久久久国产一区二区_国产精品av电影_日韩精品中文字幕一区二区三区_精品一区二区三区免费毛片爱

機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 計(jì)算繩子的長(zhǎng)度，大家來(lái)做題目吧^^ [打印本頁(yè)]
作者: fmdd    時(shí)間: 2013-9-21 23:17
標(biāo)題: 計(jì)算繩子的長(zhǎng)度，大家來(lái)做題目吧^^
本帖最后由 fmdd 于 2013-9-22 07:40 編輯 7 Z! n; P# I0 Z! c# H
* M9 k4 U- [4 q* z
大家來(lái)做題目吧^^- d2 c! {' B1 D) y% s. S
) o' W/ y3 Y  N" `
假設(shè)一顆鐵球，拴了一根繩子。, C5 F+ d7 }: C, ]8 h" `+ E
; w8 f4 ]* H8 f
該鐵球位于地球赤道上方，繩子垂直于地面向下，鐵球相對(duì)于地面保持靜止。5 e0 _1 o/ M5 D/ t( y
; d5 X. u, z  M  r; ?. G
該鐵球相當(dāng)于衛(wèi)星，有點(diǎn)類(lèi)似于地面上的一個(gè)棒棒糖。
# ^. j* V- s, q. a1 x+ A! r7 e  K5 w
假設(shè)繩子密度是均勻的，而且足夠結(jié)實(shí)不會(huì)被拉斷，請(qǐng)問(wèn)繩子需要有多長(zhǎng)？
) h# Z9 M  t+ H9 \# g! s4 @" ~4 a- T
各物理量可以百度，比如重力加速度g、萬(wàn)有引力常數(shù)G、可以百度得到。
8 R' o6 _: O5 d) Z* z1 {1 W0 U1 O9 b7 z$ P7 H4 U
計(jì)算過(guò)程中的未知量，比如鐵球重量等等可以進(jìn)行假設(shè)。* c- E- B5 Y+ v( q9 o
3 t: m5 A$ p. A; q
補(bǔ)充一個(gè)圖：2 i. I  n' F8 }* u8 s+ V

7 r/ B) C  f0 O1 w: [: I+ C1 Q[attach]297623[/attach]3 ?# [- k2 ]' q. J  [

/ r( M( g" @# K( Y' f謝謝"探索號(hào)QM"的答題，他的計(jì)算模型中，是假設(shè)繩子對(duì)鐵球無(wú)任何影響。
0 d* w  ^1 y, r% f3 m& z7 S9 q& P- H
現(xiàn)在增加點(diǎn)難度，需要考慮繩子的影響。6 c1 E( _9 [: c& u' E% Y! w' T
: h) u& t; R& P! j; m$ P+ `; w' R/ t
由于有繩子的拖累，鐵球需要有更大的離心力，才能帶著繩子相對(duì)于地面保持靜止。. g6 }7 p% }& k# A( X
0 @; @% M" Y7 ^
不計(jì)空氣阻力的影響，也不計(jì)繩子和鐵球之間的萬(wàn)有引力。: Z! n& t8 e( T, C1 M
+ a" t& ~1 X! J: Q2 n. b5 Y4 X
給定一些可能會(huì)用到的參數(shù)(只是可能)
/ a4 B& ^( R2 ]* n, h* M! }& [* H鐵球質(zhì)量：1kg* t2 g  X9 |+ C  r4 X: [. i
繩子直徑：10mm
1 [0 E4 v- H' B5 [' }8 A繩子線密度：0.1kg/m  W0 C" U5 b4 ^6 g0 B
繩子的剛度：無(wú)窮大/ x: S* B, O/ g: ?! @
作者: zerowing    時(shí)間: 2013-9-22 01:10
...地球同步衛(wèi)星？
作者: 好方案    時(shí)間: 2013-9-22 01:45
同步衛(wèi)星的軌道半徑有定數(shù)的，度娘。
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2013-9-22 05:38
如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
3 g8 s# s0 @5 U. o) F  ~G*M*r^-2=r*ω^29 u2 z- o7 v* D* P  B: S% T/ E
其中:8 c) h+ L  I5 ^$ @* t
G --- 重力常數(shù)，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質(zhì)量，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉(zhuǎn)角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離7 f+ @; Q) J! J5 F' z9 G
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km- T' @: r0 ?4 r% x
繩子長(zhǎng)度是r減去地球赤道半徑，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.
作者: fmdd    時(shí)間: 2013-9-22 07:02
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2013-9-22 05:38 ( v  o7 f4 |/ e) W2 _
如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。4 ]& P# e5 J* C6 w
G*M*r^-2=r*ω^2; G5 [: r# ^+ b, G+ L! D
其中:
$ G" d/ \: v) d: G" q# H
謝謝，繩子的自重也需要考慮
) e% y7 [  w! m
8 A) c0 L& o. U$ l/ Q4 }
: Z. x0 k! g$ l+ i& }
作者: 付明花    時(shí)間: 2013-9-22 07:35
有深度
作者: /_cast_王珂    時(shí)間: 2013-9-22 07:40
同步衛(wèi)星的高度為H = 35,786公里。
- H) M" \3 ~' r# N2 X% S鐵球重量無(wú)關(guān)，是不是繩子重心在H上就可以了？那繩子就是2H
作者: qdtruck    時(shí)間: 2013-9-22 08:38
hehe,高科技！
作者: 聽(tīng)雨的小雞    時(shí)間: 2013-9-22 08:39
實(shí)在是不明白樓主你在說(shuō)什么。。。。。不明覺(jué)厲！
作者: 學(xué)武書(shū)生    時(shí)間: 2013-9-22 09:07
復(fù)雜
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2013-9-22 10:21
fmdd 發(fā)表于 2013-9-22 07:02
# r) {. D8 i& n: J謝謝，繩子的自重也需要考慮
7 ?- T. v" ]3 q' y/ |. U8 r2 z) W
繩子與球的共同質(zhì)心離地心和赤道表面的距離已經(jīng)可以確定，不必重復(fù)，并利用其數(shù)值建立以下質(zhì)心平衡方程：' L) ~" T. C5 @# _* ]' j3 Z
(Ms+Mq)(r-rc)=0.5*L*Ms+L*Mq
5 N# Y8 Z5 Z8 Q4 ]0 p+ N其中：Ms --- 繩子重量并等于0.1L(kg) ;   Mq --- 球的重量=1kg;  r-rc=35822 km;3 l5 [8 i* _/ Y0 D" M
將繩子重量等式代入上述質(zhì)心平衡方程，可得到一個(gè)關(guān)于L的一元二次方程，可得到：: S+ _$ [  I2 `* k8 h- C6 |$ @
L=71634 km7 }9 ?/ H/ E( Z+ P) i! o) F& G6 B3 a

% z4 O& c6 Q2 P0 C5 n
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-9-22 19:07
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-22 19:11 編輯
% h; \( O6 g: p& L$ C6 H' [- l8 X) D0 ?7 [; ~5 B$ d
[attach]297690[/attach]
* \2 q; l+ Z5 Y5 s[attach]297694[/attach]
) C. k5 M2 F) ?1 ?[attach]297692[/attach]
5 D9 z% q) t0 o; x! W% x2 w請(qǐng)樓主批評(píng)。
作者: 哎瘋    時(shí)間: 2013-9-22 20:37
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2013-9-22 05:38
$ p1 T1 i* j; a" K: Q$ y如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
2 v: h7 c/ m5 A. RG*M*r^-2=r*ω^28 c' c7 `* X/ K
其中:

" S1 R) v3 z" W5 \只要繩子的長(zhǎng)度和衛(wèi)星的高度一樣不就行了，也許要考慮空氣的摩擦，但是如果繩子夠細(xì)的話，也可以不用考慮，還是考慮會(huì)不會(huì)被其他的星球絆倒吧，綜上所述，別用繩子了！
# Q/ M/ J9 p/ O) d) p+ P, p' ?
作者: fmdd    時(shí)間: 2013-9-22 20:50
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2013-9-22 10:21 : h' v1 X% I5 g9 u
繩子與球的共同質(zhì)心離地心和赤道表面的距離已經(jīng)可以確定，不必重復(fù)，并利用其數(shù)值建立以下質(zhì)心平衡方程： ...
. V! R; k( Z! |9 T3 ^
謝謝“探索號(hào)QM”的解答！
7 ^7 R4 j. \0 Y( |1 j% w' A& R+ L7 [3 j" O' M, a, ~$ h7 w
由于繩子和地球之間的萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，計(jì)算其萬(wàn)有引力的時(shí)候，不能用質(zhì)點(diǎn)法("形心")來(lái)等效，質(zhì)心法過(guò)于理想化，精確點(diǎn)的解法是沿著繩子長(zhǎng)度方向積分來(lái)計(jì)算總?cè)f有引力，兩種計(jì)算方法差異比較大。! p: K' k' Q7 _1 G8 z, L! b

2 j0 W5 ^4 V% G  g( ~4 d3 V再次感謝！
, E: z$ a/ n/ n4 g1 l; l# K
7 p& h% v. E! ?. z6 G, h$ ]; Q2 m
作者: fmdd    時(shí)間: 2013-9-22 20:53
逍遙處士 發(fā)表于 2013-9-22 19:07
# `8 R) V; V( w0 z; [0 q; K3 L3 h請(qǐng)樓主批評(píng)。

/ Q# ]6 w3 y& ]* d. @1 I謝謝逍遙兄的解答！3 `$ M! ]- m  |0 c! i+ e- G; Z

0 e7 w% t" ?+ j$ S2 [函數(shù)圖象中沒(méi)能看出縱橫坐標(biāo)所表示的含義，也沒(méi)能看出圖形交點(diǎn)的坐標(biāo)值& o) Y+ j( w) N1 X8 F4 y
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-9-22 21:56
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-22 22:18 編輯
2 D- X5 s- d8 }- F" y* Y0 |$ _
fmdd 發(fā)表于 2013-9-22 20:50
3 s5 R$ e+ b3 R& t  u, n, i( V謝謝“探索號(hào)QM”的解答！
5 H9 D! @8 S. E) `5 `" V9 X
' G& ^! |0 w; N* ]; e3 @由于繩子和地球之間的萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，計(jì)算其萬(wàn)有引力的時(shí)候， ...
. g- ]( n9 Y6 Q" c+ Y
沒(méi)錯(cuò)。
  X% a4 i, m0 W[attach]297700[/attach], I  C* J( _* }' {# s2 q, o. L
當(dāng)L2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于b時(shí)，可視為limb=0，將b=0代入最后一式，可得find(L)→L2。也就是說(shuō)，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量體相隔距離非常遠(yuǎn)時(shí)，遠(yuǎn)大于物體本身的尺度時(shí)，質(zhì)量體可近似視為質(zhì)點(diǎn)。3 ]% }; V1 [8 H

4 Y' R$ k' a+ z2 q/ c( S0 Z7 w所以當(dāng)繩子-鐵球系統(tǒng)到地心的距離遠(yuǎn)大于其本身尺度時(shí)，用前面朋友的簡(jiǎn)化質(zhì)心的方法，也是可行的，結(jié)果也應(yīng)該是相當(dāng)精確的。
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-9-22 22:05
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-22 22:12 編輯
. ^7 `* d# I; @# p
fmdd 發(fā)表于 2013-9-22 20:53
* x# E5 O, f% A謝謝逍遙兄的解答！- Y7 \. o; w  u0 r
; y. N, b  d% A& A. B
函數(shù)圖象中沒(méi)能看出縱橫坐標(biāo)所表示的含義，也沒(méi)能看出圖形交點(diǎn)的坐標(biāo)值

: X6 j6 M* h* V6 p" U- A# z$ x如圖，當(dāng)繩子長(zhǎng)度為 1000m 時(shí)，若想鐵球-繩子處于平衡，則鐵球到地心的理論距離在 42160360.0m 與 42160360.1m 之間。( f$ |, O- {& ]8 X
* {* N8 o) K. T% k3 s& O$ b6 R
[attach]297702[/attach]
/ t3 \3 A+ S" K! r0 t4 d
. n8 B% O  R% u( w( V2 j) I3 Z當(dāng)繩子長(zhǎng)度為 10000m時(shí)，鐵球距離地心的理論值在 42164860.2m 與 42164860.3m 之間。! H: I# ]% Y6 J3 B8 l8 O0 N

5 n* a, N; l; X2 o  U) q' q[attach]297703[/attach]
: e9 k% O' o8 i1 o; ?, e' [
: o  T3 L' t+ F不知與fmdd兄的計(jì)算結(jié)果是否符合。
作者: fmdd    時(shí)間: 2013-9-23 00:06
本帖最后由 fmdd 于 2013-9-23 00:19 編輯 7 T+ D# z. _! K+ t/ J
逍遙處士 發(fā)表于 2013-9-22 22:05
$ t, z) g6 }' [' X0 ^5 g& S9 k  s0 z如圖，當(dāng)繩子長(zhǎng)度為 1000m 時(shí)，若想鐵球-繩子處于平衡，則鐵球到地心的理論距離在 42160360.0m 與 421603 ...

* `1 V9 `$ w. }7 |: E. R/ u; Y多謝逍遙兄和前面參與計(jì)算討論的探索號(hào)QM，辛苦大家了！  T# R) v5 t4 _1 y& Z* Z5 d

; w) C1 P' B2 E+ j. @我的計(jì)算如下：
/ V9 T5 o$ s2 D; b  I
% _  {5 X' A: u& n; }- U/ x4 G+ X+ C0 D- _" @5 q# h, X# y

$ k, e" E# s$ K& l2 }4 e$ J# U
# F9 }/ F8 H2 s+ Q& L
作者: supperslz    時(shí)間: 2013-9-23 08:41
理論源于實(shí)踐！
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-9-23 08:44
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-23 09:07 編輯 . a* r. e) j  M. M
fmdd 發(fā)表于 2013-9-23 00:06
) `: A5 \, }& q. k! `7 L2 X; x多謝逍遙兄和前面參與計(jì)算討論的探索號(hào)QM，辛苦大家了！& i0 {5 W' e+ [1 o$ U& H0 q9 f4 q

" i$ ~2 v4 w! @0 N1 u我的計(jì)算如下：
- I& j4 C. n4 E; E+ N
地球同步衛(wèi)星的軌道高度為 35786 km，這個(gè)高度是鐵球受到的離心力和地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的平衡點(diǎn)。. |% ~1 P6 H5 o6 m
若繩子長(zhǎng)度為 144400 km，且尾端接近地面，那么鐵球高度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同步軌道高度，如果其旋轉(zhuǎn)速度跟地球同步的話，其受到的離心力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力，這時(shí)如果沒(méi)有繩子牽拉，它將向太空飛去。. q$ y+ i! d7 ]) T6 o
所以我覺(jué)得在繩子的末端還要計(jì)入鐵球?qū)λ睦?，?duì)鐵球也要計(jì)算繩子對(duì)它的拉力，這樣才能兩相平衡。
: n4 t$ Y% H9 E4 z: v* m! C, D) X5 W$ a0 L1 a, h
寫(xiě)完上段，又琢磨了一會(huì)兒，覺(jué)得有點(diǎn)兒意思。鐵球質(zhì)量才1kg，而繩子長(zhǎng)度數(shù)萬(wàn)公里，怪不得樓主直接將鐵球給忽略了。。。* p; C) ?, l% O( q0 ~

* }8 O/ J/ b2 |& ^) N  g# [[attach]297721[/attach]8 z& s+ K# A9 u% ?5 e
2 m; ?& r2 Q! Z; w5 O9 H2 u; h
所得結(jié)果跟樓主差不多。但這些大數(shù)計(jì)算，差一個(gè)數(shù)，就差好幾萬(wàn)公里……
作者: M大虎    時(shí)間: 2013-10-16 10:13
無(wú)地自容
作者: luyupei    時(shí)間: 2014-2-25 13:59
逍遙處士 發(fā)表于 2013-9-22 19:07 + Q1 G7 Z% p2 a& M$ |" i2 K: V& c4 D
請(qǐng)樓主批評(píng)。
  Z' w$ U. C( O2 l6 b9 b
弱弱問(wèn)一下，大俠用的什么工具做的文檔？圖形是用的什么工具？



歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://www.ytsybjq.com/) Powered by Discuz! X3.5