踐經驗，對于純理論的東西一看就頭疼。
% U. S) y4 L. y9 H7 B9 q; b2 d6 y7 a' U( \1 E& `
一個工作一兩年的人，畢業后再也沒碰過微積分，你讓他自學彈性力學，那簡直比登天還難。. K# x1 s) _/ Y4 ^
雖然很多人都知道，想用CAE，必會彈力，網上也有清華的教程，但就是學不下去。3 V8 s$ h, w; {
還要說，請給位大神指導指導，說說方法，做做培訓，沒用的，做了也不會。
; C" F: O4 t: s+ l4 l( j就像是前幾天有個大俠的帖子，關于 為什么網上沒有辦法討論計算的 ：3 Q1 p. M# {2 S8 g, n2 d
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=345614/ E; `7 ]# r9 o

+ k7 R" u' e# ]0 d0 U3 M$ n就好比拿樓主的例子來說吧& r! y$ j( H; W6 D& ~! E8 S
1.理論力學的解析法，對每個構件逐個分析求解；5 v7 G7 L4 V7 L, ^% ?
2.用動力學的向量法，寫出復數矢量的形式，逐個求導，做動力學分析（只不過速度為零）；
% Y. K* v6 }2 D) l0 _* H3..使用矩陣法求解；/ X6 g( v/ I, g# r
4.用樓主使用的虛位移原理求解；+ k4 K! y1 p; R: g' p
5.用樓主41#使用的作圖分析法求解；9 w8 ~5 N2 V1 @+ K5 @

  ~+ |! \! S" ^0 {/ K" h; ~以上只是用于剛體的做法，如果是變形體呢？如果是超靜定呢？* _* u$ k4 J  M$ Q2 g' x+ C
如果你連0.999...=1都不能證明的話，顯然你的初等微積分就沒有學好；' K7 e3 B7 e) Z: A2 e
如果你不清楚一個函數什么時候才可以用一個無窮級數來表示，那么你的高等微積分就不該過；
$ i2 ~7 {6 c# a, @% p不說再深奧的了，因為我也一樣不懂，也都在一點點學。
( A' [. v* y, G
  S4 z2 V+ b, T我相信，如果你本科該學的都學好了，工作在技術方面努力幾年一樣很出色。
3 f0 c2 J, K) m很多人想往深走，最后走不下去，都是因為數學和英語的原因。! r- q6 `+ U) S2 h) Z
/ U1 \+ k8 Q" r) j
教程可以讓人"速成"，就好比樓主的帖子和-。
) v+ g# `: P( [8 l但是里面的精要，只有你自己學過了，才會明白。
# A% G* J( l$ n8 F! |; g相信你是學過材力和理力的，樓主帖子其中的精要你一看就明白。
) R' g# W& ^" U- M8 h1 h否則一直都是懵懵懂懂的，要寄希望于什么培訓，什么教程。。。
/ y5 J$ ?" Y; L+ L* A% @6 Y3 ^一旦涉及理論，很多培訓就落空了，最多學一個和用軟件一樣的手法而已。+ g6 s3 L4 |5 R# d" ]9 e( {
條件稍微一變，基本就是錯的，所以，關鍵是你要明白其中的道理。
" A. ^) v/ T# R* y
' x# p( k) m3 U/ I; H3 V9 @! D你的那個帖子我也看過了7 K% O2 P: f/ I& d% y* o
只能說，網絡是虛擬的，社會是殘酷的，沒必要上心。, f: v3 `% U* H2 ]
擱置爭執，好好去看書。有什么想不通的，就交給時間吧。9 T% d2 c, I8 X5 M
5 k3 q! P) G; I1 o* u" U/ i
作者: mashengchang    時間: 2013-12-12 08:36
謝謝樓主分享，拜讀了，學到了知識，謝謝！
作者: Lftt    時間: 2013-12-12 09:13
樓主是個對機械很有天賦的人!
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-12 09:38
keneya 發表于 2013-12-10 07:43
$ Q6 A- A  t) J" ^9 _+ S' I4 F( _和微積分的應用有點相似
/ T2 u5 K9 A" W! P8 [
我一直疑惑一個問題。使用微積分的時候，或者證明微積分公式的時候，都是在近似趨近的條件下進行的。也就是說每積分一段存在誤差？如果很長或者無限長的積分區間，這個誤差是不是很大很大？比如用微積分計算的圓，并不是真實的圓？* l8 ~* u5 E; f2 Z9 m, D) f
作者: zhangying9903    時間: 2013-12-12 09:52
其實我覺得要認識清楚力的大小和施加方式， 分析就是用數學工具來得到一個結果。當然工具有多種多樣的，雖然分析表現出來的過程不一樣，只要分析正確，什么樣的工具都會得到正確的結果。數學工具也是萬變不離其宗，只要了解了原理，所有的分析都一目了然。
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-12 10:07
茉莉素馨 發表于 2013-12-12 08:34
) K. _4 b8 A9 m% {6 Q; M如果還在學校，家境允許，不需要打工，還是先好好學理論。  ^3 M, Z5 y8 x) j. ?
把數學和力學弄得清楚明白，有些知識在紛繁的 ...
- s+ D* X0 Z8 r  |7 S' K6 q9 k
想請教下，為什么0.999999.。。。。=1啊？因為我一直有個疑問。
8 H  P! j, S7 v2 c1 N. W& u+ c) P使用微積分的時候，或者證明微積分公式的時候，都是在近似趨近的條件下進行的。也就是說每積分一段存在誤差？如果很長或者無限長的積分區間，這個誤差是不是很大很大？比如用微積分計算的圓，并不是真實的圓？
' K: X/ _* D; V+ m4 B
作者: whzh00    時間: 2013-12-12 15:21
逍遙大俠總是能別出心裁，可以看出大俠微積分的思想用的挺好，前一段時間拜讀過大俠求極限的一個方法。耳目一新
作者: 盛毅五金    時間: 2013-12-12 16:26
樓主，能不能簡單一點; J- Q" A) W7 Q' ^! N0 P9 j" V
作者: 徐金輝    時間: 2013-12-12 17:47
太深看不懂
作者: 大家看法    時間: 2013-12-12 20:29
強悍啊。。貌似看到了愛因斯坦的身影。。。
作者: dukaijixie    時間: 2013-12-12 20:48
嗯 挺不錯的
作者: 漫步一夏    時間: 2013-12-12 21:27
有點高深啊
作者: Nstart2012    時間: 2013-12-12 21:43
拜讀啊，感謝奉獻
作者: 斯佰睿    時間: 2013-12-12 22:43
很好
作者: ghyug90    時間: 2013-12-13 10:21
[attach]306099[/attach][attach]306099[/attach][attach]306097[/attach]大俠那個0.1度為什么等于0.001745啊。0.1/X=360/3.14*2*200,X=0.35MM=0.0035M啊是不是你把半徑當直徑用了，還是你后面那個單位的問題啊？[attach]306097[/attach]# T! Q( O& t! t& c- W7 a
作者: lry202    時間: 2013-12-13 18:08
很佩服逍遙處士的鉆研精神，做法很對。
作者: liuzhongkai123    時間: 2013-12-13 20:07
必須好好消化，看似簡單，應用起來還需靈活
作者: liu565224715    時間: 2013-12-13 22:29
虛位移   把 變量 用實數0.1來代表了
作者: autoct    時間: 2013-12-14 09:30
前輩，你好。你的第4幅圖里面的計算我覺得有問題，Fa的方向是與水平方向成45°，不是與桿成45°，所以力臂不應該是100*sin45°。
作者: 宇宙一星    時間: 2013-12-14 13:54
樓主的帖子我喜歡，有一種深度探索感，有韻味。
作者: jingjiaqiao    時間: 2013-12-14 14:34
太復雜了，
作者: autoct    時間: 2013-12-14 16:20
autoct 發表于 2013-12-14 09:30
! d" q8 g; E4 X( a前輩，你好。你的第4幅圖里面的計算我覺得有問題，Fa的方向是與水平方向成45°，不是與桿成45°，所以力臂不 ...

0 h: n/ C2 r, n8 f/ e9 u4 x0 e前輩，這個圖片你看下，請指正。
( u: [0 _# L8 C: Z5 \" Y
作者: qjf880726    時間: 2013-12-14 19:54
厲害   還得好好消化
作者: zhonshui    時間: 2013-12-14 20:16
通透
作者: A青山    時間: 2013-12-14 20:48
被力學搞得很慘，這學期估計理論力學得掛
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-14 21:53
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-14 21:55 編輯
" S' x6 e9 {  x6 G6 v6 ^6 \
autoct 發表于 2013-12-14 16:20 4 T. s* l( T) N1 o' {9 K7 f
前輩，這個圖片你看下，請指正。
) L; p" q" j! M4 p- }/ m
你是對的。我那個圖有問題。' [  K5 K6 T$ ]6 p& q9 q8 C

3 V9 G% s$ h( }6 G( T) r6 Q/ l從新補張圖。0 w' q7 C7 R0 G3 [2 p2 ^- Q
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[attach]306281[/attach]
; w& r8 _7 t' h- Y/ w  D) M5 z8 X( _8 {+ P, d" I$ H
(100-99.9678)/0.01=3.22
$ z% D5 ^- s. N, Z, W* y
0 v; ?$ V! S& A8 ^198.53792/61.65932=3.22$ h5 L: A7 ?6 {
- O! o$ y% s. S0 l1 a/ B. E7 R# X
桿長要固定，不然會產生微妙錯誤。
作者: cad7701    時間: 2013-12-15 15:40
學習了，1 `+ Y2 A5 \$ E9 W2 k: o" }0 I
作者: 453888196    時間: 2013-12-15 23:47
挺有理的7 W8 i: N5 f5 c+ r
作者: tongwei4811    時間: 2013-12-16 09:15
很牛的方法，樓主牛人
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-16 12:46
中等公差belee 發表于 2013-12-12 09:38 7 Q0 E: {. q' E( L- Z: U2 E7 x
我一直疑惑一個問題。使用微積分的時候，或者證明微積分公式的時候，都是在近似趨近的條件下進行的。也就 ...

2 ~' i  h' b9 Z. c5 ~# a6 O9 B7 \9 P" l關鍵是，每積分一小段我們就產生一個您所說的無窮小但真實存在的誤差。現在我們積分無數多個一小段，于是得到無數多個這樣的誤差。無數多個誤差累加，應該和真實值差很多很多吧
3 ~3 `$ A2 g6 U$ _: m+ T! K* i
作者: diwanpo    時間: 2013-12-16 13:41
大概看懂了是個什么意思，有機會驗證一下。
作者: lry202    時間: 2013-12-16 14:07
草圖里的尺寸驅動，我們也有人用來做誤差分析，數學計算等。
作者: 天國使者7    時間: 2013-12-16 15:56
這個方法的確簡單方便，我也曾這么做過，另外我想說的是，做受力分析的話我們常常要求力的最大值最小值即速度加速度。像那個曲柄機構，曲柄角度多少時F力取得最大值，何時又是最小值？速度和加速度的最值又是多少？用三維軟件草圖還能做的到嗎？) y: M7 d5 q- a4 y
作者: 房頂    時間: 2013-12-16 17:36
這個不錯，巧妙的利用了繪圖軟件的功能
作者: 小小MG    時間: 2013-12-16 18:22
受教了，好教程！
作者: 雷心聽戲    時間: 2013-12-16 20:22
之前經常在solidworks和proe的草繪中試用類似的方式做連桿的設計，說白了就是解析法，但前提是你得先搞清楚結構基本的受力情況
作者: wht6680    時間: 2013-12-17 09:14
分析的是不錯，不過還是比較麻煩啊
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-17 09:32
天國使者7 發表于 2013-12-16 15:56
) j! B! I+ g9 Y% X: \( d這個方法的確簡單方便，我也曾這么做過，另外我想說的是，做受力分析的話我們常常要求力的最大值最小值即速 ...
- F. N" w! Z: J; e
是可以的。  v* Q5 G8 o5 O
你可以這樣，將100加上1mm，記錄下兩個△值；再加上1mm，記錄下兩個△值；再加上1mm……重復下去，你所要的就出來了。
! m& L! E, G, r3 p) z9 ^) B; N
" |& ?& m- Y  {, W$ Q6 S, ?: }
作者: 天國使者7    時間: 2013-12-17 11:34
逍遙處士 發表于 2013-12-17 09:32 6 F+ A* g1 X" n  J- `) Y' u
是可以的。
& Y9 m" }; ]3 T" U你可以這樣，將100加上1mm，記錄下兩個△值；再加上1mm，記錄下兩個△值；再加上1mm……重復 ...
% H3 ]# W- y8 D) N# Z7 p. h! A
真行啊，不過最值如何求呢？- k! g/ _; z( q/ W: M
作者: 一個朲ぐ    時間: 2013-12-18 20:44
大師，你好！
0 H; S& z; R- l8 {3 r, a) Z我是個菜鳥，我就是想向你學習一下受力分析。我想向你請教一個問題：一個桌子的受力分析，它能承受多少重量？四個桌子腳分別受力多少?有公式嗎？請你舉例好嗎？
作者: M大虎    時間: 2013-12-19 14:20
天國使者7 發表于 2013-12-17 11:34   S4 v( R, A+ v% j; C. c2 O9 W; I
真行啊，不過最值如何求呢？

* h- A: E$ c; Z2 U6 M& z, o大俠，幫我看下，
& e9 r; {) G( d: I' s此時，曲柄成67.26°時，是否出力最大？' w9 a8 M8 C6 e* K, G6 C
                                              [img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][attach]306774[/attach]+ O, j4 K4 x" S& I
* |: M4 H( L8 [( F
此時，曲柄成15.65°時，出力最小？
; z8 k' K5 u( |$ R0 k2 Y+ @) J                                              [attach]306776[/attach]4 j) S8 u- \+ m+ k7 E
作者: 灰灰小牛    時間: 2013-12-19 21:22
于簡單處見智慧！受教了。。
作者: qjf880726    時間: 2013-12-21 22:11

2 `( K) d) l5 A- `8 A: `4 i和微積分的應用有點相似
作者: richardyangzhou    時間: 2013-12-23 13:28
學習了！！
作者: 624272884    時間: 2013-12-23 13:51
這是自己想到的，還是學到的啊，想到的就太牛逼了



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