久久久国产一区二区_国产精品av电影_日韩精品中文字幕一区二区三区_精品一区二区三区免费毛片爱

機械社區

標題: 西學的代數作為思維工具的威力 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2014-6-3 14:22
標題: 西學的代數作為思維工具的威力
（這個一個很久以前寫的帖子。）
0 E; m3 H4 Y* g3 K2 B- Y% |( _
% {' @* P3 s" O" e想象一個密閉容器內儲存著很多空氣粒子，這粒子數量是如此的多，以至于你無法數的過來——它幾乎是無窮多的。現在讓你用一種方法，一下子描述這所有粒子的屬性，包括每個粒子的運動速度、它的溫度，它的質量等等。想象一下，這可能嗎？一下子將這兆億計的粒子的狀態都描述出來，這可能嗎？我們知道，即使是用思維想象跟蹤一個粒子的運動就已經很吃力了，要在腦中快速計算它的速度，和其它粒子碰撞后的運動方向，等等等等，更何況那數以兆億計的粒子——也就是說，那幾乎是絕對不可能的事。4 W( L/ C) n1 @" b0 c+ T  Z

5 N. W5 {+ a$ k: K但是，如果你掌握了代數這個思維工具，上面的事情卻是可以做到的。  g1 g& B% A( Y2 p, _4 y9 H
6 K; k' n6 X; l1 M) }
我們假設這個容器是四方的，以它的左下角為0點，建立起直角三維坐標系，那么，這個容器內的每一個點，都將具有一個坐標：7 G. M/ G/ Z' h3 w
[attach]305440[/attach]+ X& _* q& c$ x
我們將不跟蹤單個粒子，而只著眼于固定的坐標點。那么，在每一個固定的坐標點處，都必將對應著一個溫度數值，也就是：6 u* p3 a" L9 H5 \# J! {3 g/ R
[attach]305434[/attach]
% B  m9 f4 A* S很多人以為這不過是個表格，是個對照表，其實它的真正名字應該叫“函數”，T是x,y,z三個參數的函數，用式子表示起來就是：( Z! ^2 f/ [% n& k' E
[attach]305435[/attach]9 p5 a7 a4 R, a! n" k' f9 i
這是它的簡略形式。如果是詳細形式，很可能就類似于這種：
" E% \2 l- I8 w+ P+ ]2 q  p4 d[attach]305436[/attach]/ e5 ?$ `; X' e( K
很多人都覺得這個式子很關鍵，覺得只有推導出了這種式子，才算完成了任務。但很多時候，這種式子是很難推導出來的。其實事實是，這個式子并不重要。我們只需要將上面那個表格，在坐標系里表示出來，也是可以的。它差不多相當于這樣：0 n. f2 T  @$ B, y9 b$ U
[attach]305437[/attach]
+ q5 L8 ?, H4 p5 T3 _% ]這是個三維坐標系，你捏住任何一個(x,y,z)坐標值，比如(1,1,1)這個點，然后你將這個圖象放大，你就會發現在那個點上，有著一個數，也就是該點的溫度：7 U0 w1 O; C% V. K/ F0 x
[attach]305438[/attach]
" K9 E$ C7 n3 ?: |無論你捏著什么坐標，在那個坐標點上，總能找到一個唯一的溫度值。這就是函數。
& H/ t3 u! M! w8 k0 w- t7 K% Q/ b4 {+ |7 r7 S9 j# h
再來看前面那個函數式：
5 W- G0 c. K2 U' ?" F[attach]305435[/attach]
3 k' m8 ?5 L5 d2 s0 F; U' ^它其實處于次要位置，但它卻有運算的功能。有了這個式子，你就可以利用起所有的代數方法，來研究這個密閉容器內的氣體性質。比如什么溫度梯度啊，全部點的不同密度啊，全部點的不同速度啊，等等等等，微積分也從而大派用場。. y7 |" C3 @" Z$ m; F1 q

) W( j5 m% p6 G5 W4 i你甚至可以描述炸彈爆炸后的溫度場，你可以用球面坐標，用T表示溫度，用r,θ,Φ來表示球面坐標點，寫下這個式子：
3 z1 U. f3 k6 m[attach]305439[/attach]: v- j! U. q0 [/ @/ q; o% E9 j
然后做很多實驗，發現其中的物理規律，再用代數式描述出來，中間你會得到微分方程。然后通過解微分方程，最終你可能會得到T的完整表達式，就跟這種差不多：+ C. Y; O& j* u+ [
[attach]305436[/attach]（弄錯了，里面的參數應該是r，θ，Φ，不過意思是一樣的……）# ~8 Z+ Y1 ?4 s0 `) Q
于是你就知道了一個以炸彈爆炸點為球心的，一個球形空間內的任意一點溫度的描述式。你只需將該點的坐標值代入上面這個式子就行了。
3 F& p2 l% x/ B! s
. O& y+ l+ v9 N8 z你甚至可以用這么一個式子，用思維一下子先從總體上把握住整個地球體內的每個點的溫度值，然后再慢慢研究。它的應用是無限的。
& Z' [- e2 t, J( f% @" v2 y5 R) X+ h5 d7 g
很多人很看輕思維工具的作用，認為你想的再多，你理論再好……是吧。但是，你不妨想一想，想一個例子，比如原子彈；還有相對論，光線在經過大星球時會偏轉，這簡直純粹是理性思維的成果。如果這兩個例子有點遠，你也不妨設想一個簡單的機械結構，比如三層圓筒過盈裝配在一起，它們的公差，這個論壇里面，不知道有幾人能夠標出來。
作者: angel1399793    時間: 2014-6-3 14:36
數值分析
  E* }5 u* B% b( x( f這是搞學術研究的基本方法。。。
( S9 i5 S. B( B
作者: 逍遙處士    時間: 2014-6-3 15:46
本帖最后由 逍遙處士 于 2014-6-3 16:07 編輯 0 L' g; j+ w( j
angel1399793 發表于 2014-6-3 14:36 ! z) l! l: U$ b5 B, q4 b; p- _
數值分析
7 Y; h& Y6 z% J* B這是搞學術研究的基本方法。。。

/ ^6 c6 u; b/ K. }7 U- g, X5 H后生可畏！: Q3 D" d, u( @) ^. x

5 G+ c7 \2 c% Q9 P) D/ ~[attach]321351[/attach]
# e5 ^" o+ [6 C& R& ]+ D; M6 [; A% S- Z2 T9 F; D
不妨看看此圖，可以看作是油缸的中間一段，由3層缸筒嵌套，由于長度對此題影響不大，故略去。% X  r/ E4 ~( |: y3 |+ [5 q+ d8 y
假設都為同種材料，屈服點為σs=400MPa，。請給出三個圓管外徑公差，使本油缸承受內壓達到最大。請注意，這個最大，指的是使缸筒任何一處剛剛達到σs即可，也就是安全系數s=1。等求出這個最大內壓后，再取一個安全系數，才得出安全使用的壓力值。
  ]' m% n1 p& i! Z" l+ f# O" U題目是一半實際一半理論，如果有不合理或自相矛盾的地方，及其它任何疑問，請提出。
4 p0 `# p8 V0 q  M5 L例如，問：為什么要這樣設計？, Q) n  b' X, n0 Q! `! d
答：油缸不一定非要這么設計，這么設計的目地，一個是這種方法確實有增大承受內壓的作用，再個是為了讓大家一起來研究。& Y: u, A: P( x
問：實際有沒有這種例子？: U$ q7 M8 E( M0 N
答：有，聽說有兩層套筒的油缸，也有兩層套筒的炮筒。我們設為3層，是為了稍微增加點難度。其實還可以設為4層到10層，如果理論水平足夠的話。
  S5 i* f) y  L9 [7 r
作者: wozaicctv    時間: 2014-6-3 16:09
這就是傳說的數學建模吧。
作者: 亂影lyy    時間: 2014-6-3 16:32
本帖最后由 亂影lyy 于 2014-6-3 16:36 編輯
, n8 A/ H! @0 i2 Z
- K$ j- a# _' X我是新手，提問一下
) Y" F: I/ u, D3 u+ v+ ]* |內徑標了H6為什么還要標+0.022/0？？
' [& _3 N" h* MH6不是已經表示出了公差帶的位置（H）和寬度（6，然后按內徑尺寸一查表就是到寬度多少了）了么？# d- o! @5 M3 g2 z3 Z3 k
如果要作過盈，就照著書上的推薦選型找個就好了, m5什么的？
作者: 桂花暗香    時間: 2014-6-3 16:49
貌似高深的理論，用趣味數學表達出來-----------科普！
作者: syxplc    時間: 2014-6-3 16:53
天天跟油缸打交道，還真是沒有接觸到類似的問題。學習一下了，觀望中
作者: angel1399793    時間: 2014-6-3 17:13
逍遙處士 發表于 2014-6-3 15:46
. e* ]- O9 _5 l" _; V  ]9 G$ @后生可畏！

; D4 V, F. |  Z沒有手算，我就簡單說一下我的思路吧。
0 @: C: k0 J' h[attach]321367[/attach]
1 z7 c$ M# ?* t/ G* K( j
) Q; s$ |+ e4 c' ^5 w因為是均勻的內壓，故這個物理模型可以這樣建立：
% y" N& o, A- k2 L6 G3 i任一徑向截面處法應力δF,δF由內壓F/截面積δS求得，內壓用微積分很容易算出，書上一大堆例題，截面積為鋼桶剖開后截面面積（如圖）, \" f9 W" j3 x
這樣利用胡可定律，可以很容易求得線應變δl，這個應變就可以用作為鋼桶直徑的實際變化量了，
  {0 B, M* Z0 _8 C, @
  P: n9 L3 m' ^  S; O, ]) N$ O! }7 j4 y" v% e
作者: SYZQ1991    時間: 2014-6-3 20:24
最愛學術貼了
作者: 偉光    時間: 2014-6-3 21:02
一個學科成熟的標志就是可以量化 拿電氣專業為例子  麥克斯韋方程組 就是一組偏微分方程  喜歡看這樣的帖子
作者: SYZQ1991    時間: 2014-6-3 21:04
這個可以下載嗎？
作者: 歐陽絕痕    時間: 2014-6-3 22:23
shit，數學不過關
作者: zerowing    時間: 2014-6-3 22:41
說說思路吧。今天要出門，沒時間寫公式了。
" u1 y8 r. J* n+ w0 D基本思路就是間隙配合，通過控制間隙量使得每層管體均處于屈服極限狀態下，再將多余壓力外傳，形成類分層均載體系。
! ~4 i8 ?& v8 t# y具體流程回來寫好了。
作者: 品豐-程    時間: 2014-6-3 23:11
雖然看不太懂，總覺著還是挺有意思的，比胡侃的貼好多了
作者: 520zjwtcabc    時間: 2014-6-5 09:30
敬佩敬佩，吾等楷模！
作者: 獅子67    時間: 2014-6-5 10:43
還是數學最基本、最能反映客觀現實……
作者: dotaman    時間: 2014-6-5 11:02
看完表示鴨梨很大
作者: jumingran    時間: 2014-6-5 13:33
這樣的知識應該在哪里開始學起，很喜歡看機械結構的量化
作者: 余龍12    時間: 2014-6-5 13:50
都是大神啊 不過覺得好的機械設計就應該有完整的數學理論支持 而不僅僅只是經驗
作者: 米米爾隆的襠部    時間: 2014-6-6 14:46
@-@
作者: PMA    時間: 2014-6-7 22:03
牛，太理論了
作者: zjjwin    時間: 2014-6-7 22:14
這就是傳說的數學建模吧。
作者: 簡單jkluo    時間: 2014-6-9 19:58
這是相對于拉格朗日描述法的歐拉描述法，前者著眼于描述一個質點隨變量的變化，后者著眼于空間的每一點. s/ m; q  V0 @' Y8 n8 j4 A  W; S
作者: stoplonely    時間: 2014-6-10 13:59
好文。收藏學習。
作者: 我為設計狂    時間: 2014-6-10 15:50
很好，贊一個
作者: 逍遙處士    時間: 2014-6-12 22:59
本帖只有茉莉大俠看明白了題意。
5 B4 M6 j! [: R7 P2 h- N3 s7 D1 D+ m7 C+ I" n
不知道有限元能解出這種題目否？, q# H; \: ^5 o7 v
# J+ ]5 z. E+ S# Q
@茉莉素馨  
作者: 小船王    時間: 2014-6-12 23:58
學術貼，進來學習
作者: MELO2108    時間: 2014-6-13 21:16
高深呀    是數學建模吧  學校學過點
作者: 騰訊qq    時間: 2014-11-24 19:43
樓主高見
作者: 囧囧囧俠    時間: 2014-11-25 22:17
大企業才用得上啊
作者: ydb是我123    時間: 2014-12-1 21:36
是數學建模嗎？！
作者: 和東杰    時間: 2014-12-2 18:39
樓主好牛啊 佩服
作者: gggjvko    時間: 2015-3-5 14:15
i nat
作者: qq707459754    時間: 2017-9-15 21:13
收藏了
作者: moldzsdj    時間: 2017-10-10 16:02
應數



歡迎光臨 機械社區 (http://www.ytsybjq.com/) Powered by Discuz! X3.5