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標(biāo)題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制? [打印本頁]
作者: 風(fēng)聲1923 時間: 2013-10-24 18:11
標(biāo)題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制?
最近在學(xué)自動控制,處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)(原專業(yè)是機械),試著做了一個溫度控制系統(tǒng),硬件:觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換。
控制方法是PID,其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題,查了下資料,常用的有試湊法、等幅振蕩法、飛升曲線法。
這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的,還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學(xué)模型,進而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),再根據(jù)控制指標(biāo)求得PID的參數(shù)。下面,我嘗試用這種方法來做。
, v; i" L% `' L8 r步驟:/ E; v" d8 j4 I4 X% v( z' _: r2 H
(1)確定基本數(shù)學(xué)模型;
6 c5 e6 i0 d: q& z7 H6 p7 w5 s(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);3 ^. j: C% R( g \' ^; C; F0 y5 j* [
(3)Matlab仿真,得到PID參數(shù);$ n V/ E# s4 i k
(4)實際運行,并調(diào)試。( }9 ~: I) b$ d( A4 J( L
詳細的推導(dǎo)過程在附件。
問題:
這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù),不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到,只不過麻煩點。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題,不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制?應(yīng)該不是用PID控制吧。
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作者: 2266998 時間: 2013-10-24 18:52
你這么想一個問題,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束,都是為一個目標(biāo),實現(xiàn)這個目標(biāo),并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值,就是你需要的精度誤差,
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給你舉一個例子,你就明白了,& z' _% T. ]' L1 d7 A3 ^4 n' X
; I7 ?$ S) C: ?1 w2 a1,為控制一個穩(wěn)定的溫度目標(biāo)值,要一套供熱系統(tǒng),一套閥組系統(tǒng),一套自動化系統(tǒng),并且還有你要控制的那個‘加熱體’,
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2,你對目標(biāo)加熱,一定有一個加熱速率,其數(shù)值與原始的熱動勢,閥組開度,泵系統(tǒng)效率有關(guān)系,你控制好這個,就實現(xiàn)了那個速率,這不是核心問題,加熱速率是一個動態(tài)問題,好玩,不復(fù)雜,. s* C) ^4 T$ G4 M- V& j
( z. i' L9 ?" R9 B; g0 C# v6 B- o3,核心問題是你怎么控制那個‘目標(biāo)值’,你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’,到目標(biāo)點就會有‘過沖現(xiàn)象’,你用PID來抑制這個,就會影響你加熱速率,假如你希望完全達到你的目標(biāo)點,加熱速率就很低,甚至是遙遙無期,這在工藝上不現(xiàn)實,甲方也不允許,
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4,你用‘屁埃地’到一個接近值的時候,這個PID就無效了,或者過沖,或者沒法接近,
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5,再往下玩,就是你自己的模型了,你厲害,是厲害在你自己的模型上面了,用PID誰都會的,大家都會,你就沒法牛,$ @+ l5 _, ~6 g' j
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6,你切了PID,就得玩你自己的東西了,你必須準(zhǔn)確知道那個加熱體的確切問題,比如熱容,散熱率等東西,不知道這個,沒法精確控制目標(biāo)點," d/ r: z2 h6 s4 v1 d8 {; h
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7,你寫數(shù)學(xué)模型,就是先要預(yù)知那個目標(biāo),即再給多少熱量,就正好是你目標(biāo),并且不過沖,或者過沖非常小,其與理論目標(biāo)值的差值,這就是你要的精度,水平高,是在這個上面了,5 w( `- ?$ ]6 H9 f
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8,假如你用‘單短路’來玩PID 的話,后期要開‘雙短路’,切掉‘雙短路’以后,切入你的模型,
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9,即使是‘三短路 也只能玩到一定精度,高了都不行,這之后,你用你自己的模型去帶‘中繼箱’,用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺,假如計算準(zhǔn)確的條件下,一次就‘準(zhǔn)確切入’了,所謂說模型,是這個模型,而不是PID,一次沒有切入,要有手段修正,修正是高速的,比PID的效率高許多倍,直接就可以切到目標(biāo),俺是這個玩的好,才在行業(yè)里混住了,而不是玩PId, ' l3 M, E9 b& \+ }* F8 _
5 A2 z# }- p$ n1 @0 j5 y7 _10, 當(dāng)然了,你PID玩的熟練,也是‘大爺’,因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了,假如你隨手會玩PID的,玩弄于股掌之間,就可以每天有6000塊,再多了就困難,因為再多的話,你就必須切入俺說的模型去,否則沒戲,
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11,你玩了俺上面說的東西,兩次就可以準(zhǔn)確’切入‘,就沒有人敢跟你還價,你就可以給博導(dǎo)們作咨詢,給航空領(lǐng)域做設(shè)計,他們都很乖的,并且非常富有, c2 F$ r t3 D6 K
3 ~' \+ P% c# ?' ?' ?" u哈哈,
" M4 J* S$ J) a. c* P% R* @# I0 q9 @. k% @( {1 z" B# ~5 t
順便說一句,俺非常,非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度,是屬于多年都見不到的年輕人,努力下去,必有出息的,
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作者: 拉普拉斯 時間: 2013-10-24 21:29
我也是機械,樓主這個跨的挺遠的啊4 Z4 P' `0 g% c7 B1 A+ j3 @
數(shù)學(xué)建模不是一個人能完成的,隔壁實驗室是控制的,一般是一個小組來完成的
作者: 04102 時間: 2013-10-25 01:37
PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個值,跑一下,看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了。/ e4 N( Z( N) `
另外,成品的溫控器很多帶有“自整定”功能,其實也是試著跑一下,然后自動調(diào)節(jié)參數(shù)。
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2 z, d& z: R7 Y0 j: L& V% _- b) O感覺您說的這個數(shù)學(xué)模型,像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了。如果是真要推這個東西的話,. ]' l3 H6 e8 n( t) }% r) z' i, q
個人覺得:被加熱物體在x溫度下、對y溫度空氣的散熱功率,難在這個地方了。
作者: 單車居士 時間: 2013-10-25 11:40
這種帖子我喜歡:lol
作者: 04102 時間: 2013-10-25 13:17
如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話,推導(dǎo)出來還是不難,做幾個測試,參數(shù)就出來了,最怕是非線性的關(guān)系,要做大量的測試,或者找出這個非線性方程了。
個人觀點:
, h- c9 C7 l' ^$ c恒定加熱功率,分別測試許多個功率點的內(nèi)外溫差,最終才能得到點圖,到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧?
, n- m. T- ?' D- O如果這個很準(zhǔn)確的話,可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話,可得知△T需要的熱量,得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間。
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0 l& O: }- T7 r, ?( {# m5 Y2 Q. y我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫,里面裝電路板的。4 w t: ~) \, X/ g" ^0 j: N
如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話,感覺就麻煩許多,比如說LM399這樣的自恒溫基準(zhǔn)器件。; v' ]) A2 O% V. Z7 s8 k; F- g1 t( c
曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型,一方面是自己水準(zhǔn)欠,又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用,所以沒有硬啃下去,覺得那事兒太大了。8 Y1 p& D' [4 c% |& x
雙層鋁殼,熱穩(wěn)定時間很長,就感覺只有PID自整定方便點了。
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作者: yunsan 時間: 2013-10-25 16:43
討論的真熱鬧哎,不過看的不太懂
作者: 李澤 時間: 2013-10-25 17:17
看著好學(xué)術(shù)啊,完全沒看懂。
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作者: 去,你的旅行 時間: 2013-10-25 20:48
學(xué)生進來學(xué)習(xí)
作者: 04102 時間: 2013-10-25 20:51
2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 
% t' l8 G# Z! p' [( y! H$ Q你這么想一個問題,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開、持續(xù)發(fā)生 ...
我是假定散失的熱量和溫度成正比,溫度高散熱里大,通過給加熱體一個恒定的功率,當(dāng)溫度恒定后,散失的熱量就等于加熱的熱量了。我只測了一點,測了不同溫度下的加熱功率,基本是成線性的,也驗證了我的假設(shè)。
俺也是那么想的,恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài)。
+ m( [) V% c, ~! g恭喜樓主啦!3 ^0 ^: f1 E* X3 A P/ \) x* p
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俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系,空氣流速度跟△T有關(guān)系,結(jié)果就越想事兒越大,并沒有真正去測試一下。) m% U% H& M* i5 |
改天我也試試去" \; v( Z& i+ c: l
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作者: 風(fēng)聲1923 時間: 2013-10-25 21:23
2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 
0 e8 j" [: y4 x1 J% e2 ]你這么想一個問題,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開、持續(xù)發(fā)生 ...
/ Y+ A6 g" ]: x, J) J, x4 s根據(jù)99/8大俠的指點,我試著直接用數(shù)學(xué)模型進行控制(詳細過程在附件中),最后的結(jié)果還比較滿意。還想再請教99/8大俠,關(guān)于誤差修正問題:
) y/ Z) r) }2 @: p! F- p 現(xiàn)在我用的是開環(huán),這樣建立的平衡是非常脆弱的,稍微風(fēng)吹草動,平衡就打破了。
* l& f: F$ x) b4 k3 f, O! Z6 s. M+ v: K) E+ Y1 f# W: J7 Q P
肯定要用到反饋修正,要修正的話,是不是要用到99/8大俠所說的那個“中繼箱”?我的理解是這個“中繼箱”是與加熱體進行能量交換用的,當(dāng)出現(xiàn)誤差時,比如負載的變化,電源電壓的變化造成的誤差,用這個“中繼箱”把這些誤差平衡掉。
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我現(xiàn)在這個模型,第一次升溫后,如果溫度不夠,還可以繼續(xù)加熱,把溫度快速提上去;但如果溫度高了,沒有這個”中繼箱“的話,只能等它自己慢慢降,不可能實現(xiàn)快速修正。6 W5 x. O; v8 d
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作者: 茉莉素馨 時間: 2013-10-25 22:25
挺高深,看不太懂啊/ R, \3 Q5 j6 a4 H% f& X* ?
個人覺得,熱傳遞,主要就是接觸、輻射、對流
7 G/ T' F2 l# x# R; g* ~8 K這個里面有空氣,有高溫區(qū)域(比如加熱設(shè)備),有低溫區(qū)域(比如被加熱件等),應(yīng)該就會有對流
* j# `; A( @; n! T* o8 W接觸傳導(dǎo)可能沒有,但是輻射也會有一些吧& [ u- \7 J3 D9 ?& d: `1 }7 B3 z
+ c9 {- @2 Y1 t' i8 f" x
如果用傳感器構(gòu)成反饋,傳感器的溫度肯定和工件的溫度會有一些差別吧
" g' y2 R5 H) O- D一般的模型,應(yīng)該都是認為箱里的溫度都是均勻的,溫度大小就等于傳感器得到的值
* D( p9 q4 G0 E D7 k; {" f使用傳感器的溫度作為反饋來修正加熱,保持恒溫
/ [$ _4 z) X& @0 l; x/ }1 [8 O G, y
爐內(nèi)模型,是不是就是99-8大俠說的自己的數(shù)字模型
Q' z( h/ w, `4 u1 n( N可以利用一個函數(shù)將傳感器位置的溫度,轉(zhuǎn)換到被加熱件上,實現(xiàn)精確控制?
作者: xlf63 時間: 2013-10-26 08:12
"他們都很乖的,并且非常富有"....
' J1 v$ S: v6 B5 M: B! b呵呵
作者: 2266998 時間: 2013-10-26 13:58
風(fēng)聲1923 發(fā)表于 2013-10-25 21:23 
% t1 A$ G! g+ X0 t根據(jù)99/8大俠的指點,我試著直接用數(shù)學(xué)模型進行控制(詳細過程在附件中),最后的結(jié)果還比較滿意。還想再 ...
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修正,就是修正這些系統(tǒng)誤差,
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' M! G, f8 z+ f8 a' u必然系統(tǒng)環(huán)境導(dǎo)致的不確定性,你做一個自學(xué)習(xí)系統(tǒng),有記憶的,運行幾次以后,系統(tǒng)自己有一個‘修正系數(shù)’,你還可以人工‘再干預(yù)’,就準(zhǔn)確了,/ }3 @$ n- S, d
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加中繼的目的,就是要確保‘一次切入’,比如你到一個逼近值以后,再開PID,或者就過沖,或者長時間不到目標(biāo)穩(wěn)定,這時用一個‘目標(biāo)中繼箱’,把油溫控制非常精確,因為這是靜態(tài)的,可以準(zhǔn)確控制,
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7 j6 X7 G0 ]5 `' r再把這個‘精確’切入系統(tǒng),替換下原來的油,當(dāng)這個溫度平衡以后,就是你的目標(biāo)溫度,其誤差會被系統(tǒng)自動記錄,進行下次修正,! ?9 w' u6 Q- y' H8 u
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好好玩吧,你會前途無量的,
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) P0 a8 e5 a8 h) i9 v7 U0 T我的甲方,都不會提這類問題,只要系統(tǒng)精度夠了,就付銀子,里面是啥,沒有誰關(guān)心,
作者: 陌上飛 時間: 2013-10-26 14:23
看不懂,不過恭喜樓主還能靜下來努力!
作者: 機械夢想者2 時間: 2013-10-26 14:49
屬于經(jīng)典控制理論啊,學(xué)生學(xué)習(xí)了
作者: 1032220424 時間: 2013-10-26 23:10
前幾天考試就考了這一類的,可惜我還沒學(xué)好
作者: tsh403 時間: 2013-10-28 12:45
PID的算法調(diào)試時最好是多看看位移函數(shù),速度函數(shù)及加速度函數(shù)(曲線圖),! p" c2 C( Q# Q1 _$ k; V$ g7 H
三者關(guān)系為求導(dǎo),再求導(dǎo)呵呵,看出感覺來就可以啦" X. x3 I, x/ s5 _
作者: 那路人 時間: 2013-10-28 15:40
數(shù)量、物理知識是關(guān)鍵呀,學(xué)習(xí)了
作者: wozaicctv 時間: 2013-10-28 23:02
我一直搞不清楚什么是數(shù)學(xué)模型?: t- e9 H# h# |- J& ~; y
我先前一個公司有做烤箱,基本就是通過傳感器反饋,進行閉環(huán)控制,但存在一些問題,比如時滯性,烤箱內(nèi)部溫度不均勻性,傳感性的溫度并非真正烤箱內(nèi)部溫度,很難快速精確達到想要的溫度,誤差很大,溫度低了,產(chǎn)品內(nèi)部有水分,高了,可能破壞產(chǎn)品,后來通過補償,稍微好點,但老外客戶會經(jīng)常過來檢查生產(chǎn)線,他們嚴格要求產(chǎn)品要求多少度,烤箱就要真實顯示多少,因此不敢補償太多,而且由于精度差,不良品一直很多。0 q- r& o1 A/ p
我想問一下數(shù)學(xué)模型是公式,規(guī)律嗎?是通過采集實驗數(shù)據(jù),推導(dǎo)方程,驗證假設(shè)嗎?比如推導(dǎo)出方程,然后直接開環(huán),不反饋,求出目標(biāo)值嗎?( g& p6 s- v, I; f9 K& b' ?9 u
如何判定方程正確,是一次,還是二次,三次……函數(shù)呢?
作者: tsh403 時間: 2013-10-29 10:21
2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 
9 _' W- `1 j6 w( f, f) u: H你這么想一個問題,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開、持續(xù)發(fā)生 ...
1 o5 L, L0 ?# A* U" H
大俠:
/ E6 F7 V1 b, [+ G關(guān)于5.6.7點控制前后段不是很清晰:- u( j( ?+ B2 b4 O- J& F" H
PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)(目標(biāo)值)??而pid調(diào)節(jié)關(guān)鍵在于在最短時間里(受配置元件的調(diào)節(jié)能力限制下)來整合實現(xiàn).如過沖,則表示加速度調(diào)節(jié)失控;而樓主建立的數(shù)學(xué)模型的加熱函數(shù)部分,這個是有已知模型部分的,清晰明確,而后面的散熱量,覺得才是適配調(diào)節(jié).這個部分的調(diào)節(jié)函數(shù)式,感覺應(yīng)該是關(guān)系式的探索,先線性,后曲線,如果還不行....那就很辛苦啦.....根據(jù)現(xiàn)場實際隨便配湊......0 D% o, h8 w, H
這個是我關(guān)于控制的一個過程, 寫的不是很清楚,因為我現(xiàn)在也還在學(xué)習(xí)控制,還沒入行。但希望有個路線參考.像指導(dǎo)思想一樣
- F! G6 ]4 K7 W請大俠幫忙修正下我的控制線路是否正確??" \+ o5 h% F% x) Y4 S% d
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作者: 2266998 時間: 2013-10-29 10:58
tsh403 發(fā)表于 2013-10-29 10:21
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大俠: G- x/ ~* E/ L9 i/ A0 ~
關(guān)于5.6.7點控制前后段不是很清晰:
, y, X; d$ A2 Z/ A a PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)(目標(biāo)值)??而p ...
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6 w* W! w( n9 A h" N4 x
回答你的問題,也佩服你的學(xué)習(xí)態(tài)度,% B% S2 M6 T: V7 S# x( Y
. c) Y T& N: i- l' w, F' E
1,PID 是一個算法,即比例微分積分,是一個模式,你可以調(diào)節(jié)曲線,找反饋類型,實行你的目標(biāo),但過沖是無法避免的,有其類型決定了,樓主說的東西,實際與我玩的模型類似,但他還沒玩到俺實用化的程度,即還在理論摸索階段,就是建立自己的模型,對環(huán)境修正,變成自己的調(diào)節(jié)函數(shù),形成曲線,再就是自學(xué)習(xí),修正精度,這個路是正確的,: T5 j, V5 t$ I J9 C
/ m; q; j) T6 n' y( F2,你學(xué)習(xí)控制,切記一定要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論,要非常熟悉,特別是數(shù)學(xué),沒有數(shù)學(xué),就啥都沒有,學(xué)習(xí)了理論以后,看一下控制論的書籍,找要點,再自己實際做控制系統(tǒng),先玩小系統(tǒng),逐步玩大系統(tǒng),, m9 D2 @2 _ \7 V* \+ y( v7 T; ]
; d9 E7 Q0 d, O$ Z2 E$ d
3,因為你現(xiàn)在沒有控制的概念,先甭著急,學(xué)一年,明年再說這些,你就跟得上討論了,
作者: 長江漂流 時間: 2013-10-29 22:00
套用一個現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上面流行的詞:不明覺厲。呵呵
作者: 苦菩提 時間: 2013-10-30 10:35
您那張曲線圖是matlap里面的嗎?怎么得到的?還是觸摸屏?
作者: fuhuafeng72 時間: 2014-4-3 12:14
不知所云
作者: 蘋果6 時間: 2014-4-4 04:19
雖然很困難仍然早學(xué)習(xí)
作者: 如銘2014 時間: 2014-4-4 10:03
好貼啊,值得一看啊啊!!感謝,lol
作者: fuhuafeng72 時間: 2014-4-7 21:18
厲害樓主
作者: 我愛大機械 時間: 2014-4-13 09:11
來湊熱鬧了
作者: 誰的綠茶 時間: 2014-6-2 10:17
2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 
4 m4 h' F. V4 G: ^( ?6 U你這么想一個問題,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開、持續(xù)發(fā)生 ...
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998為何您懂得如此之多,讓人羨慕嫉妒啊!!!- A* Y9 ? J& b( I
作者: gopx1 時間: 2014-6-2 10:35
控制方法值得研究下
作者: fuhuafeng72 時間: 2014-6-4 12:45
好帖子,從機械變電氣,從電氣變機械,總是能變出燦爛的火花
作者: footleft 時間: 2014-6-5 00:10
mark 慢慢看
作者: mrplplplpl 時間: 2014-6-5 08:27
進來學(xué)習(xí)一下,謝謝樓主的帖子
作者: 人大太犬 時間: 2014-12-14 16:19
記錄下,吧、以后備用
作者: 電視費12 時間: 2015-9-21 08:58
謝謝,學(xué)習(xí)了!
作者: 螢窗小宇 時間: 2015-9-21 15:59
方式很好,學(xué)習(xí)了
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作者: Masong 時間: 2015-9-25 13:58
數(shù)學(xué)模型的作用就在于可以讓你通透地理解一個物理過程,了解它的變化趨勢。
作者: georgemcu 時間: 2015-11-7 19:56
終于知道,為什么998在hoot365的凸輪貼里,說了那么多的“修正”,這個于 998 大俠的 閱歷,經(jīng)歷,經(jīng)驗,見識有千絲萬綠的關(guān)系,非常能理解998大大說的,理論就是理論 于實際世界都是有誤差的,這是為什么我們公司的老外先通過理論設(shè)計,模擬,生產(chǎn)零件,組裝,做模型機,測試,各種折騰,記錄,分析各種結(jié)果后,在去一次修正,重測試,再修正,直到得到滿意的結(jié)果為止。看來這個東西,不只使用于機械系統(tǒng),看來是實用于普遍的所有領(lǐng)域哇。我也是學(xué)機械的,自動控制在大學(xué)和樓主學(xué)的應(yīng)該一樣,比較粗,后來工作也沒有做這塊,但是,看著各樓帖子基本上都能理解,在說啥,呵呵!多了解多學(xué)習(xí)沒錯。。。保持著一顆學(xué)習(xí)的心是那么的有用!特別羨慕通過建立數(shù)學(xué)模型去解決分析問題的人。有感而發(fā),說的有點多。
作者: yxrj01 時間: 2018-12-23 14:55
頂頂老帖。。。
作者: 品茶論劍 時間: 2021-8-1 16:09
經(jīng)典控制理論
作者: 機械學(xué)徒工2 時間: 2021-8-18 18:32
書到用時,方很少
作者: 林汐771k 時間: 2022-3-25 13:13
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